Scheme dependence and Transverse Momentum Distribution interpretation of Collins-Soper-Sterman resummation
根据Catani-de Florian-Grazzini（2000）关于硬散射过程中Collins-Soper-Sterman（CSS）重定形式中的方案依赖性的早期推导，我们研究了横向动量分布（TMD）的方案依赖性及其应用。通过采用与积分部分子分布相关联的通用$C$系数函数，各种TMD方案之间的差异可以归因于依赖于硬动量尺度的微扰可计算函数。我们进一步将几种TMD方案应用于强子碰撞中的Drell-Yan轻子对产生过程，发现不同方案中的约束非微扰形状因子相互之间以及与标准CSS形式的形状因子都是非常一致的.
2015-05-21 hep-ph
Determination of the Collins-Soper Kernel from Lattice QCD
我们提出了非微扰柯林斯-索普（CS）内核，它描述了横向动量依赖部分子分布（TMD）的能量依赖的晶格结果。从不同核子动量下的准TMD的一阶Mellin矩比值中提取CS核，用动力学$N_f=2+1$三叶草费米子对CLS系综H 101（$a=0.0854\,\mathrm{fm}$，$m_π=m_K=422\,\mathrm{MeV}$）进行了分析.计算出的CS内核是在良好的协议与实验提取和以前的晶格研究。
2021-07-07 hep-lat hep-ph
Connections between collinear and transverse-momentum-dependent polarized observables within the Collins-Soper-Sterman formalism
我们将最近在~ \cite{Collins:2016hqq}中提出的改进的Collins-Soper-Sterman（iCSS）$W+Y$结构推广到极化观测量的情况，特别关注半包含深度非弹性散射中的Sivers效应.我们进一步展示了如何恢复预期的领先的顺序共线扭曲-3结果（加权）$q_T$ -积分的微分截面。我们也能够证明的有效性之间的著名关系（TMD）Sivers功能和（共线扭曲-3）Qiu-Sterman功能的iCSS框架内。这个关系允许他们解释为函数产生的平均横向动量的非极化夸克在横向极化自旋$\frac{1}{2}$目标。我们进一步概述了这项研究可以推广到其他极化量。
2018-04-04 hep-ex hep-ph
Collins-Soper Kernel for TMD Evolution from Lattice QCD
Collins-Soper核将不同能量尺度下的横向动量相关部分子分布函数（TMDPDF）联系起来。对于小的部分子横动量$q_T\sim Λ_\text{QCD}$，这个核是非微扰的，只能通过实验或第一性原理计算在受控的不确定性下确定。这项工作提出了第一个探索性的确定柯林斯-Soper内核使用晶格公式的量子色动力学。在淬火计算中，$N_f=0$内核确定在250 MeV $< q_T < 2$ GeV的范围内的尺度，并进行剩余的系统的不确定性的分析。
2020-08-06 hep-lat hep-ph nucl-th
Determination of the Collins-Soper kernel from Lattice QCD
本文利用格点QCD首次系统控制质量、混合和离散化效应，通过次次领头阶对数匹配确定夸克Collins-Soper核，结果与部分现象学参数化一致并排除其他方案。
2024-02-09 hep-lat hep-ph nucl-th
Unveiling the Collins-Soper kernel in inclusive DIS at threshold
INFN Sezione di Roma（罗马国家核物理研究所）；Christopher Newport University（克里斯托弗纽波特大学）；Jefferson Lab（杰斐逊实验室）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；University of Turin（都灵大学）；INFN Sezione di Torino（都灵国家核物理研究所）
本文重新审视了阈值处非弹性深度非弹性散射的因子化，提出新框架揭示Collins-Soper核作为普适函数控制快度演化，并澄清了软辐射与快度发散问题。
2026-09-23 hep-ex hep-lat hep-ph
Transformation of transverse momentum distributions from Parton Branching to Collins-Soper-Sterman framework
本文首次建立了从部分子分支（PB）框架到Collins-Soper-Sterman（CSS）形式的TMD部分子分布变换方法，利用Drell-Yan模拟谱确定的Collins-Soper核实现变换，并将演化后的PB-TMD与ART23分布进行了比较验证。
2023-08-25 hep-ph
Lattice QCD calculation of the Collins-Soper kernel from quasi TMDPDFs
本文用格点量子色动力学（QCD）方法计算了非微扰的Collins-Soper核，描述了夸克横动量依赖的部分子分布函数的快度演化.内核中提取的横向动量尺度范围为400兆电子伏$< q_T < 1.7$ GeV的计算与动力学费米子和夸克质量对应的大于物理π介子质量，$m_π=538(1)$兆电子伏。研究发现，从同一个格点量子色动力学矩阵元中提取Collins-Soper核的不同方法得到的结果和不确定度估计存在显著差异，揭示了功率修正（如与高扭曲效应相关的修正）以及准光束函数和光锥光束函数之间的微扰匹配等不可忽略.
2021-10-26 hep-lat hep-ph nucl-th
Collins-Soper Kernel in the QCD Instanton Vacuum
本研究在QCD瞬子真空框架下从非微扰软函数推导Collins-Soper核，其结合微扰贡献后与格点结果及唯象参数化吻合，还给出大横距下的对数依赖约束，并提供了结合格点计算提取该核的新方法。
2025-01-09 hep-lat hep-ph hep-th
Lattice extraction of the Collins-Soper kernel using the auxiliary field representation of the Wilson line
Institute of Physics, National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学物理研究所）；Centre for High Energy Physics, Chung-Yuan Christian University（中原大学高能物理中心）；Physics Division, Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室物理部）
本文通过格点计算利用辅助场表示提取Collins-Soper核，采用双比率方法实现高精度统计并讨论相关方法。
2026-03-04 hep-lat hep-ph hep-th
Nonperturbative Determination of Collins-Soper Kernel from Quasi Transverse-Momentum Dependent Wave Functions
在单圈匹配精度的大动量有效理论框架下，我们对支配横动量相关（TMD）分布的快度演化的Collins-Soper核进行了格点计算。我们首先从MILC中得到了三种不同介子动量下的准TMD波函数，其中价三叶草夸克位于动力学HISQ海上，晶格间距为$a=0.12$ ~fm，并利用威尔逊圈对相应的线性发散进行了重整化.通过对光锥波函数的单圈匹配，我们确定了横向间距达0.6 μ m的Collins-Soper核。我们研究了算子混合和尺度依赖的系统不确定性，以及更高的功率校正的影响。我们的研究结果可能允许确定的软功能和其他横向动量依赖量在一个循环的精度。
2022-04-01 hep-lat hep-ph
Renormalization and Matching for the Collins-Soper Kernel from Lattice QCD
Collins-Soper核控制着横动量相关的部分子分布函数（TMDPDF）的能量演化，是准确预测小横动量下类Drell-Yan过程所必需的，也是从实验中提取TMDPDF的关键因素.在此之前，我们提出了一种方法来计算这个内核的比率，所谓的准TMDPDF确定的格点量子色动力学，这是定义为钉书钉形的欧氏威尔逊线算子的强子矩阵元。在这里，我们提供了这些运营商在正则化无关的动量减法（RI $^\prime$ /MOM）计划的单圈重整化，以及从RI $^\prime$ /MOM重整化准TMDPDF的$\overline{\rm MS}$计划的转换因子。我们还提出了一个程序，直接计算的柯林斯-Soper内核从位置空间的矩阵，这简化了晶格的确定。
2020-03-20 hep-lat hep-ph nucl-th
First constraints on the nonperturbative gluon Collins-Soper kernel
Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
首次在非微扰区域对胶子Collins-Soper核进行约束，利用格点QCD，在接近物理π介子质量、单格距及大动量有效理论次领头对数匹配下，给出特定横向动量尺度约束，迈出QCD中可控确定该核的第一步，有现象学意义及实验相关性。
2026-07-28 hep-lat hep-ph nucl-th
An extraction of the Collins-Soper kernel from a joint analysis of experimental and lattice data
本研究首次联合实验与格点QCD数据提取Collins-Soper核，通过神经网络参数化的贝叶斯重加权及联合拟合，发现格点信息可使CSK中心值偏移约10%、不确定度降低40%-50%，提升TMD提取精度。
2025-10-30 hep-ex hep-lat hep-ph
Collins-Soper kernel from lattice QCD at the physical pion mass
本文首次在接近物理π介子质量的格点QCD中确定夸克Collins-Soper核，通过次次领先对数匹配和完整系统不确定性分析，在240 MeV至1.6 GeV横动量范围内达到可区分非微扰区唯象模型的精度。
2024-01-11 hep-lat hep-ph nucl-th
Determining the Nonperturbative Collins-Soper Kernel From Lattice QCD
在小的横动量$q_T$，横动量相关的部分子分布函数（TMDPDFs）出现作为真正的非微扰对象，描述Drell-Yan在强子碰撞以及半包容的深度非弹性散射过程。TMDPDF自然地依赖于强子动量，并且相关的演化由柯林斯-索普方程决定。对于$q_T \sim Λ_\mathrm{QCD}$相应的演变内核（或异常尺寸）是非微扰的，必须确定为一个独立的成分，以便在不同的尺度TMDPDF。我们提出了一种方法来提取这个内核使用格点量子色动力学和大动量有效理论，其中的物理TMD相关涉及类光路径近似的准TMDPDF，使用等时间关联函数与大动量强子状态定义。根据在不同强子动量下提取的准TMDPDF的比率确定核。
2019-02-13 hep-lat hep-ph nucl-th
Universality of the Collins-Soper kernel in lattice calculations
本文在CLS H101系综上计算了π介子和质子的准TMDPDFs的Collins-Soper核，验证了介子与重子、不同twist算符间结果的一致性，证实了格点CS核的普适性。
2023-10-31 hep-lat hep-ph nucl-th
Determination of the strong coupling constant and the Collins-Soper kernel from the energy-energy correlator in $e^+e^-$ collisions
本文首次基于e+e-碰撞背靠背极限下的能量-能量关联，在N3LL精度下同时全局拟合强耦合常数αs与Collins-Soper核，所得αs与世界平均值一致，并验证了两种非微扰CS核参数化与格点QCD及其他过程拟合结果相符。
2024-11-26 hep-ex hep-ph nucl-ex
Lattice Calculation of the Intrinsic Soft Function and the Collins-Soper Kernel
本文在大型动量有效理论框架下用格点QCD计算软函数，结合单圈微扰，采用适当归一化和Fierz重排，并用CLS系综及准TMD波函数/PDF比较，最终获得π介子TMD波函数和质子TMD PDF。
2023-08-29 hep-ex hep-lat hep-ph
Nonperturbative Collins-Soper Kernel from Chiral Quarks with Physical Masses
本研究首次采用保持手征对称性的畴壁费米子与物理夸克质量开展格点QCD计算，利用不含Wilson线的库仑规范固定quasi-TMDWF关联函数提取非微扰Collins-Soper核，实现了大横向分离下的测定，结果与现有格点计算及实验现象学参数化相符。
2024-04-15 hep-ex hep-lat hep-ph
Understanding the large-distance behavior of transverse-momentum-dependent parton densities and the Collins-Soper evolution kernel
关于非微扰效应对横动量相关（TMD）部分子分布函数演化的贡献大小和重要性存在着相当大的争议。相对高能量的Drell-Yan数据的标准拟合给出了演化，当采取较低的Q时，演化太快，与最近的半包容性深度非弹性散射数据不一致。有些作者对TMD演化提供了非常不同的形式，甚至认为在大横向距离b_T处的非微扰贡献是不需要的或无关紧要的。在这里，我们系统地分析的问题，微扰和非微扰。我们提出了一个有动机的建议，参数化的非微扰的一部分，TMD的演变内核，可以提供一致性：与各种明显相互冲突的数据，理论微扰计算，它们是适用的，并与一般的理论非微扰的约束关联函数在大的距离。我们提出并使用了一个方案和规模无关的函数A（b_T），它提供了一个工具来比较和诊断不同的TMD进化建议。我们还主张对A（b_T）进行唯象学研究，作为TMD演化的一种探索.这些结果对TMD分解的应用具有普遍意义。特别是，他们是重要的建议极化Drell-Yan实验来测量Sivers功能的预测。
2015-05-08 hep-ph
Automated Extraction of Collins-Soper Kernel from Lattice QCD using An Autonomous AI Physicist System
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；DP Technology（燧原科技）
本文展示利用PhysMaster系统自动化高维拟合、重整化、连续极限楚尔 extrapolation和非微扰重建，有效提升格点QCD研究效率与精度。
2026-03-23 hep-lat hep-ph
Transverse-momentum-dependent pion structures from lattice QCD: Collins-Soper kernel, soft factor, TMDWF, and TMDPDF
本文首次在LaMET框架内用格点QCD计算π介子价夸克TMDPDF，提取软函数和CS核，并与微扰论及文献结果一致，所得TMDPDF与唯象参数化相符，同时给出较重π介子的TMDWF。
2025-10-07 hep-ex hep-lat hep-ph
NNLL Transverse Momentum Dependent evolution in the Parton Branching method
针对对撞机精密测量对强子三维结构研究的需求，本文研究TMD部分子分支方法，证明其苏达科夫形状因子与CSS方法等价，实现低qt重求和精度达NNLL阶，并提取了CS核。
2025-01-15 hep-ph hep-th
Assessing the sensitivity of Energy-Energy Correlations in $e^+e^-$ annihilation to TMD dynamics
本文在N$^4$LL精度的TMD因子化框架下全局拟合EEC实验数据，发现现有$e^+e^-$背对背测量尚不能有效约束Collins-Soper核或强耦合常数$α_s$。
2025-07-23 hep-ph
Limits on TMD Evolution From Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering at Moderate $Q$
在横向动量依赖的部分子分布和碎裂函数的QCD演化中，Collins-Soper演化核既包括微扰的短距离贡献，也包括大距离非微扰但强普适的贡献。在过去，全球拟合，主要是基于更大的$Q$ Drell-Yan-like过程，发现大量的贡献，从非微扰区域的柯林斯-Soper进化内核。在这篇文章中，我们调查半包容性的深非弹性散射测量的区域相对较小的$Q$，几个GeV的顺序，非微扰横向动量依赖的敏感性可能会变得更加重要，甚至主导的演变。使用最近可用的深非弹性散射数据的COMPASS实验，我们提供的坐标空间的区域，占主导地位的TMD过程时，硬尺度的顺序只有几个GeV的估计。我们发现，远大于那些通常在大型$Q$测量探测的距离尺度变得重要，这表明在TMD演化的非微扰效应的细节是特别重要的中间$Q$的区域。我们强调的非微扰演化的组成部分的强普遍性，其潜力被严格约束的适合从各种各样的观测，包括大型和中型$Q$。在此基础上，我们建议详细处理的非微扰分量的柯林斯-Soper演化内核未来的TMD研究。
2014-05-27 hep-ph nucl-th
CSS Equation, etc, Follow from Structure of TMD Factorization
本文证明了QCD中横动量相关（TMD）部分子密度演化的Collins-Soper-Sterman方程和重整化群方程的形式是由TMD因子分解的结构决定的。推导不需要直接使用TMD部分子密度的算子定义的详细性质。
2019-11-26 hep-ph
The Nonperturbative Regime in QCD Resummation for Gauge Boson Production at Hadron Colliders
本文通过对固定靶实验和对撞机实验中Drell-Yan数据的分析，研究了Collins-Soper-Sterman修正形式中的非微扰函数，并由此预言了Tevatron中$W^\pm$和$Z^0$玻色子的横动量分布。我们的研究结果与文献中的结果不同，与已发表的CDF数据吻合得更好。使用统计参数，我们发现一个$1\,$ FB ${}^{-1}$光度在费米实验室Tevatron应该能够提供有用的约束的非微扰功能。
1994-11-30 hep-ph
Naive $T$-odd Drell-Yan angular coefficients as a probe of the dimension-8 SMEFT
Northwestern University（西北大学）；Kennesaw State University（肯尼索州立大学）
利用Drell-Yan过程中朴素的$T$-奇Collins-Soper矩探测SMEFT参数空间中未探索的方向，展示高不规范质量与横向动量区域的$A_6$和$A_7$矩对维度8的CP奇半轻子四费米子算符敏感，未来高亮度LHC可探测几TeV范围的有效紫外尺度。
2026-04-01 hep-ph
