从有限群到循环群的一个双射及其元素阶的整除性质
A bijection from a finite group to the cyclic group with a divisibility property on the element orders
AI总结：
本文构造任意有限群 $G$ 到同阶循环群 $C_n$ 的双射，使每个元素的阶整除其像的阶，从而肯定回答文献[7]的问题18.1。
摘要：
我们证明，对任意有限群 $G$，都存在从 $G$ 到 $C_n$ 的双射 $f$，使得对所有 $x\in G$，均有 $o(x)$ 整除 $o(f(x))$。这证实了文献[7]中的问题18.1。
英文摘要：
We show that any finite group $G$ there exists a bijction $f$ from $G$ onto $C_{n}$ such that $o(x)$ divides $o(f(x))$ for all $x\in G$. This confirm Problem 18.1 in [7].
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