We study the von Neumann entropy of a model for two-species hard-core bosons in one dimension. In this model, the same-species bosons satisfy hard-core conditions, while the different-species bosons are allowed to occupy the same site with a local interaction U . At half-filling, by Jordan-Wigner transformation, the model is exactly mapped to a fermionic Hubbard model. The phase transition from superfluid U = 0 to Mott insulator U > 0 can be explained by simple one-band theory at half-filling. We measure the von Neumann entanglement entropy of the ground states for the half-filled case and away from half-filling to understand quantum phase transitions. To achieve this goal, we use a time-evolution-block decimation method with infinite-size matrix product state and also use a density matrix renormalization group with matrix product operators with large bond dimensions up to 300. We found strong evidence that the local minimum point of the von Neumann entanglement entropy is the quantum critical point for finite-bond-dimension matrix product states.
Superfluid-Insulator transition of two-species bosons with spin-orbit coupling
受最近实验的启发[Y. J. Lin { \it et al.}，Nature { \bf 471}，83（2011）]中，我们研究了在存在由可调强度$γ$表征的自旋-轨道耦合的情况下，具有最近邻跳跃幅度$t$的二维正方形光晶格中两种超冷玻色子原子的Mott相和超流-绝缘体（SI）跃迁。利用强耦合展开和古茨维勒平均场论，我们绘制了存在这种自旋-轨道相互作用的玻色子的相图。我们计算了玻色子的动量分布在莫特阶段附近的SI过渡点，并表明，它显示前体峰的位置在布里渊区可以通过调整$γ$。我们的临界理论的过渡的分析揭示了非常规量子临界点的存在下，在$t/γ=0$，这是伴随着出现一个额外的无隙模式的临界区域。我们还利用Gutzwiller平均场论研究了玻色子在SI跃迁附近的超流相，揭示了存在一个扭曲的超流相，其扭曲角依赖于$γ$ .最后，我们计算了玻色子的集体模，并指出对于非零的$t$，重入SI跃迁的存在是$γ$的函数。我们提出实验来检验我们的理论。
Momentum-Space Entanglement Spectrum of Bosons and Fermions with Interactions
利用解析方法和精确对角化方法研究了自旋为1/2的XXZ链的玻色子和费米子模型的动量空间纠缠谱。我们调查的纠缠间隙的行为，目前在两个分区，在XXZ链的量子相变。在这两种情况下，有限尺寸标度表明，纠缠间隙关闭不发生在物理过渡点。对于玻色子，我们发现在[Eschalale et al.，物理修订信函105，116805（2010）]取决于由XXZ各向异性改变的共形场论的标度维度。对于费米子，在XX点存在的无限纠缠间隙在海森堡点的相变之后仍然存在。我们详细阐述了如何在纠缠谱中这些转移的过渡点实际上可能支持物理跃迁的动量空间密度矩阵重整化群的数值研究。
