The Proportion of the Population Never Hearing a Rumour

N上的谣言过程

Rumour Processes on N

我们研究了四个离散时间随机系统在$\bbN$上对谣言传播过程的建模。参与其中的个人可以扮演主动或被动的角色，说出或要求谣言。传播或听到谣言的欲望由一组随机变量表示，这些变量的分布可能取决于个体。我们的目标是根据这些随机变量的分布，了解有无限集的个体知道谣言的概率是否为正。

Maki-Thompson谣言模型的一个大偏差原理

A large deviations principle for the Maki-Thompson rumour model

我们考虑了由Maki和Thompson提出的谣言在种群中传播的随机模型。萨德伯里认为，当总体规模趋于无穷大时，从未听到谣言的人口比例在概率上收敛于$0.2032$。沃森后来推导出这个比例的适当比例版本的渐近正态性。我们证明了一个相应的大偏差原理，并给出了速率函数的显式表达式。

具有随机窒息的谣言过程的行为

On the behaviour of a rumour process with random stifling

我们提出了一个现实的推广的Maki-Thompson谣言模型，假设每个传播者停止传播谣言后，参与了随机数的令人窒息的经验。我们考虑的过程与一般的初始配置和建立的渐近行为（和它的波动）的最终比例，总体规模增长到$\infty$的。我们的方法导致明确的公式，使限制的比例，可计算的方差。

Maki-Thompson谣言模型的中等偏差分析

Moderate deviations for the Maki--Thompson rumour model

研究Maki-Thompson谣言模型中 ignorants 的比例在中等偏差下的行为，通过精确的最终规模分布和自动机数的渐进行为，建立中等偏差原理，连接高斯波动域与大偏差域。

The role of multiple repetitions on the size of a rumor

We propose a mathematical model to measure how multiple repetitions may influence in the ultimate proportion of the population never hearing a rumor during a given outbreak. The model is a multi-dimensional continuous-time Markov chain that can be seen as a generalization of the Maki-Thompson model for the propagation of a rumor within a homogeneously mixing population. In the well-known basic model, the population is made up of "spreaders", "ignorants" and "stiflers", and any spreader attempts to transmit the rumor to the other individuals via directed contacts. In case the contacted individu…

具有随机知晓率的 Maki-Thompson 模型

The Maki-Thompson model with random awareness

本文提出一种个体状态无限的谣言传播模型，通过扩展大数定律至无限维 Markov 链进行分析，推导谣言爆发后各状态渐近比例并探讨传播波动条件。