低相干紧框架的研究
On the Search for Tight Frames of Low Coherence
摘要：
我们引入了单位球$\mathbb{S}^{d-1}$的投影Riesz $s$ -核，并研究了这种核的$N$ -点能量极小化配置的性质.我们表明，这些配置，$s$和$N$足够大，形成帧，分离良好（具有低相干性），几乎是紧的。我们的研究结果提出了一个算法，计算良好分离的紧框架，这是说明了数值例子。
英文摘要：
We introduce a projective Riesz $s$-kernel for the unit sphere $\mathbb{S}^{d-1}$ and investigate properties of $N$-point energy minimizing configurations for such a kernel. We show that these configurations, for $s$ and $N$ sufficiently large, form frames that are well-separated (have low coherence) and are nearly tight. Our results suggest an algorithm for computing well-separated tight frames which is illustrated with numerical examples.
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