A toy model of hyperboloidal approach to quasinormal modes
Piotr Bizoń, Tadeusz Chmaj, Patryk Mach
我们考虑二维de Sitter空间静态区域中传播的标量场。这个简单的系统被用来说明双曲叶理在分析拟正规模中的优点。
We consider a scalar field propagating in the static region of the two dimensional de Sitter space. This simple system is used to illustrate the advantages of hyperboloidal foliations in the analysis of quasinormal modes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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We study the quasinormal mode eigenvalues and eigenfunctions for the Teukolsky equation in a horizon penetrating, hyperboloidally compactified (HPHC) coordinate system. Following earlier work by Zenginoğlu (arXiv:1102.2451), we show that the quasinormal eigenfunctions for the Teukolsky equation are regular from the black hole horizon to future null infinity in these coordinates. We then present several example quasinormal eigenfunction solutions, and study some of their properties in the near-extremal Kerr limit.
On Hyperboloidal Foliations in the Study of Black Hole Quasinormal Modes
本文通过双曲叶状结构技术与连续分数方法的等效性，揭示了在黑洞Quasinormal模研究中，使用Chebyshev网格提升计算效率和精度的机制。
Hyperboloidal Method for Quasinormal Modes of Non-Relativistic Operators
本文将紧致化超boloidal方法从相对论领域推广到非相对论领域，用于计算薛定谔方程的准正规模式和束缚态问题，并展望其在黑洞光谱学中的应用。
Charged Scalar Field at Future Null Infinity via Nonlinear Hyperboloidal Evolution
本文通过非线性双曲演化研究带电标量场在未来null无穷远处的行为，比较了quasinormal模式和幂律衰减尾部的振荡频率与衰减指数。
Hyperboloidal Approach to Quasinormal Modes
本综述梳理了黑洞拟正则模（QNMs）双曲面方法的历史发展，阐释了双曲面通过连接不同时空区域为QNMs提供几何正则化的物理动机，并介绍了该领域的最新研究进展。
Bilinear products and the orthogonality of quasinormal modes on hyperboloidal foliations
研究双线性积在超曲面叶上黑洞准正常模的性质，发现尽管解在未来指向超曲面处光滑有限，但双线性形式的积分仍发散，通过正则化方法获得有限明确的双线性形式，并计算了准正常模激发因子。
The (in)stability of quasinormal modes of Boulware-Deser-Wheeler black hole in the hyperboloidal framework
在双曲面框架下研究 Einstein-Gauss-Bonnet 理论中 Boulware-Deser-Wheeler 黑洞的准正规模式，发现引力扰动有效势的多样性导致频域不稳定与回声，但时域波形保持稳定，揭示了频域与时域稳定性的非等价性。
Quasi-normal mode expansions of black hole perturbations: a hyperboloidal Keldysh's approach
本文采用Keldysh谱方法在双曲时空框架下研究黑洞扰动的准正规模式展开，阐明了标量积在构建共振展开中的作用，并通过非模态分析工具验证了该方法在有效范围外的准确性与泛音分布规律。
(In)stability of de Sitter Quasinormal Mode spectra
本文研究了 de Sitter 静态补丁上共形波算符准正规谱在微小扰动势下的变化，推导出频率变化率显式公式，通过扩展谱双曲方法进行数值验证，并提出能捕捉准正规频率不稳定性的伪谱族定义。
Spherical Evolution of the Generalized Harmonic Gauge Formulation of General Relativity on Compactified Hyperboloidal Slices
本文基于双叶层方法在球对称下用广义调和规范数值演化紧致化双曲初值问题，覆盖规则中心、黑洞切除及标量场坍缩，并验证收敛性与 Schwarzschild 扰动理论结果。
Kerr Quasinormal Modes without Variable Separation: A Two-Dimensional Hyperboloidal Teukolsky Solver with Physics-Informed Neural Networks
研究用物理信息神经网络（PINNs）构建无变量分离的二维双曲面Teukolsky求解器，求解克尔准正规模式，精度良好，为非克尔黑洞等的扰动本征问题提供了灵活的数值方法。
Quasinormal modes in Kerr spacetime as a 2D Eigenvalue problem
本文将Kerr黑洞的Teukolsky方程重构为二维椭圆型特征值问题，结合hyperboloidal框架与m-模式分解同时提取多个准正规模式，提出单一指标q标记泛音，并验证了该方法在不同规范下的精度、收敛性及角向投影灵活性。
Cubic Quasinormal Modes in the Black-Hole Ringdown
该研究通过数值求解三阶非线性Teukolsky方程，计算克尔黑洞的立方准正规模式振幅，将其应用于非进动数值相对论波形，发现早期铃荡中存在占总h₂₂信号约38%的显著立方响应，提升了拟合吻合度。
The idea that quantum gravity effects might leak outside the horizon of a black hole has recently been intensively considered. In this study, we calculate the quasinormal modes as a function of the location and amplitude of a generic metric perturbation distorting to the Schwarzschild spacetime. We conclude on the possible observability of quantum metric corrections by current and future gravitational wave experiments.
Vishveshwara's waveform revisited: insights from a Keldysh quasinormal mode expansion
本文通过双曲面方法将Vishveshwara的史瓦西黑洞线性散射问题转化为非自伴动力学框架，利用Keldysh准正规模式展开揭示了其波形峰的模式关联，为非线性演化的振铃激活时间机制提供见解。
Quadratic quasinormal modes at null infinity on a Schwarzschild spacetime
本文在史瓦西时空二阶微扰理论中，利用双曲框架和拉普拉斯变换方法完整处理线性与二次准正规模式，并揭示了QQNMs振幅对母体系统宇称的依赖关系。
The quasinormal modes, pseudospectrum and time evolution of Proca fields in quantum Oppenheimer-Snyder-de Sitter spacetime
本文研究了量子修正de Sitter黑洞背景下Proca场的准正规模式与时间演化，通过超曲面框架和伪谱方法揭示量子修正、宇宙学常数及Proca质量对模式不稳定性的不同影响，并确认无幂律晚期尾部。
Challenges in Quasinormal Mode Extraction: Perspectives from Numerical solutions to the Teukolsky Equation
针对黑洞环down分析中准正则模式提取的挑战，提出两种利用空间信息的高精度拟合方法，并发现早期瞬态导致高阶泛音振幅拟合存在较大不确定性。
The quasinormal modes of the rotating quantum corrected black holes
本文研究了旋转量子修正黑洞的准正常模式，通过超双曲框架将问题转化为二维本征值问题，并利用伪谱方法计算谱，构建了基于引力波数据的参数估计流程，展示了量子修正参数的约束效果及自旋差异。
Pseudospectrum of rotating analog black holes
本研究采用双曲方法将旋转类比黑洞的准正则模问题转化为非自伴算子特征值问题，通过伪谱分析发现旋转增加使顺行泛音更稳定，拓展了伪谱在非球对称时空的研究。
Physics-informed neural networks (PINNs) hold the potential for supplementing the existing set of techniques for solving differential equations that emerge in the study of black hole quasinormal modes. The present research investigated them by studying black hole perturbation equations with known analytical solutions and thus could be framed as inverse problems in PINNs. Our main goal was to test the accuracy of PINNs in computing unknown quasinormal frequencies within the differential equations. The black hole perturbation scenarios that we considered included near extremal Schwarzschild-de S…
A Yang-Mills field on the extremal Reissner-Nordström black hole
本文考虑球对称（磁）$SU(2)$ Yang-Mills场在极端Reissner-Nordström黑洞外的传播.利用共形对称性，我们将问题归结为具有两个渐近平坦端点的测地完备时空中的杨-米尔斯方程的研究。我们证明了无穷多个静态解的存在性（其中两个被发现在封闭形式），并确定其线性扰动和拟正规模式的频谱。最后，利用双曲逼近的初值问题，我们描述了松弛的过程中，各种初始数据的静态演化的最终状态。
Transient dynamics of quasinormal mode sums
本文证明黑洞时空准正规模式的非正规性导致短寿命模式求和可产生任意长寿命的瞬态能量局域化，寿命按log M标度，并通过dS、BTZ及Schwarzschild-AdS等具体例子和数值结果加以验证，揭示其对全息等离子体热化时间的潜在影响。
Black hole spectroscopy is a powerful tool to probe the Kerr nature of astrophysical compact objects and their environment. The observation of multiple ringdown modes in gravitational waveforms could soon lead to high-precision gravitational spectroscopy, so it is critical to understand if the quasinormal mode spectrum is stable against perturbations. It was recently shown that the pseudospectrum can shed light on the spectral stability of black hole quasinormal modes. We study the pseudospectrum of Reissner-Nordström spacetimes and we find a spectral instability of scalar and gravitoelectric …
Quasinormal modes on Kerr spacetimes
本文在次极值Kerr时空上建立严格框架，将准正规模式定义为时间平移生成元的孤立特征值，并给出Kerr–de Sitter的一致预解式估计、截断预解式亚纯延拓及准正规频率的稳定性与收敛性结果。
Quadratic Mode Couplings in Rotating Black Holes and Their Detectability
本研究分类并计算了Kerr黑洞准正规模的二次耦合，验证了二阶微扰理论，并发现少数模对第三代地面及空间引力波探测器具有可探测性。
On the origin of quasinormal modes in semi-open systems
研究通过半反射壁探讨有限尺寸系统中准正常模的起源，揭示开放与有限系统之间的连续性，并展示非相干噪声对QNMs的激发作用。
Limiting geometry and spectral instability in Schwarzschild--de Sitter spacetimes
研究Schwarzschild-德西特时空的极限几何与谱不稳定性，通过统一的基础设施分析quasi-normal模式的极限行为及稳定性特征。
Black hole quasinormal mode resonances
本文研究多参数黑洞系统的准简正模共振行为，分析例外点附近模式的黎曼面性质，对比共振黑洞信号与受驱谐振子，通过玩具模型证明需考虑共振的时间线性增长才能准确恢复准简正模频率。
On the universality of instability in the fundamental quasinormal modes of black holes
本文详细阐述了黑洞微扰中基本准正规模式不稳定性出现的普适判据，指出其指数螺旋现象源于反射振幅极点或透射振幅零点，并通过解析与数值方法验证了该判据适用于前几个低能模式。
On bifurcation and spectral instability of asymptotic quasinormal modes in the modified Pöschl-Teller effective potential
针对修正 Pöschl–Teller 势中渐近准正模拟轴分布的矛盾，本文用改进矩阵法和半解析分析揭示纯虚模新分支及分岔，并刻画谱不稳定性随不连续性位置的演化。
Perturbing the perturbed: Stability of quasinormal modes in presence of a positive cosmological constant
该研究探讨正宇宙学常数下黑洞拟正则模的自身稳定性，提出通用双曲坐标转换方法，通过伪谱分析与切比雪夫谱方法数值验证，发现强扰动下渐近de Sitter黑洞基阶拟正则模会失稳，并讨论其对强宇宙监督猜想的影响。
Black Hole Quasinormal Mode Resonances and Reconnections in Coupled Systems
本研究通过动力学Chern-Simons理论与玩具模型，揭示黑洞拟正规模式在耦合系统中发生避免交叉、共振激发与模式重连，并发现双螺旋端点极限频率与扰动强度无关，表明此类现象在耦合系统中具有普遍性。
Waveforms produced by a scalar point particle plunging into a Schwarzschild black hole: Excitation of quasinormal modes and quasibound states
考虑到在黑洞物理学的背景下检验大质量引力的可能性，我们考虑了粒子从略低于最内层稳定圆形轨道的地方坠入史瓦西黑洞所产生的辐射。为了克服大质量引力下黑洞微扰理论的困难，我们采用了一个玩具模型，在这个模型中，我们用一个大质量的标量场代替引力子场，并考虑粒子和这个场之间的线性耦合。我们计算了倾入粒子产生的波形，并研究了它的光谱内容。这使我们能够突出和解释一些重要的影响，发生在暴跌制度，不存在无质量的领域，如（i）减少和消失，随着质量参数的增加，产生的信号幅度时，粒子运动的准圆轨道附近的最内部的稳定圆形轨道和（ii）除了激发的准正规模式，黑洞准束缚态的激发。
An analytic approach to quasinormal modes for coupled linear systems
该研究将推广引力理论中描述微扰线性动力学的二阶耦合线性微分方程组转化为类薛定谔形式，提出解析近似方案计算准正规模谱，经玩具模型验证精度良好，是Schutz和Will方法的扩展，为单方程情形也提供了新视角。
Self-Force and Green Function in Schwarzschild spacetime via Quasinormal Modes and Branch Cut
在弯曲的背景时空中，一个小型紧凑物体的运动由于其自身场的作用而偏离测地线，从而产生自作用力。这种自作用力可以通过在小物体的过去世界线上积分波动方程的格林函数来计算。我们用这种方法计算了史瓦西时空中标量荷的自作用力，利用匹配格林函数展开的半解析方法。在紧致对象的局部邻域内，该方法使用阿达玛形式的格林函数，以使正则化平凡。在这个局部邻域之外，我们使用谱分解成极点（准正规模式）和复频率平面中的分支切割积分来计算格林函数。我们表明，这两个扩展重叠在一个足够大的匹配区域的精确计算的自我力是可能的。这里研究的标量情况是一个有用的和说明性的玩具模型的引力的情况下，这有助于模拟天体物理学的极端质量比限制的二元系统。
We study the stability of quasinormal modes (QNM) in asymptotically flat black hole spacetimes by means of a pseudospectrum analysis. The construction of the Schwarzschild QNM pseudospectrum reveals the following: (i) the stability of the slowest-decaying QNM under perturbations respecting the asymptotic structure, reassessing the instability of the fundamental QNM discussed by Nollert [H. P. Nollert, About the Significance of Quasinormal Modes of Black Holes, Phys. Rev. D 53, 4397 (1996)] as an "infrared" effect; (ii) the instability of all overtones under small-scale ("ultraviolet") perturba…
Dynamical quasinormal mode excitation
本文通过格林函数方法建立了准正常模激发模型，预测了双星系统在ringdown阶段的振幅随偏心率的变化，首次实现了对通用双星配置的QNMs振幅的解析预测。
Ringing of the regular black-hole/wormhole transition
最近，A。Simpson和M. Visser [JCAP 1902，042（2019）]作为一个玩具模型，描述了由边界（单向虫洞）状态分开的规则黑洞和可穿越虫洞状态。我们研究了这三种态的准正规模，发现黑洞/虫洞跃迁具有回波的特征，而在指数衰减的初始阶段，黑洞态的剩余部分保留在虫洞扰动的时域轮廓中.用Padé展开的WKB方法和时域积分方法计算的准简正模符合得很好。给出了程函区准正规模的解析公式。
Recent work applying the notion of pseudospectrum to gravitational physics showed that the quasinormal mode spectrum of black holes is unstable, with the possible exception of the longest-lived (fundamental) mode. The fundamental mode dominates the expected signal in gravitational wave astronomy, and there is no reason why it should have privileged status. We compute the quasinormal mode spectrum of two model problems where the Schwarzschild potential is perturbed by a small "bump" consisting of either a Pöschl-Teller potential or a Gaussian, and we show that the fundamental mode is destabiliz…
Nonlinear tails of massive scalar fields around a black hole
研究黑洞环形衰减后期非线性效应，对比线性与非线性标量场尾部衰减特性，揭示大规模场非线性特征。
Agnostic black hole spectroscopy: Quasinormal mode content of numerical relativity waveforms and limits of validity of linear perturbation theory
本研究通过不可知与非不可知振铃模型拟合数值相对论波形，发现高阶泛音非物理，物理振铃模型需含高阶多极、模混合及非线性模，且主多极第一泛音仅在峰值后出现。
Scalar perturbations around the Kerr black hole in scalar-Einstein-Gauss-Bonnet (sEGB) theory are studied in the time domain. To overcome the "outer boundary problem" that usually encountered in traditional numerical calculations, we apply the hyperboloidal compactification technique to perform a $(2+1)$-dimensional simulation aiming to obtain a precise object picture of the wave propagation under the scalar field perturbation. We find that the big enough coupling constant between the scalar field and the Gauss-Bonnet curvature is responsible to destroy the original Kerr black hole. The breakd…
Evolution of black hole echo modes and the causality dilemma
本文研究黑洞回声模式随有效势凸起外移而向实轴整体移动并最终取代基态准正则模式的演化过程，结合解析与数值分析论证其普适性，并探讨其对引力波观测及因果性困境的意义。
The pseudospectrum for gravitational perturbations in Kerr spacetimes
本文研究Kerr黑洞引力扰动（自旋权重s=2）的伪谱，利用Teukolsky-Starobinsky恒等式构造H^2能量范数，发现伪谱在L^2→H^1→H^2逐级收紧但仍大，且s=+2与s=-2不等伪谱，引力扰动谱不稳定性强于标量情形。
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