Basic quadratic identities on quantum minors

双边基本超几何级数恒等式的初等推导

Elementary derivations of identities for bilateral basic hypergeometric series

给出了双边基本超几何级数的几个经典和几个新的求和公式及变换公式的初等推导。出于动机的目的，我们回顾我们先前的简单证明（“A simple proof of Bailey's very-well-pointed 6-psi-6 summation”，Proc. Amer. Math. Soc.，贝利的非常平衡的6-psi-6求和。本文用类似但不同的方法，给出了双边基本超几何级数的某些变换的初等导子。特别地，这些包括M。通过归纳，杰克逊的非常平衡的8-psi-8变换、非常平衡的10-psi-10变换、斯莱特对非常平衡的2 r-psi-2 r系列的一般变换以及斯莱特对一般r-psi-r系列的变换。最后，我们得到了Chu-Gasper-Karlsson-Minton型双边基本超几何级数的一些新的变换.

Two statements on path systems related to quantum minors

In ArXiv:1604.00338[math.QA] we gave a complete combinatorial characterization of homogeneous quadratic identities for minors of quantum matrices. It was obtained as a consequence of results on minors of matrices of a special sort, the so-called path matrices $Path_G$ generated by paths in special planar directed graphs $G$. In this paper we prove two assertions that were stated but left unproved in ArXiv:1604.00338[math.QA]. The first one says that any minor of $Path_G$ is determined by a system of disjoint paths, called a flow, in $G$ (generalizing a similar result of Lindström's type for th…

van Diejen $q$ -差分算子的核恒等式和多重基本超几何级数的变换公式

Kernel identities for van Diejen's $q$-difference operators and transformation formulas for multiple basic hypergeometric series

本文证明了$BC$型的柯西型核函数与van Diejen的$q$ -差分算子交换族纠缠.该结果给出了某些$BC$类型的多重基本超几何级数的变换公式。我们还构造了一个新的无穷族的交换$q$ -差分算子的Koornwinder多项式的联合特征函数。

双参数量子代数、孪生基数及相关的广义超几何级数

Two-parameter quantum algebras, twin-basic numbers, and associated generalized hypergeometric series

给出了将q-级数嵌入到（p，q）-级数中的方法，并导出了已知q-恒等式的相应（p，q）-扩张.（p，q）-超几何级数，或称孪生基超几何级数（不同于通常的双基超几何级数），是基于孪生基数[n]_{p，q} =（p^n-q ^n）/（p-q）的概念。这个孪生基数出现在双参数量子代数的理论中，并在组合学中被独立地引入。由此导出的（p，q）-恒等式，参数数加倍，提供了更多的操作选择;例如，可以通过通常的q-级数框架中的收敛的限制过程获得的结果可以通过更简单的替换获得。q-结果当然是对应于选择p = 1的（p，q）-结果的特殊情况。这也为q-恒等式提供了新的面貌。

Ramanujan 1-psi-1求和的一个新的A_n推广及其在多边A_n级数中的应用

A new A_n extension of Ramanujan's 1-psi-1 summation with applications to multilateral A_n series

本文给出了与根系A_n有关的多边基本超几何级数的一些恒等式。首先，我们将Ismail的论证应用于Milne的一个q-二项式定理，得到Ramanujan的1-psi-1求和定理的一个新的推广.由这个新的A_n 1-psi-1求和和由Gustafson的A_n 1-psi-1求和导出了两个引理，用于导出双边基本超几何级数恒等式的简单A_n推广.这些引理与A_n的Macdonald恒等式密切相关。作为这些引理可能应用的例子，我们给出了Bailey的2-psi-2变换的几个A_n扩张，以及一个特殊的2-psi-2求和的几个A_n扩张。

Noether变分定理II和BV形式

Noether's variational theorem II and the BV formalism

我们回顾了基本的拉格朗日方法的域论和重铸诺特的第二定理制定在她的语言的依赖关系使用轻微的现代化的术语和符号。然后，我们提出了Cattaneo-Felder sigma模型，并计算出该模型的Noether恒等式或依赖关系。我们回顾的Batalin-Vilkovisky形式主义的描述，并明确显示如何反鬼编码的诺特身份在这个例子中。