阿贝尔群之外的线性重复性
Linear repetitivity beyond abelian groups
AI总结：
本文将线性重复 Delone 集包络的唯一遍历性推广到阿贝尔群之外，并借助 Ornstein–Weiss 拟铺砌与次可加收敛定理，在可和幺模 lcsc 群中建立缓增重复条件下的相应结论。
摘要：
我们证明，多项式增长群中的线性重复加权 Delone 集具有唯一遍历的包络。这一结果尤其适用于姊妹论文 arXiv:2109.15210 中利用符号替换方法所构造的齐次 Lie 群中的线性重复加权 Delone 集。更一般地，利用 Ornstein–Weiss 的拟铺砌方法，我们在一个称为缓增重复性的新重复性条件下，确立了可和幺模 lcsc 群中加权 Delone 集包络的唯一遍历性。为此，我们建立了一个一般的次可加收敛定理；该定理还可应用于 Banach 密度的存在性，以及 Cayley 图上有限跃迁范围算子谱分布函数的一致逼近。
英文摘要：
We show that linearly repetitive weighted Delone sets in groups of polynomial growth have a uniquely ergodic hull. This result applies in particular to the linearly repetitive weighted Delone sets in homogeneous Lie groups constructed in the companion paper arXiv:2109.15210 using symbolic substitution methods. More generally, using the quasi-tiling method of Ornstein-Weiss, we establish unique ergodicity of hulls of weighted Delone sets in amenable unimodular lcsc groups under a new repetitivity condition which we call tempered repetitivity. For this purpose, we establish a general sub-additive convergence theorem, which also has applications concerning the existence of Banach densities and uniform approximation of the spectral distribution function of finite hopping range operators on Cayley graphs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
