General topological features and instanton vacuum in quantum Hall and spin liquids
我们介绍了量子霍尔和自旋液体的超普适性的概念，这已经出现在以前的研究。指出量子霍尔效应的所有基本特征一般表现为二维非线性西格玛模型中$θ$参数的一般拓扑特征。为了在自旋液体中建立超普适性，我们重新审视了Halfman的映射，Halfman认为反铁磁海森堡自旋$s$链可以有效地由O（3）非线性西格玛模型和$θ$项描述。通过将二聚自旋$s=1/2$链的路径积分表示与重整化群抽取技术相结合，我们将霍尔丹方法推广到包括更复杂的理论--费米子转子链，涉及四个不同的重整化群参数。我们展示了如何利用重整化群计算技术在费米子转子链和西格玛模型之间架起桥梁。作为映射的一个不可分割的和基本的方面，我们建立的悬挂自旋在链的边缘，这是在所有方面相同的量子霍尔液体中的无质量手征边缘激发的拓扑意义。我们考虑各种不同的几何形状的自旋链，并表明，对于每一个不同的几何形状对应于一个拓扑等价的量子霍尔液体。
2005-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional Topological States in Quantum Spin Chains with Periodical Modulation
我们报道了在一维周期调制量子自旋链中分数拓扑态的发现。通过精确的数值计算，我们证明了在某些特定的磁化强度下存在拓扑非平凡的简并基态，它可以用简并基态的非零整数Chern数和在开边界条件下出现的非平凡边缘态来表征.我们发现，自旋- $1/2$系统的低能激发分别服从玻色子$ν=1/2$分数统计和自旋- $1$系统的$ν=1$非阿贝尔统计.分数量子态的发现为相关自旋系统中分数量子态的理论探索提供了另一条途径。
2015-11-20 cond-mat.str-el
Local probe of fractional edge states of S=1 Heisenberg spin chains
自旋链是最简单的物理系统之一，其中电子-电子相互作用诱导物质的新状态。在这里，我们表明，结合原子尺度的工程和光谱能力的最先进的扫描隧道显微镜，使探测个别原子尺度S=1自旋链的分数边缘状态。这些边缘状态产生于Haldom相中的基态的拓扑顺序。我们还表明，Half间隙和自旋-自旋相关长度可以用相同的技术测量。
2013-07-22 cond-mat.str-el
Momentum-space instantons and maximally localized flat-band topological Hamiltonians
近年来，具有拓扑非平凡（几乎）平坦能带的二维带绝缘体得到了广泛的研究，它可以在没有轨道磁场的系统中实现整数和分数量子霍尔效应.实现拓扑平坦带通常需要晶格哈密顿量中的更长范围跳跃。很自然地会问所需的最小跳频范围是多少。%拓扑平带哈密顿量。本文证明了具有Chern数$C_1$和总带数$N$的平带哈密顿量的平均跳跃范围有一个普适下界$\sqrt{4|C_1|/πN}$ .此外，对于达到该下限的哈密顿量，拓扑平坦带的布洛赫波函数是布里渊区环面上的$CP(N-1)$非线性$σ$模型的瞬子解，其是直到归一化因子的椭圆函数。
2013-02-19 cond-mat.str-el
Beyond the Tao-Thouless limit of the fractional quantum Hall effect: spin chains and Fermi surface deformation
本文讨论了薄圆环附近的分数量子霍尔效应与薄圆环附近的分数量子霍尔效应之间的关系。无Tao自旋链（TT）、极限自旋链和量子自旋链。我们认为，在最低朗道能级上，填充分数$ν=p/(2p+1)$（和$ν=1-p/(2p+1)$）的Jain序列分数量子霍尔态的能量被具有$p$自旋的S=1自旋链俘获.这些自旋链在$\e^{-2π^2/L_1^2}$中自然地以次前导顺序出现，该次前导顺序用作远离TT极限（$L_1\rightarrow 0$）的展开参数。我们还证实了较早的结果光滑费米表面变形的无隙状态在$ν=1/2$，插入之间的状态所描述的一个关键的$S=1/2$链和散装。
2011-05-11 cond-mat.str-el
Fractional Spin Quantum Hall Effect in Weakly Coupled Spin Chain Arrays
本文研究弱耦合自旋-1/2链阵列，提出利用空间调制磁场和Dzyaloshinskii-Moriya相互作用实现整数与分数自旋量子霍尔效应相及手性自旋液体，并通过玻色化和重整化群分析揭示其拓扑机制与实验实现途径。
2024-02-16 cond-mat.str-el
Resonant fractional conductance through a 1D Wigner chain
针对零磁场下一维沟道出现分数电导平台的问题，本文构建强相互作用电子的离散模型，证明有自旋 Wigner 链的峰值电导由填充因子决定。
2023-07-15 cond-mat.str-el
Fractional magnetization plateaux of the spin-1/2 Heisenberg orthogonal-dimer chain revisited: strong-coupling approach developed from the exactly solved Ising-Heisenberg model
在微扰强耦合方法中考虑了自旋为1/2的Heisenberg正交二聚体链，该方法是从精确求解的自旋为1/2的Ising-Heisenberg正交二聚体链出发，考虑了Heisenberg二聚体内和Ising二聚体间的耦合.虽然自旋为1/2的伊辛-海森堡正交二聚体链在零、四分之一和二分之一的饱和磁化强度处仅表现出中间平台，但从这个完全可解模型产生的高达二阶的微扰处理另外证实了分数三分之一平台以及无间隙的Luttinger自旋液相。结果表明，采用强耦合方法得到的近似结果与采用精确对角化和密度矩阵重整化群方法得到的自旋为1/2的海森堡正交二聚体链的数值结果非常吻合.在发展的微扰理论中，对单个量子基态的性质进行了全面的研究。
2016-09-21 cond-mat.str-el
Hypernetted-chain study of broken rotational symmetry states for the $\bmν$ = 1/3 fractional quantum Hall effect and other fractionally filled Landau levels
研究了分数量子霍尔效应在1/3填充朗道能级时的旋转对称破缺态。Musaelian和Joynt最近的Monte Carlo计算[J. Phys.：康登斯。Matter { \bf 8}，L105（1996）]表明，对于某一临界有限厚度值，Laughlin态变得不稳定，变为BRS态。我们通过执行超网链计算来详细研究这种状态的性质，该计算给出了热力学极限的结果，补充了其他限于有限数量粒子的方法。我们的研究结果表明，虽然劳克林的状态是稳定的，在最低的LL，在较高的LL的BRS不稳定性发生，也许表明没有在较高的LL的部分填充物中的BROHE。新发现的液晶相在更高的LLS可能的连接进行了讨论。
2001-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral topological phases and fractional domain wall excitations in one-dimensional chains and wires
根据拓扑绝缘体的一般分类，存在可以支持任意数目拓扑相的一维手征（子晶格）对称系统。我们在磁场中引入了一个具有自旋轨道耦合的锯齿形费米子链，并确定了三个不同的拓扑相。零模式的激发，本地化的相边界，被细分：两个相边界支持$\pm e/2$的电荷状态，而支持$\pm e$和中性激发的边界之一。此外，一个有限的链表现出$\pm e/2$边缘状态的三个阶段的两个。我们解释了所研究的系统如何推广的Peierls扭曲聚乙炔模型，并讨论了可能的实现在原子链和量子自旋霍尔线。
2011-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Spin fractionalization and zero modes in the spin-$\frac{1}{2}$ XXZ chain with boundary fields
本文结合Bethe ansatz与密度矩阵重整化群，证明有边界场的有隙反铁磁自旋1/2 XXZ链边缘存在自旋1/4，并在零场极限下将其与强零能模联系起来。
2023-12-10 cond-mat.str-el quant-ph
Fractional S^z excitation and its bound state for the S=1/2 antiferromagnetic zigzag spin chain in a magnetic field
我们证明，畴壁型激发携带分数磁化$S^z=\pm1/3$和它们的束缚态描述的低能量物理的1/3平台的反铁磁锯齿形自旋链在强阻挫区。特别是，我们讨论的相关性，这样的畴壁激发的磁化曲线的特性：1/3平台伴随着自发对称性破缺的翻译，尖点奇点以上和/或以下的平台，和奇偶效应的磁化曲线。
2005-05-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fractional and composite excitations of antiferromagnetic quantum spin trimer chains
利用量子MonteCarlo、精确对角化和微扰理论，通过改变三聚体间和三聚体内耦合强度之比$g=J_2/J_1$，研究了$S=1/2$反铁磁海森堡三聚体链的能谱.三聚体的双重基态形成由海森堡链描述的有效相互作用的$S=1/2$自由度。因此，当$g=1$时宽度为$\propto J_1$的常规双自旋连续谱演变为当$g\to 0$时宽度为$\propto J_2$的类似连续谱。中能和高能模式被称为\emph{doublons}和\emph{quartons}，它们随着$g$的增加而分裂，形成传统的自旋连续体。特别地，在$g \approx 0.716$，低能自旋子分支和混合双光子、量子子和自旋子的高能带之间的间隙闭合。如果能识别出具有线性三聚体结构和$J_2<J_1$的准一维量子磁体，那么这些特征在非弹性中子散射实验中应该是可以观察到的。我们的结果可能为探索高能分数激发打开一扇窗。
2022-01-12 cond-mat.str-el
Link between the hierarchy of fractional quantum Hall states and Haldane's conjecture for quantum spin chains
我们研究了$ν=1/3$分数量子霍尔态在远离Tao-Wellless极限处的强耦合展开，并表明主导量子涨落导致了一个缺乏宇称对称性的有效自旋1哈密顿量。通过对能级、低位激发的离散对称性和弦序参量的分析，证明了$ν=1/3$分数量子霍尔态与Haldom相和大$D$相都是量子连接的，并且具有与普通态对偶的弦序参量.这一结果表明自旋链的Haldom猜想（推广形式）与分数量子霍尔效应之间有密切的联系。
2010-05-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Excitations with fractional spin less than 1/2 in frustrated magnetoelastic chains
我们研究了最近在磁场中自旋-佩尔斯系统中发现的平台态上的磁激发。我们通过广泛的密度矩阵重整化群（DMRG）计算和分析方法表明，在$M=1-\frac2N$（$N=3,4,...$）平台之上的一次自旋翻转会衰变为$N$基元激发，每个激发都携带一小部分$\frac1N$。这种分裂超越了众所周知的发生在M=0平台顶部的一个磁振子衰变为两个自旋子的过程。集中在$\frac13$平台（N=3），我们解开的微观结构的域壁进行分数自旋- $\frac13$，无论是从理论和数值。这些激发被证明是非相互作用的，应该在X射线和核磁共振实验观察。
2007-02-25 cond-mat.str-el
Photon echo and fractional excitation lensing of $S=1/2$ XY spin chain
本文通过数值研究$S=1/2$ XY自旋链的二维相干谱，揭示了分数激发透镜效应产生的光子回波信号，并分析了色散与温度对回波衰减的影响，展示了2DCS在探测自旋链动力学中的有效性。
2023-06-25 cond-mat.str-el
Spin-chain description of fractional quantum Hall states in the Jain series
讨论了填充因子为$ν=p/(2p+1)$的分数量子霍尔态与量子自旋链的关系。这个系列对应于耆那教系列$ν=p/(2mp+1)$与$m=1$，其中复合费米子图片实现。我们证明了在薄环面极限之外的环面边界条件下的量子态可以映射到每个单胞中具有$p$自旋的有效量子自旋S=1链。我们计算的能隙和关联函数的两个ESTH系统和相应的有效自旋链，使用精确对角化和无限时间演化块抽取（iTEBD）算法。我们证实了这些有效自旋链的质量间隙随着$p$的增加而减小，这类似于$S=p$整数海森堡链。这些结果揭示了量子自旋链的量子态层次和Haldman猜想之间的联系。
2012-10-09 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Symmetry fractionalization: Symmetry-protected topological phases of the bond-alternating spin-$1/2$ Heisenberg chain
利用对称性分格机制研究了一维交替自旋键- $1/2$海森堡模型的不同相态。我们采用无限矩阵乘积状态表示的基态（通过无限大小的密度矩阵重整化群算法），以获得不等价的投影表示的（未破缺）对称群的模型，这是用来识别不同的阶段。我们发现，该模型具有平凡的，以及安全保护的拓扑相位。对称性保护的拓扑相是偶键/奇键上的Haldom相，其受到时间反转（作用于自旋为$σ\rightarrow-σ$）、奇偶性（链围绕特定键的置换）和二面角（$π$ -围绕一对正交轴的旋转）对称性的保护。此外，我们还研究了最一般的两体交替自旋键- $1/2$模型的相位，该模型考虑了时间反演、宇称和二面角对称性，并得到了它相应的十二种不同类型的保序拓扑相位。
2014-05-13 cond-mat.str-el
Termination-Controlled Fractionalization and Hybridization at Topological Interfaces in Organic Spin Chains
McGill University（麦吉尔大学）
研究通过控制终止 parity 实现有机自旋链中分数模式的调控，揭示终止 parity 作为设计原理用于工程和耦合分数边界模式。
2026-04-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Kitaev Chain with a Fractional Twist
物质绝缘相的拓扑非平凡性现在通过拓扑K理论得到了很好的理解，其中狄拉克算子的指数被组装成拓扑类。我们认为在Kitaev链的背景下，一个广义狄拉克算子的概念，相关的Clifford代数的中心扩展。我们证明，通过采取合理的运营商的权力出现在相应的BdG哈密顿的泡利矩阵，实现了中心扩展。这样做将伪金属分量引入拓扑相图，其中绕组数以$\mathbb Q$计。我们发现，这一阶段主机的模式，仍然在弱无序的存在下扩展，激发一个非整数绕组数的拓扑解释。我们注意到，这是在对应的Ref。[J.微分几何74（2）：265-292]证明了在没有自旋$^\mathbb C$结构的情况下定义的投射狄拉克算子具有有理指数。
2022-04-27 cond-mat.str-el
Quantum Critical Dynamics of a Heisenberg-Ising Chain in a Longitudinal Field: Many-Body Strings versus Fractional Excitations
利用高分辨率太赫兹光谱研究了反铁磁Heisenberg-Ising自旋链化合物BaCo $_2$ V $_2$ O $_8$的量子自旋动力学随温度和纵向磁场的变化.在低于$T_N\simeq 5.5$ K的反铁磁相中观察到了受限的自旋激发。在一个以上的$B_c=3.8$ T的场诱导的无带隙阶段，我们确定多体弦激发以及低能量分数psinon/antipsinon激发通过比较Bethe-Anglesia计算。在$B_c$附近，高能量弦激发被发现是动态占主导地位的分数激发。
2019-03-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el nlin.SI
Exactly Solvable Fermion Chain Describing a $ν=1/3$ Fractional Quantum Hall State
我们引入了一个精确可解的费米子链，它描述了一个超过薄环极限的$ν=1/3$分数量子霍尔（HHH）态。我们的模型的基态对于每个质心都是唯一的，并且它具有矩阵积表示，使我们能够准确计算序参量、关联函数和纠缠谱。我们模型的基态与BCS波函数和自旋为1的量子链具有惊人的相似性。利用矩阵乘积的变分方法，我们解析地计算了激发能隙和在基态下的压缩性消失。我们还表明，上述结果可以涉及到一个$ν=1/2$玻色子的α H状态。
2012-07-03 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Fractional S^z excitation and its bound state around the 1/3 plateau of the S=1/2 Ising-like zigzag XXZ chain
我们给出了类Ising Z型XXZ链1/3平台态附近激发的微观观察。从Ising极限出发，结合Bethe形式的波函数，用简并微扰理论分析了平台附近的低能激发.然后我们发现，携带$S^z=\pm 1/3$的畴壁粒子及其束缚态$S^z=\pm 2/3$很好地描述了1/3平台态附近的低能激发。畴壁束缚态的形成清楚地提供了尖点奇异性和磁化曲线奇偶行为的微观机制。
2003-07-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fractional excitations in Kitaev quasi-one-dimensional chain
National Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
基于截断蜂窝几何构造准一维Kitaev自旋链，通过马约拉纳能带结构、拓扑相变及边缘态研究分数激发，并分析动态自旋关联函数中的连续谱特征。
2026-06-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effective spin chains for fractional quantum Hall states
分数量子霍尔态是拓扑有序的，这表明它们的基本性质对流形的光滑变形不敏感。然而，它们的微观哈密顿描述强烈依赖于几何细节。最近的工作表明，这种依赖性可以被利用来生成有效的模型，这些模型本身就很有趣，并且还提供了对量子霍尔系统的进一步了解。我们回顾和扩展最近的努力，了解的可解薄环面极限的有效自旋链方面的CNOH系统。特别是，我们澄清如何玻色子和费米子之间的差异，这是不明显的薄环极限，可以看到在这个水平上的P2 H状态。此外，我们讨论了Haldane-Shastry链与所谓的QH圈极限的关系，并评论了它对最近纠缠研究的意义。
2010-08-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Fractional spinon excitations in the quantum Heisenberg antiferromagnetic chain
相互作用的量子粒子的集合经常会以难以预测的特性让我们感到惊讶。最简单的量子多体系统之一是自旋为1/2的海森堡反铁磁链，它是相互作用的磁矩的线性阵列。它的精确基态是一个宏观单态，纠缠着链中的所有自旋。它的基本激发，称为自旋子，是分数自旋1/2准粒子;它们是成对产生的，并通过中子散射检测到。理论预测表明，两个自旋态排气只有71%的光谱重量，而高阶自旋态，尚未被实验定位，预计将参与剩余的。在这里，通过对实现模型的化合物的非弹性中子散射数据进行精确的绝对归一化，我们将全谱权重解释到99（8）%以内。因此，我们的数据建立和量化高阶自旋态的存在。在误差条内，整个重量被限制在两个自旋连续体的边界内，并且线形类似于重新缩放的两个自旋连续体，这一观察使我们能够开发一个简单的物理图像来理解多自旋激发。
2013-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Edge Spin fractionalization in one-dimensional spin-$S$ quantum antiferromagnets
本文证明具有U(1)对称性的反铁磁自旋-S链在热力学极限下存在指数局域的±S/2分数化边缘模式，并通过解析解和密度矩阵重整化群数值计算验证其稳健性。
2024-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Majorana modes meet fractional fermions in one dimension
Majorana模和分数费米子是分别出现在拓扑超导体和二聚链中的两种边缘零模。在这里，我们揭示了如何收获两种类型的边缘模式同时在一个异国情调的链。这种模式自然是自旋-电荷分离的，并且受到反转和自旋-宇称对称性的保护。利用费米子泛函重整化群、平均场论和玻色化，我们构造了一个晶格模型来解释这些边缘模的性质。我们还阐明了在自旋- $1$链的Haldron相中的四重简并基态和边自旋子可以被重新解释为我们在等价的自旋- $1/2$费米子模型中的自旋-电荷分离边模。
2016-02-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
