时频不变系统的数据逼近
Data approximation with time-frequency invariant systems
摘要：
在本文中，我们证明了存在一个时间频率空间，最好的逼近一个给定的有限集的数据。这里的最佳逼近是在最小二乘意义上，在所有的时间频率空间不超过一个规定的数量的发电机。我们提供了一个公式来构造生成器的数据，并给出了精确的近似误差。本文的研究背景是定义在第二可数LCA群上的平方可积〔的〕空间，并以Zak变换为主要工具。
英文摘要：
In this paper we prove the existence of a time-frequency space that best approximates a given finite set of data. Here best approximation is in the least square sense, among all time-frequency spaces with no more than a prescribed number of generators. We provide a formula to construct the generators from the data and give the exact error of approximation. The setting is in the space of square integrable functions defined on a second countable LCA group and we use the Zak transform as the main tool.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
