Scalable Betweenness Centrality Maximization via Sampling
介数中心性是社会网络分析中一个基本的中心性度量。给定一个大规模的网络，我们如何找到最中心的节点？这个问题对于依赖介数中心性的许多重要应用至关重要，包括社区检测和理解图漏洞。尽管在设计介数中心性的可扩展近似算法方面做了大量工作，但在大规模网络上估计介数中心性仍然是一个计算挑战。本文研究了介数中心最大化问题：给定一个图$G=(V,E)$和一个正整数$k$，在基数约束$|S^*| \leq k$下，找到一个最大化介数中心的集合$S^* \subseteq V$.我们提出了一个有效的随机化算法，提供了一个$(1-1/e-ε)$ -近似与高概率，其中$ε>0$。我们的结果改进了Yoshida~ \cite{yoshida2014almost}的现有结果。此外，我们提供了理论证据的有效性的一个重要假设在文献中的介数中心估计，即在现实世界的网络$O(|V|^2)$最短路径通过顶部的$k$中心节点，其中$k$是一个常数。在实验方面，我们在真实网络上对我们的方法进行了广泛的实验分析，证明了它的准确性和可扩展性，并研究了中心节点的不同属性。最后，我们提供了我们的方法的三个图挖掘应用。
2016-09-03 cs.DS cs.SI
Betweenness Centrality as a Driver of Preferential Attachment in the Evolution of Research Collaboration Networks
我们分析了科学合作网络中的偏好连接是否对具有不同形式中心性的作者有所不同。使用一个完整的数据库的科学专业的研究“钢结构”，我们表明，介数中心的现有节点是一个显着更好的预测优先附件的新进入者比度或接近中心。在网络的生长过程中，偏好连接从（局部）度中心性转变为作为全局度量的介数中心性。一种解释是，博士项目的导师和博士后在新进入者和现有网络之间牵线搭桥，从而成为优先依附的焦点。由于这种中介作用，学术网络的发展可以预期不同于那些基于对高度中心性节点的偏好连接的网络。
2012-02-02 cs.SI physics.soc-ph
ONBRA: Rigorous Estimation of the Temporal Betweenness Centrality in Temporal Networks
University of Padova（帕多瓦大学）
在网络分析中，节点的介数中心性非正式地捕获访问该节点的最短路径的分数。介数中心性度量的计算是现代网络分析中的一项基本任务，可以识别此类网络中的最中心节点。除了规模庞大之外，现代网络还包含有关事件发生时间的信息。此类网络通常称为时间网络。时间信息使得时间网络中的介数中心性的研究（即，时间介数中心性）比静态网络更具挑战性（即，没有时间信息的网络）。此外，时间介数中心性的精确计算通常在即使是中等规模的网络上也是不切实际的，因为它的计算成本非常高。一个自然的方法，以减少这种计算成本是获得高质量的时间介数中心的精确值的估计。在这项工作中，我们提出了ONBRA，第一次采样为基础的近似算法估计时间网络中的节点的时间介数中心值，提供严格的概率保证其输出的质量。ONBRA能够在两种不同的最优性准则下计算时间网络的最短路径的时间介数中心性值的估计。此外，ONBRA利用\emph{empirical Bernstein bound}（一种先进的集中不等式）输出具有精确理论保证的高质量估计值。最后，我们的实验评估表明，ONBRA显着减少了几个真实世界网络的时间介数中心的精确计算所需的计算资源，同时报告高质量的估计与严格的保证。
2022-03-01 cs.DS cs.LG cs.SI
Betweenness centrality for temporal multiplexes
介数中心性量化了网络中顶点对信息流的重要性。我们提出了一个灵活的定义时间复用，测地线的拓扑结构和时间结构和持续时间的路径。我们提出了一个算法来计算新的度量通过映射到一个静态图。我们显示的重要性，考虑的时间复用结构和适当的距离度量比较结果与静态或单层指标的数据集上的$\sim 20$ k欧洲航班。
2020-02-03 cs.SI physics.soc-ph
A (Somewhat Dated) Comparative Study of Betweenness Centrality Algorithms on GPU
计算介数中心性（BC）的问题是很重要的分析图在许多实际应用中，如社交网络，生物网络，交通网络，电路等，因为这个问题是计算密集型，研究人员一直在开发算法，使用高性能的计算资源，如超级计算机，集群，图形处理单元（GPU）。当前用于计算BC的GPU算法采用Brandes的顺序算法，对于线程调度、数据结构和原子操作具有不同的折衷。在本文中，我们研究了三个GPU算法计算BC的未加权，有向，无标度网络。我们讨论和衡量他们的平衡线程调度，原子操作，同步和延迟隐藏的设计选择的权衡。我们的程序是用NVIDIA CUDA C编写的，并在NVIDIA Tesla M2050 GPU上测试。
2014-09-27 cs.DC cs.DS cs.SI
A Faster Algorithm for Betweenness Centrality Based on Adjacency Matrices
针对大规模网络中介数中心性精确计算速度慢的问题，提出一种基于邻接矩阵并行计算的新算法，其时间复杂度仅与节点数相关，在小型密集网络上快于Brandes算法，并适用于大规模复杂网络。
2023-06-21 cs.CC cs.CE cs.NI
A Lookahead algorithm to compute Betweenness Centrality
介数中心性指数是分析大量网络的一个非常重要的中心性度量。尽管它在许多跨学科应用中具有重要意义，但其计算非常昂贵。目前已知的最快算法是Brandes的，它需要O（|V|| E|计算时间。在现实生活中，一个顶点或一组顶点从网络中顺序移除的情况非常频繁。当重复Brandes算法时，移除单个顶点时重新计算介数中心性变得昂贵。应当理解，随着网络规模的增加，介数中心性计算变得越来越昂贵，并且即使运行时间减少一小部分也会导致实际运行时间的显著减少。本文介绍的算法实现了相同的显着更少的时间比重复的Brandes算法。该算法也可以推广到一般情况。
2012-07-11 cs.SI physics.soc-ph
Stability and Continuity of Centrality Measures in Weighted Graphs
本文给出了加权图中节点中心性度量稳定性的正式定义。结果表明，常用的度，贴近度和特征向量中心性的措施是稳定的，而介数中心性不是。后者的另一种定义，保留了相同的中心性概念，同时满足稳定性标准的介绍。连续性是作为一个不太严格的替代稳定性。介数中心性不仅是不稳定的，但不连续。在合成随机网络和真实世界的数据的数值实验表明，在实践中，稳定性和连续性意味着不同程度的鲁棒性在噪声数据的存在。特别是，稳定的介数中心性表现出对噪声的弹性，是不存在的不连续和不稳定的标准介数中心性，同时保持类似的概念的中心性。
2014-10-19 cs.SI physics.soc-ph
An Adaptive Version of Brandes' Algorithm for Betweenness Centrality
介数中心性（Betweenness centrality）是网络分析中最重要的概念之一，用来衡量一个顶点的相对重要性。著名的Brandes算法[J. Math. Sociol.~ '01]在$n$ -顶点和$m$ -边图上计算$O(nm)$最坏情况时间中所有顶点的介数中心性。在以后的工作中，显着的经验加速实现了预处理度1顶点和基于割顶点的图分割。我们贡献了一个算法处理度2顶点，这原来是更丰富的数学结构比度1顶点的情况下。基于这三个算法成分，我们提供了一个加强的最坏情况下的运行时间分析介数中心算法。更具体地说，我们证明了一个自适应运行时间界$O(kn)$，其中$k < m$是输入图的最小反馈边集的大小。
2020-05-12 cs.DS cs.SI
Algorithms and Heuristics for Scalable Betweenness Centrality Computation on Multi-GPU Systems
介数中心性（BC）作为图中顶点影响力的度量标准正在稳步增长。一个顶点的BC得分与通过它的所有最短路径对的数量成正比，然而，对于大规模图来说，完全精确的BC计算是一个巨大的挑战，需要高性能的计算技术才能在合理的时间内给出结果。我们的方法结合了二维（2-D）分解的图形和多层次的并行性与一个合适的数据线程映射，克服了大多数的困难所造成的GPU上的计算不规则。此外，我们提出了新的算法，利用图的拓扑信息，以减少BC计算的时间和空间要求。合成和真实世界的图形上的实验结果表明，所提出的技术允许BC计算的图形是太大，以适应在一个单一的计算节点的内存中，随着显着减少的计算时间。
2016-02-02 cs.DC cs.DS cs.SI
Score and Rank Semi-Monotonicity for Closeness, Betweenness and Harmonic Centrality
本文针对无向网络中中心性度量在加边后可能出现排名下降的问题，提出半单调性这一较弱条件，并证明紧密度、介数及调和中心性均满足该条件。
2023-11-29 cs.SI
Computing Betweenness Centrality in Link Streams
本文针对链接流中介数中心性因连续时间导致的计算难题，提出了首批在多项式时间与空间内完成计算的算法及伴随算法，并通过典型示例和实现进行了验证。
2021-02-12 cs.DM cs.DS cs.IR
Comparing Probabilistic Influence-Spreading Centralities to Commonly-Used Centrality Measures in Directed and Weighted Networks
Aalto University（阿尔托大学）
该研究在有向加权网络中，对比ISM三种概率中心性与常用中心性，发现标准中心性可近似广播影响，但常遗漏接收影响及概率中介的细微特征。
2026-08-20 cs.SI
Approximating Betweenness Centrality in Large Evolving Networks
介数中心性通过节点在网络中所有最短路径中的参与程度对节点的重要性进行排名。因此，计算精确的介数值在大型网络中是不切实际的。对于静态网络，基于随机采样路径的近似在实践中已经被证明是显著更快的。然而，对于动态网络，没有近似算法的介数中心是已知的，改善静态重新计算。我们提出了两个增量近似算法（加权和未加权连接图），提供了一个可证明的保证绝对近似误差，以解决这个赤字。处理批次的边缘插入，我们的算法产生显着的加速高达$10^4$的一个因素相比，重新开始的近似。这是通过投资存储器来存储和有效地更新最短路径来实现的。作为一个积木，我们还提出了一个渐进更快的算法更新SSSP问题的未加权图。我们的实验研究表明，我们的算法是第一个在内存中计算的介数排名实用的百万边半动态网络。此外，我们的研究结果表明，准确性甚至优于理论保证的绝对误差和节点的秩被很好地保存，特别是对于那些具有高介数。
2014-09-22 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
An Efficient Heuristic for Betweenness-Ordering
中心性的措施，以前流行的社会学家和心理学家，已经看到了广泛的和越来越多的应用在几个学科的晚。在文献中可用的众多应用特定定义中，对顶点进行排名，接近中心性，介数中心性和特征向量中心性（页面排名）是最重要和最广泛应用的。信息、信号或商品在边缘流动的网络围绕着我们。介数中心性是分析此类系统的一个方便工具，但在大型网络中，介数计算是一项艰巨的任务。在本文中，我们提出了一个有效的启发式来确定$k$顶点的介数排序（其中$k$是非常小于顶点的总数），而不计算其确切的介数指数。该算法是基于一个非均匀的节点抽样模型，这是发展的基础上分析的Erdos-Renyi图。我们应用我们的方法来找到几个合成和现实世界的图中的顶点的介数排序。所提出的启发式结果非常有效的排序，即使运行的线性时间的边缘数。我们比较我们的方法与文献中的可用技术，并表明我们的方法产生更有效的排序比目前已知的方法。
2017-03-22 cs.SI physics.soc-ph
SILVAN: Estimating Betweenness Centralities with Progressive Sampling and Non-uniform Rademacher Bounds
介数中心性是一种广泛应用的中心性度量，其精确计算对于现代规模的网络是不切实际的。我们提出了SILVAN，一种新的，高效的算法来计算，具有高概率，准确估计的介数中心的所有节点的图和高质量的近似的前k介数中心。SILVAN遵循渐进式采样方法，并基于Monte-Carlo Empirical Rademacher Aesthetic（一种强大而灵活的统计学习理论工具）建立新的边界。SILVAN依赖于一种新的估计方案，该方案提供了所有节点的介数中心性的估计与其真实值的偏差的非均匀界限，以及获得高质量近似所需的样本数量的精细表征。我们广泛的实验评估表明，SILVAN提取高质量的近似，同时优于，在样本数量和准确性方面，国家的最先进的近似算法具有可比的质量保证。
2022-06-01 cs.DS cs.SI
Scaling Betweenness Approximation to Billions of Edges by MPI-based Adaptive Sampling
介数中心性是网络分析中最常用的顶点中心性度量之一。因此，许多（顺序和并行）算法来计算或近似介数已被设计出来。最近的算法进步使得在共享内存架构上非常有效地近似介数成为可能。然而，最好的共享内存算法仍然需要几个小时的运行时间来处理大型图，特别是对于直径很大的图或者需要较小的相对误差的图。在这项工作中，我们提出了一个基于MPI的推广国家的最先进的共享内存算法介数近似。该算法是基于自适应采样，我们的并行化策略可以以同样的方式适用于其他问题的自适应采样算法。在一个16节点集群的实验中，我们基于MPI的实现是由一个因素的16.1倍的速度比最先进的共享内存实现时，考虑我们的并行化的重点-自适应采样阶段-只有。对于完整的算法，我们获得了7.4倍的平均（几何平均）加速因子。对于一些以前非常具有挑战性的输入，这种加速要高得多。因此，我们的算法是第一个在不到十分钟的时间内以高精度近似具有数十亿条边的图的介数中心性的算法。
2019-10-24 cs.DC cs.DS cs.SI
Improving the betweenness centrality of a node by adding links
介数是一个著名的中心性度量，它根据节点在网络最短路径中的参与程度对节点进行排名。在几种情况下，具有高介数可以对节点本身产生积极影响。因此，在本文中，我们考虑的问题，确定多少顶点可以增加其中心性，通过创建一个有限数量的新的边缘事件，特别是，我们研究的问题，最大化一个给定的节点的介数得分-最大介数改进（MBI）-和最大化一个给定的节点的排名-最大排名改进（MRI）。我们表明，MBI不能近似多项式时间内的一个因素$(1-\frac{1}{2e})$和MRI不承认任何多项式时间常数因子近似算法，除非$P=NP$。然后，我们提出了一个简单的贪婪近似算法MBI几乎紧的近似比，我们测试其性能在几个现实世界的网络。我们的实验表明，我们的算法大大增加了介数得分和给定节点蚂蚁的排名，它优于几个竞争基线。为了加快我们的贪心算法的计算速度，我们还提出了一个新的动态算法更新一个节点的介数后，边缘插入，这可能是独立的利益。使用动态算法，我们现在能够在大多数情况下在几秒钟或几分钟内计算出具有$10^5$边的网络上MBI的近似值。
2018-08-01 cs.DS cs.SI
Differentially-Private Two-Party Egocentric Betweenness Centrality
University of Melbourne（墨尔本大学）
我们描述了一种新的协议，用于计算一个节点的自我中心的介数中心性时，相关的边缘信息传播在两个相互不信任的双方，如两个电信提供商。虽然每个节点属于一个网络或另一个网络，但其自我网络可能包括其网络提供商未知的边。我们开发了一个协议的差分私有机制，以隐藏每个网络的内部边缘结构，从其他贡献一个新的两阶段分层采样器的时间和空间效率的指数改善。几个开放图形数据集的实证结果表明，实际的相对出错率，同时提供强大的隐私保证，如16%的错误Facebook数据集。
2019-01-16 cs.CR cs.LG cs.SI
Two betweenness centrality measures based on Randomized Shortest Paths
本文介绍了两种基于随机最短路径（RSP）框架的密切相关的新介数中心性度量，它们填补了基于最短路径的传统网络中心性度量与考虑随机游走或当前流的最新方法之间的空白。该框架定义了网络路径上的玻尔兹曼概率分布，其重点是最短路径，但也考虑了取决于逆温度参数的较长路径。RSP以前已被证明在定义网络上的距离测量方面是有用的。在这项工作中，我们研究他们的效用在量化的网络节点的重要性。建议的RSP介数中心相结合，以最佳的方式，使用最短和纯随机路径的想法来分析网络节点的角色，避免涉及这两种范式的问题。我们提出了这些措施的衍生物，以及它们如何可以计算在一个有效的方式。此外，我们用真实世界的例子展示了RSP介数中心在识别网络中更传统的方法可能无法注意到的有趣节点方面的潜力。
2016-02-02 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Temporal Betweenness Centrality on Shortest Walks Variants
本文研究时间图上被动与主动最短路径变体的介数中心性，提出改进算法将被动路径复杂度降至O(n m T + n^2 T)，主动路径为O(n m T + n^2 T^2)，实验表明仅看前10%时间交互可近似排名。
2024-02-12 cs.DS cs.SI
Betweenness Centrality in Dense Random Geometric Networks
随机几何网络由1）随机嵌入有界域$\mathcal{V} \subseteq \mathbb{R}^d$中的一组节点和2）根据相互欧几里得分离函数概率形成的链路组成。我们量化了网络中所有拓扑上“最短”的路径包含给定节点（介数中心性）的频率，推导出一个已知积分的表达式，只要1）网络边界是磁盘的周长，2）网络非常密集。我们的方法表明，类似的公式可以得到任何凸几何。数值佐证，以及讨论我们的公式的簇头选举和边界检测密集部署的无线ad hoc网络的潜在用途。
2016-10-26 cond-mat.stat-mech cs.CG cs.NI
MANTRA: Temporal Betweenness Centrality Approximation through Sampling
本文提出 MANTRA 框架，结合渐进式 Monte Carlo Empirical Rademacher Averages 采样近似时间图节点与时间边的介数中心性，并以理论复杂度和真实网络实验验证其效率与精度。
2024-04-07 cs.DS cs.SI
A GPU-Based Solution to Fast Calculation of Betweenness Centrality on Large Weighted Networks
近几十年来，网络科学取得了巨大的发展，它确实为不同领域的真实系统建模带来了一种新的和有洞察力的语言。介数是网络科学中广泛使用的中心性，是调查网络负载和排名的一个不错的代理。然而，极高的计算成本极大地限制了它在大型网络中的应用。虽然已经提出了一些并行算法来减少其计算成本的非加权网络，加权网络，这实际上是比非加权网络更普遍的现实，仍然缺乏一个快速的解决方案。在这项研究中，我们开发了一种高效的基于GPU的并行方法，以提高在非常大的加权网络上计算介数中心性。对合成网络和真实网络的全面和系统的评估表明，我们的解决方案可以通过集成工作效率和以warp为中心的策略来实现CPU实现的30倍到150倍的加速比。我们的算法是完全开源的，对社区是免费的，它是通过https://dx.doi.org/10.6084/m9.figshare.4542405公开的。考虑到GPU在个人计算机和服务器上的普遍部署和不断下降的价格，我们的解决方案确实将为探索网络科学中的介数相关问题提供前所未有的机会。
2017-01-21 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Network Centrality Metrics Based on Unrestricted Paths, Walks and Cycles Compared to Standard Centrality Metrics
Aalto University School of Science（阿尔托大学理学院）
本文提出基于影响传播模型的入中心度和出中心度度量，通过比较节点排名和相关系数，展示了其在强调替代路径重要性方面的优势。
2026-02-06 cs.SI
Effective and efficient approximations of the generalized inverse of the graph Laplacian matrix with an application to current-flow betweenness centrality
我们设计的方法找到近似的广义逆的图形拉普拉斯矩阵，这出现在许多图论应用。找到这个矩阵的全部涉及解决矩阵求逆问题，这在消耗时间和存储器方面需要资源，因此每当图相对较大时都是不切实际的。我们的近似只使用拉普拉斯矩阵的几个特征对，并且相对于这个数字是参数化的，因此用户可以在近似解的有效性和效率之间进行折衷。我们将设计的近似计算的问题的电流介数中心图。然而，考虑到拉普拉斯矩阵的一般性，可以寻求许多其他应用。我们的实验表明，近似是有效的已经与一个常数的特征对。这几个特征对可以存储在图的节点数的线性量的内存中，并且在稀疏网络的实际情况下，可以使用文献中大量存在的用于检索稀疏矩阵的几个特征对的许多方法之一来有效地计算它们。
2012-05-22 cs.SI physics.soc-ph
A Network-Based High-Level Data Classification Algorithm Using Betweenness Centrality
FFCLRP-USP（圣保罗大学里贝朗普雷托哲学、科学和文学学院）
数据分类是一种主要的机器学习范式，已被广泛应用于解决大量的现实问题。传统的数据分类技术只考虑物理特征（例如，距离、相似性或分布）。由于这个原因，这些被称为\textit{low-level}分类。另一方面，人类（动物）大脑执行低级和高级学习，并且它具有根据输入数据的语义含义识别模式的能力。不仅考虑物理属性而且考虑图案形成的数据分类被称为\textit{high-level}分类。已经开发了几种高级分类技术，它们利用复杂网络来表征数据模式，并取得了可喜的成果。在本文中，我们提出了一个纯粹的基于网络的高层次的分类技术，使用介数中心性措施。我们在九个不同的真实数据集上测试了该模型，并将其与其他九个传统和知名的分类模型进行了比较。结果表明，我们一个称职的分类性能。
2020-09-16 cs.LG cs.SI stat.ML
Shattering and Compressing Networks for Centrality Analysis
网络中谁更重要？谁控制节点之间的流量，或者谁的贡献对连接很重要？在回答这些问题时，中心性指标发挥着重要作用。介数度量对网络分析很有用，并在各种工具中实现。由于它是图挖掘中计算量最大的内核之一，因此已经提出了几种快速计算介数中心性的技术。在这项工作中，我们提出并研究了压缩网络并将其分解成碎片的技术，以便可以独立处理每个碎片的其余计算。虽然我们设计并调整了中间性的破碎过程，但它可以直接适用于其他中心性指标。实验结果表明，所提出的技术可以是一个很大的武器库，以减少各种类型的网络的中心性计算时间。
2012-09-26 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Local Edge Betweenness based Label Propagation for Community Detection in Complex Networks
目前，识别和检测复杂网络中的社区结构是从网络中提取有用信息的重要因素。具有近似线性时间复杂度的标签传播算法是目前最流行的社团结构检测方法之一，但其不确定性和随机性是一个缺陷因素。将LPA与其他社区发现度量合并将提高其准确性并降低LPA的不稳定性。考虑到这一点，本文尝试使用边缘介数中心性来提高LPA性能。另一方面，计算边缘介数中心度是昂贵的，所以作为替代度量，我们尝试使用局部边缘介数，并提出LPA-LEB（标签传播算法局部边缘介数）。在真实网络和基准网络上的实验结果表明，LPA-LEB在检测网络社区结构时具有比LPA更高的准确性和稳定性。
2017-09-24 cs.SI physics.soc-ph
Centrality Measures in Interval-Weighted Networks
中心性度量在网络科学中用于评估顶点的中心性或它们在网络中所占据的位置。有大量的中心性措施，根据一些标准。然而，加权网络的最著名的中心性度量，度中心性，接近中心性和介数中心性的推广仅假设边权重是常数。本文提出了一种方法来概括度，贴近度和介数中心考虑到封闭区间（区间加权网络- IWN）的形式的边权重的变化。我们将我们的中心性措施的方法，以两个现实世界的IWN。第一个是葡萄牙大陆的通勤网络，在23个NUTS 3地区之间。第二个重点是2003年至2015年28个欧洲国家之间的年度商品贸易。
2021-06-18 cs.SI physics.soc-ph
Local Detour Centrality: A Novel Local Centrality Measure for Weighted Networks
中心性，在某种意义上，捕捉到一个顶点控制网络中信息流的程度。在这里，我们提出了一种新的基于中心的介数度量，捕获的程度，一个顶点缩短相邻顶点之间的路径相比，替代路径的局部迂回中心。在介绍了我们的措施后，我们实证表明，它不同于其他领先的核心措施，如介数，度，接近度和三角形的数量。通过实证案例研究，我们提供了一个可能的解释本地绕道中心作为一种措施，捕捉到的程度，一个词的特点是上下文的多样性在语义网络。然后，我们研究我们的措施和存储在内存中的知识的可访问性之间的关系。要做到这一点，我们表明，出现在几个不同的和不同的上下文中的话是显着更有效地促进检索的后续单词比缺乏这种上下文的多样性的话。
2022-08-05 cs.SI
On Local and Global Centrality in Large Scale Networks
估计包括但不限于社交网络、生物网络、通信网络、新兴智能电网等的大规模网络中的有影响力的节点是基本感兴趣的主题。为了理解网络中节点的影响，一个经典的度量是中心性，其中有多个特定的实例，包括度中心性，接近中心性，介数中心性等等。到目前为止，识别具有高中心性度量的节点的现有算法在整个（或者更确切地说全局）网络上操作，导致高计算复杂性。在本文中，我们设计了有效的算法来确定介数中心在大规模网络的优势，这些大规模网络所表现出的模块化拓扑结构。简单地说，模块化拓扑是指整个网络似乎被划分为不同的模块（或集群或社区），其中模块内的节点（可能共享高度相似的配置文件）之间具有密集的连接，而跨模块的连接相对稀疏。使用一种新的适应Dijkstra的最短路径算法，并执行它在本地模块和模块之间的稀疏边缘，我们设计的算法，可以正确地计算介数中心比现有的算法快得多。据我们所知，我们是第一个利用大规模网络的模块化拓扑来解决中心性问题的工作，尽管这里我们主要将讨论限制在社交网络上。我们还提供了更多关于中心性的见解，以及我们的算法如何用于确定其他中心性度量。
2014-06-11 cs.SI physics.soc-ph
Exact and Approximate Algorithms for Computing Betweenness Centrality in Directed Graphs
本文提出有向图中计算单顶点介数中心性的精确算法（基于预计算剪枝集合RV）和随机近似算法，在真实数据集上显著优于现有算法，尤其适用于小规模顶点集合。
2021-10-28 cs.DS cs.SI
Leveraging Peer Centrality in the Design of Socially-Informed Peer-to-Peer Systems
社交应用程序挖掘用户社交图谱，以提高搜索性能，提供推荐，允许资源共享并提高数据隐私。当这样的应用在对等（P2P）架构上实现时，社交图分布在P2P系统上：社交图的遍历转化为对等层中的社交通知路由。在这项工作中，我们介绍了模型的投影图，这是分散的社交图到对等网络的结果。我们专注于三个社会网络指标：度，节点介数和边缘介数中心性和分析制定的社会图和投影图中的指标之间的关系。通过对真实网络的实验评估，我们证明了当映射用户社区的大小高达50-150个用户在每个对等体上时，社交图的属性与投影图之间的关联性很高，因此（动态）投影图的属性可以从（变化较慢的）社交图的属性中推断出来。此外，我们展示了两个应用场景上的大规模社交网络的可用性的投影图在设计社会化搜索应用程序和非结构化P2P覆盖。
2012-10-22 cs.DC cs.SI
Impact of edge-removal on the centrality betweenness of the best spreaders
控制传染病传播对避免潜在的致命后果和减少不可预见的社会经济影响至关重要。2003年的严重急性呼吸系统综合症（SARS）就是有效控制的例子，SARS造成近千人死亡，航空公司和相关企业破产。在这篇文章中，我们研究的传染病传播的控制策略的有效性的基础上删除连接在现实世界中的航空公司网络与相关的经济和社会成本考虑到通过定义适当的量化措施。我们发现了令人惊讶的结果，即删除不太繁忙的连接可以比删除更流行的连接更有效地阻止疾病的传播。由于断开不太受欢迎的路线往往会产生更少的社会经济成本，我们的研究结果表明，有可能以疫情控制效率换取重要枢纽连通性的最小减少。特别是，我们展示了各种本地流行病控制策略的性能，并展示了我们的方法如何通过传播控制特性来预测其成本效益。
2012-03-28 cs.SI physics.soc-ph
KADABRA is an ADaptive Algorithm for Betweenness via Random Approximation
我们提出了KADABRA，一个新的算法来近似介数中心在有向和无向图，显着优于所有以前的方法在现实世界中的复杂网络。新算法的效率依赖于两个新的理论贡献，独立的利益。第一个贡献集中在采样最短路径，一个子程序使用的大多数算法，近似介数中心。我们表明，在现实的随机图模型，我们可以执行这项任务的时间$|E|^{\frac{1}{2}+o(1)}$具有很高的概率，获得显着的加速相对于$Θ(|E|)$最坏情况下的性能。我们的实验表明，这种新技术在现实世界的复杂网络上也实现了类似的加速。第二个贡献是一个新的严格的应用程序的自适应采样技术。这种方法减少了在给定绝对误差的情况下计算所有介数中心性所需的最短路径的总数，并且它还处理更一般的问题，例如计算$k$最中心的节点。此外，我们的分析是一般性的，它可能会扩展到其他设置。
2016-08-12 cs.DS cs.SI
Ranking the Importance Level of Intermediaries to a Criminal using a Reliance Measure
最近的研究发现，在一个网络中的重要中间结点涉嫌包含犯罪活动是高度依赖于网络的中心性值。例如，介数中心性被广泛用于对网络中连接所有源节点和所有端节点的最短路径中充当代理的节点进行排名。然而，最短路径节点介数和线性缩放介数都只能显示网络中所有节点的排名。在本文中，我们探索了对中间结点的配对依赖的数学概念，将该概念适用于犯罪关系，并引入了一种新的源-中间依赖度量。为了说明我们的措施，我们将其应用于排名安然电子邮件数据集和Noordin Top Terrorist网络中的节点。我们比较的依赖排名与谷歌PageRank，马尔可夫中心性以及介数中心性，并表明，刑事调查使用的依赖措施，将导致不同的优先级方面的可能的人进行调查。虽然Noordin Top恐怖分子网络节点的排名比Enron电子邮件交易网络产生更极端的差异，但在后者中，财务经理组的依赖值立即确定了另一名被判犯有洗钱罪的雇员。
2016-01-05 cs.SI physics.soc-ph
Group Centrality for Semantic Networks: a SWOT analysis featuring Random Walks
群体中心性是经典的个体中心性概念的扩展，使其适用于集合。我们执行的SWOT（优势，劣势，机会和威胁）分析使用组中心在语义网络中，不同的中心概念：度，接近，介数，突出随机游走。在我们的主要结果中，突出了在语义网络中找到一个特定的中心性度量的最中心集的问题的相关性和NP难度。
2016-01-02 cs.SI
Refining Approximating Betweenness Centrality Based on Samplings
介数中心性（BC）是复杂网络分析中广泛使用的重要度量，如社会网络、网页搜索等。目前最快的精确BC确定算法是由Brandes给出的，对于未加权图需要$O(nm)$时间，而对于加权图需要$O(nm+n^2\log n)$时间，其中$n$是图中的顶点数，$m$是图中的边数。由于精确BC确定问题的时间复杂度很难降低，许多研究者一直在考虑任何令人满意的BC近似算法的可能性，特别是那些基于采样的BC近似算法。Bader等人给出了目前最好的BC近似算法，使用$\varepsilon t$样本在$1/\varepsilon$的因子内成功估计一个顶点的BC的概率很高，其中$t$是$n^2$与顶点的BC值之间的比率。然而，Bader工作中的一些算法参数还没有严格限制，留下了一些改进算法的空间。在这个项目中，我们重温Bader的算法，给出更紧的估计范围，并改进了近似算法的性能，即，更少的样本和更低的因子。另一方面，Riondato提出了一种在最短路径上采样的非自适应BC近似方法。我们调查的可能性，给一个自适应算法与采样的顶点。通过严格的推理，我们证明了该算法也可以给出有界的逼近因子和采样数。为了评估我们的结果，我们还使用真实世界的数据集进行了广泛的实验，发现我们的两种算法都可以达到可接受的性能。我们验证了我们的工作可以改进现有的BC近似算法，使其具有更好的参数，即，成功概率高、因子少、样本少。
2017-12-19 cs.SI physics.soc-ph
Computing Absorbing-Frequency Centrality: Complexity, Estimators, and Scalable Algorithms for Stochastic Networks
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出一种针对随机网络的介数中心性度量方法，通过吸收马尔可夫链模型研究不确定环境下的节点重要性，并通过蒙特卡洛模拟进行估计。
2026-08-12 cs.SI math.OC
Network Members Can Hide from Group Centrality Measures
该研究针对节点躲避群体中心性度量的问题，分析四种群体中心性度量的躲避复杂度，实证表明度群体中心性的最优隐藏策略对其他度量同样有效，且仅靠局部拓扑信息即可实现隐藏。
2023-12-15 cs.SI
Hybrid Centrality Measures for Binary and Weighted Networks
现有的社会网络分析中心性度量方法考虑了参与者的重要性，并考虑了参与者在网络中的特定结构位置。这些现有度量建议了行动者的特定属性（即，受欢迎程度、可访问性和经纪行为）。在这项研究中，我们提出了新的混合中心性措施（即，度-度、度-接近度和度-中间度），通过结合现有的度量（即，度、接近度和中间度），并提出更好地理解参与者在给定网络中的重要性的建议。本文还提出了加权网络的广义测度集。我们对合著网络数据集的分析表明，我们提出的新的中心性度量（特别是加权网络）与传统的中心性度量相比，与学者的表现具有显着的相关性。因此，它们是有用的措施，可以用来代替传统的措施，以显示在网络中的演员的突出。
2012-02-10 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Group Centrality Maximization for Large-scale Graphs
节点中心性测度的研究是网络分析的一个重要方面。自然，这样的中心性措施已被推广到组的顶点，流行的措施，它表明，问题的最中心组是$\mathcal{NP}$ -硬。因此，最近引入了最大化组中心性的近似算法。尽管近似线性的运行时间，近似算法的组介数和（在较小程度上）组接近是相当缓慢的大型网络，由于高恒定的开销。这就是为什么我们引入GED-Walk中心性，这是一种受Katz中心性启发的新的子模块组中心性度量。与接近性和中间性相反，它考虑任何长度的行走，而不是最短路径，较短的行走具有较高的贡献。我们定义的算法，（i）有效地近似一个给定的组的GED步行得分和（ii）有效地近似（证明是$\mathcal{NP}$ -硬）的问题，找到一个组的最高GED步行得分。在几个真实数据集上的实验表明，GED-Walk获得的分数提高了常见图挖掘任务的性能，如集体分类和图级分类。经验运行时间的评估表明，最大化GED-步行（近似）是两个数量级快于组介数近似和组大小$\leq 100$一至两个订单快于组接近近似。对于具有数千万条边的图，近似GED Walk最大化通常需要不到一分钟。此外，我们的实验表明，最大化算法的规模与输入图的大小和组的大小线性。
2019-10-30 cs.DS cs.SI
Lobby index as a network centrality measure
研究了复杂网络中的lobby指数（简称l指数）作为局部节点中心性度量。在生物网络（酵母相互作用蛋白质-蛋白质网络）和语言网络（Moby Thesaurus II）的情况下，将l-inde与度（局部度量）、介数和特征向量中心性（两个全局度量）进行比较。在这两个网络中，l-指数与介数的相关性较差，但与度和特征向量相关。作为一种局部度量，可以通过使用l-索引来利用，因为与度中心性相比，它携带了更多关于其邻居的信息，实际上与特征向量中心性相比，它需要更少的计算时间。结果表明，l-指数产生更好的结果比度和Eigenvector的措施排名的目的，成为合适的工具来执行这项任务。
2013-06-26 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
Temporal Walk Centrality: Ranking Nodes in Evolving Networks
我们提出了时间步行中心性，它量化了一个节点的重要性，通过测量其能力，以获得和分发信息的时间网络。与广泛使用的介数中心性相反，我们假设信息不一定在最短路径上传播，而是在满足网络时间约束的时间随机游走上传播。我们发现，时间步行中心性可以识别节点发挥中心作用的传播过程中，可能无法检测到相关的介数概念和其他常见的静态和时间的中心性措施。我们提出了精确的和近似算法不同的运行时间取决于时间网络的属性和我们的新的中心性措施的参数。一个技术的贡献是一个通用的方法来提升现有的代数方法计算静态网络的时间网络中的行走。我们在真实世界的时态网络上的实验表明，我们的算法的效率和准确性。最后，我们证明了时间步行中心性的排名通常与其他最先进的时间中心性的排名显着不同。
2022-02-08 cs.DS cs.IR cs.SI
Learning to Identify High Betweenness Centrality Nodes from Scratch: A Novel Graph Neural Network Approach
National University of Defense Technology（国防科技大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Tsinghua University（清华大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
介数中心性（BC）是网络分析中最常用的中心性度量之一，它试图用通过它们的最短路径的比例来描述网络中节点的重要性。它是许多有价值的应用程序的关键，包括社区发现和网络拆除。由于高时间复杂度，在大型网络上计算BC分数在计算上具有挑战性。为了加快BC的估计速度，已经提出了许多近似算法，这些算法主要是基于采样的。然而，这些方法仍然倾向于在大规模网络上执行相当长的时间，并且当网络结构发生微小变化时，它们的结果往往会恶化。在本文中，我们专注于识别图中具有高BC的节点，因为许多应用场景都是建立在检索具有top-k BC的节点上的。与以往的探试法不同，我们将此任务转化为一个学习问题，并设计了一个基于编码器-解码器的框架来解决这个问题。更具体地说，编码器利用网络结构将每个节点编码到嵌入向量中，嵌入向量捕获节点的重要结构信息。解码器将每个节点的嵌入向量转换为标量，该标量捕获该节点在BC方面的相对排名。我们使用成对排序损失来训练模型，以识别节点关于其BC的顺序。通过在小规模网络上进行训练，学习的模型能够为任何看不见的网络的节点分配相对BC分数，从而识别排名高的节点。在合成网络和真实网络上进行的综合实验表明，与代表性基线相比，我们的模型大大加快了预测速度，而准确性没有明显提高，并且在几个大型真实网络上的准确性优于最先进的模型。
2019-08-29 cs.LG cs.SI stat.ML
Efficient and Accurate Robustness Estimation for Large Complex Networks
鲁棒性估计对于弹性网络的设计和维护至关重要，这是21世纪的全球挑战之一。现有的研究利用网络度量生成攻击策略，模拟网络中的故意攻击，并计算度量引起的鲁棒性估计。虽然一些度量很容易计算，例如度中心性，但其他更准确的度量需要相当大的计算工作，例如节点间中心性。本文提出了一种新的算法来估计网络在次二次时间内的鲁棒性，显著快于介数中心性。在真实网络和随机网络上的实验表明，我们的算法估计网络的鲁棒性接近甚至优于介数中心性，同时速度快了几个数量级。我们的工作有助于可扩展的，但准确的方法，大型复杂网络的鲁棒性估计。
2016-08-13 cs.SI physics.soc-ph
An Analysis of Centrality Measures for Complex and Social Networks
复杂网络分析的度量，如顶点中心性，有可能揭示现有的网络模式和行为。它们有助于通过分析网络及其组件的结构特性来理解网络及其组件，这使得它们在几个计算机科学领域和应用中非常有用。不幸的是，有大量的不同的中心性措施，很少有人知道他们在实践中的共同特点。通过实证分析，我们的目的是在一个清晰的了解主要的中心性措施，揭示他们的相似性和差异，在大量的不同社交网络。我们的实验表明，顶点中心性的措施，称为信息，特征向量，子图，步行介数和介数可以区分顶点在各种网络的粒度性能在95%，而其他指标取得了相当低的结果。此外，我们证明了几对度量以非常相似的方式评估顶点，即它们的相关系数值都在0.7以上。这是出乎意料的，考虑到每个指标都有一个非常独特的理论和算法基础。因此，我们的工作有助于发展一种有原则的网络分析和评估的方法。
2018-11-04 cs.SI physics.soc-ph
Minimal paths between communities induced by geographical networks
在这项工作中，我们研究了地理网络的介数中心性及其与网络社区的关系。我们发现，具有大介数的顶点定义了我们所谓的特征介数路径，在建模和现实世界的地理网络。我们定义了一个地理网络模型，拥有一个简单的拓扑结构，同时仍然能够提出这样的介数路径。使用这个模型，我们表明，这样的路径代表的入口和出口点之间的路径高度连接的区域，或社区，地理网络。通过定义一个新的网络，包含在原始网络中的社区邻接的信息，我们描述了一种手段来表征这种特征介数路径提供的中尺度连接。
2015-10-19 cs.SI physics.soc-ph
Centrality Measures in Complex Networks: A Survey
在复杂网络中，每个节点都有一些独特的特征，这些特征根据给定的特定于应用程序的上下文来定义节点的重要性。这些特征可以使用文献中定义的各种中心性度量来识别。这些中心性度量中的一些可以使用节点的局部信息来计算，例如度中心性和半局部中心性度量。其他的研究则使用了网络的全局信息，如接近中心性、介数中心性、特征向量中心性、Katz中心性、PageRank等。在本综述中，我们讨论了这些中心性度量和最新的文献，包括将中心性度量扩展到不同类型的网络，更新动态网络中中心性值的方法，识别前k个节点的方法，近似算法，本文最后讨论了应用程序特定的中心性措施，这将有助于选择一个基于网络类型和应用程序的要求的中心性措施。
2020-11-14 cs.SI
Correlation analysis of node and edge centrality measures in artificial complex networks
社交网络中节点的重要性通过一组称为中心性的度量来确定。度中心性、贴近度中心性、介数中心性和聚类系数是计算节点中心性最常用的度量。在某些情况下，它们的计算复杂性使得它们的计算不可行，即使实际上不是不可能的。出于这个原因，我们专注于两个替代措施，WERW-Kpath和小偷游戏，这同时是高度描述性和计算负担得起的。我们的实验表明，WERW-Kpath和小偷的游戏和经典的中心性措施之间存在很强的相关性。这可能表明，使用它们作为有用的和更经济的替代经典的中心性措施的可能性。
2021-08-05 cs.SI
A stochastic block model for community detection in attributed networks
本文提出一种整合节点介数中心性和聚类系数的随机块模型BCSBM，用于属性网络社区检测，能检测多分和混合结构，实验优于五种对比算法。
2023-08-31 cs.SI stat.ML
Tempus Fugit: The Impact of Time in Knowledge Mobilization Networks
社交网络的时间成分在其分析中经常被忽略，并且统计测量通常在网络的“静态”表示上执行。因此，重要性度量（例如中介中心性）无法揭示所涉及实体的任何时间角色。我们的目标是开始填补这一限制，提出一种形式的时间介数措施，并利用它来分析知识动员网络。我们表明，这种措施，这需要明确考虑到时间，使我们能够检测中心的角色，完全隐藏在经典的统计分析。特别是，我们发现节点的静态中心被认为是微不足道的，但其时间的作用，而不是重要的，以加速网络中的动员流。我们还观察到相反的行为，通过检测具有高静态中心性的节点，其作为时间桥梁的作用是非常低的。通过揭示重要的时间角色，本研究是更好地理解时间在社交网络中的影响的第一步，并为进一步研究开辟了道路。
2015-05-11 cs.SI physics.soc-ph
Discriminating Power of Centrality Measures
中心性度量的计算是网络研究中的常见做法，因为它们试图量化单个顶点、边或其他组件的重要性。不同的中心试图以不同的方式衡量重要性。本文研究了E. Estrada关于区分网络顶点的几种度量的能力。Estrada指出，如果一个图的所有顶点都具有相同的子图中心性，那么所有顶点也必须具有相同的度、特征向量、贴近度和介数中心性。我们提供了一个反例后两个中心性措施，并提出了一个修正的猜想。
2013-05-14 cs.SI physics.soc-ph
