适用于一致 dimer 模型的组合 Reid 方法
Combinatorial Reid's recipe for consistent dimer models
AI总结：
本研究将针对有限阿贝尔子群的组合Reid方法推广至任意一致dimer模型，通过推广Nakamura的拼图变换，以相容于Bocklandt–Craw–Quintero-Vélez几何对应的方式标记真空模空间crepant消解的环面扇形，拓展了几何McKay相关研究的适用范围。
摘要：
针对有限阿贝尔子群 $G\subset \text{SL}(3,\mathbb{C})$ 的 Reid 方法是一种用 $G$ 的不可约表示标记 $G$-Hilbert 概形的环面扇形的组合程序。Cautis–Logvinenko 提出的几何 McKay 对应猜想用 Reid 方法描述了 $G\text{-Hilb}$ 导出范畴中的特定对象，该猜想随后由 Logvinenko 等人证明。我们通过以与 Bocklandt–Craw–Quintero-Vélez 的几何对应相容的方式标记真空模空间的 crepant 消解的环面扇形，将 Reid 方法推广到任意一致 dimer 模型。我们的主要工具是将 Nakamura 的拼图变换推广到一致 dimer 模型。
英文摘要：
Reid's recipe for a finite abelian subgroup $G\subset \text{SL}(3,\mathbb{C})$ is a combinatorial procedure that marks the toric fan of the $G$-Hilbert scheme with irreducible representations of $G$. The geometric McKay correspondence conjecture of Cautis--Logvinenko that describes certain objects in the derived category of $G\text{-Hilb}$ in terms of Reid's recipe was later proved by Logvinenko et al. We generalise Reid's recipe to any consistent dimer model by marking the toric fan of a crepant resolution of the vaccuum moduli space in a manner that is compatible with the geometric correspondence of Bocklandt--Craw--Quintero-Vélez. Our main tool generalises the jigsaw transformations of Nakamura to consistent dimer models.
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