Bhargava greedoid 作为高斯消元 greedoid
The Bhargava greedoid as a Gaussian elimination greedoid
AI总结：
本文证明了有限超三元组的 Bhargava greedoid 在足够大的域上等价于高斯消元 greedoid，并给出了域大小的充要条件。
摘要：
受 Manjul Bhargava 的广义阶乘理论启发，Fedor Petrov 和作者定义了“Bhargava greedoid”——一种分配给任何“超三元组”（有限超度量空间的一种扩展变体）的 greedoid（有限集合上类似拟阵的集合系统）。在此我们证明，有限超三元组的 Bhargava greedoid 总是任意足够大（例如无限）域上的“高斯消元 greedoid”；这是可表示拟阵的 greedoid 类比。我们找到了确保此性质成立的域大小的充分必要条件。
英文摘要：
Inspired by Manjul Bhargava's theory of generalized factorials, Fedor Petrov and the author have defined the "Bhargava greedoid" -- a greedoid (a matroid-like set system on a finite set) assigned to any "ultra triple" (a somewhat extended variant of a finite ultrametric space). Here we show that the Bhargava greedoid of a finite ultra triple is always a "Gaussian elimination greedoid" over any sufficiently large (e.g., infinite) field; this is a greedoid analogue of a representable matroid. We find necessary and sufficient conditions on the size of the field to ensure this.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
