一个更简单的胜利战略模拟
A simpler winning strategy for Sim
摘要：
我们给出了一个简单的人类可玩的获胜策略的第二个球员在游戏中的SIM卡。
英文摘要：
We give a simple human-playable winning strategy for the second player in the game of Sim.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
三腿蜘蛛图上的箭头博弈
The Game of Arrows on 3-Legged Spider Graphs
循环游戏是Francis Su在2020年推出的一款组合游戏，玩家轮流在一个简单的平面图的边缘标记箭头，避免产生汇和源，并寻求完成一个“循环细胞”。Su和他的合作者（2021）使用反向镜像在具有某些类型对称性的图上找到了获胜策略。在本文中，我们第一次确定了一个无限族的缺乏对称性的图的圈的游戏中的获胜者。特别是，我们使用的斯普拉格-格伦迪定理表明，玩家2有一个获胜的策略，任何3条腿的蜘蛛图与腿的奇数长度的周期游戏。因为循环单元的胜利条件对于树图（包括蜘蛛图）来说是无关的，所以我们将其从规则中删除，并将结果称为箭头游戏。我们的证明在很大程度上依赖于状态同构的概念，使我们能够将游戏状态分解为一个图的较小部分的状态，从而导致与格兰迪值的不和计算。
math.CO
三角网格图上的Maker-Breaker-Crossing对策
Maker-Breaker-Crossing-Game on the Triangular Grid-graph
我们研究的$(p,q)$ -制造商断路器跨越游戏介绍日和Falgas Ravry在'制造商断路器渗流游戏I：跨越网格'。在他们的论文中描述的游戏涉及两个玩家Maker和Breaker，他们轮流声称p和q分别是图中尚未声明的边。Maker旨在创建一条从最左边顶点到最右边顶点的水平路径，而Breaker旨在防止这种情况。该游戏是更一般的香农切换游戏的一个版本，在正方形网格图上进行。我们考虑在三角形网格图$Δ_{(m,n)}$（m个顶点，n个顶点高）上进行的相同博弈，并针对给定的$(p,q,m,n)$，寻找Maker或Breaker的获胜策略。我们建立了一个类似的策略，使用的一天和Falgas Ravry表明：$\bullet$足够高的网格和$p\geq q$制造商有一个获胜的策略，$(p,q)$交叉游戏$Δ_{(m,n)}$。$\bullet$对于足够宽的网格和$4p\leq q$，Breaker在$Δ_{(m,n)}$上的$(p,q)$穿越游戏中有一个获胜的策略。
math.CO
$K_{\omega_1}$和$K_{\omega,\omega_1}$上的Maker-Breaker博弈
Maker-Breaker games on $ K_{ω_1}$ and $K_{ω,ω_1}$
该研究探讨两类无穷图上的Maker-Breaker博弈，证明博弈结果依赖于集合论公理框架，给出不同公理体系下双方的必胜策略结论。
math.COmath.LO
无长洞图的Cop数
Cop number of graphs without long holes
图中的洞是长度至少为4的诱导圈。我们给出了一个简单的获胜策略，t-3警察抓住一个强盗在警察和强盗的游戏中玩的图，不包含一个洞的长度至少为t。这加强了乔雷特-卡明斯基-泰斯的定理，他证明了t-2警察在这样的图中有一个获胜的策略。作为我们界的结果，我们还给出了一个关于图的cop数和Dilworth数的不等式。
cs.DMmath.CO
矩阵Spencer定理的一个更简单证明
A simpler proof of the Matrix Spencer Theorem
University of Michigan（密歇根大学）
本文简化了Akbas和Sra的矩阵Spencer定理的证明，提供更清晰的阐述。
cs.DMmath.COmath.PR
秩为4的Maker-Maker游戏是PSPACE完全的
Maker-Maker games of rank 4 are PSPACE-complete
研究确定了秩为4的Maker-Maker位置博弈是PSPACE完全的，通过引入更通用的成就位置博弈作为中间步骤，将原问题的复杂度从6一致超图推进到秩4超图。
cs.CCcs.DMmath.CO
