线性自由表面波的空间-时间可杂交间断伽辽金方法
A space-time hybridizable discontinuous Galerkin method for linear free-surface waves
AI总结：
本文提出一种用于线性自由表面波的空间-时间可杂交间断伽辽金方法，采用混合形式和加权内积证明适定性，并给出显式先验误差分析及数值验证。
AI中文摘要：
我们提出并分析了一种新颖的空间-时间可杂交间断伽辽金（HDG）方法，用于棱柱形空间-时间网格上的线性自由表面问题。我们考虑了一种混合形式，它使我们能够立即计算流体的速度。为了证明适定性，我们的空间-时间HDG形式利用了加权内积。我们进行了先验误差分析，其中对时间步长和空间网格尺寸的依赖性是显式的。我们提供了两个数值算例：一个验证了我们的分析，另一个是造波机模拟。
英文摘要：
We present and analyze a novel space-time hybridizable discontinuous Galerkin (HDG) method for the linear free-surface problem on prismatic space-time meshes. We consider a mixed formulation which immediately allows us to compute the velocity of the fluid. In order to show well-posedness, our space-time HDG formulation makes use of weighted inner products. We perform an a priori error analysis in which the dependence on the time step and spatial mesh size is explicit. We provide two numerical examples: one that verifies our analysis and a wave maker simulation.
