Codensity：Isbell对偶、pro-对象、紧致性与可及性
Codensity: Isbell duality, pro-objects, compactness and accessibility
AI总结：
该研究探讨满子范畴诱导的codensity单子的性质，关联Isbell对偶等概念，证明其难具可及性，还提出generic幂等单子概念并分析其特性。
摘要：
我们研究由（大多为小的、大多为稠密的）满子范畴$A \subset K$诱导的codensity单子$T$。这类单子表现出高度相似性，我们揭示了其与Isbell对偶、pro-有限对象及紧致空间的若干关联。我们证明这类单子极不具备可及性。最后，我们引入generic幂等单子的概念并评述其性质。
英文摘要：
We study codensity monads $T$ induced by (mostly small, mostly dense) full subcategories $A \subset K$. These monads behave quite similarly, we show some connections with the Isbell duality, pro-finite objects and compact spaces. We prove that they are quite unlikely to be accessible. Finally, we introduce the notion of generically idempotent monad and comment its properties.
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