Advection of passive particles over flow networks
研究了网络上守恒流循环对被动粒子的随机平流问题。粒子在节点之间经历过渡，过渡速率由通过链路的流确定。这种随机平流过程导致网络中颗粒的混合，并且在最终的平衡态中，所有节点中的颗粒浓度变得相等。正如我们所发现的，平衡开始于代表流量枢纽的节点子集，并延伸到流量较弱的外围节点。这种行为与所考虑的网络的平流矩阵的特征向量的局部化的效果有关。应用结果的问题，涉及传播的感染或污染物的交通网络进行了讨论。
2013-12-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Anomalous scaling in passive scalar advection: Monte-Carlo Lagrangian trajectories
本文提出了一种计算Kraichnan被动标量平流模式（R。H. Kraichnan，Phys. Fluids { \bf 11}，945（1968））。这种蒙特卡罗方法，这是适用于在任何空间维度，是基于被动标量动力学的拉格朗日路径解释，并使用最近发现的结构函数的标度指数和松弛率之间的等价性在随机形状动态的拉格朗日粒子群。我们计算了几个维的三阶和四阶反常指数，并与大维微扰计算的预言进行了比较。我们发现，Kraichnan的封闭似乎得到的结果与数字密切一致。三阶指数与我们自己以前的非微扰计算是兼容的。
1998-03-15 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Multiscaling in passive scalar advection as stochastic shape dynamics
Kraichnan快速平流模型被改写为示踪剂轨迹的随机动力学。这个框架取代了随机场与一个小的随机常微分方程组。多尺度的关联函数自然出现的N轨迹的演变所描述的几何形状的结果。标度指数和标度结构被解释为演化算符的激发态。考虑到在这个极限下的微扰理论，这些轨道在高维中变得几乎是确定的。我们微扰地计算了三阶和四阶关联函数的反常指数。四阶结果与以前的计算结果一致。
1997-11-05 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Passive advection of percolation process: Two-loop approximation
研究了定向逾渗过程在吸收态和激活态之间的二级相变附近的典范模型。该模型首先表示为朗之万方程的形式，后来改写为场论公式。随后的响应泛函分析采用费曼图解技术和微扰重整化群方法。假设渗流过程发生在外部速度场中，这对扩散特性有额外的影响。Kraichnan快速变化系综用于产生速度波动。在双环近似下得到了不动点结构的结构。
2019-05-02 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Lagrangian method for multiple correlations in passive scalar advection
介绍了一种拉格朗日方法，用于计算由随机速度场平流的被动标量的同时n点相关性，随机强迫和有限的分子扩散系数κ。该方法，这是在这里详细介绍，是特别适合于研究kappa趋于0限制时，速度场是不平滑的。有效的蒙特卡罗模拟基于这种方法被施加到Kraichnan模型的被动标量和导致的四阶结构函数的速度场的标度指数xi在二维和三维的函数的异常不透明度校正的准确测定。反常的修正被发现消失的限制xi趋于0和xi趋于2，如微扰理论预测。
1999-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Advection of a passive scalar field by turbulent compressible fluid: renormalization group analysis near $d = 4$
本文将场论重整化群（RG）和算子乘积展开（OPE）应用于随机湍流速度场平流的密度场模型。后者由可压缩流体的随机纳维-斯托克斯方程控制。该模型被认为是附近的特殊空间维$d = 4$。结果表明，各种关联函数的标量场表现出异常的标度行为的惯性对流范围内。RG+OPE方法中的标度性质与重整化群方程的不动点有关。与物理上有趣的情形$d = 3$相比，在$d = 4$上附加的格林函数存在着影响不动点存在性和稳定性的发散性.从计算中可以看出，在那里产生了一个新的状态，然后通过连续性进入$d = 3$。相应的反常指数与某些复合场的标度维数相对应，并且可以在$y$（指数，与随机力相关联）和$ε=4-d$中作为级数系统地计算。所有的计算都是在领先的单循环近似下进行的。
2016-11-11 cond-mat.stat-mech
Passive advection in nonlinear medium
本文考虑了被动示踪剂$θ$在非线性松弛介质中被大尺度不可压速度场（Batchelor问题）强迫平流的情形，其尺度小于流的相关长度，大于扩散尺度。解释小尺度标量涨落的有效理论被证明是线性的、渐近自由的（从泵浦尺度向下尺度）和普遍的。只需要三个参数就可以详尽地描述标量差的小尺度统计量：两个与速度相关的参数，即试验线元指数拉伸率的平均值和色散（分别为$\barλ$和$Δ$），以及代表小尺度标量波动线性阻尼平均率的$α$。$α$是表征介质非线性和注入系统的$θ^{2}$通量振幅的显式泛函。结构函数表现出一种极其反常的间歇性行为：$<|δθ_{r}|^{q}> \sim r^{ξ_{q}}, ξ_{q} = \min {q,\sqrt{[ \frac{\barλ}Δ] ^{2} + \frac{2αq}Δ} - \frac{\barλ}Δ}$。问题中没有发现耗散反常现象。
1998-09-11 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Passive advection of a vector field: Anisotropy, finite correlation time, exact solution and logarithmic corrections to ordinary scaling
在这项工作中，我们研究了[{ \it Phys. Rev. E} { \bf 91}，013002（2015）]中考虑的问题的推广，以环境（速度）场的{ \it有限}相关时间的情况。该模型描述了一个矢量（例如，磁场），由强各向异性湍流被动平流。利用场论重整化群和算子乘积展开研究了惯性范围的渐近行为。平流速度场是高斯型的，具有有限的相关时间和预先指定的成对关联函数。由于区分方向${\bf n}$的存在，该模型中的所有多回路图均为零，因此所得结果是准确的。该模型的惯性范围的行为是由两个政权（消失或无限的相关时间的限制），对应于两个非平凡的RG方程的不动点。它们的稳定性取决于能谱${\cal E} \propto k_{\bot}^{1-ξ}$中的指数与色散律$ω\propto k_{\bot}^{2-η}$之间的关系。与众所周知的各向同性Kraichnan模型不同，在Kraichnan模型中，各种关联函数表现出具有无限组异常指数的异常标度行为，这里对普通标度的修正是积分湍流标度$L$的多项式。
2015-09-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Active Particle Diffusion in Convection Roll Arrays
本研究数值模拟了高Péclet数下对流涡旋阵列中活性Janus粒子的扩散，发现其扩散在临界自驱速度前后分别由平流增强和边缘平流主导，且空间分布不均匀，该特性源于噪声与自驱动在受限几何中的联合作用。
2025-08-13 cond-mat.stat-mech
Helical turbulent Prandtl number in the $A$ model of passive advection: Two loop approximation
利用场论重整化群技术，在双圈近似下，在充分发展的湍流速度场引入空间宇称破坏的被动矢量平流的一般$A$模型中，得到了从$ρ=0$（无空间宇称破坏）到$|ρ|=1$（最大空间宇称破坏）的连续参数$ρ$的湍流Prandt数.在非螺旋的环境中，我们证明了$A$被限制为$-1.723 \leq A \leq 2.800$（四舍五入的最后一位数字），由于两个循环计算的约束。当$ρ>0.749$限制可被删除时。此外，三个物理上重要的情况下$A \in \{-1, 0, 1\}$示出深在$A$的所有值的允许的间隔内。对于线性化Navier-Stokes方程模型（$A = -1$），迄今为止，已证明湍流普朗特数的未知螺旋值与$1$相等，而与宇称破坏无关。此外，我们已经表明，相互作用参数$A$产生强烈的影响，对流扩散过程中的湍流环境中打破空间宇称。在显式情况下，湍流普朗特数随$A$的实际值而增大或减小。通过连续改变$A$，我们解释了运动学MHD模型（$A=1$）对螺旋效应的高稳定性，因为它接近于螺旋效应被完全抑制的$A = 0.912$（四舍五入）情况。相反，对于物理上重要的$A=0$模型，我们表明，它位于深的间隔内的模型，螺旋效应导致湍流普朗特数与$|ρ|$减少。因此，我们确定内部结构的相互作用参数$A$，而不是混合物本身的矢量特征是影响扩散平流过程中的螺旋$A$模型的主导因素。
2016-05-05 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Notes about Passive Scalar in Large-Scale Velocity Field
我们考虑了不可压缩大尺度湍流对被动标量θ（t，r）的平流。在Kraichnan模式的框架下，得到了θ的单点统计量和被动标量差θ（r_1）-θ（r_2）（分离度r_1-r_2位于对流区间）的全部概率分布函数。
1998-10-15 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Stochastic Turing pattern formation in a model with active and passive transport
我们调查图灵斑图形成的反应扩散平流（RDA）方程，这是以前引入模型突触发生\textit{C. elegans}的随机和空间离散化版本。该模型描述了一个被动扩散的分子物种和平流物种之间的相互作用，在顺行和逆行马达驱动的运输（双向运输）之间切换。在突触发生的背景下，扩散分子可以与蛋白激酶CaMKII和平流分子作为谷氨酸受体。随机动力学演变根据RDA主方程，其中平流和扩散都被建模为跳跃反应沿一维阵列的化学隔间。进行线性噪声近似的RDA主方程导致一个有效的朗之万方程，其功率谱提供了一种手段，扩展的定义的图灵不稳定性的随机系统，即，在存在的峰值的功率谱在一个非零的空间频率。因此，我们展示了如何噪声可以显着扩展自发模式发生的范围，这与以前的研究RD系统是一致的。
2020-09-13 cond-mat.stat-mech q-bio.CB
On how a joint interaction of two innocent partners (smooth advection & linear damping) produces a strong intermittency
研究了线性阻尼作用下$d$维不可压速度场对被动标量的强迫平流。单独作用的平流和倾倒不会导致稳定标量统计的本质不稳定性，而混合在一起会在对流范围内产生非常强的非高斯性：$q$ -标量差绝对值的第（正）矩，$<|θ(t;{\bf r})-θ(t;0)|^{q}> $与$r^{ξ_{q}}$，$ξ_{q}=\sqrt{d^{2}/4+αdq/[ (d-1)D]}-d/2$成比例，其中$α/D$以拉伸率为单位测量阻尼率。还找到了标量差的概率密度函数（PDF）。
1998-03-05 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Strong clustering of non-interacting, passive sliders driven by a Kardar-Parisi-Zhang surface
我们研究了被动的，非相互作用的粒子在波动场和随机噪声的影响下移动的集群，在一维。在我们的情况下，脉动场由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程控制的表面提供，滑动颗粒遵循局部表面斜率。由于KPZ方程可以映射到有噪声的Burgers方程，因此问题转化为Burgers流体中的被动标量问题。我们研究的情况下，在相同的方向上移动的粒子的表面，相当于在流体语言中的平流。离散晶格模型上的蒙特卡罗模拟揭示了被动粒子的极端聚集。利用两点密度-密度关联函数的标度性质定义了强聚类状态。我们的模拟表明，该状态对改变表面和粒子的更新速度的比率是鲁棒的。在一个平稳的表面和有限的噪音的平衡极限，一个获得西奈模型的随机步行者在随机景观。在这个限制，我们得到的分析结果，使封闭形式的表达式被发现的数量感兴趣。令人惊讶的是，这些结果的平衡问题显示出良好的协议，在非平衡制度的结果。
2005-10-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Logarithmic violation of scaling in strongly anisotropic turbulent transfer of a passive vector field
矢量的惯性范围渐近行为（例如，本文利用场论重整化群和算子乘积展开方法研究了强各向异性湍流被动平流作用下的磁场。平流速度场是高斯的，在时间上不相关，具有$\propto δ(t-t') / k_{\bot}^{d-1+ξ}$形式的成对相关函数，其中$k_{\bot}=|{\bf k}_{\bot}|$和${\bf k}_{\bot}$是波矢量的分量，垂直于区别方向（“流动方向”）--由Avellaneda和Majda引入的系综的$d$维概括[{ \it Commun.数学物理} { \bf 131}：381（1990）]。横向（无发散）矢量场的随机对流扩散方程包括磁流体动力学湍流的运动发电机模型和线性化的纳维-斯托克斯方程。与众所周知的各向同性Kraichnan模型相反，在该模型中，各种相关函数表现出具有无限组异常指数的异常标度行为，这里对积分湍流标度$L$的依赖性具有对数行为：而不是对由朴素（规范）维度确定的普通标度的类似幂的校正，异常表现为$L$的多项式。关键是相关复合算子族的标度维数矩阵是幂零的，不能对角化。这一事实的详细证明给出了任意阶的相关函数。
2015-01-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
