Approximated maximum likelihood estimation in multifractal random walks
本文对[E. Bacry等人，E64，026103（2001）]。的可能性计算使用拉普拉斯近似和截断的潜在波动的依赖结构。该过程是作为一个包在R计算机语言中实现的。它的性能进行了测试合成数据和比较的推理方法的基础上的广义矩量法。该方法适用于各种金融股票指数的参数估计。
2012-02-22 physics.data-an q-fin.ST
Multifractality in the stock market: price increments versus waiting times
通过对德意志交易所的高频逐点交易数据在价格域和时间域上进行多重分形去趋势波动分析，研究了对数价格增量时间序列和交易区间时间序列的多重分形性质.我们发现，这两个数量揭示多尺度，这一结果在不同的股票。相应动态的多重分形特征的起源是价格增量和交易间时间间隔的长期相关性以及波动的非高斯分布。由于交易到交易的价格增量并不强烈依赖于或几乎独立于交易间的等待时间，两者都可以是所观察到的固定延迟收益率和波动率的多重分形行为的来源。所提出的结果还允许一个评估的资产收益率的多重分形模型的适用性的情况下，滴答滴答的数据。
2004-08-12 cond-mat.other q-fin.ST
Volatility and Returns in Korean Futures Exchange Markets
我们应用连续时间随机游走（CTRW）理论的形式化的金融报价数据在韩国期货交易所（KOFEX）市场的债券期货交易。对于我们的例子，债券期货的收益率和波动率的报价动态行为，特别是在长期限制。我国国债期货价格的波动率与其他期权价格的波动率相似，也是一个具有反常标度指数的幂律波动率。我们的结果将与最近的数值计算进行比较。
2003-11-07 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Modeling Randomly Walking Volatility with Chained Gamma Distributions
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
波动率聚集是金融时间序列中的一种普遍现象。通常，线性模型可以用来描述收益率（对数）方差的时间自相关性。考虑到该模型估计的困难性，我们构造了一个动态贝叶斯网络，它利用了正态-gamma和gamma-gamma的共轭先验关系，使得其后验形式在每个节点上局部保持不变。这使得使用变分方法快速找到近似解成为可能。在相邻时间步之间插入虚拟Gamma节点后，保证了模型所表达的波动率是一个独立的增量过程。我们发现这个模型有两个优点：1）可以证明它可以表达比高斯模型更重的尾部，即，与流行的线性模型相比，具有正的超额峰度。2)如果变分推理（VI）用于状态估计，它比蒙特卡罗（MC）方法运行得快得多，因为后验的计算仅使用基本的算术运算。其收敛过程是确定性的。我们测试了这个名为Gam-Chain的模型，使用了不同分辨率的加密货币、纳斯达克和外汇交易记录。结果表明：1）在相同的MC条件下，该模型可以获得与正则对数正态链相当的状态估计结果。2)在仅使用VI的情况下，该模型的精度略低于MC，但在实际应用中仍然可以接受; 3）仅使用VI，Gam-Chain的运行时间在一般情况下可以减少到基于MC的对数正态链的运行时间的5%以下。
2022-10-20 cs.AI q-fin.CP q-fin.ST
Directed Continuous-Time Random Walk with memory
提出了一种新的带记忆的有向连续时间随机游走模型。由于CTRW轨迹由等待时间之前的空间跳跃组成，在定向CTRW中，我们考虑仅具有正空间跳跃的情况。此外，我们考虑模型中的记忆，因为每个空间跳跃都依赖于前一个。我们的模型的动机是在[Phys. Rev. E 82：046119][Eur. J. B 90：50]。由于CTRW可以成功地描述高频金融数据中收益率的短期负自相关性（由买卖反弹现象引起），我们问自己，在多大程度上可以用同样的现象来解释所观察到的收益率绝对值的长期自相关性。事实证明，买卖反弹只能对高频金融数据中观察到的记忆的一小部分负责。
2018-07-05 physics.data-an q-fin.ST
Volatility: a hidden Markov process in financial time series
波动性表征了价格收益波动的幅度。它是金融中的一个中心量，与持有某种资产的风险密切相关。尽管它在交易大厅很受欢迎，但波动性是不可观察的，只有价格是已知的。扩散理论与波动率的研究有许多共同点，其相似之处在于波动率是价格收益随机游走的时间依赖扩散系数。我们提出了一个正式的程序来提取波动率的价格数据，通过假设它是由一个隐马尔可夫过程，连同价格形成一个二维扩散过程。我们得到了一个极大似然估计有效的一类广泛的二维扩散过程。选择指数Ornstein-Uhlenbeck（expanded）随机波动率模型在推断波动率的隐藏状态方面表现得非常好。该方法适用于道琼斯指数。主要结果如下：（i）估计波幅的分布为对数正态分布，与经验模型一致;（ii）估计波幅与成交量按$σ\propto V^{0.55}$形式的幂律关系;及（iii）未来回报与现时波幅成正比，显示未来回报的大小在一定程度上可予预测。
2007-07-27 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Non linear behaviour of stock market volatility
我们利用一个连续时间随机游走描述股票价格，以获得一个快速和准确的评估其波动性从日内数据。我们表明，金融市场被有效地描述为开放的物理系统。事实上，我们发现，决定市场波动的过程是不稳定的，而市场对外部波动冲击的反应在我们的实验数据所涵盖的两年多的时间内保持不变。此外，波动率增量的自相关函数在一天的时滞下产生约-0.4的值，这对我们分析的所有股票几乎相等。条件的自相关函数的评估，我们表明，市场的反应是非线性的，强烈稳定时，外部冲击推动更高的波动性。这种市场行为可以用不同时间跨度的参与者的行为来解释。
2004-10-29 cond-mat.other q-fin.ST
Volatility in the Italian Stock Market: an Empirical Study
我们研究了1994年11月28日至1995年9月15日的MIB30股票指数高频数据的波动性。我们的目标是在连续时间金融框架下实证刻画波动率随机游走。为此，我们通过对数收益标准差计算指数波动率。我们选择了一个小时的时间窗口，以研究日内的波动特性。一个周期性的组件被发现的每小时的时间窗口，与以前的意见。波动的研究，通过去趋势波动分析，我们检测到的长期相关性。波动率值呈对数稳定分布。我们讨论了随机波动率模型的影响，这些结果。
1999-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.ST
The non-random walk of stock prices: The long-term correlation between signs and sizes
我们研究价格的随机游走，通过开发一个简单的模型，将单个价格变化的符号和绝对值的属性与较长时间尺度上价格的扩散率（波动率）联系起来。我们表明，这个基准模型是无法重现的实际价格的扩散属性。具体来说，我们发现，对于一个小时的间隔，该模型始终高估了约70%的实际价格序列的波动性，这种影响变得更强的时间间隔的长度增加。通过选择性地对数据的某些组成部分进行洗牌，同时保留其他组成部分，我们能够表明，这种差异是由个体收益率的符号和大小之间微妙但长期的非同期相关性引起的。我们推测，这与交易符号的长记忆性和加强市场有效性的需要有关。
2008-05-05 physics.soc-ph q-fin.ST
Maximum entropy distribution of stock price fluctuations
套利机会不存在原则允许通过最大化信息熵来获得股票价格波动的分布。这导致的物理描述的基本动态随机游走的特点是随机扩散系数和约束到一个给定的预期波动率值，以这种方式考虑到期权市场的存在所提供的信息。通过与观测到的价格收益率和扩散系数分布的综合比较，验证了该模型的有效性。预期波动率是模型中唯一的参数，可以通过分析期权价格获得。我们给出了一个解析公式的概率密度函数的价格收益，可用于提取预期波动率的股票期权数据。这种分布具有很高的实际意义，因为在处理衍生金融合约定价问题时，它应该优于高斯分布。
2013-10-30 physics.data-an q-fin.ST
Continuous-Time Random Walk with multi-step memory: An application to market dynamics
提出了一种新的具有记忆的连续时间随机游走模型。这种记忆意味着过程的任意数量的连续跳跃之间的依赖性，而跳跃之间的等待时间被认为是独立同分布。随机变量通过对高频时间尺度上单个股票价格随机过程的经验直方图分析发现了这种依赖性，并通过考虑任何双向拍卖市场中包含延迟特征的买卖反弹机制从理论上证明了这种依赖性。我们的模型被证明是完全解析可解的，这使得它的预测与他们的经验同行，例如，与经验速度自相关函数的直接比较。因此，本文显着扩展的CTRW形式主义的能力。
2016-12-15 physics.data-an q-fin.ST q-fin.TR
The Random Walk of High Frequency Trading
本文通过分别对交易时间收益率和交易到达率的动态变化进行建模，建立了一个高频股票收益率模型。我们的主要贡献有三方面。首先，我们描述了高频资产收益率在普通时钟时间和交易时间的分布行为。我们发现，当控制预先安排的市场新闻事件，交易时间回报的高流动性近一个月的E-mini标准普尔500期货合约的特点是高斯分布在非常精细的时间尺度。其次，我们开发了一个结构化的和简约的时钟时间回报模型，通过从属的贸易时间高斯分布与贸易到达过程，与修改后的马尔可夫切换多分形持续时间（MSMD）模型。这个模型提供了一个很好的高频交易持续时间的特征。在这种分布的过度分散的交易持续时间导致尖峰和波动率聚集的时钟时间回报，即使当交易时间回报是高斯。最后，我们使用我们的模型来推断交易率和波动率之间的经验关系，以了解市场失灵的条件。我们的模型表明，芝加哥和纽约/新泽西的金融市场之间1,200公里的物理隔离为系统性波动提供了一个自然的上限，并可能有助于在交易量极大的时期保持市场稳定。
2014-08-30 q-fin.ST q-fin.TR
Extreme value statistics and recurrence intervals of NYMEX energy futures volatility
能源市场和相关的能源期货市场在全球经济中发挥着至关重要的作用。本文研究了四种纽约商品交易所（NYMEX）能源期货日波动率时间序列的回归区间的统计特性，回归区间定义为连续波动率超过给定阈值$q$的等待时间$τ$。我们发现，复发间隔分布作为一个拉伸指数$P_q(τ)\sim e^{(aτ)^{-γ}}$，其中的指数$γ$随着$q$的增加而减少，并有没有标度行为的分布不同阈值$q$后，复发间隔与平均复发间隔$\barτ$标度。这些发现在Kolmogorov-Smirnov检验和Cram{é}r-von Mises检验下是显著的。我们表明，经验估计是在很好的协议与数值积分结果的发生概率$W_q(Δ{t}|t)$的下一个事件高于阈值$q$在一个（短）的时间间隔后，经过一段时间$t$从最后一个事件以上$q$。我们还调查了记忆效果的复发间隔。结果表明，大、小复发间隔的条件分布不同，复发间隔的条件均值与前一个间隔$\barτ(τ_0)/\barτ\sim (τ_0/\barτ)^β$成幂律关系，表明复发间隔具有短期相关性。去趋势波动分析和去趋势移动平均分析进一步揭示了复发间隔具有长期相关性。我们确认，“集群”的波动率复发间隔是由长期的相关性众所周知的是存在于波动率。
2012-11-20 q-fin.ST
Risk-Sensitive Specialist Routing for Volatility Forecasting
University of Southern California（南加州大学）
本文提出风险敏感型专家路由框架，用于ETF波动率预测，通过在线风险敏感评估和状态依赖门控，结合不同预测专家以适应市场状态变化，实验显示该框架能有效降低高波动率预测损失。
2026-07-03 q-fin.RM q-fin.ST
Stochastic volatility of financial markets as the fluctuating rate of trading: an empirical study
我们提出了一个实证研究的从属假说的随机时间序列的股票价格。交易的波动率与股票价格的随机方差相一致，就像在连续时间随机游走（CTRW）框架中一样。对于给定的交易次数N，股票价格变化（对数收益）的概率分布近似为高斯分布。对于给定的时间间隔Dt，N的概率分布是非泊松分布，并且对于大的N具有指数尾，并且对于小的N具有尖锐的截止。结合这两个分布产生了一个非平凡的分布的对数回报率为一个给定的时间间隔Dt，它有指数尾部和高斯中心部分，与经验观察。
2006-12-11 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Microscopic Models for Long Ranged Volatility Correlations
我们提出了一个一般性的解释长期相关性的影响，在活动和波动的金融市场。这种解释是基于这样一个事实，即“积极”和“消极”的战略之间的选择是服从于随机漫步一样的过程。我们在简化的市场模型框架中用数字展示了我们的场景，例如具有不活跃策略的少数人博弈模型，或者包括一些价格动态的更复杂的版本。我们表明，这些简单的模型可以很好地解释真实的市场数据。
2001-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.ST
The continuous time random walk formalism in financial markets
我们适应连续时间随机游走（CTRW）形式主义来描述资产价格的演变，并讨论了一些问题，可以使用这种方法来处理。我们主要关注两个方面：（i）从高频数据中推导出价格分布，以及（ii）逆问题，获得仅知道每日波动率的高频数据所反映的市场微观结构信息。我们应用形式主义的金融数据表明，CTRW提供了替代工具来处理金融市场的几个复杂的问题。
2006-11-14 physics.soc-ph q-fin.ST
Mean Escape Time in a System with Stochastic Volatility
研究了具有随机波动率的市场模型的平均逃逸时间。波动率遵循的过程是Cox Ingersoll和Ross过程，该过程被广泛用于模拟股票价格波动。该市场模型可以被认为是赫斯顿模型的推广，其中几何布朗运动被替换为随机行走在立方非线性的存在。我们调查的逃逸时间的回报，从一个给定的时间间隔，作为一个函数的模型的三个参数的统计特性。我们发现，噪声可以有一个稳定的系统上的效果，只要全局噪声是不是太高，相对于一个虚构的布朗粒子所经历的有效势垒。我们比较了模型的收益逃逸时间的概率密度函数与真实市场数据。我们发现它们非常合适。
2006-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Harvesting the Volatility Risk Premium: A Learning-to-Rank Approach
University of Warsaw（华沙大学）
本文将跨截面学习排序应用于SPXW零到期日期权，结合保证金头寸规模等控制，经多窗口测试表明该方法的夏普比率远超被动基准与内部基线，特征交互项对其性能至关重要。
2026-08-26 q-fin.CP q-fin.ST
Modeling stylized facts for financial time series
为了模拟金融时间序列中收益率的经验行为，构造了收益率的多元概率密度函数。它们描述了高斯随机游走的既定偏差，例如收益率分布的近似标度和重尾，长期波动率-波动率相关性（波动率聚类）和收益率-波动率相关性（杠杆效应）。该模型成功地测试，以适应联合分布的100+年的每日价格回报的道琼斯30工业平均指数。
2004-11-03 cond-mat.other q-fin.ST
Scaling and Memory Effect in Volatility Return Interval of the Chinese Stock Market
本文研究了中国股票市场波动收益区间$τ$的概率分布。我们将概率分布$P_{q}(τ)$和波动率收益区间$τ$重新标度为$P_{q}(τ)=1/\barτ f(τ/\barτ)$，以获得不同阈值$q$的统一标度曲线。伸缩指数函数$f(x) \sim e^{-αx^γ}$能很好地拟合标度曲线，说明$τ$中存在记忆.为了证明记忆效应，我们调查的条件概率分布$P_{q} (τ|τ_{0})$，平均条件间隔$<τ|τ_{0}>$和累积概率分布的集群大小的$τ$。结果表明，聚类效果明显。我们进一步研究了持久性概率分布$P_{\pm}(t)$，发现$P_{-}(t)$以幂律衰减，其指数远不同于随机游走的0.5，进一步证实了$τ$中存在长记忆.中国股票市场的$τ$的标度效应和长记忆效应与美国和日本的相似。
2008-05-15 physics.soc-ph q-fin.ST
