Severi定理的CR奇异类似物
A CR singular analogue of Severi's theorem
AI总结：
该研究针对实解析CR奇异子流形上CR函数一般无法延拓为全纯函数的问题，给出刻画余维2二次CR奇异流形延拓性的条件，推导出一般情形的延拓结果，并应用于子流形展平与二阶分类。
摘要：
与CR非奇异情形不同，实解析CR奇异子流形上的实解析CR函数通常并非全纯函数的限制。我们给出了一个简单条件，可完全刻画${\n\mathbb C}^{n+1}$中余维数为2的二次CR奇异流形中满足延拓结果的那些流形。由此，我们得到了余维数为2的一般实解析CR奇异子流形的延拓结果。作为应用，我们给出了这类子流形的展平条件，并对CR子流形的CR奇异像进行了二阶分类。
英文摘要：
Real-analytic CR functions on real-analytic CR singular submanifolds are not in general restrictions of holomorphic functions, unlike in the CR nonsingular case. We give a simple condition that completely characterizes those quadric CR singular manifolds of codimension 2 in ${\mathbb C}^{n+1}$ for which an extension result holds. Consequently, we obtain an extension result for general real-analytic CR singular submanifolds of codimension 2. As applications we give a condition for the flattening of such submanifolds, and we classify CR singular images of CR submanifolds up to second order.
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