一维非局部非凸泛函的$Γ$ -收敛性
$Γ$-convergence of non-local, non-convex functionals in one dimension
摘要：
本文研究了$L^p(I)$中一类非局部、非凸泛函的$Γ$ -收敛性，其中$I$是开区间，对于$p \ge 1$.我们表明，当$W^{1, p}(I)$（resp.当$p=1$时的$BV(I)$半范数）。在一维，这扩展了以前的结果，需要一个单调性条件。
英文摘要：
We study the $Γ$-convergence of a family of non-local, non-convex functionals in $L^p(I)$ for $p \ge 1$, where $I$ is an open interval. We show that the limit is a multiple of the $W^{1, p}(I)$ semi-norm to the power $p$ when $p>1$ (resp. the $BV(I)$ semi-norm when $p=1$). In dimension one, this extends earlier results which required a monotonicity condition.
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