Generalized Dynamics for Second Kind of Soft-Matter Quasicrystals
Tian-You Fan
第一类软物质准晶的广义动力学方程在以前的报告中已经推导和给出，我们现在介绍第二类软物质准晶的动力学方程。
The equations of generalized dynamics of the first kind of soft-matter quasicrystals are derived and given in the previous report, we now introduce the equations of the dynamics for the second kind of quasicrystals in soft matter.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Study on stability of the first kind of soft-matter quasicrystals
基于软物质准晶的广义自由能和热力学稳定性的变分原理，研究了第一类软物质准晶的稳定性。它们只依赖于材料常数，而且非常简单直观，材料常数可以通过实验测量。所得结果对研究物质的热力学性质具有重要意义。
New kind of dodecagonal quasicrystal
我们报道了一种新颖的十二方准晶，到目前为止从未被观察到，也没有理论预测。它由轴向堆叠的六边形颗粒层组成，具有由相邻层相对于彼此旋转30度引起的12重旋转对称性。准晶是在一个分子动力学模拟的单组分质点系相互作用，通过球对称势，作为一个结果的一级相变从液相下恒密度冷却。这一发现意味着，类似结构的准晶体可能会产生的介晶的种类，产生近晶-B晶体和球形胶体颗粒与适当的调整电位的系统。
Self-assembling two-dimensional quasicrystals in simple systems of monodisperse soft-core disks
在以前形成准晶的方法中，认为涉及颗粒尺寸、形状或相互作用势的多个竞争长度尺度是必要的。这是出乎意料的，准晶可以自组装的单分散，各向同性粒子通过一个简单的势相互作用，而无需多个长度尺度。在这里，我们报告了令人惊讶的发现，这种准晶体的自组装在二维系统的软核磁盘通过排斥相互作用。我们不仅发现了十二方准晶，而且还发现了八方准晶，这在软准晶中还没有发现。在这种意想不到的准晶的自组装中，粒子倾向于形成五边形，这是形成准晶有序的基本元素。我们的发现为形成准晶铺平了一条意想不到的简单途径，并对准晶的理论理解提出了新的挑战。
Stability of Two-Dimensional Soft Quasicrystals
本文用最近发展起来的投影方法研究了二维软准晶的相对稳定性，为计算周期晶体和准晶的自由能提供了一个统一的数值框架。本文用Lifshitz-Petrich自由能泛函的两种尺度软准晶的简单模型，得到了包括十二方、十方和八方准晶在内的许多有序相的精确自由能。自由能的可用性使我们能够构建系统的相图，表明，对于Lifshitz-Petrich模型，十二方和十方准晶可以成为稳定相，而八角准晶保持为亚稳相。
Review on Generalized Dynamics of Soft-Matter Quasicrystals and Its Applications
本文对近年来发展起来的软物质准晶的广义动力学作了较详细的综述。与主要由金属合金组成的固态准晶相比，软物质准晶在液晶、聚合物、胶体、纳米粒子和表面活性剂中均有发现，它们的形成机理有很大不同。基于Landau-Anderson理论和群表象理论，我们研究了观测到的和可能存在的软物质准晶的对称性、对称性破缺和元激发。在此基础上，我们进一步提出了一种新的基元激发：除了固体准晶的声子和相子之外的流体声子，来定量描述软物质准晶的动力学行为。研究了新相的分布、变形和运动的动力学演化的一般控制方程和解，揭示了与常规流体和固体准晶截然不同的动力学行为。介绍了它的一些应用，表明它是新材料和材料科学的一个重要领域。
Equation Systems of Generalized Hydrodynamics for Soft-Matter Quasicrystals
建立了软物质准晶的广义流体力学方程组。考虑到高阶物质的流动性，我们在准晶体中引入了一种新的元激发-流体声子，并引入了状态方程。考虑声子和相子两种基元激发，建立了软物质准晶的广义流体力学理论，给出了该理论的动力学控制方程。
Three-Dimensional Generalized Dynamics of Soft-Matter Quasicrystals
研究了软物质准晶的三维广义动力学，导出了在软物质中已观测到的12次对称准晶以及可能观测到的8次和10次对称准晶的动力学控制方程。讨论了该方程的求解方法、某些初边值问题的可能解以及可能的应用。
The stability of the 18-fold symmetry soft-matter quasicrystals
本文在前人工作的基础上，对18重对称性软物质准晶的稳定性进行了研究，其中扩展自由能是分析的基础，类似于对12重对称性准晶的研究。由于这两种准晶结构的不同，它们的稳定性呈现出不同的特点。由于18重对称性软物质准晶的稳定性还没有任何结果的报道，也许本工作是对这一课题的首次探索。
The spherical coordinate form of three-dimensional generalized dynamics of soft-matter quasicrystals with 12-fold symmetry
本文给出了具有12重对称性的软物质准晶三维广义动力学的球坐标形式，为求解某些重要情况下的方程初边值问题提供了基础。并讨论了相应的解决方法。
The stability of 12-fold symmetry soft-matter quasicrystals
本文从热力学结合物质动力学的角度研究了12重对称软物质准晶的稳定性。结果是定量的，它只依赖于新相的材料常数，非常简单和直观，这些材料常数可以通过实验测量。
The elasto-/hydro-dynamics of quasicrystals with 12- and 18-fold symmetries in some soft matters and mathematical solutions
近年来在聚合物、纳米粒子混合物以及胶体溶液中观察到的12次准晶和18次准晶是准晶研究中的重要事件。为了描述某些软物质（包括聚合物和胶体）的力学行为，我们提出了一个新的固-液相准晶模型。所谓新固液相，是各向异性流体的一种新相模型，但不同于液晶相，这里的结构呈现准周期对称性。在此基础上，研究了材料的弹性、流动性和粘性，并提出了相应的数学理论。讨论了该理论的一些数学解。
Three-dimensional equations of generalized dynamics of 18-fold symmetry soft-matter quasicrystals
本文给出了18重对称软物质准晶广义动力学的三维形式的控制方程，根据动力学基础，除了声子和流体声子外，还有第一和第二相子元激发。在推导过程中，群表示理论是一个关键点。这个理论的完整形式包括一个状态方程。介绍了控制方程在物质热力学研究中的重要意义。
Soft quasicrystals - Why are they stable?
在过去的两年里，我们目睹了令人兴奋的实验发现软物质与非平凡的准周期长程序-一种新形式的物质称为软准晶体。两个研究组已经独立地发现了软物质中的这种有序：Zeng等人[Nature 428（2004）157]在树枝状聚合物液晶系统中;以及Takano等人[J.Polym.Chem.2004] 157。Sci. Polym. Phys. 43（2005）2427]在ABC星形聚合物系统中。这些新发现的软准晶不仅为准晶和软物质的基础研究提供了令人兴奋的平台，而且还为基于自组装纳米材料的新应用提供了希望，这些纳米材料具有独特的物理特性，利用准周期性，例如完全和各向同性的光子带隙材料。在这里，我们提供了一个简明扼要的审查新兴领域的软准晶，表明存在两个自然的长度尺度，随着3体相互作用，可能构成其稳定性的潜在来源。
Stability of Soft Quasicrystals in a Coupled-Mode Swift-Hohenberg Model for Three-Component Systems
在本文中，我们讨论了软准晶相在三组分系统的耦合模Swift-Hohenberg模型中的稳定性，其中特征长度尺度由正定梯度项控制。模型采用经典的双模近似方法和直接数值极小化方法。在后一种方法中，我们采用投影方法来处理潜在的准周期基态。提出了一种优化高维周期胞形状和尺寸的变胞方法，使自由能相对于序参量最小。基于发展的数值方法，我们重新发现了十次和十二次准晶相，并发现了不同的周期相和复杂的调制相。此外，通过比较不同候选结构的自由能，得到了不同相空间中的相图。这不仅说明了系统参数的重要作用，也说明了优化计算域的作用。特别是，计算单元的优化使我们能够以更高的保真度捕获基态和相位行为。我们还对我们的结果进行了一些讨论，并展示了将我们的数值方法应用于更大类的平均场自由能泛函的潜力。
Stability of Quasicrystals Composed of Soft Isotropic Particles
准晶体的结构单元是介观的，而不是原子尺度的，最近在几个软物质系统中被发现。相反的稳定性的来源仍然是一个很大的争论，到今天的问题，我们认为，某些软物质准晶的稳定性可以直接解释通过检查一个粗粒度的自由能系统的软各向同性粒子。我们表明，理论和数值计算，稳定性可以归因于存在两个自然的长度尺度的对潜在的，结合有效的三体相互作用所产生的熵。我们对软准晶稳定性的新认识使我们能够指出它们在相图中的稳定区域，从而有助于控制准晶的自组装和未来实验实现的各种其他所需结构。
Rectangle--triangle soft-matter quasicrystals with hexagonal symmetry
非周期性（准晶）瓷砖，例如彭罗斯瓷砖，可以由例如风筝和飞镖、正方形和等边三角形、菱形或盾形瓷砖构成，并且可以具有各种不同的对称性。然而，几乎所有出现在软物质中的准晶都是十二角型的。在这里，我们研究了一类基于矩形和两种类型的等边三角形的六边形对称的非周期镶嵌。我们展示了如何设计软物质系统的粒子相互作用，通过包含两个长度尺度，形成非周期性的稳定状态的两个不同的例子的矩形-三角形平铺的对电位。其中之一是青铜意味着瓷砖，而另一个是一个概括。我们的工作指出了如何在软物质中设计更一般的（超过十二方的）准晶。
Density Distribution in Soft Matter Crystals and Quasicrystals
固体中的密度分布通常表示为以晶格位置为中心的高斯峰（或类似函数）的总和或通过傅立叶和。在这里，我们认为，而不是通过傅立叶和表示的密度分布的$\mathit{logarithm}$是更好的。我们表明，截断这样的表示后，只有几个条款可以高度准确的软物质晶体。对于准晶，这个和不那么容易截断，尽管如此，以这种方式表示密度分布仍然是很有用的，使我们能够使用精确的非局部密度泛函理论计算三维准晶形成系统的相图。
Self Assembly of Soft Matter Quasicrystals and Their Approximants
最近在软物质系统中令人惊讶地发现了准晶体及其近似物，这提出了一种有趣的可能性，即这些结构可以在广泛的纳米和微米尺度组装中实现。理论上，软物质准晶体和近似物在很大程度上是熵稳定的，但它们形成的热力学机制仍然难以捉摸。在这里，我们使用计算机模拟和自由能计算，以证明一个简单的设计启发式组装准晶体和近似的软物质系统。我们的研究建立在以前的模拟研究的自组装的十二方准晶和近似的最小系统的球形粒子与复杂的，高度特定的相互作用势。我们展示了另一种基于熵的方法，用于组装十二方准晶和近似物，仅基于粒子功能化和形状，从而在更容易实现的键合和排斥体积相互作用方面重塑基于相互作用势的组装策略。在这里，球形结构单元用可移动表面实体官能化，以促进形成具有低表面接触面积的结构，包括非紧密堆积和多四面体结构。结构单元还具有形状多分散性，其中结构单元的子集偏离理想的球形形状，阻碍了紧密堆积晶体的形成。我们表明，三种不同的模型系统，这两个功能-移动表面实体和形状多分散性-一致组装准晶体和/或近似。我们认为，这种设计策略可以被广泛利用，以组装准晶体和近似的纳米和微米尺度。此外，我们的结果进一步解释了实验中软物质准晶的形成。
Which wavenumbers determine the thermodynamic stability of soft matter quasicrystals?
软物质形成准晶的一个重要条件是粒子间相互作用具有两个特征尺度。更准确地说，对于稳定的准晶，局部密度分布的周期性调制应该是有利的，并且这些波数的比值应该接近某些特定的值。因此，对于简单的模型，标题问题的答案是只需要这两个成分。然而，对于更现实的模型，原则上所有的波数都可以涉及，其他波数也很重要，特别是那些第二和更高的倒易晶格矢量。我们确定的粒子对相互作用的潜力，可以抑制或鼓励密度模式与波数相关的一个规则的晶体有序的竞争与准晶，使增强或抑制的准晶体在一个通用类的系统中的功能。
Defects Enhance Stability in 12-fold Symmetric Soft-Matter Quasicrystals
针对软物质中12重对称正方形-三角形准晶普遍存在菱形空位缺陷的现象，提出采用开放边界的晶格Monte Carlo模拟方法，发现菱形缺陷可通过提升构型熵增强准晶稳定性，揭示了缺陷对软物质准晶稳定的关键作用。
Multiple-scale structures: from Faraday waves to soft-matter quasicrystals
多年来，准晶仅作为固态金属合金被观察到，但目前的研究正在积极探索它们在各种软材料中的形成，包括大分子，纳米颗粒和胶体系统。为了预测和控制准晶体的结构，人们投入了大量的努力来理解这些软物质准晶体的热力学性质，并希望能阐明更广泛但尚未解决的准晶体形成和稳定性的一般问题。此外，控制软准晶自组装的能力可能有助于基于自组装超材料的新型光子或其他应用的发展。在这里遵循的路径，导致定量稳定性预测，开始于20年前开发的一个模型，以治疗形成的多尺度准周期法拉第波（驻波图案振动的流体表面），后来被映射到系统的软粒子，通过多尺度对势相互作用。本文回顾并大大扩展了这些模型的定量预测，同时纠正了早期计算中的一些差异，并提出了新的分析方法来处理模型。在这样做的过程中，一些新的稳定的准晶结构与八边形，十八边形和高阶对称性，其中一些可能，它是希望，在未来的实验中观察到。
Quasicrystal formation in binary soft matter mixtures
使用的策略，可应用于理论或实验中，我们确定的制度，其中一个模型二元软物质混合物形成准晶体。采用经典的密度泛函理论结合积分方程理论对体系进行了描述。准晶的形成需要两种特征长度尺度的粒子以特定的比例有序排列。对于单组分系统，长度尺度与对相互作用的形式如何相关是相当好理解的，但对于混合物则知之甚少。在我们的模型中，大小胶体的混合物被限制在一个界面上，这两个长度尺度分别来自于大颗粒对之间的相互作用范围和交叉的大小相互作用。小-小长度尺度不显著。我们的战略，寻找准晶涉及到调谐位置的最大值的色散关系，或相当于在液体状态的部分静态结构因素。
Soft-core particles freezing to form a quasicrystal and a crystal-liquid phase
研究了软核粒子通过双尺度势相互作用的系统。潜在的是负责在两个不同的，但可比的长度尺度的液体状态的结构因子的峰值，和一个类似的双峰结构是显而易见的分散关系。动态密度泛函理论在二维被用来确定两个新的状态，该系统，晶体液体状态，其中大多数的粒子位于晶格位置，但少数仍然是免费的，所以像一个液体的行为，和12倍准晶态。两者都存在，即使是深度淬火的液体，并发现在一个政权中，液体是不稳定的调制仅在较小的规模。结果，系统最初朝着小尺度晶体状态演化;然而，该状态不是自由能的最小值，并且因此系统随后尝试重新组织以产生较低能量的较大尺度晶体。这个动力学过程产生具有准晶畴的无序状态，并且甚至在这个大尺度线性稳定时也发生，即，这是一个非线性过程。通过控制初始条件，可以形成完美的准晶。使用布朗动力学模拟的结果证实。
Quasicrystalline Nanocrystal Superlattice with Partial Matching Rules
本文报道了一种具有部分匹配规则的准晶二元纳米晶超晶格，通过电子断层扫描和表面成像确定其三维结构，并结合实验与计算分析了镶嵌几何及稳定化因素，展示了纳米晶超晶格工程在缩小原子晶体与软物质组装结构差距方面的潜力。
Vacancy defects in square-triangle tilings and their implications for quasicrystals formed by square-shoulder particles
研究正方形-三角形准晶中空位缺陷的热力学作用，发现缺陷通过组合混合增强熵增，从而稳定准晶相。
Striking Similarities in Dynamics and Vibrations of 2D Quasicrystals and Supercooled Liquids
本文通过分子动力学模拟比较DDQC、过冷二元液体和方形晶体，揭示前两者在动力学非均质性与结构—动力学关系上的共性，并通过振动模式和拓扑缺陷区分其机制。
Modeling dislocations in quasicrystals through amplitude equations
本文通过振幅方程介观模型，将准晶体中的位错视为拓扑缺陷，研究其伯格斯矢量、界面形成及应变下的周期阵列，揭示其与传统晶体的差异。
Controlled self-assembly of periodic and aperiodic cluster crystals
已知软颗粒重叠并形成稳定的簇，其自组装成具有密度无关的晶格常数的周期性晶相。我们使用分子动力学模拟在两个维度上证明，通过一个明智的设计的各向同性对潜力，可以控制的集群的顺序，并产生各种相，包括十次和十二次准晶。我们的研究结果证实了分析预测的基础上的平均场近似，提供洞察准晶体在软大分子系统的稳定，并提出了一个实用的方法，其控制自组装在实验室实现使用合成的软物质粒子。
Design of linear block copolymers and ABC star terpolymers that produce two length scales at phase separation
本研究基于随机相位近似，提出线性嵌段共聚物和ABC星形三元共聚物的设计标准，使相分离时产生比值为1.93的两个长度尺度，以利于形成准晶体，并指出两种易于合成的模型。
Stable Frank-Kasper phases of self-assembled, soft matter spheres
单分子物种可以自组装成弗兰克卡斯珀（FK）相，十二方准晶的有限近似，无视直观的概念，热力学基态是最大对称的。FK相被推测为空间填充球形域的最小扭曲包装，但这种扭曲的精确定量以及它如何影响组装热力学仍然是模糊的。我们使用两种互补的方法来证明，在二嵌段共聚物中驱动FK晶格形成的原则直接出现在球形域的强拉伸理论中，其中最小的嵌段间面积与最小的空间填充链的拉伸竞争。本文首先利用具有无约束颗粒体积和形状的二嵌段泡沫模型研究了FK晶格的相对稳定性，该模型不仅正确地预测了平衡σ晶格，而且正确地预测了平衡畴的不等体积。然后，我们通过自洽场论，阐明分子刚度如何调节域内链配置和局部包装的不对称性之间的耦合，这些结果提供了一个分子的解释。这些研究结果揭示了新的光体积交换的作用，在共聚物中形成不同的FK相，并提出了一个范例FK相的形成在软物质系统中，不平等的域体积之间的热力学竞争的形状不对称性的不同措施选择。
Navigating complex phase diagrams in soft matter systems
本文通过动态密度泛函理论研究了软物质系统中复杂相图的预测方法，利用 dispersion relation 预测晶体形成区域，并通过蒙特卡罗模拟验证了其预测能力，设计出具有准晶体的系统。
How to deform an egg yolk? On the Study of Soft Matter Deformation in a Liquid Environment
在本文中，我们报告了一个新的实验和理论研究，以检查在液体环境中的软胶囊沐浴到突然的外部冲击的响应。以蛋黄为例，我们发现，软物质是不敏感的平移冲击，但非常敏感的旋转，特别是减速旋转的冲击，在此期间，离心力和膜的形状一起发挥了关键作用，导致软物体的变形。这一发现，作为同类研究中的第一个，揭示了膜结合软物体运动和变形背后的基本物理学，例如，蛋黄、细胞、软脑物质等，以应对外部冲击。
Universal Spectrum of Normal Modes in Low-Temperature Glasses: an Exact Solution
我们报告的振动频谱的最简单的模型的干扰，软感知器的分析研究。我们确定两个不同的类的软模式。第一类模态与均衡性有关，只出现在干扰转捩附近。相反，第二种模式存在于玻璃相中的任何地方，并且与势能景观的层次结构有关。我们的研究结果突出了无序系统的正常模式的频谱的普遍性，并打开了一个详细的分析理解的低温玻璃的振动光谱的方式。
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