递归中的指针：探索热带
Pointers in Recursion: Exploring the Tropics
摘要：
我们将通常的部分/原始递归函数类转换为指针递归框架，通过指针读取单位成本函数访问实际输入值。这些指针递归函数类被证明等价于通常的部分/原始递归函数。从复杂性方面来说，这个框架以一种简化的方式捕获了大多数相关的子多项式类。使用Bellantoni和Cook的安全/正常分层规则的指针递归对应于多对数时间计算。我们引入了一种新的非大小递增分层规则，称为热带分层。Tropical分层和指针递归与一些最常见的递归方案一起使用，捕获类logspace、logspace/polylogtime、ptime和NC。最后，以一种让人想起安全递归函数的方式，热带分层直接在函数代数的语法中表达，产生热带递归函数代数。
英文摘要：
We translate the usual class of partial/primitive recursive functions to a pointer recursion framework, accessing actual input values via a pointer reading unit-cost function. These pointer recursive functions classes are proven equivalent to the usual partial/primitive recursive functions. Complexity-wise, this framework captures in a streamlined way most of the relevant sub-polynomial classes. Pointer recursion with the safe/normal tiering discipline of Bellantoni and Cook corresponds to polylogtime computation. We introduce a new, non-size increasing tiering discipline, called tropical tiering. Tropical tiering and pointer recursion, used with some of the most common recursion schemes, capture the classes logspace, logspace/polylogtime, ptime, and NC. Finally, in a fashion reminiscent of the safe recursive functions, tropical tiering is expressed directly in the syntax of the function algebras, yielding the tropical recursive function algebras.
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