超平面排列的层同调、布尔覆盖与外幂
Sheaf homology of hyperplane arrangements, Boolean covers and exterior powers
AI总结：
本文通过将层同调提升至布尔覆盖并利用胞腔同调及删除-限制长正合序列，计算了超平面排列交点格在自然层外幂系数下的层同调，推广了Lusztig的旧结果。
摘要：
我们计算了超平面排列的交点格在自然层的分次外幂层系数下的层同调。这建立在我们先前论文结果的基础上，在那篇论文中，该同调是针对自然层计算的，而自然层本身是Lusztig一个旧结果的推广。然而，我们在本文中发展的计算机制相当不同：层同调被提升到我们所谓的布尔覆盖上，在那里我们改为以胞腔方式计算同调。我们为这些布尔覆盖的胞腔同调提供了若干工具，包括一个删除-限制长正合序列。
英文摘要：
We compute the sheaf homology of the intersection lattice of a hyperplane arrangement with coefficients in the graded exterior sheaf of the natural sheaf. This builds on the results of our previous paper, where this homology was computed for the natural sheaf, itself a generalisation of an old result of Lusztig. The computational machinery we develop in this paper is quite different though: sheaf homology is lifted to what we call Boolean covers, where we instead compute homology cellularly. A number of tools are given for the cellular homology of these Boolean covers, including a deletion-restriction long exact sequence.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
