关于Ulas关于多项式替换的一个猜想的注记

关于中介单形的一个注记

A note on mediated simplices

在平方和希尔伯特第17问题的研究中出现的许多齐次多项式都是由单项式代入算术-几何不等式得到的。1989年，第二作者给出了这样一个形式具有形式平方和表示的充要条件（Math. Ann.，(283)，431- 464），涉及在单形中的格点的排列，其顶点是在替换中使用的指数的$n$元组。此外，还提出了一个要求，但没有得到证明，即任何这样的单形的足够大的膨胀也将满足这个条件。这篇短文的目的是为了证明这一主张，并为希尔伯特第17问题和格点单形的研究提供进一步的背景。