具有表面结构的介质中的反平面表面波：离散模型与连续介质模型
Anti-plane surface waves in media with surface structure: discrete vs. continuum model
AI总结：
本文比较了表面弹性理论与晶格动力学两种方法推导的反平面表面波色散关系，探讨了连续与离散模型的相似性，并提出了通过晶格参数表征表面剪切模量的可能性。
摘要：
我们比较了分别采用表面弹性理论与晶格动力学两种不同方法推导出的反平面表面波的色散关系。我们考虑一个具有表面应力的弹性半空间，该应力由Gurtin-Murdoch模型描述，并给出了其离散对应物——一个方形晶格半平面，其表面行粒子的质量和弹性键与体相中的不同——的公式。由于两种模型都具有反平面表面波，我们讨论了连续介质观点与离散观点之间的相似性。特别是，在相速度行为的背景下，我们讨论了通过晶格公式中涉及的参数来表征表面剪切模量的可能性。
英文摘要：
We present a comparison of the dispersion relations derived for anti-plane surface waves using the two distinct approaches of the surface elasticity vis-a-vis the lattice dynamics. We consider an elastic half-space with surface stresses described within the Gurtin-Murdoch model, and present a formulation of its discrete counterpart that is a square lattice half-plane with surface row of particles having mass and elastic bonds different from the ones in the bulk. As both models possess anti-plane surface waves we discuss similarities between the continuum and discrete viewpoint. In particular, in the context of the behaviour of phase velocity, we discuss the possible characterization of the surface shear modulus through the parameters involved in lattice formulation.
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