Asymptotically Optimal Change Point Detection for Composite Hypothesis in State Space Models

用于复合零点多个假设检验的FDR控制

FDR control for multiple hypothesis testing on composite nulls

多重假设检验通常涉及复合空值，即，与两个或多个分布相关联的空值。在许多情况下，假设分布上存在先验分布是合理的，尽管它是未知的。当真空值分布的数量是有限的，我们表明，在上述假设下，错误发现率（FDR）可以控制使用$p$ -值下的经验分布的意见施加的约束下计算。与使用$p$的FDR控制相比，所提出的FDR控制可以具有显著更大的功率，所述$p$值被定义为在所有空分布上的最大显着性水平。

Asymptotically Optimal Pointwise and Minimax Change-point Detection for General Stochastic Models With a Composite Post-Change Hypothesis

A weighted Shiryaev-Roberts change detection procedure is shown to approximately minimize the expected delay to detection as well as higher moments of the detection delay among all change-point detection procedures with the given low maximal local probability of a false alarm within a window of a fixed length in pointwise and minimax settings for general non-i.i.d. data models and for the composite post-change hypothesis when the post-change parameter is unknown. We establish very general conditions for the models under which the weighted Shiryaev-Roberts procedure is asymptotically optimal. T…

Bayesian sequential composite hypothesis testing in discrete time

We study the sequential testing problem of two alternative hypotheses regarding an unknown parameter in an exponential family when observations are costly. In a Bayesian setting, the problem can be embedded in a Markovian framework. Using the conditional probability of one of the hypotheses as the underlying spatial variable, we show that the cost function is concave and that the posterior distribution becomes more concentrated as time goes on. Moreover, we study time monotonicity of the value function. For a large class of model specifications, the cost function is non-decreasing in time, and…

复合假设检验的递归分布式检测：加性高斯噪声中的非线性观测模型

Recursive Distributed Detection for Composite Hypothesis Testing: Nonlinear Observation Models in Additive Gaussian Noise

研究稀疏连接智能体网络中的递归复合假设检验问题。该网络的目标是测试一个简单的零假设对复合替代品有关的领域的状态，建模为（连续）未知参数的向量，确定的参数族的概率测量引起的代理人的观察空间的假设下。具体而言，在备择假设下，每个代理顺序观察一个独立的和相同分布的时间序列组成的（非线性）函数的真实的，但未知的参数破坏高斯噪声，而在零，他们只获得噪声。提出了两种\emph{consensus+innovations}形式的分布式递归广义似然比测试算法，即$\mathcal{CIGLRT-L}$和$\mathcal{CIGLRT-NL}$，在这两种算法中，智能体通过同时处理最新的局部感知信息和从相邻智能体获得的信息来估计底层参数，并并行地更新其测试决策统计量.对于$\mathcal{CIGLRT-NL}$，在一类非线性观测模型下，在全局可观测性条件下，给出了保证错误概率（漏检概率和误检概率）渐近衰减的算法参数的特征.对于$\mathcal{CIGLRT-L}$，考虑线性观测模型，得到了误差概率的大偏差衰减指数上界。

一般源的假设检验

Hypothesis Testing with the General Source

在第一类误差概率为指数型误差约束下，研究了以一般信源为零假设和备择假设的渐近最优假设检验问题.我们这样做的基本思想是首先将所有的假设检验问题完全转化为大偏差概率论中的相关计算问题。结果表明，这种方法论上的新途径使我们能够建立第二类误差的最优指数的相当简洁的一般公式，并对包括所有具有任意抽象字母表（可数或不可数）的非平稳和/或非遍历源的一般源的检验概率进行校正。从信息谱的观点给出了这些一般公式。

无序增长模型复合区的涨落

Fluctuations in the composite regime of a disordered growth model

我们继续研究二维无序界面生长模型。该界面由一维整数格点上的高度函数给出，并在离散时间内增长：（1）如果$x$上方的高度较大，则$x$上方的高度采用其左边的高度;（2）否则，$x$上方的高度以概率$p_x$增加1.我们假设$p_x$是随机独立选择的，具有共同的分布$F$，并且初态是这样的，即原点远高于其他位点。如果分布$F$在其右边的尾部足够薄，则存在一个非平凡的复合区域，其中该界面的波动由$p_x$的极值统计决定。在淬火的情况下，所述波动是渐近正常的，而在退火的情况下，它们满足适当的极值极限定律。