一种计算零阶回转球面波函数的O(1)算法
An O(1) Algorithm for the Numerical Evaluation of the Prolate Spheroidal Wave Functions of Order 0
AI总结：
本文提出了一种计算零阶回转球面波函数的O(1)算法，该算法在时间和空间复杂度上与阶数n和带宽γ无关，通过数值实验验证了该方法的性能，并公开了实现代码。
摘要：
标准的回转球面波函数Ps_{n}(x;γ^2)的数值计算算法的时间复杂度随n和γ的增长而增加。本文描述了一种新的方法，其时间复杂度与n和γ无关。我们展示了数值实验的结果，验证了该方案的性质，并已公开了该实现的代码。
英文摘要：
The standard algorithm for the numerical evaluation of the prolate spheroidal wave function $\mathsf{Ps}\hskip.05em{}_{n}(x;γ^2)$ of order $0$, bandlimit $γ> 0$ and characteristic exponent $n$ has running time which grows with both $n$ and $γ$. Here, we describe an alternate approach which runs in time independent of these quantities. We present the results of numerical experiments demonstrating the properties of our scheme, and we have made our implementation of it publicly available.
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