Bitcoin versus S&P 500 Index: Return and Risk Analysis
本文通过拟合七参数GTS分布并采用FRFT方案，对比比特币与标普500指数日收益率的分布特征与尾部风险，发现比特币具有重尾性且极端损失严重程度显著高于标普500指数。
2023-10-03 q-fin.ST
Time-varying volatility in Bitcoin market and information flow at minute-level frequency
本文通过广义自回归条件异方差（GARCH）族统计模型分析了比特币市场上分钟价格收益率的时间序列。在金融学中已经提出了几个数学模型来模拟价格回报的动态，每个模型都引入了不同的视角来研究这个问题，但没有一个是没有缺点的。我们结合了一种方法，使用历史价值的回报和他们的波动率-Gesthem家族的模型，与所谓的“混合分布假说”，它指出，价格回报的动态是由有关市场的信息流。使用比特币相关推文的时间序列和交易量作为外部信息，我们测试了几个GARCH模型变体在分钟级别的比特币价格时间序列上的波动率预测的改进。统计检验表明，最简单的GARCH（1，1）的反应最好的外部信号的添加模型的波动过程的样本外数据。
2021-01-28 q-fin.ST
Financial Time Series: Stylized Facts for the Mexican Stock Exchange Index Compared to Developed Markets
我们提出了一些程式化的事实表现出的墨西哥证券交易所指数（IPC）的回报率的时间序列，并将其与发达国家（美国，英国和日本）和新兴市场（巴西和印度）的样本进行比较。研究时间为1997-2011年。程式化的事实主要与概率分布函数和自相关函数有关（例如，肥尾、非正态性、波动率聚类等）。我们发现，在墨西哥和巴西，但不是在其余的回报率的正偏度，建议投资机会。非线性的证据也被记录。
2014-12-09 q-fin.ST
Comparing Bitcoin and Ethereum tail behavior via Q-Q analysis of cryptocurrency returns
本文利用GTS分布参数和Q-Q图对比比特币与以太坊日收益尾部行为，发现两者均呈重尾分布，但以太坊极端值频率更高，尾部风险更突出。
2025-06-26 math.PR q-fin.ST
Minimal model of financial stylized facts
本文给出了一个线性随机波动率模型的统计特征，该模型的瞬时波动率服从逆Gamma平稳分布。我们详细推导了收益分布的矩，揭示了反伽马定律在肥尾出现中的作用，以及相关的相关函数。我们还提出了一个系统的方法来估计的参数，我们描述的标准普尔500指数的每日回报率的实证分析，确认该模型的能力，以捕捉许多既定的程式化的事实，以及在不同的时间范围内的经验分布的标度特性。
2011-03-09 q-fin.ST
Statistical properties and multifractality of Bitcoin
利用比特币价格的1分钟收益率，我们研究了比特币时间序列的统计特性和多重分形性。我们发现，1分钟收益率分布是厚尾的，峰度很大程度上偏离高斯期望。虽然对于大的采样周期，峰度预计接近高斯期望，我们发现，收敛到这是非常缓慢的。偏度被发现是负的时间尺度短于一天，并成为一致的时间尺度长于约一周的零。我们还使用GARCH、GJR和RGARCH模型研究了每日波动的不对称性，没有发现任何证据。在使用多重分形去趋势波动分析探索多重分形性时，我们发现比特币时间序列具有多重分形性。研究了多重分形性的来源，证实了时间相关性和厚尾分布对多重分形性的贡献，并从多重分形性质的角度考察了2016年6月23日英国“脱欧”对英镑-美元汇率和比特币的影响。我们发现，虽然英国脱欧影响了英镑-美元汇率，但比特币对英国脱欧表现强劲。
2018-05-26 q-fin.ST
Is Bitcoin really a currency? A viewpoint of a stochastic volatility model
本研究使用非对称随机波动率模型，研究了2013年1月1日至2019年8月31日期间比特币的收益率和波动率的周内和假日效应;在此背景下，我们还讨论了比特币作为金融资产的特征。估计的结果有三个方面。首先，研究结果显示，星期六和星期日的波动性比一周其他时间的波动性有一个小的星期效应。第二，虽然在活跃的交易国家，即日本，中国，德国和美国的假日效应进行了研究，但只有在美国观察到了对收益率的正的节后效应和对波动性的弱的正的节前效应。最后，未观察到不对称效应。将比特币与股票、货币和黄金等几种资产进行比较，可以看出比特币在股票、货币和黄金之间的定位与周效应和假日效应有关，它对联邦基金和交易媒介特性的反应，以及缺乏不对称效应。
2021-11-10 q-fin.ST
Scaling properties of extreme price fluctuations in Bitcoin markets
幂律行为的检测和标度指数的研究揭示了许多现实世界现象的复杂性特征。金融市场的复杂性一直是具有挑战性的问题，并提供有趣的发现，如股票价格波动分布尾部的逆立方定律。基于区块链技术的新型数字资产的兴起，我们研究了加密货币价格波动的分布。我们考虑比特币在不同时间间隔和多个数字交易所的回报，以研究尾部是否存在普遍的标度行为，并确定标度指数是否支持有限二阶矩的存在。我们提供了经验证据，在多个时间间隔和不同的交易所的回报率分布的缓慢衰减的尾巴，对应于一个幂律。我们估计了标度指数，并发现了2 < α < 2.5的渐近幂律行为，这表明比特币的回报率除了波动性更大之外，还表现出比股票更重的尾部，已知股票的尾部约为3。我们的研究结果也意味着存在一个有限的二阶矩，从而提供了一个基本的基础上使用标准的金融理论和协方差为基础的技术在风险管理和投资组合优化方案。
2018-03-22 q-fin.ST
Modelling and Predicting the Conditional Variance of Bitcoin Daily Returns: Comparsion of Markov Switching GARCH and SV Models
本文比较了MS-GARCH与SARV等模型对比特币日收益率条件方差的样本外预测表现，发现SARV模型整体优于MS-GARCH，为风险管理提供了指导。
2024-01-10 q-fin.RM q-fin.ST
Exponential distribution of financial returns at mesoscopic time lags: a new stylized fact
我们研究的概率分布的股票收益率在中观时间滞后（回报视野）范围从大约一个小时到大约一个月。虽然在较短的微观时间滞后的分布有幂律的尾巴，中观时间的大部分分布（超过99%的概率）遵循指数律。指数函数的斜率由收益的方差决定，它与时滞成比例地增加。在较长的时间，指数规律不断演变成高斯分布。指数到高斯的交叉是很好地描述了具有随机波动率的赫斯顿模型的解析解。
2004-07-25 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Bitcoin market route to maturity? Evidence from return fluctuations, temporal correlations and multiscaling effects
基于自2012年以来记录的1分钟价格变化，从收益率分布、波动自相关、赫斯特指数和多尺度效应等方面，对快速崛起的比特币（BTC）市场的波动特性进行了评估。研究结果相比，成熟的世界市场的程式化的事实。虽然早期交易受到系统特定违规行为的影响，但发现在2018年4月之前的几个月里，所有这些统计指标都接近标志成熟度的特征。这可以被视为一个迹象，表明比特币市场，可能还有其他加密货币，具有即将成为一个常规市场的具体潜力，替代外汇（外汇）。由于自交易开始以来就可以获得高频价格数据，比特币为了解市场成熟轨迹的统计特征提供了一个独特的窗口。
2018-07-19 cs.CE econ.EM q-fin.ST
An empirical study of market risk factors for Bitcoin
本文通过多种统计方法实证检验Fama-French股票因子对比特币超额收益的解释力，以判断股票市场因子能否有效建模比特币的系统性风险。
2024-07-01 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.ST
Dimensionality reduction for prediction: Application to Bitcoin and Ethereum
Napoleon Group（拿破仑集团）；CREST Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院CREST）
本文的目的是评估降维技术的性能，以建立加密货币之间的联系。我们的分析集中在两种交易量最大的加密货币上：比特币和以太坊。为了执行我们的分析，我们采用了log返回并添加了一些协变量来构建我们的数据集。我们首先引入了皮尔逊相关系数，以便对比特币和以太坊之间的联系进行初步评估。然后，我们减少了我们的数据集的典型相关分析和主成分分析的维度。在使用这两种统计技术分析了比特币和以太坊之间的联系之后，我们测量了它们在预测以太坊回报方面的表现。
2022-02-10 cs.LG q-fin.ST
Examining the Effect of Monetary Policy and Monetary Policy Uncertainty on Cryptocurrencies Market
本研究采用MSM-VAR方法分析2010-2023年数据，发现货币政策不确定性在高低波动机制下均对比特币收益产生负面影响，并探讨了比特币对FOMC决策的敏感性。
2023-10-25 q-fin.GN q-fin.ST
Modeling stylized facts for financial time series
为了模拟金融时间序列中收益率的经验行为，构造了收益率的多元概率密度函数。它们描述了高斯随机游走的既定偏差，例如收益率分布的近似标度和重尾，长期波动率-波动率相关性（波动率聚类）和收益率-波动率相关性（杠杆效应）。该模型成功地测试，以适应联合分布的100+年的每日价格回报的道琼斯30工业平均指数。
2004-11-03 cond-mat.other q-fin.ST
Stylized facts of the Indian Stock Market
本文通过分析NIFTY指数50只成分股11年日度数据，发现印度市场在杠杆、非对称性和自相关性上异于其他市场，杠杆与非对称反转使市场更具投资价值，显著自相关虽表明市场无效但利于投资者预测。
2019-03-13 q-fin.ST
Revisiting Cont's Stylized Facts for Modern Stock Markets
本研究利用2018年10月至2019年3月的权威数据，检验Cont提出的11项金融收益率特征事实是否适用于道琼斯30成分股的现代日内交易数据，发现8项成立、3项不成立，为现代市场下特征事实的认知提供参考。
2024-05-20 q-fin.CP q-fin.ST
Macroscopic properties of equity markets: stylized facts and portfolio performance
基于CRSP数据库实证研究股票市场宏观性质，揭示传统模型未充分捕捉的典型事实，并对多样性加权投资组合进行系统回测以分析其表现与宏观量的关系。
2025-04-03 q-fin.ST
Scale matters: The daily, weekly and monthly volatility and predictability of Bitcoin, Gold, and the S&P 500
比特币作为一种金融资产的出现伴随着高波动性的名声。本文旨在对这种声誉进行细微的调整，并澄清我们对比特币波动性的理解。使用2014年9月至2021年1月的每日、每周和每月收盘价和日志回报数据，我们发现比特币是两种波动性概念存在分歧的资产的一个典型例子。我们发现，从历史上看，比特币与黄金和标准普尔500指数相比，具有高波动性（高标准差）和高可预测性（低近似熵）。此外，利用极值理论的工具，我们分析了矩的收敛性，以及三种资产的收盘价和对数收益率的平均超额函数。我们发现，当另外两种资产（黄金和标准普尔500指数）的收盘价呈现薄尾分布时，比特币的收盘价符合广义帕累托分布。然而，所有三种资产的回报都是重尾的，二阶矩（方差，标准差）不收敛。在比特币的情况下，较低的采样频率（每月与每周，每周与每日）大大降低了对数回报的峰度，并增加了经验矩向其真实值的收敛。黄金和S&P 500的影响相反。这些特性表明，比特币的波动性本质上是一种日内和周内的现象，在每周的时间尺度上强烈衰减，使其成为投资者和投机者有吸引力的价值储存，但其高标准差排除了其使用货币。
2021-02-28 cs.IT math.IT q-fin.ST
Stylized facts in Web3
本文通过多时间尺度统计分析 Web3 代币收益分布与尾部特征，发现 CEX 与 DEX 资产具有相似程式化事实，并将其归因于套利机制。
2024-12-06 q-fin.ST
Scaling and shape of financial returns distributions modeled as conditionally independent random variables
假设金融收益在条件于时变波动率时独立，证明收益分布可由条件独立随机变量之和描述并呈简单标度形式，其尾部特征直接源于波动率分布，并在S&P 500、股票与比特币数据上得到验证。
2025-04-29 q-fin.ST stat.AP
Universality and Heterogeneity of Stylized Facts in Cryptocurrency and Equity Markets
Inha University（仁荷大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本研究通过CECP和directed HVG分析2020-2025年高频数据，发现加密货币与股票市场典型事实表面收敛但动力学过程根本不同，为两类市场的差异研究提供了新证据。
2026-09-18 physics.soc-ph q-fin.ST
Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach
本文研究了丰富的广义回火稳定分布（正态分布的替代方案）和用于对资产回报率和许多物理和经济系统建模的$α$-稳定分布。首先，我们探讨了广义回火稳定（GTS）分布的一些重要性质。开发的理论工具被用来进行实证分析。GTS分布使用标准普尔500，SPY ETF和比特币BTC拟合。分数傅里叶变换（FRFT）技术评估概率密度函数及其导数的最大似然过程。基于统计推断的结果和Kolmogorov-Smirnov（K-S）拟合优度，GTS分布拟合SPY ETF回报的基础分布。比特币BTC回报率的右侧和标准普尔500回报率基础分布的左侧符合回火稳定分布;而比特币BTC回报率的左侧和标准普尔500回报率基础分布的右侧由复合泊松过程建模。
2022-06-04 math.PR q-fin.ST
Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500
本文基于Wiener–Khinchin定理比较S&P500与比特币日内收益的平稳性，发现分段、去趋势及归一化窗口对两类资产的局部平稳性具有不同影响。
2024-08-06 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
A new structural stochastic volatility model of asset pricing and its stylized facts
University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出一种基于主体模型的新型资产定价模型，通过模拟主体间的随机互动，揭示价格形成机制，并首次应用参数Bootstrap方法，以复制金融数据的多种风格化特征。
2016-04-29 econ.GN q-fin.EC q-fin.ST
Complexity of Financial Time Series: Multifractal and Multiscale Entropy Analyses
本研究运用MF-DFA和RCMSE方法对比分析比特币、外汇、黄金和天然气的价格时间序列复杂性，发现比特币复杂度最高，或与其对数收益率的强非线性相关，为市场风险与可预测性研究提供参考。
2025-07-31 physics.data-an q-fin.ST
On the interplay between multiscaling and stocks dependence
我们发现一个非线性的依赖关系的程度的指标之间的多尺度的日志价格时间序列的股票和股票的平均相关性相对于其他股票在同一个市场上交易。这一结果是一个强有力的程式化事实，适用于不同的金融市场。为了寻找可能的混杂效应，我们以股票的资本化和股票的对数收益率的峰度为条件来研究这个结果。我们发现，与资本化的对数和峰度的对数的线性依赖并不能解释所观察到的程式化的事实，我们解释为起源于更深层次的关系。
2019-03-31 q-fin.ST
Impact of the COVID-19 pandemic on the financial market efficiency of price returns, absolute returns, and volatility increment: Evidence from stock and cryptocurrency markets
该研究分析股票与加密货币市场的收益率、绝对收益率和波动率增量，发现COVID-19对市场有效性的影响因市场和指标而异，并提示按疫情分段分析可能产生误导。
2025-04-26 q-fin.ST
An elementary model of price dynamics in a financial market: Distribution, Multiscaling & Entropy
经验资产对数收益率$Z$的典型事实包括存在（半）重尾分布$f_Z(z)$和赫斯特指数$τ(β)$的非线性谱。所考虑的经验数据是1990年1月1日至2004年12月31日10个大型指数的每日价格。我们提出了一个程式化的价格动态模型，这是由预期驱动。该模型是一个乘法随机过程，具有随机的，状态依赖的增长率，建立了一个负反馈的价格动态组件。这个0阶模型意味着对数收益率的分布是拉普拉斯$f_Z(z) \sim \exp(-\frac{|z|}α)$，其单个参数$α$可以被视为相应市场的长期平均流动性的度量。与（更一般的）威布尔分布的比较表明，经验每日日志收益率接近拉普拉斯分布。比较了经验数据$τ_{emp}$和模型$τ_{theor}$模拟数据的Hurst指数谱。由于非线性Hurst谱的发现，Renyi熵（RE）$R_β(f_Z)$被认为是。一个显式的函数形式的RE的指数分布的推导。模拟资产收益率跟踪的理论RE与经验收益率估计的RE吻合得很好。
2006-02-14 physics.soc-ph q-fin.ST
Cryptocurrencies in the Balance Sheet: Insights from (Micro)Strategy -- Bitcoin Interactions
本文研究企业比特币国库策略背景下加密货币与股市的关联，通过39家持币公司数据发现正向联动及BTC的信息主导地位，提出需动态对冲比率，为风险管理提供参考。
2025-05-20 cs.IT math.IT q-fin.GN
Weighted-indexed semi-Markov models for modeling financial returns
在本文中，我们提出了一个新的随机模型的基础上推广的半马尔可夫链研究的高频价格动态的交易股票。我们假设金融收益率由加权指数半马尔可夫链模型描述。通过蒙特卡罗模拟，我们发现，该模型能够再现金融时间序列的重要程式化事实，如第一通道时间分布和波动的持续性。该模型适用于意大利和德国股票市场从2007年1月1日至2010年12月底的数据。
2012-06-11 physics.data-an q-fin.ST
Asset returns and volatility clustering in financial time series
对金融时间序列中的程式化事实进行了分析。我们发现，而不是在资产收益率分布的厚尾，在绝对收益率的自相关函数的缓慢衰减行为，实际上是直接相关的程度集群内的大波动的金融时间序列。我们还引入了一个指数来定量衡量这些时间序列中波动的聚集行为，并表明金融市场的大损失通常比大收益更严重。通过实例分析表明，与传统方法相比，该指数能够从金融时间序列中提取更多的信息。
2011-04-09 physics.soc-ph q-fin.ST
Strategies used as spectroscopy of financial markets reveal new stylized facts
我们提出了一套新的程式化的事实量化的金融市场的结构。其核心思想是研究投资策略和价格的组合结构，以开启对金融和经济市场的全新理解。本文研究了2003年深圳证券交易所的详细订单流。这个庞大的数据集使我们能够比较（i）封闭的国内市场（A股）与国际市场（B股），（ii）个人和机构以及（iii）真正的投资者与随机策略，这些策略在时间上具有其他所有特征。我们发现，更多的交易导致较小的净收益，由于交易摩擦。我们揭示了非平凡指数的定量幂律，量化了投资者使用的策略的频率和持有期的性能恶化。随机策略被发现比真正的策略表现得更好，无论是赢家还是输家。令人惊讶的是，存在大量套利机会，特别是在使用零智力策略时。这是对这些金融市场可能的低效率的诊断。
2011-04-19 physics.soc-ph q-fin.ST
Simulations of financial markets in a Potts-like model
在Potts模型的基础上提出了一个三态模型来模拟金融市场。这三种状态被分配为“买入”、“卖出”和“不活跃”状态。该模型显示了金融市场中观察到的主要程式化事实：收益率的厚尾分布和绝对收益率的长期相关性。在低的不活动率，该模型有效地减少到两个状态模型的Bornholdt和显示类似的结果Bornholdt模型。随着不活跃性的增加，我们观察到收益率的指数分布。
2005-03-07 cond-mat.other q-fin.ST
Phase Transitions in Financial Markets Using the Ising Model: A Statistical Mechanics Perspective
本研究从统计力学视角，利用Monte Carlo模拟方法探究伊辛模型复制S&P500指数波动率聚集等金融程式化事实的能力，证实了该模型能有效重现多数市场统计特征。
2025-04-26 q-fin.ST
Multifractal Model of Asset Returns versus real stock market dynamics
越来越多的经验证据表明，多重分形构成了另一个，也许是最重要的金融程式化事实。因此，一个现实的金融动态模型应该考虑到这一影响。在这方面，最有前途的是资产收益的多重分形模型（MMAR），其中的多重分形进行时间变形。在我们的研究中，我们专注于勒克斯扩展MMAR和华沙证券交易所的经验数据。我们表明，这个模型是能够再现真实的股票市场动态的相关方面。
2006-08-31 physics.soc-ph q-fin.ST
The Efficient Market Hypothesis for Bitcoin in the context of neural networks
Zurich University of Applied Sciences（苏黎世应用科学大学）
这项研究使用前馈神经网络来检验比特币有效市场假设的弱形式。由于近年来加密货币的日益普及，出现了一个问题，即比特币是否可以利用市场效率低下的问题。我们在这里提到的几项研究在比特币的背景下使用统计测试或机器学习方法讨论了这个话题，主要依赖于比特币本身的数据。关于市场有效性的结果因研究而异。然而，在这项研究中，重点是在神经网络中应用各种与资产相关的输入特征。其目的是调查在添加股票指数（S&P 500，Russell 2000），货币（EURUSD），10年期美国国债收益率以及黄金和白银生产商指数（XAU）时，除了使用比特币回报作为输入特征外，预测准确性是否会提高。正如预期的那样，结果表明，更多的特征导致更高的训练性能，从一个特征的54.6%预测准确率到六个特征的61%。在测试集上，我们观察到，使用我们的神经网络方法，添加额外的资产类别，预测准确性没有增加。一个功能集能够部分优于买入并持有策略，但一旦添加另一个功能，性能就会再次下降。这导致我们得出部分结论，即比特币的弱市场效率无法使用神经网络和给定的资产类别作为输入来检测。因此，基于这项研究，我们发现证据表明，在样本期间，比特币市场在有效市场假设的意义上是有效的。我们鼓励在这一领域进行进一步的研究，因为这在很大程度上取决于所选择的样本周期、输入特征、模型架构和超参数。
2022-06-25 cs.LG q-fin.ST q-fin.TR
Martingales, the Efficient Market Hypothesis, and Spurious Stylized Facts
稳定增量的条件，而不是缩放，确定长时间对自相关。当增量是非平稳的时，如外汇市场，对平稳增量的错误假设会产生虚假的程式化事实、厚尾和赫斯特指数H_s=1/2。非平稳性源于噪声交易者行为中的系统不均匀性。假结果出现数学使用的日志增量与“滑动窗口”。我们解释了为什么一个难以击败的市场需求鞅动态，和非线性方差鞅产生非平稳增量。非平稳性直接表现为欧元/美元外汇数据。我们观察到，在时间序列上使用滑动窗口技术生成的赫斯特指数H_s与Mandelbrot的Joseph指数起着相同的作用。最后，曼德尔布罗特最初假设棉花回报率的“表现不佳”的第二时刻是由于厚尾造成的，但这种非收敛行为反而是非平稳增量的直接证据。总而言之，无论是外汇市场还是棉花价格数据，都没有提供缩放和厚尾作为经济物理学和金融经济学基础的证据。
2007-10-13 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.ST
Universality class of balanced flows with bottlenecks: granular flows, pedestrian fluxes and financial price dynamics
我们提出并记录的证据之间的类比存在的瓶颈或限制和金融价格形成过程的动态颗粒逆流。使用广泛的模拟，我们发现，通过门的模拟行人逆流显示许多程式化的事实观察到的金融市场时，门周围的密度与价格的对数相比。当行人模型中的代理被假定为显示零智能行为时，已经存在风格化的属性。如果代理人被赋予决策能力，并适应部分遵循大多数，羊群行为的时期可能会额外发生。由于间歇性动态，这会产生绝对收益自相关的非常缓慢的衰减。我们的研究结果表明，金融价格波动的程式化事实是由两个具有相反利益的集团在存在限制交易流到一个狭窄的价格区间的情况下的竞争造成的。
2012-05-13 physics.soc-ph q-fin.ST
A simple microstructure return model explaining microstructure noise and Epps effects
我们提出了一个简单的微观结构模型的金融回报，结合（i）著名的ARFIMA过程应用于逐点回报，（ii）买卖反弹效应，（iii）厚尾结构的分布回报和（iv）非泊松统计的交易间隔。该模型可以定性和定量地解释微观结构收益统计中的一些重要的程式化事实，包括收益的短期相关性、绝对收益的长期相关性、微观结构噪声和Epps效应。根据微观结构噪声效应，波动率是估计波动率的时间尺度的减函数，而Epps效应则认为资产收益率之间的互相关性是估计收益率的时间尺度的增函数。微观结构噪声被解释为在买卖反弹组件（ii）的定义中固有的负回报相关性的结果。在两种资产的收益之间存在真正的相关性的情况下，埃普斯效应是由于在存在长记忆过程（i）的情况下，在有限时间尺度上定义的两种资产的收益动量的平均统计重叠。
2012-02-17 q-fin.ST q-fin.TR
Modeling stock markets through the reconstruction of market processes
有两种可能的方法来解释金融市场看似随机的性质：有效市场假说（EMH）和一组程式化的事实，驱动市场的行为。我们证明了一些程式化的事实，如记忆的现象，在短期内的价格波动，幂律行为和非线性依赖的回报。鉴于此，我们使用马尔可夫链构建市场模型。然后，我们开发了一个算法，可以推广到任何N-符号字母表和K-长度的马尔可夫链。使用这个工具，我们能够证明它至少总是比完全随机的模型（如随机游走）更好。代码是用MATLAB编写的，并在GitHub上维护。
2018-03-18 q-fin.CP q-fin.ST
Super-exponential endogenous bubbles in an equilibrium model of rational and noise traders
本文引入了一个具有两种资产（风险资产和无风险资产）的超指数金融泡沫模型，其中理性投资者和噪声交易者共存。理性投资者对风险资产的收益和风险形成预期，并使他们在风险资产和无风险资产上的配置最大化其恒定的相对风险厌恶期望效用。噪声交易者受到社会模仿，遵循动量交易。考虑到随机随时间变化的羊群行为倾向，我们能够再现金融市场的几个著名的程式化事实，如厚尾分布的回报和波动率聚集。特别是，我们观察到瞬态快于指数的泡沫增长与近似的对数周期行为，并给出分析参数，为什么这是从我们的框架。该模型很好地解释了交易者的行为和1995-2000年互联网泡沫期间形成的价格动态。动量策略被证明是短暂的有利可图的，支持这些战略，提高羊群行为。
2014-03-10 q-fin.ST
Stylized Facts and Their Microscopic Origins: Clustering, Persistence, and Stability in a 2D Ising Framework
Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；Instituto de Física de Buenos Aires (IFIBA), Universidad de Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学布宜诺斯艾利斯物理研究所）
本文通过二维伊辛模型研究金融市场中的stylized facts，揭示聚团结构和动态如何解释收益率尖峰、重尾分布和零自相关等现象。
2025-12-09 nlin.AO physics.soc-ph q-fin.ST
Multifractal model of asset returns with leverage effect
多重分形过程是股票市场分析的一个相对较新的工具。它们的力量在于能够明确地考虑多阶自相关。在本文的第一部分中，我们讨论了勒克斯模型的框架，并完善了潜在的现象学图片。我们也给出了一个过程，拟合所有参数的经验数据。我们提出了一种新的方法来考虑有效长度的幂律记忆的波动。本文的第二部分论述了收益不对称的后果。我们将两个相关的程式化的事实，偏度和杠杆自相关模型。然后从蒙特卡洛测量，我们表明，这种不对称性显着增加波动率预测的均方误差。基于过滤方法，我们给出了类似的行为在经验数据的证据。
2004-05-11 cond-mat.other cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Stochastic model of financial markets reproducing scaling and memory in volatility return intervals
我们研究了纽约证券交易所和外汇市场的波动性回报区间。我们解释以前的实证研究结果使用的模型的基础上相互作用的代理假说，而不是广泛使用的有效市场假说。我们推导出宏观方程的基础上微观羊群互动的代理人，并发现他们能够再现各种程式化的事实，不同的市场和不同的资产与相同的一组模型参数。我们发现，幂律性质和缩放的回报率区间和其他金融变量有一个类似的起源，并可能是一个通用类的非线性随机微分方程的结果，来自主方程的代理系统，耦合羊群的相互作用。具体来说，我们发现，这种方法使我们能够恢复的波动率收益率区间统计数据，以及波动率概率和谱密度的纽约证券交易所和外汇市场，不同的资产，并为不同的时间尺度。我们还发现，历史S\P 500月度序列表现出相同的波动率收益率区间属性恢复我们提出的模型。我们的统计结果表明，人类的羊群行为是如此强烈，以至于即使其他不断变化的波动扰乱了金融体系，它也会持续存在。
2016-10-25 q-fin.GN q-fin.ST
Modeling and Simulation of Financial Returns under Non-Gaussian Distributions
针对金融收益率非高斯分布选型无共识的问题，本文对比研究主流高频收益率分布模型的统计特性，经蒙特卡洛仿真发现其在大幅价格变动标度特性上具有一致性，并探讨了收敛速率及对期权定价的影响。
2023-02-06 physics.soc-ph q-fin.ST
Self-fulfilling Ising Model of Financial Markets
我们研究了一个动态的伊辛模型的代理人的意见（买或卖）与耦合系数不断重新评估的时间，根据如何过去的外部消息（磁场）已经实现的市场回报。通过结合羊群效应，外部新闻和私人信息的影响，我们在同一个模型中测试代理人是理性与非理性的假设。我们发现，金融市场的程式化的事实，只有当代理人过度自信和错误的属性成功的新闻预测回报羊群效应，从而提供积极的反馈，导致模型功能接近临界点。
2005-03-31 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.ST
Conditional heteroskedasticity in crypto-asset returns
本文使用已建立的计量经济学推理技术，即Gesthem家族模型，研究了比特币等加密货币资产的时间序列特性。这项研究的贡献是双重的。我探索了加密货币的时间序列特性，这是一种新型的金融资产，似乎很少或根本没有文献。我建议对Chu et al（2017）最近提出的计量经济学规范进行改进，这是第一个研究最流行的加密货币价格动态的计量经济学研究。关于他们研究可靠性的问题源于作者对甘精胰岛素创新分布的错误诊断。通过使用Kolmogorov型非参数检验和Khmaladze鞅变换，检查创新是否是高斯或GED。对于样本中的所有加密货币，所有GARCH（p，q）模型都强烈拒绝了高斯性，其中$p,q \in \{1,\ldots,5 \}$。对于正态性检验，我使用高斯-克朗罗德求积。利用广义误差分布的新息，利用极大似然估计GARCH模型的参数。为了计算P值，使用参数bootstrap方法。反对Chu et al（2017），我表明在一些常见假设下，有一个强有力的实证论据反对建模创新。
2018-12-24 q-fin.GN q-fin.ST
Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis
本文提出一种基于信息论和复杂系统物理学的带宽选择方法，通过最大化新的复杂度度量避免过拟合与欠拟合，并应用于比特币数据，揭示了现有方法在价格收益复杂度及有效市场假说评估上的矛盾结论。
2023-05-22 q-fin.ST stat.ME
CoVaR with volatility clustering, heavy tails and non-linear dependence
在本文中，我们估计的条件风险价值拟合不同的多元参数模型捕捉一些程式化的事实，多变量金融时间序列的股票收益率：重尾，负偏，非对称依赖，和波动率聚集。而波动率聚集效应是通过GJR型的AR-Gesterfield动力学得到的，其他程式化的事实是通过非高斯多变量模型和copula函数来捕获的。CoVaR $^{\leq}$的计算基于多元正态模型、多元正态回火稳定模型、多元广义双曲模型和四种可能的copula函数。将这些风险度量估计值与基于多元正态GARCH模型的CoVaR $^{=}$进行比较。比较是通过对2007年1月至2020年3月期间的竞争对手模型进行回测来进行的。在实证研究中，我们考虑了属于主要或额外的全球系统重要性银行（GSIBs）评估样本的欧元区上市银行的样本。
2020-09-22 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.ST
On the probability distribution of stock returns in the Mike-Farmer model
最近，Mike和Farmer基于纯粹指令驱动市场中的指令下达和撤销的经验模型，构建了一个非常强大和现实的行为模型来模拟股票价格形成的动态过程，该模型可以成功地再现整个收益率分布，而不仅仅是众所周知的幂律尾部，以及其他几个重要的程式化事实。Mike-Farmer（MF）模型中有三个关键成分：以赫斯特指数为特征的订单符号的长记忆性$H_s$、参考Student分布（或Tsallis的$q$ -高斯）描述的相同最佳价格的相对订单价格$x$的分布，以及订单取消的动态。结果表明，不同的Hurst指数$H_s$和自由度$α_x$的值总是能在具有不同尾部指数$α_r$的收益率分布$f(r)$中产生幂律尾部。在本文中，我们研究了MF模型中的收益分布$f(r)$的幂律尾部的起源，基于对$f(x)$的$x<0$的左部分$f_L(x)$和$x>0$的右部分$f_R(x)$的不同组合的广泛模拟。我们发现，无论$f_R(x)$是否具有幂律尾，只有当$f_L(x)$具有幂律尾时，幂律尾才会出现。此外，我们还发现MF模型中不同时间尺度下的收益率分布可以很好地用Student分布来模拟，其尾部指数接近于著名的三次律，并且随着时间尺度的增加而增加。
2008-05-23 physics.soc-ph q-fin.ST
MarketGANs: Multivariate financial time-series data augmentation using generative adversarial networks
Department of Mathematics, Sungkyunkwan University, Republic of Korea（淑阳大学数学系）；Department of Financial Engineering, Ajou University, Republic of Korea（东亚大学金融工程系）；Department of FinTech, SKK Business School, Sungkyunkwan University, Republic of Korea（淑阳大学SKK商学院金融科技系）
MarketGAN通过生成对抗网络生成高维金融时间序列数据，有效捕捉资产收益率的复杂统计特性，提升投资组合协方差估计的准确性。
2026-01-25 cs.LG econ.EM q-fin.ST
HODL Strategy or Fantasy? 480 Million Crypto Market Simulations and the Macro-Sentiment Effect
本文通过大规模模拟和宏观因素分析，揭示持有加密资产策略的高风险及宏观情绪对加密市场的影响。
2025-11-19 econ.GN q-fin.EC q-fin.GN
