Logarithmic connections, WZNW action, and moduli of parabolic bundles on the sphere
黎曼球面上抛物度$0$的稳定抛物丛的模空间根据底层向量丛的Harder-Narasimhan过滤而分层。在开放层的一个Zapriki开子集$\mathscr{N}_{0}$上，一个实值函数$\mathscr{S}$被定义为非紧Wess-Zumino-Novikov-Witten作用泛函的正则化临界值. $\mathscr{S}$的定义依赖于从Mehta-Seshadri和Birkhoff-Grothendieck定理得出的抛物丛“一致化映射”的适当概念。证明了$-\mathscr{S}$是$\mathscr{N}_{0}$上（1，0）-形式$\vartheta$的本原，它与每个内在不可约酉对数联络的一致化数据有关.此外，还证明了$-\mathscr{S}$是$(Ω-Ω_{\mathrm{T}})|_{\mathscr{N}_{0}}$的Kähler势，其中$Ω$是$\mathscr{N}$中的Narasimhan-Atiyah-BottKähler形式，$Ω_{\mathrm{T}}$是与标记点有关的重言式$(1,1)$ -形式的某种线性组合.这些结果提供了一个明确的上同调类$[Ω]$和重言式类之间的关系，它在某些开放的抛物线权重室，其中$\mathscr{N}_{0} = \mathscr{N}$全球持有。
2022-01-03 hep-th math.AG math.CV
Moduli Stabilisation and the Statistics of Axion Physics in the Landscape
弦论实现的QCD轴子通常被认为属于人择窗口，其中衰变常数在GUT标度附近，初始失准角必须调整到接近零。在本文中，我们重新审视这一说法，通过研究统计的轴子物理的弦景观。我们适当考虑模量稳定，因为稳定的saxion是至关重要的，以确定相应的axionic合作伙伴的物理性质。我们专注于模型独立的情况下，封闭的字符串轴子在IIB型通量紧致化，并发现它们的衰变常数和质谱功能的对数，而不是幂律分布。在有效场论的控制下，大多数闭弦轴子是超轻的类轴子粒子，而与爆破模相关的轴子自然可以扮演QCD轴子的角色。因此，IIB型通量真空的数量与一个封闭的弦QCD轴子与一个中间的尺度衰减常数和一个自然值的失准角仅在数学上被抑制。在最近的一篇论文中，我们发现这也与超对称破缺尺度的对数分布相关，这提供了一个有趣的迹象，表明弦景观中大多数（如果不是全部）现象学上有趣的量可能具有对数分布。
2021-05-06 hep-ph hep-th
On Reducible but Indecomposable Representations of the Virasoro Algebra
在共形场论（Gurarie，1993）中，中心荷的值属于对数级数c_{1,p} =1-6（p-1）^2/p时，由于需要包括所谓的对数算子，我们研究了维拉索罗代数的可约但不可分解的表示，其中L_0具有非平凡的Jordan分解。在研究了“Jordan最低权模”之后，其中L_0充当最低权空间上的Jordan块（我们关注秩2的情况），我们转向更一般的最低权模被另一个最低权模扩张的情况，其中L_0也不能对角化。确定了这种“交错”模的模空间。利用模空间的结构，导出了Jordan Verma模（通常Verma模的推广）的子模的严格条件.此外，对于任何给定的Jordan Verma模的最低权，它的“最大保持子模”（最大子模，使得商模仍然是Jordan最低权模）被确定。最后，研究了W-代数W（2，3^3）在中心荷c=-2处的表示，得到了一个有理对数模型.
1996-11-20 hep-th
Matrix D-brane Dynamics, Logarithmic Operators and Quantization of Noncommutative Spacetime
我们描述了$σ$模型耦合的模空间的结构的世界表描述的$N$ D-粒子的系统，在这种情况下，耦合是由一对对数反冲算子。在$σ$模型微扰理论中，我们导出了与D粒子耦合共轭的正则动量和前几阶的Zamolodchikov度规的表达式。我们表明，仅使用非常普遍的性质的算子乘积展开在对数共形场论，模空间上的正则动力学同意的预测的非阿贝尔推广的Born-Infeld有效作用量的D-粒子与对称化的轨迹结构。我们证明了扎莫洛奇科夫度规自然地编码了时空的短距离结构，并由此直接从量子弦论中导出了D粒子坐标的不确定关系。我们表明，模空间几何自然会导致新形式的时空不确定性只涉及目标空间的空间坐标，并说明了D-粒子之间的开弦相互作用导致时空量子化的方式。我们还得到适当的非阿贝尔推广弦修改海森堡不确定性关系和时空不确定原理。非阿贝尔不确定性表现出退相干效应，表明量子引力在多D粒子动力学中的相互作用。
1998-08-20 gr-qc hep-th
Mirage gauge coupling unification
我们使用紧凑的D=4，N=1，IIB型orientifolds作为一个试验场的早熟规范耦合统一和低能量弦尺度最近的想法。我们发现，某些这样的orientifolds有有趣的属性，规范耦合接收模依赖的修正，模仿场理论对数运行的效果。对数校正的有效截止尺度不是$M_{string}$，而是$M_X=\sqrtαM_{Planck}M_c/M_{string}$，其中$M_c$是紧致化尺度。因此，只有正常的对数运行到$M_{string}$和额外的模量相关的校正，其表现就好像有进一步运行到更高的虚拟标度$M_X$。在这一机制中，反常U（1）的模量依赖的Fayet-Iliopoulos条款发挥了突出的作用。消失的FI-项固定的修正规范耦合的模量依赖性。我们讨论了可能的方式来实现这种机制的上下文中的一个简单的扩展MSSM。
1999-06-11 hep-ph hep-th
Perturbative Prepotential and Monodromies in N=2 Heterotic Superstring
本文讨论了描述N=2杂化超弦模型的有效场论的前势。在一个回路水平的预电位发展对数奇点由于在特定的表面上的矢量多重态的模空间的带电无质量状态的外观。这些奇异性修改了经典的对偶对称群，它现在变成了模空间的基本群减去奇异曲面的表示。对于最简单的两个模的情况下，这个基本组原来是一个特定的辫子群，我们确定由此产生的完全对偶变换的prepotential，这是精确的微扰理论。
1995-04-09 hep-th
Gradient Flow in Logarithmic Conformal Field Theory
建立了对数共形场论的世界面β函数可以作为运行耦合常数模空间上某个标量函数的梯度导出的条件。我们推导出这个函数的一个重整化群不变的版本，并将其与通常的Zamolodchikov C-函数表示的世界片能量动量张量的关联函数。并将所得结果应用于弦论中D膜反冲的例子。
1998-04-16 cond-mat hep-th
Multi-Regge kinematics and the moduli space of Riemann spheres with marked points
我们证明了在平面N = 4的多Regge运动学中的超级Yang-Mills中的散射振幅可以自然地表示为具有标记点的黎曼球的模空间上的单值迭代积分。因此，在此极限下的散射振幅可以表示为卷积，其可以容易地使用斯托克斯定理计算。我们将这个框架应用于MHV振幅的领先对数精度（LLA），我们证明了在L循环所有MHV振幅由振幅与L + 4外部腿。我们还调查非MHV振幅，我们表明，它们可以通过卷积的MHV结果与一定的螺旋翻转内核。我们分类所有领先的奇异性，出现在LLA的Regge限制为任意螺旋配置和任何数量的外部腿。最后，我们使用我们的新框架，以获得明确的分析结果在LLA的所有MHV振幅高达五个循环和所有非MHV振幅高达八个外部腿和四个循环。
2016-06-28 hep-th
Secrets of the Metric In N=4 and N=2* Geometries
一个场论的引力对偶的度规应该包含与场论完全相同的信息。我们在N=4的理论中讨论了这种联系，其中标量vev可以在5d超引力水平上引入，并且解被提升到10d。我们强调膜探测在寻找适合于场论的坐标中的作用。在这些坐标中，度规将场论的规范不变算子参数化，对偶的任何一边都由另一边唯一地确定。我们遵循这一相同的计算链为10 d提升的N=2* 几何的Pilch和华纳。度规的膜探测揭示了二维模空间和规范耦合的函数形式。在适合于场论的坐标系中，模空间上的度规采用非常简单的形式，人们可以读出场论中算子的引力预言。令人惊讶的是，即使在远紫外区也存在对数重整化，其中场论恢复到N=4的超级杨米尔斯。我们扩展了Buchel等人的分析，找到了D3膜源分布，该分布产生了对模空间上不同点对应的整个类解的规范耦合的超引力预测。然而，这种分布并没有解释度量的其余部分的对数行为。我们讨论可能的解决方案的差异。
2001-06-14 hep-th
Chern-Simons-like formulation of 3D MMG-like massive gravity models
Middle East Technical University（中东技术大学）；İstanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）
研究三维类MMG有质量引力模型的Chern-Simons类表述，通过分析特定宇称结构和辅助场层级，求解场方程、确定AdS背景解、计算对偶CFT中心荷，并在线性化分析中得到质量谱，发现沿手征线出现秩2约当块，在特殊退化点增强为秩3约当块，导致边界理论中出现对数模式和超对数区。
2026-05-30 gr-qc hep-th
Threshold Corrections and Symmetry Enhancement in String Compactifications
给出了阿贝尔轨道紧化的阈值函数的计算方法。具体来说，从大规模的，模依赖弦谱紧化后，我们推导出的阈值函数作为目标空间的对偶不变自由能（大规模弦状态的总和）。特别地，我们计算了连续威尔逊线模场的依赖性。此外，我们专注于物理上有趣的效果，在某些临界点的轨道模空间额外的无质量状态出现在弦谱导致对数奇异的阈值函数。我们讨论这种效应的规范耦合阈值修正，在这里的外观额外的无质量状态是直接相关的希格斯效应在弦论。此外，阈值函数中的奇异性与引力耦合常数的环路修正有关。
1995-01-31 hep-th
Sheaves of maximal intersection and multiplicities of stable log maps
对数Gromov-Witten不变量的理论结果很多，但计算结果很少。在本文中，我们限制到曲面和亏格0稳定的最大相切的日志映射。我们问如何各种自然成分的模空间有助于日志Gromov-Witten不变量。Gross-Pandharipande-Siebert的第一个这样的计算涉及在对数Calabi-Yau设置中刚性曲线上的多个覆盖。作为一种自然延拓，本文计算了对数Calabi-Yau空间中的非刚性不可约曲线和一般位置上的刚性曲线并的贡献。对于前者，我们构造和研究了一个“对数”1维层的模空间，并将所得的多重性与热带多重性进行了比较。对于后者，我们明确地描述了模空间的分量，完整地给出了对数形变理论，并与类似的相对稳定映射的形变理论进行了比较。
2021-05-31 hep-th math.AG
Deeper discussion of Schrödinger invariant and Logarithmic sectors of higher-curvature gravity
本文的目的是探讨D维纯引力理论，其解空间包含某些类AdS波，特别是包括薛定谔不变时空。这相当于考虑高阶理论，自然的情况下，开始是分析一般的平方曲率修正爱因斯坦-希尔伯特作用量。在这种情况下，薛定谔不变扇区的空间的解决方案出现的耦合常数之间的一个特殊关系，出现在行动。另一方面，除了薛定谔不变的配置，对数分支类似的所谓的对数引力也出现了另一个特殊的选择的耦合常数。这些对数解可以解释为广义相对论的无质量模式和两个标量模式的叠加，这两个标量模式饱和了它们传播的AdS空间的Breitenlohner-Freedman界限（BF）。这些解决方案是那些出现在三维大质量引力松弛AdS_3渐近高维类似物。高曲率理论的解空间的其他部分对应于振荡构型，这些构型恰好低于BF界。此外，还有一个完全退化的扇区，任何波剖面都可以接受。我们评论了这种简并性与薛定谔空间动力学指数的非重整化之间的关系。我们的分析还包括更一般的引力作用与非多项式修正组成的任意函数的平方曲率不变量。同样的部门的解决方案存在于这个更一般的家庭的理论。最后，我们考虑了四维空间中的陈-西蒙斯修正引力，我们推导出了薛定谔不变量和对数扇区。
2011-05-31 gr-qc hep-th
Aspects of Scattering Amplitudes and Moduli Space Localization
我们阐述了最近的建议，相交数的某些上同调类的模空间的亏格零黎曼表面穿孔计算树级散射振幅在量子场论。相关的上同调类被基本群的表示扭曲，基本群描述了黎曼曲面上的穿刺如何相互编织，这可以用来将其与运动学不变量空间联系起来。所述上同调类的相交数，我们称之为扭曲形式，可以被证明完全局部化在模空间的边界上，这是一对一映射与费曼图。我们证明，当扭曲的形式是对数，他们的交集数有一个简单的扩展三价费曼图只允许无质量传播的内部和外部线路。对于物理应用，还需要研究非对数形式，因为它们负责大质量态的传播。我们利用自然的纤维束结构的模空间，它允许直接访问的边界，引入递归关系的交叉数，“整合”穿刺。由此产生的递归只涉及线性代数的某些矩阵描述编织性能的模空间和评价一维残留物，从而铺平了道路明确的分析计算的散射振幅。与以前的扭曲形式的弦论的树级S-矩阵的重新表述，这项工作的结果完成了一个统一的几何框架，研究散射振幅从零亏格黎曼曲面。我们表明，不同的同调和上同调组之间的对偶网络允许推导出主机的身份之间的各种类型的振幅计算的模空间。
2020-08-10 hep-th math-ph math.AG
The Noncommutative Ward Metric
本文分析了1+2维Moyal变形CP ^1西格玛模型的静态非阿贝尔荷二扇区的模空间度规。在仔细回顾了Ward和Ruback的对易结果后，将非对易K“ahler势展开为无量纲模的幂。在两种特殊情况下，我们将微扰级数求和为解析表达式。对于任何非对易参数的非零值，对易度量的对数奇异性从模空间的原点被驱逐，并可能被完全驱逐。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
Properties of Yang-Mills scattering forms
本文介绍了黎曼球面紧化模空间上具有$n$标记点的散射形式的性质。这些微分形式是$\text{PSL}(2,\mathbb{C})$不变的，它们的交叉数对应于Mizera最近提出的散射振幅。所有的奇点都在模空间的边界上，并且每个奇点都是对数的。此外，每个残数分解成两个微分形式的低点。
2018-07-17 hep-th math-ph math.MP
Moduli Space Tilings and Lie-Theoretic Color Factors
本文通过李理论实现模空间铺砌与对数微分形式，构造色 dressed 广义双伴随标量振幅的色因子，解决开放问题，并揭示叠加时的本质复杂性。
2023-12-26 hep-th math.AG math.CO
