某些多变量问题的算法与复杂性
Algorithms and Complexity for some Multivariate Problems
AI总结：
本文研究了函数逼近、数值积分、全局优化和散度等多变量问题，确定了这些问题的信息复杂度，并为某些问题提出了最优算法。
摘要：
我们研究了函数逼近、数值积分、全局优化和散度等多变量问题。我们获得了这些问题的信息复杂度$n(\varepsilon,d)$的新结果。信息复杂度是指解决$d$维问题所需的信息量（例如函数值的数量），直到规定的误差$\varepsilon>0$。我们为某些问题提出了最优算法。 扩展摘要可在“引言和结果”部分找到。
英文摘要：
We study multivariate problems like function approximation, numerical integration, global optimization and dispersion. We obtain new results on the information complexity $n(\varepsilon,d)$ of these problems. The information complexity is the amount of information (e.g. the number of function values) that is needed to solve the $d$-dimensional problem up to a prescribed error $\varepsilon>0$. We present optimal algorithms for some of these problems. An extended abstract can be found in the section "Introduction and Results".
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