Deformation theory of dialgebra morphisms
得到了双代数态射的代数变形理论。
2006-04-18 math.KT math.RA
Dg Loday-Pirashvili modules over Lie algebras
本文研究李代数上dg Loday-Pirashvili模的推广与等价刻画，证明其可消解任意经典Loday-Pirashvili模，并通过dg导子与Kapranov函子构造Leibniz∞[1]代数结构，揭示其与扭曲Atiyah类的联系。
2024-11-20 math-ph math.MP math.QA
Cohomologies and deformations of pre-Lie-morphism triples
一个（预）李态射三元组由两个（预）李代数和它们之间的一个（预）李代数同态组成。我们给出了预Lie-态射三元组的chomologies。作为应用，我们研究了准李态射三元组的无穷小形变。最后，我们证明了预李态射三元组的上同调可以由李态射三元组的一个新的上同调导出。
2021-12-21 math.RA
Cohomology and Deformations of n-Hom-Liebniz algebra morphisms
本文介绍了n-Hom-Liebniz代数态射的上同调和n-Hom-Liebniz代数态射的形式变形理论。
2022-10-10 math.RA
Deformations theory and minimal model of operads for Nijenhuis algebras morphisms
本文引入与Nijenhuis代数态射变形相关的新上同调理论，证明其上同调比较定理，并构造了控制该态射的算畴极小模型。
2025-08-08 math.RA
Morphisms Cohomology and Deformations of Hom-algebras
本文研究了Hom-结合代数态射和Hom-李代数态射的变形理论。我们引入了一个适当的上同调，并讨论了无穷小变形，等价变形和障碍。此外，我们提供了一些例子。
2017-10-20 math.QA math.RA
Cohomologies and deformations of differential algebra morphisms
该文研究微分代数态射的形式形变，构建对应上同调理论并证明上同调比较定理，最终给出权重为0的微分代数态射的极小模型。
2024-03-12 math.RA
Deformations of coalgebra morphisms
建立了余代数态射的代数变形理论。
2006-02-08 math.QA math.RA
Deformation of dual Leibniz algebra morphisms
给出了对偶Leibniz代数态射的代数变形理论。
2006-02-02 math.QA math.RA
Deformation cohomology of morphisms of Lie-Yamaguti algebras
本文研究 Lie-Yamaguti 代数态射的上同调，证明其控制形式形变，并揭示其与态射阿贝尔扩张的联系。
2023-12-09 math.RA
Cohomology and Deformations of $n$-Lie algebra morphisms
$n$ -李代数是李代数的自然推广，其研究的动机是南部力学和弦论和M-膜的最新发展。本文的目的是定义$n$ -李代数态射的上同调复形并研究其变形理论。我们讨论了无穷小变形，等效变形和障碍。此外，我们提供了各种例子。
2018-04-27 math-ph math.MP math.RA
Koszul duality, minimal model and $L_\infty$-structure for differential algebras with weight
本文继续Loday的研究，为非零权情况下的微分代数operad建立了Koszul对偶，确定了极小模型与Koszul对偶同伦cooperad，并推导出带权同伦微分代数概念及其形变复形的$L_\infty$-代数结构。
2023-11-24 math.KT math.RA math.RT
Cohomology of morphism Lie algebras and some applications
态射李代数是由两个李代数$\mathfrak{g}, \mathfrak{h}$和一个李代数同态$ϕ: \mathfrak{g} \rightarrow \mathfrak{h}$组成的三重$(\mathfrak{g}, \mathfrak{h}, ϕ)$。定义了态射李代数的表示和上同调。作为我们的上同调理论的应用，我们研究了态射李代数的变形、交换扩张以及骨架态射sh李代数的分类.最后，我们考虑了态射李群的上同调，并找到了与态射李代数的上同调的一个关系。
2021-10-05 math.RA math.RT
One-parameter deformations of the diassociative and dendriform operads
本研究结合Livernet和Loday提出的结合operad极化构造与结合运算的树状分裂方法，借助二次operad的Koszul对偶，实现了非对称树状、双结合operad到对称operad范畴的单参数形变。
2016-02-19 math.QA math.RA
Simultaneous deformations of algebras and morphisms via derived brackets
本文给出了一种方法来显式地构造控制各种代数结构及其态射同时变形的L-无穷代数。它是对现有方法中大量使用操作机器的一种替代。我们的方法依赖于Voronov的派生括号结构。
2015-09-09 math-ph math.MP math.QA
On Deformations of Associative Algebras
Gerstenhaber在一篇经典的论文中证明了结合k-代数A的一阶变形是由A的第二Hochschild上同调群控制的。更一般地，由于Hochschild上同调的杯积的交换性，A的任何n-参数一阶变形给出从分次代数Sym（k^n）到Ext^*（A，A）的态射，Ext ^*（A，A）是A-双模范畴中的Ext-代数。我们证明了A的n-参数一阶变形到无穷阶形式变形的任何扩展提供了上述分次代数态射到从Sym（k^n）到dg-代数RHom（A，A）的dg-代数态射的规范“提升”，其中对称代数Sym（k^n）被视为具有零微分的dg-代数（由置于2度的向量空间$\k^n$生成）。
2006-03-27 math.AG math.KT math.QA
The L_\infty-deformation complex of diagrams of algebras
利用P的极小（或更一般地说，余模）模型定义了着色PROPP上的代数的变形复形，证明了它具有L_ \infty -代数的结构，该代数诱导了上同调的分次李括号.作为例子，构造了结合代数态射g的变形复形上的L_ \infty -代数结构，其基础上链复形同构于g的Gerstenhaber-Schack复形.另一个例子是李代数态射的变形复形。最后一个例子是描述向量空间的两个互逆态射的图。它的L_ \infty -形变复形具有非平凡的常数项.给出了上述例子中L_ \infty -运算的显式公式。代数图的典型变形复形是具有非平凡高阶运算的完全L_ \infty -代数。
2009-01-16 math.AT math.RA
Polarization and deformations of generalized dendriform algebras
推广了M. Aguiar的结果，这些结果对Loday的树状代数是有效的，也适用于任意树状代数，即，与满足任何给定关系集的代数相关联的树状代数。我们定义这些dendriform代数使用双模属性，并显示如何dendriform关系很容易确定。一个重要的概念，我们使用的是概念的极化代数，我们在这里推广到（任意）dendriform代数：它导致了两个推广阿吉亚尔的结果，处理变形和filtrations dendriform代数。我们还引入了任意代数的弱Rota-Baxter算子，从而构造了广义树状代数，推广了Aguiar的第三个结果，解释了无穷小双代数和预李代数之间的自然关系.在整个文本中，我们给出了许多例子，并说明它们是如何相关的。
2019-12-19 math.RA
Stability and rigidity of 3-Lie algebra morphisms
本文利用高阶导出括号构造$L_\infty$-algebra，建立$3$-Lie代数同态的上同调理论，并据此证明第一和第二上同调群平凡分别决定同态的刚性和稳定性，最后推广至$3$-Lie子代数的稳定性研究。
2024-09-08 math.RA
Algebraic structures defined on $m$-Dyck paths
我们引入自然二进制集理论产品的集合上的所有$m$ -Dyck路径，这使我们定义了一个非对称的代数运算$\Dy^m$，描述的向量空间上的$m$ -Dyck路径。我们的构造与$m$ -Tamari格密切相关，因此定义$\Dy^m$的乘积由该格中的区间给出。对于$m=1$，我们恢复了J. - L. Loday，并且存在从结合代数的运算数${\mbox {\it Ass}}$到运算数$\Dy^m$的自然运算数态射，因此$\Dy ^m$是一个Hopf运算数.在最后一节中我们给出了余积的$m$ -Dyck路径描述。作为一个补充结果，对于任何由$m+1\geq 2$和$r+1$部分构成的复合，我们得到一个从$\Dy ^m$代数范畴到$\Dy ^r$代数范畴的函子.
2015-10-03 math.CO math.RA
Extending Structures for $n$-Lie Algebras
Henan Normal University（河南师范大学）
本文从三个角度重新研究n-李代数的上同调理论，重点探讨其扩张结构，得到统一乘积判据及相关特例，还研究了分解、形变映射等问题。
2026-09-15 math-ph math.MP math.RA
Versal Deformations and Versality in Central Extensions of Jacobi's Schemes
设$Ł_m$是由$\K^m$上的Jacobi恒等式定义的定律的概型，其中$\K$是一个域。由局部$\K$ -代数$\A$参数化的$\g\inŁ_m$的变形是从$ϕ_m$处的$Ł_m$的局部环到$\A$的局部$\K$ -代数态射。利用“X”变形解决了给定基的李代数的所有变形等价类的分类问题。首先，我们给出了一个算法计算的双变形。其次，在一定条件下，证明了代数李代数$ϕ_m=\mathrm{R}\ltimesϕ_n$在$Ł_m$中的变形等价类与其在具有约化部分$\mathrm{R}$的$\mathrm{R}$ -不变格式$Ł_n^{\mathrm{R}}$中的幂零根$ϕ_n$之间存在双射.因此，$ϕ_m$在$Ł_m$中的变形被推导为$ϕ_n$在$Ł_n^{\mathrm{R}}$中的变形，这是一个更简单的问题。第三，我们研究了李代数中心扩张的多角性。最后，我们计算了一些李代数的双曲形变。
2010-09-03 math.RA
