Multiple Testing in Generalized Universal Inference
针对多重假设检验中标准 e 值依赖分布假设的问题，本文将广义通用推断框架与 e-BH 程序结合，在风险最小化目标下控制频率学派错误率，并通过分位数回归模拟验证其有效性与功效。
2024-12-01 stat.ME
Universal Inference for Testing Calibration and Specification of Mean Estimates within the Exponential Dispersion Family
University of Warsaw（华沙大学）
本文针对指数色散族中的均值校准检验，提出基于子采样分割似然比检验的通用推断方法，提供有限样本保证，并通过数值分析验证其高功效和优于经典LRT的性能。
2026-10-26 stat.AP
Universal and Composite Hypothesis Testing via Mismatched Divergence
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
对于通用假设检验问题，目标是在已知的零假设分布和其他未知分布之间做出决定，Hoeffding在20世纪60年代提出了一个通用检验。Hoeffding的通用检验统计量可以用观测值的经验分布和零假设分布之间的Kullback-Leibler（K-L）散度来表示。本文考虑了Hoeffding检验的一种改进，它是基于对K-L散度检验统计量的一种放松，称为失配散度。由此产生的不匹配的测试被证明是一个广义似然比测试（GLRT）的情况下，交替分布在于一个参数家庭的分布特征在于一个有限维参数，即，它是相应的复合假设检验问题的解决方案。对于某些选择的交替分布，它表明，Hoeffding测试和不匹配的测试有相同的渐近性能的误差指数。这个结果的一个后果是，GLRT是最佳的区分一个特定的分布从其他的指数家庭。它还表明，不匹配的测试有一个显着的优势，Hoeffding测试在有限样本容量的性能。这一优势是由于在零假设下两个检验统计量的渐近方差的差异。特别地，K-L发散的方差随着字母表大小线性增长，使得测试对于涉及大字母表分布的应用不切实际。另一方面，失配发散的方差随着参数空间的维度线性增长，因此可以通过谨慎选择定义失配发散的函数类来控制。
2010-09-09 cs.IT cs.LG math.IT
Quantum Sequential Universal Hypothesis Testing
针对复合量子假设检验中固定副本协议效率不足的问题，提出融合自适应局部测量与优化联合测量的 QSUT 框架，可严格控制 I 类错误并降低副本复杂度。
2025-08-29 cs.IT math.IT quant-ph
Generalized Error Exponents For Small Sample Universal Hypothesis Testing
研究了小样本通用假设检验问题，其中样本数$n$小于可能结果数$m$ .这项工作的目标是找到一个合适的标准来分析在这种情况下的统计检验。用于分析的合适模型是其中$n$和$m$都增加到无穷大的高维模型，以及$n=o(m)$。提出了一种新的基于大偏差分析的性能准则，推广了适用于大样本问题（其中$m=O(n)$）的经典误差指数。这种广义误差指数准则提供了从渐近一致性或中心极限定理分析中得不到的见解。对于均匀零分布，建立了以下结果：（i）对于某些$J>0$，最佳可实现的错误概率$P_e$衰减为$P_e=\exp\{-(n^2/m) J (1+o(1))\}$。(ii)一类基于可分统计量的检验，包括基于重合度的检验，都能得到最优广义误差指数。(iii)皮尔逊卡方检验具有零广义误差指数，因此其误差概率渐近大于最优检验。
2014-12-28 cs.IT math.IT math.ST
Low coordinate degree algorithms I: Universality of computational thresholds for hypothesis testing
该研究提出基于Efron-Stein分解分析低坐标度函数（LCDF）的方法，证明其在稀疏信号检测中的信道普适性，推广了多类模型的计算下界，为统计-计算间隙普适性提供证据。
2024-03-12 cs.DS math.PR math.ST
Universal Inference for model selection on networks
Akita International University（秋田国际大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
提出基于通用推断的网络模型选择框架，通过边采样处理数据依赖，构造e值统计量，首次实现有限样本下网络假设检验的I类错误控制。
2026-07-01 stat.ME
Independence Testing for Temporal Data
University of Delaware（特拉华大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Washington（华盛顿大学）；Child Mind Institute（儿童心理研究所）
针对时间序列独立性检验中现有方法的局限，提出基于块置换的时间依赖统计量，实现渐近有效且普遍一致的检验，并兼容多种依赖度量。
2024-05-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Conformal Prediction Through the Lens of Hypothesis Testing: Universality, Impossibility, and Optimality
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Chicago（芝加哥大学）；Stanford University（斯坦福大学）
本文从可交换性原假设的置换检验视角阐释共形预测，借助经典假设检验理论重现共形预测的普适性与不可能性结果，并推导得出最优共形预测器的形式。
2026-09-24 math.ST stat.TH
Asymptotically Optimal One- and Two-Sample Testing with Kernels
我们描述了非参数单样本和双样本检验的渐近性能。第二类错误概率的指数衰减率或错误指数被用作渐近性能度量，并且最优测试在第一类错误概率的恒定水平约束下实现最大速率。利用Sanov定理，我们得到了单样本检验在普适环境下达到最优误差指数的一个充分条件，即，定义备择假设的分布。然后，我们表明，两个类的最大均值离散（MMD）为基础的测试达到最佳的第二类误差指数$\mathbb R^d$，而二次时间核斯坦离散（KSD）为基础的测试实现了这个最优的渐近水平约束。然而，对于一般的双样本检验，Sanov定理不足以获得类似的充分条件。我们继续建立一个扩展版本的Sanov定理，并推导出一个精确的误差指数的二次时间MMD基于两个样本测试。进一步证明了所得到的误差指数在满足给定水平约束的所有双样本检验中是最优的。因此，我们的工作提供了一个最佳的非参数单样本和双样本测试在通用设置的可验证性结果。并讨论了其在离线变化检测中的应用及相关问题。
2021-02-05 cs.IT math.IT stat.ML
On the Universality of Random Persistence Diagrams
在拓扑数据分析领域中，最难以理解的挑战之一是理解持久性图的分布。尽管作出了很大努力，但这在很大程度上仍然是一个悬而未决的问题。在本文中，我们提出了一系列新的持久性图的行为所产生的随机点云。我们声称，这些图服从一个普遍的概率定律，并包括一个明确的表达作为候选人，这个法律是什么。我们用一组详尽的实验来支持这些假设，包括模拟和真实数据。我们证明了这些approachtures的力量，提出了一个新的假设检验框架内的持久性图的个别功能。
2022-07-08 math.AT math.PR math.ST
A strong law of large numbers related to multiple testing Normal means
在相依条件下评估多重检验程序的稳定性是重要的，但也是非常具有挑战性的。即使是多重检验，其中一组正常的随机变量的平均值为零，我们称之为“正常的意思是问题”，到目前为止，缺乏一个分类的依赖类型下，强大数律（SLLN）保持拒绝和假拒绝的数量。我们引入了“主相关结构（PCS）”的概念，它表征了这种SLLN的依赖类型，并建立了法律。此外，我们表明，PCS确保SLLN的假发现比例时，总是有一个积极的零正常的手段。我们还研究了正态均值问题的两个条件多重检验程序的稳定性，并证明了当导致PCS的正态随机变量的协方差阵的分解在一定意义下是齐次时，相关的SLLN成立。我们的研究结果还提供了一个正式的方法来检查，如果“弱依赖”的假设，一个广泛使用的假设在多重测试文献中，持有的正常手段的问题。作为副产品，我们建立了Hermite多项式的一个泛界和检验二元正态随机向量的边际均值的两个p值的指示函数的协方差和向量的两个分量之间的相关性的一个泛比较结果。这些都是他们自己的利益。
2019-10-30 math.ST stat.TH
Design-Driven Inference for Online Experiments: Jointly Optimal Evidence Collection, Testing, and Estimation
School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；School of Science, China University of Mining and Technology-Beijing（中国矿业大学（北京）理学院）；Department of Statistics, Beijing Normal University at Zhuhai（北京师范大学珠海校区统计学系）
针对在线多因素实验，提出设计驱动框架联合优化分配与证据规则，实现检验与估计双重最优，并通过模拟和LLM实验验证改进。
2026-10-07 stat.ME
Influence tests I: ideal composite hypothesis tests, and causal semimeasures
研究了假设对应的普适可测半测度之比作为统计复合假设检验的一种解决方案，如果可以假设计算时间是无限的。利用广义结构方程定义了离散时间序列的影响检验。介绍了几种理想的测试，有人认为，当停止信息传输，在某些情况下，瞬时的原因和后果可以推断出这是不可能的经典。该方法与贝叶斯定义的影响，它是开放的，是否所有贝叶斯因果关联的通用半措施是一个常数内相等。最后，该方法还与现有的工程程序的影响和因果关系的理论定义进行了对比。
2009-12-14 math.ST stat.TH
Multiple testing with persistent homology
在本文中，我们提出了一个计算效率高的多假设检验程序的持久同源性。我们的程序的计算效率是基于这样的观察，即人们可以凭经验模拟一个空分布，这是普遍的，在许多假设检验应用涉及持久性同源性。我们的观察表明，可以根据收集的数据的少量摘要有效地模拟空分布，并以与经典统计中使用p值表相同的方式使用此空分布。为了说明零分布的效率和效用，我们提供了拒绝非周期性与控制的家庭明智的出错率（FWER）和错误发现率（FDR）的程序。我们将争辩说，我们提出的经验空是非常普遍的条件下，一些总结的数据的基础上，模拟和持久的同源性点过程的极限定理。
2022-08-25 cs.CG math.AT stat.OT
The geometry of hypothesis testing over convex cones: Generalized likelihood tests and minimax radii
本文考虑高斯序列模型中的一个复合测试问题，其中零和替代由一对闭的凸锥指定。这种锥检验问题出现在各种应用中，包括治疗效果的检测，计量经济学中的趋势检测，雷达处理中的信号检测，以及非参数统计中的形状约束推断。我们提供了一个尖锐的表征GLRT测试半径到一个普遍的乘法常数的几何结构的基础凸锥。当应用到具体的例子，这个结果揭示了一些有趣的现象，不会出现在类似的问题，估计凸约束。特别地，与估计误差相比，测试误差不再纯粹取决于通过基于体积的测量（诸如度量熵或高斯复杂度）的问题复杂度，圆锥的其他几何性质也起重要作用。为了解决问题的最优性，我们证明了信息论的下界的极小极大测试半径再次几何量。我们的一般定理说明的例子，包括单调和正交锥的情况下，并涉及一些结果的独立利益。
2018-03-26 cs.IT math.IT math.ST
Hypothesis testing with e-values
本书系统论述假设检验中的 e 值，分三部分涵盖基本概念、核心思想与高级专题，汇集现代研究成果，可作为研究生课程基础。
2025-09-10 math.ST stat.ME stat.TH
