MIMO LTI系统相位分析
Phase Analysis of MIMO LTI Systems
AI总结：
本文提出了一种用于多输入多输出（MIMO）线性时不变（LTI）系统类别的相位响应定义，这些系统的频率响应在所有频率上均被压缩。该相位概念扩展了正实性和负虚性概念。我们还定义了半压缩系统并提供了时域解释。作为发展MIMO系统全面相位理论的起点，我们建立了反馈稳定的小相位定理，补充了著名的Small Gain定理。此外，我们推导了相位受限系统的扇区实数引理，作为有界实数引理的自然对应物。
摘要：
在本文中，我们为一类多输入多输出（MIMO）线性时不变（LTI）系统引入了相位响应的定义，这些系统的频率响应在所有频率上均被压缩。该相位概念扩展了正实性和负虚性概念。我们还定义了半压缩系统并提供了时域解释。作为发展MIMO系统全面相位理论的起点，我们建立了反馈稳定的小相位定理，补充了著名的Small Gain定理。此外，我们推导了相位受限系统的扇区实数引理作为有界实数引理的自然对应物。
英文摘要：
In this paper, we introduce a definition of phase response for a class of multi-input multi-output (MIMO) linear time-invariant (LTI) systems, the frequency responses of which are cramped at all frequencies. This phase concept generalizes the notions of positive realness and negative imaginariness. We also define the half-cramped systems and provide a time-domain interpretation. As a starting point in an endeavour to develop a comprehensive phase theory for MIMO systems, we establish a small phase theorem for feedback stability, which complements the well-known small gain theorem. In addition, we derive a sectored real lemma for phase-bounded systems as a natural counterpart of the bounded real lemma.
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