Minkowski距离的一种推广与椭圆的新定义
A generalization of the Minkowski distance and a new definition of the ellipse
AI总结：
本文提出n维空间中Minkowski距离的一种推广，证明其构成度量族，研究三种特殊情形的圆的性质，并由此给出椭圆的新定义。
摘要：
本文通过在n维空间中定义一个新的距离函数来推广Minkowski距离，并证明该函数与Minkowski距离一样也确定一个度量族。随后，我们考虑该度量族的三种特殊情形，它们分别推广了出租车（taxicab）度量、欧几里得度量和最大值度量；最后，我们在实平面上确定它们的圆及其若干性质。在确定广义Minkowski距离的圆的性质的同时，我们还发现了椭圆的一个新定义。
英文摘要：
In this paper, we generalize the Minkowski distance by defining a new distance function in n-dimensional space, and we show that this function determines also a metric family as the Minkowski distance. Then, we consider three special cases of this family, which generalize the taxicab, Euclidean and maximum metrics respectively, and finally we determine circles of them with their some properties in the real plane. While we determine some properties of circles of the generalized Minkowski distance, we also discover a new definition for the ellipse.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
