重探 $q$-微积分中的 Opial 不等式
Opial's inequality in $q$-Calculus revisited
AI总结：
本文针对先前论文中 $q$-微积分 Opial 不等式定理证明的缺陷，利用初等不等式、Hölder 不等式与 Gauchman $q$-限制积分给出全新且简洁的更正证明。
摘要：
我们从根本上纠正了论文[9]中各定理的证明，采用一种完全不同的途径：运用基于若干初等不等式、著名的 Hölder 不等式以及 Gauchman $q$-限制积分的相当简单的方法。
英文摘要：
We have fundamentally corrected the proofs of the theorems from our paper [9] by giving an entirely different approach, using quite a simple method based on applications of some elementary inequalities, well-known Hölder's inequality, and the Gauchman $q$-restricted integral.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
