Dividing the Ontology Alignment Task with Semantic Embeddings and Logic-based Modules
City, University of London（伦敦大学城市学院）；University of Oslo（奥斯陆大学）；Medical University of Vienna（维也纳医科大学）；University of Oxford（牛津大学）；Miami University（迈阿密大学）
大型本体仍然对最先进的本体对齐系统提出了严峻的挑战。在本文中，我们提出了一种方法，结合了神经嵌入模型和基于逻辑的模块，以准确地将输入本体匹配任务划分为更小，更易于处理的匹配（子）任务。我们已经进行了全面的评估，使用本体对齐评估计划的数据集。结果是令人鼓舞的，并建议，所提出的方法是足够的，在实践中，可以集成在工作流程中的系统无法应付非常大的本体。
2020-02-25 cs.AI
LogicENN: A Neural Based Knowledge Graphs Embedding Model with Logical Rules
University of Bonn（波恩大学）；Fraunhofer IAIS（弗劳恩霍夫智能分析与信息系统研究所）
知识图谱嵌入模型在人工智能研究中得到了广泛的关注。最近的工作表明，包含背景知识，如逻辑规则，可以提高嵌入在下游机器学习任务的性能。然而，到目前为止，大多数现有模型不允许包含规则。我们解决了包括规则的挑战，并提出了一个新的基于神经的嵌入模型（LogicENN）。我们证明了LogicENN可以学习知识图谱中编码规则的每一个基础事实。据我们所知，到目前为止，这还没有被证明为基于神经的嵌入模型家族。此外，我们推导出公式包含各种规则，包括（反）对称，逆，非自反和传递，蕴涵，组合，等价和否定。我们的提法可以避免接地的含义和等价关系。我们的实验表明，逻辑ENN优于国家的最先进的模型在链接预测。
2019-08-20 cs.AI cs.CL
RConE: Rough Cone Embedding for Multi-Hop Logical Query Answering on Multi-Modal Knowledge Graphs
IIIT-Delhi（德里印度理工学院）
针对多模态知识图谱中现有逻辑查询模型难以利用多模态稠密信息的问题，提出RConE粗糙锥嵌入方法，通过候选实体筛选与子实体定位回答复杂逻辑查询，并在四个公开MMKG上超越现有最先进方法。
2025-06-11 cs.AI
Solving Quantified Modal Logic Problems by Translation to Classical Logics
本文评估了自动定理证明系统在QMLTP库中的表现，通过将问题翻译为类型一阶和高阶逻辑并使用一阶或高阶逻辑ATP系统求解，发现嵌入方法在使用先进系统时可靠，且在反驳猜想时优于原生模态逻辑系统。
2024-04-29 cs.AI cs.LO
Faithful Logic Embeddings in HOL -- Deep and Shallow
Otto-Friedrich-Universität Bamberg（巴马克大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文提出一种在经典高阶逻辑中同时实现深嵌入与浅嵌入的方法，支持交互式与自动化定理证明、反例查找及忠实性证明，对逻辑教育、研究与应用有益。
2025-06-01 cs.AI cs.LO math.LO
Logic Rules Powered Knowledge Graph Embedding
Alibaba Group（阿里巴巴集团）；University of Oregon（俄勒冈大学）；Microsoft（微软）；South China University of Technology（华南理工大学）
大规模知识图谱的嵌入是人工智能研究领域的一个热点。然而，大多数现有的方法只集中在事实三元组中包含的给定的知识图谱。受逻辑规则可以为表达丰富的背景知识提供灵活的、声明性的语言这一事实的启发，将逻辑规则融入知识图谱嵌入，将人类知识转移到实体和关系嵌入，强化学习过程是很自然的。本文提出了一种新的逻辑规则增强方法，它可以很容易地集成到任何基于翻译的知识图谱嵌入模型，如transE。我们首先介绍了一种方法，自动挖掘的逻辑规则和相应的置信度的三元组。然后，将知识图谱中的所有三元组表示为一阶逻辑，以将三元组和挖掘出的逻辑规则放在同一个语义空间中。最后，我们定义了几个操作的一阶逻辑和最小化的全局损失的挖掘逻辑规则和转换的一阶逻辑。我们在三个数据集上进行了大量的链接预测和三重分类实验：WN18，FB166和FB15 K。实验表明，规则增强方法可以显着提高性能的几个基线。我们的模型的亮点是，过滤后的Hits@1，这是知识推理任务中的关键评估，有显着的改善（高达700%的改善）。
2019-03-09 cs.AI cs.CL
Embedding Vector Differences Can Be Aligned With Uncertain Intensional Logic Differences
SingularityNET Foundation（奇点网基金会）
DeepWalk算法用于将嵌入向量分配给Atomspace加权的标记超图中的节点，该超图用于表示OpenCog AGI系统中的知识，应用于基于生物本体和基因组分析数据的长寿原因的概率推理。证明了在适当的条件下，嵌入向量间的向量差运算与嵌入向量所对应的超图节点间的“内涵差”运算是近似可等价的.这种关系暗示了不确定内涵逻辑和向量算术之间更广泛的函子映射，并为使用嵌入向量代数来指导内涵推理控制打开了大门。
2020-05-26 cs.AI cs.CL
Natlog: Embedding Logic Programming into the Python Deep-Learning Ecosystem
University of North Texas（北德克萨斯大学）
针对Python与逻辑语言Natlog的共性，设计高层交互模式，使逻辑结构接入Python生态，并应用于JAX/PyTorch编排及GPT3/DALL.E提示生成。
2023-08-30 cs.AI cs.PL
Logic Embeddings for Complex Query Answering
IBM Research（IBM研究院）
在不完整的知识库上进行逻辑查询是具有挑战性的，因为：1）它要求隐式链接预测，以及2）存在一阶逻辑查询的蛮力应答在存在变量的数量上是指数的。近年来的查询嵌入方法提供了快速查询的能力，但大多数方法都是用封闭区域来建模集合逻辑，缺乏否定性。支持否定的查询嵌入使用的密度存在缺点：1）只能即兴发挥逻辑，2）使用昂贵的分布，3）对答案的不确定性建模不佳。在本文中，我们提出了逻辑嵌入，一种新的方法来嵌入复杂的查询，使用Skolemisation消除存在的变量进行有效的查询。它支持否定，但改进了密度方法：1）集成了研究良好的t-范数逻辑并直接评估可满足性，2）简化了真值建模，3）用真值界建模不确定性。逻辑嵌入在对大的、不完整的知识图谱的查询应答中具有竞争力的快速和准确性，在否定查询上优于否定查询，并且特别地，提供了对答案不确定性的改进的建模，如答案集大小和嵌入熵之间的优越相关性所证明的。
2021-02-28 cs.AI cs.DB cs.LG
stl2vec: Semantic and Interpretable Vector Representation of Temporal Logic
University of Trieste（的里雅斯特大学）；University of Pisa（比萨大学）；Masaryk University of Brno（布尔诺马萨里克大学）
本文提出stl2vec方法，为信号时序逻辑公式生成语义化、可解释的连续向量嵌入，无需学习，并应用于学习模型检测与神经符号框架约束生成，实现符号知识与数据驱动学习的结合。
2024-05-23 cs.AI
Knowledge Graph Embedding with Iterative Guidance from Soft Rules
Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sciences（中国科学院信息工程研究所）；School of Cyber Security, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学网络空间安全学院）；State Key Laboratory of Information Security, Chinese Academy of Sciences（中国科学院信息安全国家重点实验室）；National Computer Network Emergency Response Technical Team & Coordination Center of China（国家计算机网络应急技术处理协调中心）
在连续向量空间中嵌入知识图谱是当前研究的热点。将这样的嵌入模型与逻辑规则相结合最近引起了越来越多的关注。以前的大多数尝试都是一次性注入逻辑规则，忽略了嵌入式学习和逻辑推理之间的交互性。他们只关注硬规则，这些规则总是毫无例外地成立，通常需要大量的手动工作来创建或验证。在本文中，我们提出了规则引导嵌入（RUGE），一种新的范式KG嵌入迭代指导软规则。RUGE使嵌入模型能够同时从1）在给定KG中直接观察到的标记三元组，2）其标签将被迭代预测的未标记三元组，以及3）从KG中自动提取的具有各种置信水平的软规则中学习。在学习过程中，RUGE迭代地查询规则以获得未标记的三元组的软标签，并整合这些新标记的三元组以更新嵌入模型。通过这种迭代过程，逻辑规则中包含的知识可以更好地转移到学习的嵌入中。我们评估RUGE在Freebase和YAGO上的链接预测。实验结果表明：1）通过迭代注入规则知识，RUGE在最先进的基线上实现了显著和一致的改进; 2）尽管存在不确定性，但自动提取的软规则对KG嵌入非常有益，即使是那些具有中等置信水平的规则。本文使用的代码和数据可以从https://github.com/iieir-km/RUGE获得。
2017-11-30 cs.AI
Biomedical Knowledge Graph Refinement with Embedding and Logic Rules
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Cornell University（康奈尔大学）
目前，对提供直接和精确的生物医学知识的高质量生物医学知识图谱（BioKG）的需求迅速增长。在COVID-19的背景下，这一问题更有必要得到重视。然而，大多数BioKG的建设不可避免地包括许多冲突和噪音来自文献中的不正确的知识描述和有缺陷的信息抽取技术。许多研究表明，在知识图谱上进行推理可以有效地消除这些冲突和噪声。本文提出了一种改进BioKG质量的方法BioGRER，该方法将知识图谱的嵌入和支持三元组和否定三元组的逻辑规则相结合。在所提出的模型中，生物KG细化问题被配制为三胞胎在生物KG的概率估计。采用变分EM算法交替优化知识图谱嵌入和逻辑规则推理。通过这种方式，我们的模型可以结合知识图谱嵌入和逻辑规则的努力，从而比单独使用它们更好的结果。我们在COVID-19知识图谱上评估了我们的模型，并获得了有竞争力的结果。
2020-12-02 cs.AI cs.CL
A Hybrid Model for Learning Embeddings and Logical Rules Simultaneously from Knowledge Graphs
Purdue University（普渡大学）
知识图谱（KG）推理问题已经被传统的基于规则的系统和最近的知识图谱嵌入方法广泛地探索。虽然逻辑规则可以捕获KG中的确定性行为，但它们是脆弱的，并且挖掘那些推断已知KG之外的事实的规则是具有挑战性的。概率嵌入方法在捕获全局软统计趋势方面是有效的，并且用它们进行推理在计算上是高效的。虽然从丰富的训练数据中学习到的嵌入表示具有表达性，但现实世界KG中的不完整性和稀疏性可能会影响其有效性。我们的目标是利用这两种方法的互补特性来开发一种混合模型，同时学习高质量的规则和嵌入。我们的方法使用了交叉反馈的范例，其中，嵌入模型被用来指导搜索的规则挖掘系统挖掘规则和推断新的事实。这些新的事实被采样并进一步用于改进嵌入模型。多个基准数据集上的实验表明，我们的方法比其他竞争力的独立和混合基线的有效性。我们还展示了其在稀疏KG设置中的功效，并最终探索了与负采样的联系。
2020-09-22 cs.AI cs.LG
FLEX: Feature-Logic Embedding Framework for CompleX Knowledge Graph Reasoning
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）
针对中心-尺度嵌入逻辑能力受限且特征泛化不足的问题，提出基于向量逻辑的FLEX框架，支持全部一阶逻辑运算与多种特征空间，并在基准数据集上显著超越现有方法。
2023-04-20 cs.AI cs.LG
Geometric Relational Embeddings: A Survey
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Monash University（莫纳什大学）；VU Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Griffith University（格里菲斯大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文综述几何关系嵌入方法，按嵌入几何与关系推理任务分类，梳理其归纳偏置、典型应用及未来方向。
2023-04-24 cs.AI
Logic Attention Based Neighborhood Aggregation for Inductive Knowledge Graph Embedding
Sun Yat-sen University（中山大学）；Tencent AI Lab（腾讯人工智能实验室）；Wuhan University（武汉大学）
知识图谱嵌入的目的是用低维向量对实体和关系进行建模。大多数以前的方法要求在训练期间应该看到所有实体，这对于每天都有新实体出现的真实世界知识图谱是不切实际的。最近在这个问题上的努力建议结合传统的实体和关系嵌入来训练邻域聚合器，这可以帮助通过它们现有的邻居来归纳地嵌入新的实体。然而，他们的邻居聚集器忽略了一个实体的邻居的无序和不平等的性质。为此，我们总结了所需的属性，可能导致有效的邻域聚合器。我们还介绍了一种新的聚合器，即逻辑注意力网络（LAN），它通过聚合邻居与规则和基于网络的注意力权重来解决这些属性。通过与传统聚合器在两个知识图谱完成任务上的比较，我们实验验证了LAN在所需属性方面的优越性。
2020-10-04 cs.AI cs.CL
RulE: Knowledge Graph Reasoning with Rule Embedding
Institute for Artificial Intelligence, Peking University（北京大学人工智能研究院）；National Key Laboratory of General Artificial Intelligence, BIGAI（北京智源人工智能研究院通用人工智能全国重点实验室）；Tsinghua University（清华大学）
本研究提出RulE规则嵌入框架，联合表示实体、关系与逻辑规则，既以软推理缓解逻辑脆弱性，又正则化嵌入提升KGE性能，在多基准上优于多数现有方法。
2024-05-20 cs.AI cs.LG
An Experimental Study of Formula Embeddings for Automated Theorem Proving in First-Order Logic
IBM Research（IBM研究院）；MIT-IBM Watson AI Lab（麻省理工学院-IBM沃森人工智能实验室）；Northwestern University（西北大学）
一阶逻辑中的自动定理证明是一个活跃的研究领域，机器学习成功地支持了这一领域。虽然有各种各样的建议将逻辑公式编码为数字向量-从简单的字符串到更复杂的基于图形的嵌入-但对这些不同编码的比较知之甚少。在本文中，我们研究和实验比较基于模式的嵌入，在当前系统中应用与流行的基于图形的编码，其中大部分没有被认为是在定理证明上下文之前。我们的实验表明，更复杂的基于图的嵌入，产生更有效的搜索策略和更简单的证明，在运行时间方面的优势，更简单的编码方案。为了支持这一点，我们提出了一个详细的分析，在几个方面的定理证明器的性能，不仅仅是证明完成率，从而提供经验证据，以帮助指导未来的研究神经引导的定理证明走向最有前途的方向。
2020-03-15 cs.AI cs.LG cs.LO
Beta Embeddings for Multi-Hop Logical Reasoning in Knowledge Graphs
Stanford University（斯坦福大学）
人工智能的基本问题之一是对知识图谱（KG）捕获的事实执行复杂的多跳逻辑推理。这个问题是具有挑战性的，因为幼儿园可能是巨大的和不完整的。最近的方法将KG实体嵌入到低维空间中，然后使用这些嵌入来找到答案实体。然而，如何处理任意一阶逻辑（FOL）查询一直是一个突出的挑战，因为目前的方法仅限于FOL操作的子集。特别是，不支持否定运算符。现有方法的另一个局限性是它们不能自然地对不确定性进行建模。在这里，我们提出了BetaE，一个概率嵌入框架，用于回答KG上的任意FOL查询。BetaE是第一个可以处理完整的一阶逻辑运算集的方法：合取（$\wedge$）、析取（$\vee$）和求反（$\neg$）。BetaE的一个关键见解是使用具有有界支持的概率分布，特别是Beta分布，并将查询/实体嵌入为分布，从而使我们能够忠实地建模不确定性。在嵌入空间中，通过神经操作符在概率嵌入上执行逻辑操作。我们展示了BetaE在回答三个大的，不完整的KG上的任意FOL查询的性能。虽然更一般，BetaE也提高了相对性能高达25.4%，比目前最先进的KG推理方法，只能处理合取查询没有否定。
2020-10-22 cs.AI cs.DB cs.LG
Wasserstein-Fisher-Rao Embedding: Logical Query Embeddings with Local Comparison and Global Transport
HKUST（香港科技大学）；Tsinghua University（清华大学）；NVIDIA（英伟达）
本文提出Wasserstein-Fisher-Rao嵌入（WFRE），利用非平衡最优传输理论平衡局部比较与全局传输，实现知识图谱复杂查询的高效嵌入，并在标准及层次数据集上超越现有方法。
2023-05-06 cs.AI cs.DB cs.LG
Faithiful Embeddings for EL++ Knowledge Bases
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）；University of Southampton（南安普顿大学）
最近，越来越多的努力投入到学习符号知识库（KB）的连续表示。然而，这些方法要么只嵌入数据级知识（ABox），要么在处理概念级知识（TBox）时受到固有的限制，即，它们不能忠实地对KB中存在的逻辑结构建模。我们提出了BoxEL，这是一种几何KB嵌入方法，可以更好地捕获逻辑结构（即，ABox和TBox公理）。BoxEL将知识库中的概念建模为轴平行框，其适合于将概念相交建模，将实体建模为框内的点，并且将概念/实体之间的关系建模为仿射变换。我们展示了BoxEL的理论保证（健全性），以保持逻辑结构。即，损失为0的BoxEL嵌入的学习模型是KB的（逻辑）模型。实验结果表明，BoxEL算法优于传统的知识图谱嵌入方法和最先进的EL++嵌入方法。
2022-09-21 cs.AI cs.LG cs.LO
Representing First-Order Causal Theories by Logic Programs
Google Inc.（谷歌公司）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Kentucky（肯塔基大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
由诺曼·麦凯恩（Norman McCain）和哈德森·特纳（Hudson Turner）提出的非单调因果逻辑成为几种表达性动作语言的语义基础。McCain将确定性命题因果理论嵌入到逻辑编程中，为使用答案集求解器来回答有关此类语言描述的动作的查询铺平了道路。在本文中，我们将这种嵌入扩展到非定理论和一阶因果逻辑。
2011-03-23 cs.AI cs.LO
GammaE: Gamma Embeddings for Logical Queries on Knowledge Graphs
OPPO Research Institute（OPPO研究院）；Rutgers University（罗格斯大学）；Xidian University（西安电子科技大学）；The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
针对知识图谱多跳逻辑推理中否定与并集算子建模难题，提出概率嵌入模型 GammaE，利用 Gamma 分布及混合算子实现封闭并集，并在三个大型数据集上显著超越现有方法。
2023-04-22 cs.AI cs.LG cs.LO
DAGE: DAG Query Answering via Relational Combinator with Logical Constraints
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出DAGE方法，通过可训练操作符合并DAG查询中的多条路径，以处理更一般的DAG查询，并引入新基准，实验表明其优于现有方法。
2025-02-12 cs.AI cs.DB
DegreEmbed: incorporating entity embedding into logic rule learning for knowledge graph reasoning
Harbin Institute of Technology at Weihai（哈尔滨工业大学（威海））
提出DegreEmbed模型，结合实体嵌入与逻辑规则挖掘，从节点度视角解决异构知识图谱的缺失链接预测问题，在真实数据集上优于现有方法且具高可解释性。
2023-06-26 cs.AI cs.LG
Enhancing Embedding Representations of Biomedical Data using Logic Knowledge
University of Siena（锡耶纳大学）
知识图谱嵌入（KGE）已经成为一种非常流行的模型，专门设计用于处理本体和图结构数据，因为它们可以隐式地编码潜在空间中实体和关系之间的统计依赖关系。KGE技术对于生物医学领域特别有效，在生物医学领域中，处理生物和化学对象之间的复杂相互作用的大知识图谱是非常常见的。最近在文献中，PharmKG数据集已被提出作为最具挑战性的知识图谱生物医学基准之一，具有基因，疾病和化学品之间的数十万个关系事实。尽管KGE可以扩展到非常大的关系域，但它们通常无法表示事实之间更复杂的关系依赖关系，如逻辑规则，这可能是复杂实验环境中的基础。在本文中，我们利用逻辑规则来增强嵌入表示的KGE的PharmKG数据集。为此，我们采用了关系推理网络（R2N），最近提出的神经符号的方法显示出可喜的成果知识图谱完成任务。R2N使用可用的逻辑规则来构建一个神经架构，在KGE潜在表示上进行推理。在实验中，我们表明，我们的方法能够显着改善PharmKG数据集的当前最先进水平。最后，我们提供了一个消融研究实验比较的效果，根据不同的选择标准和不同的考虑规则的数量的替代规则集。
2023-03-23 cs.AI cs.LG q-bio.QM
Logical Modalities within the European AI Act: An Analysis
University of Bamberg（巴姆堡大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文分析《欧洲人工智能法案》中的逻辑模态，借助LogiKEy、HOL与Isabelle/HOL构建逻辑嵌入并编码示例条款，以评估其自动推理适用性及挑战。
2025-05-12 cs.AI cs.CY cs.LO
Many Logics, One Methodology: A Plea for Logical Pluralism in Formalised Reasoning (preprint)
University of Luxembourg（卢森堡大学）
本文基于LogiKEy逻辑多元知识表示与推理方法论，主张在统一元逻辑框架内支持对象逻辑层面的逻辑多元主义，并警告逻辑帝国主义对跨学科复用的阻碍。
2026-05-26 cs.AI cs.LO math.LO
Why Settle for Just One? Extending EL++ Ontology Embeddings with Many-to-Many Relationships
International Institute of Information Technology（国际信息技术学院）；Adobe Research（奥多比研究院）；Indraprastha Institute of Information Technology（因德拉普拉斯塔信息技术学院）
知识图谱（KG）嵌入提供知识图谱的实体和关系的低维表示，并且成功地用于各种应用，诸如问答和搜索、推理、推断和丢失链接预测。然而，大多数现有的KG嵌入只考虑图的网络结构，而忽略了提供KG中实体之间关系的关键信息的底层本体的语义和特征。最近在这个方向上的努力涉及学习嵌入的描述逻辑（本体的逻辑基础）命名为EL++。然而，这些方法认为所有的关系定义在本体是一对一，这严重限制了他们的性能和应用。我们提供了一个简单而有效的解决方案来克服这个缺点，允许这样的方法在学习嵌入表示时考虑多对多的关系。使用三种不同的EL++本体进行的实验表明，在五个基线的性能大幅提高。我们提出的解决方案还为学习更有表现力的描述逻辑（如SROIQ）的嵌入表示铺平了道路。
2021-10-20 cs.AI cs.LG
Learning Permutation-Invariant Embeddings for Description Logic Concepts
Paderborn University（帕德博恩大学）
概念学习涉及从背景知识和输入示例中学习描述逻辑概念。我们的目标是学习一个涵盖所有正面例子的概念，而不是涵盖任何负面例子。这个非平凡的任务通常被表述为在无限准序概念空间内的搜索问题。虽然国家的最先进的模型已经成功地应用于解决这个问题，他们的大规模应用已严重阻碍，由于他们的过度探索，导致不切实际的运行时。在这里，我们提出了一个补救措施，这一限制。我们重新制定的学习问题作为一个多标签分类问题，并提出了一个神经嵌入模型（NERO），学习排列不变的嵌入的例子集量身定制的预测$F_1$分数预先选定的描述逻辑概念。通过以预测得分的降序排列这些概念，可以在很少的检索操作内检测到可能的目标概念，即，不要过度探索。重要的是，排名靠前的概念可以用于在概念空间的多个有利区域中开始最先进的符号模型的搜索过程，而不是在最一般的概念$\top$中开始它。我们在5个基准数据集上进行的770个学习问题的实验坚定地表明，NERO在$F_1$得分，探索概念的数量和总运行时间方面显着（p值<1%）优于最先进的模型。我们提供了我们的方法的开源实现。
2023-03-03 cs.AI cs.LG cs.LO
NSFL: A Post-Training Neuro-Symbolic Fuzzy Logic Framework for Boolean Operators in Neural Embeddings
Huawei Tel-Aviv Research Center（华为特拉维夫研究中心）
NSFL框架通过适应形式t-范数和t-余范数，为神经嵌入空间提供多原子逻辑约束的计算方法，提升检索性能，实现高达81%的mAP提升。
2026-04-12 cs.AI cs.CL cs.IR
Geometric Models for (Temporally) Attributed Description Logics
DI ENS, ENS, CNRS, PSL University & Inria（巴黎高等师范学校计算机科学系、巴黎高等师范学校、法国国家科学研究中心、巴黎文理研究大学及法国国家信息与自动化研究所）；University of Bergen（卑尔根大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
在寻找能够捕获本体知识的知识图谱嵌入的过程中，最近引入了存在规则的几何模型。它已被证明，凸几何区域捕获所谓的准链式规则。属性描述逻辑（DL）的定义是为了弥合DL语言和知识图谱之间的差距，知识图谱的事实往往带有各种各样的注释，可能需要考虑推理。特别是，时间属性DL丰富的特定属性，其语义允许一些时间推理。考虑到几何模型和（时间）属性DL是很有前途的工具设计的知识图谱，本文研究了它们的兼容性，侧重于一个霍恩方言的DL-Lite家庭的属性版本。我们首先适应的几何模型的定义，属性DL和显示，每个可满足的本体有一个凸的几何模型。我们的第二个贡献是时间属性的影响的研究。我们表明，时间属性DL可能没有一个凸的几何模型一般，但我们可以恢复几何可满足性施加一些限制的时间属性的使用。
2021-08-27 cs.AI cs.LO
BoxE: A Box Embedding Model for Knowledge Base Completion
University of Oxford（牛津大学）
知识库补全（KBC）的目标是通过利用知识库（KB）中已经存在的信息来自动推断缺失的事实。KBC的一种有前途的方法是将知识嵌入到潜在空间中，并从学习的嵌入中进行预测。然而，现有的嵌入模型受到以下限制中的至少一个限制：（1）理论上的不可表达性，（2）缺乏对突出推理模式的支持（例如，层次结构），（3）缺乏对KBC的支持，以及（4）缺乏对合并逻辑规则的支持。在这里，我们提出了一个空间平移嵌入模型，称为BoxE，同时解决了所有这些限制。BoxE将实体嵌入为点，将关系嵌入为一组超矩形（或框），这些超矩形在空间上表征基本逻辑属性。这个看似简单的抽象产生了一个完全表达的模型，为许多所需的逻辑属性提供了一个自然的编码。BoxE可以从丰富的规则语言类中捕获和注入规则，远远超出了单个推理模式。通过设计，BoxE自然适用于更高级别的知识库。我们进行了详细的实验分析，并表明BoxE实现了最先进的性能，无论是在基准知识图谱和更一般的知识库，我们经验表明集成逻辑规则的力量。
2020-10-29 cs.AI cs.LG
Modeling Relational Patterns for Logical Query Answering over Knowledge Graphs
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出一种新颖的查询嵌入方法RoConE，通过在复数空间利用几何锥体和旋转算子建模关系模式，有效增强了一阶逻辑查询的回答性能。
2025-03-04 cs.AI cs.DB cs.LG
Logical Foundations of RDF(S) with Datatypes
Vienna University of Technology（维也纳工业大学）
资源描述框架（RDF）是一种语义Web标准，它提供了一种数据语言，简称为RDF，以及一种轻量级的本体语言，称为RDF模式。我们研究了RDF在逻辑中的嵌入，并展示了如何使用标准逻辑编程和描述逻辑技术进行RDF推理。随后，我们考虑扩展的RDF与数据类型的支持，考虑D蕴涵，定义在RDF语义规范，和D* 蕴涵，语义弱化的D蕴涵，介绍了特霍斯特。我们使用的嵌入和性质的逻辑建立新的上限的复杂性决定蕴涵。随后，我们建立了两个新的下界，确定RDFS蕴涵是PTime完全的，而simple-D蕴涵是coNP困难的，当考虑任意数据类型时，无论是在蕴涵图的大小方面。结果表明，RDFS可能不像人们所期望的那样轻量级。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
Fully Geometric Multi-Hop Reasoning on Knowledge Graphs with Transitive Relations
KAUST Center of Excellence for Smart Health (KCSH)（智能健康卓越中心）；KAUST Center of Excellence for Generative AI（生成人工智能卓越中心）
提出GeometrE方法，将逻辑操作映射为纯几何变换，并引入传递损失函数，在保持可解释性的同时提升多跳推理性能。
2026-06-18 cs.AI cs.LG cs.LO
Implementing the First-Order Logic of Here and There
University of Pernambuco（巴伊亚大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
本文提出了一种基于sequent 计算机和直觉逻辑嵌入的HT一阶逻辑自动定理证明器，并通过基准测试验证了其有效性。
2026-01-07 cs.AI cs.LO cs.PL
Low-Dimensional Hyperbolic Knowledge Graph Embeddings
Stanford University（斯坦福大学）；Google Research（谷歌研究院）；Amazon Alexa（亚马逊Alexa）
知识图谱（KG）嵌入学习实体和关系的低维表示以预测缺失的事实。KG经常表现出层次和逻辑模式，必须在嵌入空间中保存。对于分层数据，双曲线嵌入方法已经显示出高保真和简约表示的前景。然而，现有的双曲嵌入方法没有考虑到KG中丰富的逻辑模式。在这项工作中，我们引入了一类双曲KG嵌入模型，同时捕获层次和逻辑模式。我们的方法结合了双曲反射和旋转，并注意对复杂的关系模式进行建模。在标准KG基准上的实验结果表明，我们的方法在低维的平均倒数秩（MRR）上比以前基于欧几里得和双曲线的方法提高了6.1%。此外，我们观察到，不同的几何变换捕获不同类型的关系，而基于注意力的变换推广到多个关系。在高维度上，我们的方法在WN 18 RR上产生了49.6%的最新MRR，在YAGO 3 -10上产生了57.7%的最新MRR。
2020-05-01 cs.AI cs.CL cs.LG
Dual Box Embeddings for the Description Logic EL++
University of Oxford（牛津大学）；The University of Manchester（曼彻斯特大学）
针对现有本体嵌入方法无法忠实建模复杂关系及角色包含公理的问题，提出适用于描述逻辑EL++的新型本体嵌入方法Box$^2$EL，将概念和角色表示为盒并利用碰撞机制建模，在多项任务上取得最优结果。
2024-03-25 cs.AI cs.LG cs.LO
Knowledge Graph Embeddings in Geometric Algebras
University of Bonn（波恩大学）；Fraunhofer IAIS（弗劳恩霍夫智能分析与信息系统研究所）
知识图谱（KG）嵌入的目的是将KG中的实体和关系嵌入到低维的潜在表示空间中。现有的KG嵌入方法通过利用实值、复值或超复值（四元数或八元数）表示来对KG中的实体和关系进行建模，所有这些表示都包含在几何代数中。在这项工作中，我们介绍了一种新的几何代数为基础的KG嵌入框架，GeomE，它利用多向量表示和几何积模型的实体和关系。我们的框架包含了几种最先进的KG嵌入方法，具有建模各种关键关系模式的能力，包括（反）对称，反转和组合，丰富的表达能力和更高的自由度以及良好的泛化能力。在多个基准知识图谱上的实验结果表明，该方法优于现有的链接预测模型.
2021-03-22 cs.AI cs.LG stat.ML
Geometric Relational Embeddings
Universität Stuttgart（斯图加特大学）；Institut für Künstliche Intelligenz (KI) der Universität Stuttgart（斯图加特大学人工智能研究所）
针对向量表示难以捕捉关系数据复杂符号属性的问题，提出几何关系嵌入范式，通过多种模型捕捉网络、知识图谱及本体中的复杂结构、逻辑约束与高阶结构，有效保留数据的离散符号特性。
2024-09-18 cs.AI cs.LG cs.SI
Contextual Graph Attention for Answering Logical Queries over Incomplete Knowledge Graphs
UCSB（加州大学圣巴巴拉分校）；SayMosaic Inc.（赛摩赛克公司）
最近，一些研究探索了使用KG嵌入来回答逻辑查询的方法。这些方法要么将嵌入学习和查询应答视为两个独立的学习任务，要么无法处理来自不同查询路径的贡献的可变性。我们提出利用图注意力机制来处理不同查询路径的不平等贡献。然而，通常使用的图注意力假设提供了中心节点嵌入，这在该任务中是不可用的，因为中心节点是要预测的。针对这一问题，提出了一种基于多头注意力的端到端逻辑查询应答模型--上下文图注意力模型（CGA），该模型使用初始邻域聚合层生成中心嵌入，并在原始KG结构和采样的查询-应答对上对整个模型进行联合训练。我们还介绍了两个新的数据集，DB 18和WikiGeo 19，这是相当大的规模相比，现有的数据集，并包含更多的关系类型，并使用它们来评估所提出的模型的性能。我们的结果表明，所提出的CGA具有较少的可学习参数，在两个数据集以及Bio数据集上的性能始终优于基线模型。
2019-09-30 cs.AI cs.CL cs.LG
Generating $SROI^-$ Ontologies via Knowledge Graph Query Embedding Learning
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Bosch Center for Artificial Intelligence（博世人工智能中心）；University of Southampton（南安普顿大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
针对现有查询嵌入模型过度依赖参数化网络且缺乏可解释性的问题，提出AConE方法，将$SROI^-$概念与关系嵌入复向量空间，在实现公理可解释性的同时以更少参数提升了查询回答性能。
2024-08-27 cs.AI cs.DB cs.LG
Embedding Default Logic in Propositional Argumentation Systems
在本文中，我们提出了一个转换的有限命题默认理论到所谓的命题论证系统。这种转换允许表征所有概念的赖特的默认逻辑的框架内的论证系统。因此，计算扩展，或确定是否一个给定的公式属于一个扩展或所有扩展可以回答，而不离开经典命题逻辑领域。所提出的转换是线性的默认值的数量。
2002-07-16 cs.AI
High Quality Embeddings for Horn Logic Reasoning
Lehigh University Computer Science and Engineering（莱维大学计算机科学与工程系）；Los Angeles Pierce College Computer Science（洛杉矶派克学院计算机科学）；Colorado College Computer Science（科罗拉多学院计算机科学）
本文提出了一种生成高质量逻辑语句嵌入的方法，通过三元组损失训练嵌入，并通过生成重复术语的锚点、平衡易难例以及强调最困难的例子来提高下游任务的表现。
2026-05-19 cs.AI
Logical Embeddings for Argument Analysis
Kellogg School of Management（凯洛格商学院）；Northwestern University（西北大学）；MIT（麻省理工学院）
本文提出用于论证分析的新框架，用封装论证逻辑语义的逻辑嵌入替代传统上下文词嵌入，基于RKHS理论定义，在分类任务中性能优于多数标准嵌入方法。
2026-08-18 cs.AI cs.CL
An Extensible Logic Embedding Tool for Lightweight Non-Classical Reasoning
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）
逻辑嵌入工具为非经典推理问题到经典高阶逻辑提供了一个过程编码。它是可扩展的，可以支持越来越多的不同的非经典逻辑推理的目标。当用作高阶定理证明器的预处理器或库时，该工具允许逻辑的现成自动化，否则目前很少有证明器可用。
2022-03-23 cs.AI cs.LO
Faithful Semantical Embedding of a Dyadic Deontic Logic in HOL
University of Luxembourg（卢森堡大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
给出了Carmo和Jones提出的并元道义逻辑在经典高阶逻辑中的一个浅语义嵌入。这种嵌入被证明是健全和完整的，也就是说，忠实。这里提出的工作提供了理论基础，并在现成的高阶定理证明和证明助手的二元道义逻辑的实施和自动化。
2018-03-05 cs.AI cs.LO math.LO
PVS Embeddings of Propositional and Quantified Modal Logic
SRI International（斯坦福国际研究院）
模态逻辑允许推理各种模式的真理：例如，它意味着什么的东西可能是真的，或者知道的东西是真的，而不是仅仅相信it.This报告描述了嵌入的命题和量化模态逻辑的PVS验证系统。PVS的资源允许以一种有吸引力的方式来完成这一点，该方式支持模态逻辑的大部分标准语法，同时提供有效的自动化。该报告介绍并正式指定和验证了模态逻辑中的几个标准主题，例如标准模态公理和可达性关系的属性之间的关系，以及Barcan公式的属性及其在常数和变化域中的逆。
2022-05-12 cs.AI cs.LO
I/O Logic in HOL --- First Steps
University of Luxembourg（卢森堡大学）
提出了输入输出逻辑在经典高阶逻辑中的语义嵌入。这种嵌入使机械化和自动化的推理任务的输入/输出逻辑与现成的高阶定理证明和证明助手。这里提出的解决方案的关键思想来自对先前不准确的嵌入尝试的分析，我们也将讨论。
2018-04-19 cs.AI cs.LO
Intrinsic Evaluation of RAG Systems for Deep-Logic Questions
Miner School of Computer \& Information Sciences, University of Massachusetts, Lowell, MA, USA
本文提出整体性能指数OPI来内在评估RAG系统在深度逻辑问题上的表现，并通过对LangChain的实验表明BERT嵌入相似度与外在评估强相关，且组合多个检索器优于单一检索器。
2024-10-03 cs.AI
Tsetlin Machine Embedding: Representing Words Using Logical Expressions
Centre for AI Research (CAIR), University of Agder（阿格德大学人工智能研究中心（CAIR））
在向量空间中嵌入单词是最先进的自然语言处理（NLP）中基本的第一步。典型的NLP解决方案采用预定义的向量表示，通过在向量空间中共同定位相似的单词来提高泛化能力。例如，Word2Vec是一个自我监督的预测模型，它使用神经网络捕获单词的上下文。类似地，GLoVe是一种流行的无监督模型，结合了语料库范围内的单词共现统计。这样的词嵌入大大提升了重要的NLP任务，包括情感分析、文档分类和机器翻译。然而，嵌入是密集的浮点向量，这使得它们的计算成本很高，并且难以解释。在本文中，我们建议用几个定义词来表示词的语义，这些词使用命题逻辑。为了产生这样的逻辑嵌入，我们引入了一个基于Tsetlin Machine的自动编码器，它可以自我监督地学习逻辑子句。这些条款由“黑”、“杯”和“热”等上下文单词组成，以定义“咖啡”等其他单词，因此是人类可以理解的。我们评估我们的嵌入方法在几个内在和外在的基准，优于GLoVe的六个分类任务。此外，我们使用训练过程中获得的逻辑表示来研究嵌入的可解释性。我们还在向量空间中可视化单词集群，演示我们的逻辑嵌入如何协同定位相似的单词。
2023-01-02 cs.AI cs.CL cs.LG
Coalgebraic Fuzzy geometric logic
Jadavpur University（贾达布尔大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文旨在通过在模糊几何逻辑语言中加入模态来建立一个共代数模糊几何逻辑的框架。利用余代数的方法，用模糊几何逻辑的语言引入模态算子。为了定义模态算子，我们引入了模糊开谓词提升的概念。基于模糊拓扑空间和模糊连续映射范畴$\textbf{Fuzzy-Top}$上的闭函子$T$的余代数，建立了模糊几何逻辑的余代数模型。在这项工作中讨论了定义的模型的互模拟。
2022-09-07 cs.AI cs.LO
Bridging Logic and Learning: Decoding Temporal Logic Embeddings via Transformers
AILab, MIGe, University of Trieste（特里埃斯特大学）；Center for Language and Cognition (CLCG), University of Groningen（格罗宁根大学语言与认知中心）
针对逻辑公式连续表示的不可逆问题，提出基于Transformer的纯解码器模型，将STL公式的语义嵌入逆映射为具体规约，并在需求挖掘任务中验证了其有效捕获语义信息及分布外泛化的能力。
2025-07-10 cs.AI cs.CL
