Shape programming lines of concentrated Gaussian curvature
液晶弹性体（LCE）在加热或照射时可以沿着其液晶指向矢经历大的可逆收缩。因此，在平坦的LCE片材内的空间图案化的导向器编码了加热时的收缩模式，这可以将片材变形为弯曲的外壳，类似于生长模式如何塑造发育中的有机体。在这里，我们认为，从理论上，数值和实验，从区域的径向和圆形的导演，这在隔离，将形成锥和反锥构造的模式。所得到的表面包含具有尖锐的V形横截面的弯曲脊，其与图案中的区域之间的边界相关联。这样的脊可以以正弯曲和负弯曲的变体来创建，并且由于它们具有高斯曲率（在这里通过高斯-邦纳定理来量化），因此它们不能在没有能量上禁止的拉伸的情况下被压平。我们的实验和数值计算强调，虽然这样的脊不能等距变平，但它们可以通过交易V角的（奇异）曲率与脊线的（有限）曲率来等距变形。此外，在有限厚度的片材中，尖锐的脊不可避免地被非等距地钝化以减轻弯曲，导致编码的奇异高斯曲率的适度涂抹。最后，我们讨论使用这些功能作为驱动线性功能，如探头，舌头和四肢，并强调这些模式的形状变化和那些发现在形态发生的几个生物系统之间的相似性。
2021-06-30 cond-mat.soft
Hexatic Undulations in Curved Geometries
我们讨论了二维六角形序对球和圆柱几何中的毛细波和波动模式的影响。在平面几何结构中，扩展键取向顺序对液体表面或脂质双层的波动只有很小的影响。然而，在弯曲的几何形状中，这些波纹的长波长光谱被改变。我们计算这个频率偏移，并讨论应用程序的球形囊泡，液态金属液滴，气泡和圆柱形射流涂有表面活性分子，并在液氦中的多电子气泡在低温下。六角序也导致带电液滴和气泡的裂变不稳定性和液体射流的Plateau-Rayleigh不稳定性的阈值的偏移。
2003-02-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transitions between phyllotactic lattice states in curved geometries
叶序性是指植物（包括菠萝、向日葵和一些仙人掌）的叶子或其他侧部器官的规则排列，几个世纪以来一直吸引着科学家的兴趣。最近有兴趣在phyllotaxis内的物理系统，特别是圆柱形几何。在这封信中，我们扩大从一个圆柱形的几何形状和调查叶序状态之间的过渡限制在一个圆锥台的软涡旋物质。我们表明，该系统的基态与以前的结果是一致的圆柱形限制，并讨论由此产生的缺陷结构的过渡。然后，我们通过引入密度梯度来创建处于单个状态的配置，从而从系统中消除这些缺陷。密度梯度的性质限制了这种方法在圆锥系统上的小参数范围。因此，我们寻求一个新的表面，喇叭，其中一个无缺陷的状态可以保持一个更大的参数范围。
2020-09-12 cond-mat.soft
The Expansion in Width for Domain Walls in Nematic Liquid Crystals in External Magnetic Field
将改进的宽度膨胀法应用于单轴双相液晶在外加磁场中的弯曲畴壁。在本文中，我们集中在相同的弹性常数的情况。我们得到了指向矢场的近似形式，直到磁相干长度的二阶。
1998-11-30 cond-mat.soft
Moving frames and compatibility conditions for three-dimensional director fields
的几何形状和拓扑结构的区域中，一个导演字段是嵌入施加限制的种类支持的取向顺序。这些限制表现为相容性条件，其将描述指向矢场的量与嵌入空间的几何形状相关联。例如，在二维（2D）中，展曲场和弯曲场足以唯一地确定指向矢（直到刚性运动），并且必须符合嵌入流形的高斯曲率中的一个线性关系。在3D中，存在描述指向矢的附加局部场，即驻留在材料内的局部观察者可用的场，以及产生几何挫折的许多不同方式。到目前为止，还不知道需要多少这样的局部场来唯一地描述3D指向矢场，也不知道它们必须满足什么样的兼容关系。在这项工作中，我们直接解决这些问题。我们采用移动标架的方法证明了一个指向矢场完全由五个局部场决定。这些领域被证明是相互关联的，并通过六个微分关系的嵌入空间的曲率。作为我们方法的一个应用，我们描述了所有均匀畸变指向矢场，即，在常曲率流形中，所有局部特征场在空间中是常数的导演。这种阶段的分类最近已经提供了董事在欧几里得空间，其中的纹理对应于叶理的空间由平行全等螺旋。对于非零曲率，我们表明，纯扭曲相位是唯一的解决方案，在正弯曲的空间，而在双曲空间均匀畸变场对应于（不一定平行）全等螺旋线的空间的叶理。进一步的分析，预计也允许构建新的非均匀的导演字段。
2021-04-28 cond-mat.soft math.DG
Metric mechanics with non-trivial topology: actuating irises, cylinders and evertors
液晶弹性体在加热时沿着其指向矢收缩，在冷却时恢复，这为致动器和人造肌肉提供了巨大的潜力。如果用空间变化的指向矢模式对平板进行编程，它将驱动成曲面，使材料充当一个强大的机器，如抓取器或升降机。在这里，我们研究的驱动程序的环形片，由于其中心孔，可以回避限制的面积和方向。我们系统地编目的一组可开发的表面编码通过轴对称导演模式，并揭示了几个定性的新模式的驱动，包括气缸，虹膜，和外翻的表面，其中的内边界成为外边界驱动后。我们确认我们的设计与实验和数值相结合。我们的许多致动器可以在完成致动后重新获得其初始内径或外径，这使得它们特别有前途，因为它们即使在固定到框架或管道上时也可以避免其激活状态下的潜在问题应力。
2021-12-20 cond-mat.soft
The contact theorem for charged fluids: from planar to curved geometries
当库仑流体被限制在两个平行的带电板之间时，与板接触的离子密度的差异与这些边界的表面电荷之间存在精确的关系。当边界是弯曲的时，它不再适用，并且我们计算出当流体被限制在两个同心球体（或圆柱体）之间时，在二维和三维空间中，它是如何推广的。因此，在细胞模型图片内执行分析。广义接触关系打开了可能性，以获得新的精确表达式，特别感兴趣的制度，强库仑耦合。重点讨论了圆柱体的几何结构，并对反离子蒸发/凝结现象进行了深入的讨论，得到了一些新的结果。与蒙特卡罗模拟数据吻合较好。
2014-10-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Modeling Defects, Shape Evolution, and Programmed Auto-origami in Liquid Crystal Elastomers
液晶弹性体代表一类新型的可编程形状转换材料，其形状变化轨迹被编码在材料的可编程指向矢场中。使用三维非线性有限元弹性动力学模拟，我们模拟了各种不同的驱动几何形状和设备的设计：薄膜包含拓扑缺陷，图案，诱导形成的褶皱和扭曲，和浅浮雕结构。在仿真模型中包含有限的弯曲能量揭示了弯曲能量被忽略时可能不存在的致动轨迹的特征。我们检查几何形状与导演图案均匀通过薄膜厚度编码多个区域的正高斯曲率。模拟表明，均匀加热这样的系统会产生一种无序状态，由于薄膜的上下对称性，在两个方向上都会随机出现弯曲区域。相比之下，通过首先在一侧上加热材料来施加热梯度，打破了上下对称性，并导致产生更有序的最终形状的确定性轨迹。我们证明了一个折叠区的设计，包含切出的区域，可容纳横向位移没有翘曲或屈曲，并证明了浅浮雕和更复杂的扭曲扭曲结构可以组装简单的设计图案相结合。
2016-02-14 cond-mat.soft
Evolving, complex topography from combining centers of Gaussian curvature
液晶弹性体和玻璃可具有由其指向矢图案决定的显著形状变化。从圆形指向矢图案变形的圆锥具有非平凡的高斯曲率，其局部化在尖端、弯曲界面和界面的交叉处。我们采用了广义度量相容性条件来表征两个家庭的接口之间的圆形导演模式-双曲线和椭圆形接口，并发现变形接口的几何兼容。我们专注于双曲接口设计复杂的地形和非等距折纸，包括n重交叉，对称和不规则的平铺。利用三重和四重平铺的大设计空间来定量地逆设计像素阵列以显示目标图像。综上所述，我们的研究结果提供了全面的设计原则的致动器，显示器和软机器人的设计在液晶弹性体和玻璃。
2021-06-30 cond-mat.soft math.AP
Saddle-splay screening and chiral symmetry breaking in toroidal nematics
本文对具有简并平面边界条件的环形几何中的指向矢场进行了理论研究。我们发现了自发的手性：尽管向列相分子具有非手性的性质，但如果环足够厚，指向矢构型会显示出旋向性。在手征态中，指向矢场呈现双扭曲，而在非手性态中，指向矢场仅呈现弯曲变形。临界厚度随着扭转模量和鞍展模量之差的增大而增大。一个积极的鞍展模量更倾向于沿边界环面的短圆对齐，因此刺激促进手性配置。手性-非手性转变模拟了平均场伊辛模型的有序-无序转变。磁化强度在伊辛模型中的作用是由扭曲度决定的。温度的作用是由环面的纵横比来决定的。值得注意的是，外场并没有明确地打破手征对称性，而是改变了跃迁。在环形胆固醇的情况下，我们确实发现一种手性优于另一种手性-分子手性在伊辛类比中充当场。
2013-12-18 cond-mat.soft
Curvature-mediated Programming of Liquid Crystal Microflows
该研究结合实验与模拟，证实微通道曲率可调控向列相液晶微流，揭示曲率介导的流场-指向矢场反馈机制，为液晶微流控器件设计提供新原理，还明确了变形历史在粘弹效应相当情况下的作用。
2023-04-05 cond-mat.soft physics.app-ph physics.flu-dyn
Inverse design of flat-foldable volumetric origami with smooth curved profile
Seoul National University（首尔大学）；Inha University（仁荷大学）
提出一种体积折纸及其逆向设计方法，实现给定目标曲面的可平折体积折纸，并通过无人机飞行测试验证其结构完整性和工程可行性。
2026-06-02 cond-mat.soft
The effect of curvature on cholesteric doughnuts
将液晶限制在弯曲的几何形状内导致了奇异的结构，其应用范围从生物传感器到光学开关和隐私窗口。在这里，我们研究曲率如何影响胆甾相液晶的取向。我们使用Landau-de Gennes模型在中尺度上模拟系统。我们的研究分三个阶段进行，分析不同的弯曲几何形状，从圆柱形壁和孔，环形域，以隔离曲率的影响。我们的研究结果表明，由曲率引入的应力影响的液晶分子的取向，并导致扭曲的自然周期性的液晶，这取决于曲率半径和间距和系统的尺寸之间的可伸缩性。特别地，环形液滴的双层表现出在圆柱形孔中看不到的对称性破坏，并且由额外的曲率驱动。
2016-08-04 cond-mat.soft
Hydrodynamic theory for nematic shells: the interplay among curvature, flow and alignment
本文导出了双折射液晶在弯曲衬底上的流体力学方程。我们调用拉格朗日-瑞利变分原理，以适应埃里克森-莱斯利理论的二维向列相，其中退化锚定的分子在基板上被强制执行。在这个计划中唯一的本构假设涉及自由能量密度，给出了二维弗兰克潜力，和密度的耗散，这是需要满足适当的不变性要求。由此产生的运动方程耦合的速度场，指向矢对准和壳的曲率。为了说明我们的研究结果，我们考虑的效果，一个简单的剪切流的对齐上的一个圆柱形壳体。
2016-07-04 cond-mat.soft
Curvature-induced smectic-C order of tangentially anchored hard spherocylinders on a sphere with a rigidly locked director field
Recognition Physics Institute（Recognition物理研究所）；Institut für Theoretische Physik II: Weiche Materie, Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学软物质理论物理第二研究所）；Department of Physics, Case Western Reserve University（凯斯西储大学物理系）；Theoretical Department, Joint Institute for High Temperatures, RAS（俄罗斯科学院高温联合研究所理论部）
研究硬球柱体在球面上刚性锁定取向极限下的近晶C相，发现倾斜由几何曲率机制产生，并通过无拟合参数的蒙特卡洛模拟验证了理论预测。
2026-06-25 cond-mat.soft physics.chem-ph physics.comp-ph
Generalization of the Kelvin Equation for Arbitrarily Curved Surfaces
毛细冷凝是发生在受限几何条件下的一级汽-液相变，可用Kelvin方程来解释，但该方程对任意曲面的适用性一直存在争议，是一个严重的问题。最近，我们提出了通用的动态方程的移动表面。应用静态形状的方程和模拟界面处的压力几乎可以简单地解决开尔文方程的推广问题。这些方程对任何表面都是普遍正确的：原子、分子、微观或宏观尺度、实或虚、黎曼或伪黎曼、主动或被动。
2019-07-22 cond-mat.soft physics.chem-ph physics.flu-dyn
Dynamics and Instabilities of Defects in Two-Dimensional Crystals on Curved Backgrounds
点缺陷是二维晶体中普遍存在的一种缺陷，对晶体的力学性能和结晶性能起着决定性的作用。当晶体在弯曲的背景上形成时，通常需要有限长度的晶界（疤痕）来稳定晶体。本文对弯曲晶体中的缺陷动力学进行了连续弹性分析。通过利用任何点缺陷，可以得到一个适当的组合的向错的事实，我们提供了一个分析测定的弹性弹性常数的位错疤痕，并比较它们与现有的实验测量从光学显微镜。我们进一步表明，空位和杂质，这是稳定的缺陷，在平面晶体，一般是不稳定的弯曲的几何形状。这个观察结果解释了为什么在平衡球形晶体中从未发现空位或空位。最后，我们对实验和未来的理论工作提出了一些进一步的建议。
2007-03-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
