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arXiv 1902.098002019-02-26math.CA

四元数微分方程的Floquet理论

Floquet Theory for Quaternion-valued Differential Equations

Dong Cheng, Kit Ian Kou, Yong Hui Xia

发表信息：: Qualitative Theory of Dynamical Systems volume 19, Article number: 14 (2020)
DOI：: 10.1007/s12346-020-00355-8

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摘要：

本文描述了四元数值微分方程的Floquet理论。给出了具有周期系数的线性QDE基本矩阵的Floquet标准形，并据此研究了四元数周期系统的稳定性。作为Floquet理论的一个重要应用，我们讨论了四元数值Hill方程的稳定性。最后给出了算例来说明所提出的结果。

英文摘要：

This paper describes the Floquet theory for quaternion-valued differential equations (QDEs). The Floquet normal form of fundamental matrix for linear QDEs with periodic coefficients is presented and the stability of quaternionic periodic systems is accordingly studied. As an important application of Floquet theory, we give a discussion on the stability of quaternion-valued Hill's equation. Examples are presented to illustrate the proposed results.

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