一种适用于线性非局部模型的符合型DG方法
A conforming DG method for linear nonlocal models with integrable kernels
AI总结：
本文研究了具有可积核的非局部约束值问题的数值解法，提出了一种新的符合型间断有限元方法，该方法在弱假设下具有最优收敛率，并在二维情况下具有近最优收敛率。
摘要：
考虑了具有可积核的非局部约束值问题的数值解法。这些非局部问题出现在非局部力学和非局部扩散中。首先分析了问题的真解结构。这种分析自然地引导出一种新的间断有限元方法，能够高效地数值求解该问题。该方法被证明是渐近兼容的。此外，在非常弱的假设下，它在一维情况下具有最优收敛率，在较弱的假设下，二维情况下具有近最优收敛率。
英文摘要：
Numerical solution of nonlocal constrained value problems with integrable kernels are considered. These nonlocal problems arise in nonlocal mechanics and nonlocal diffusion. The structure of the true solution to the problem is analyzed first. The analysis leads naturally to a new kind of discontinuous Galerkin method that efficiently solve the problem numerically. This method is shown to be asymptotically compatible. Moreover, it has optimal convergence rate for one dimensional case under very weak assumptions, and almost optimal convergence rate for two dimensional case under mild assumptions.
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