Coherent states and the quantization of 1+1-dimensional Yang-Mills theory
本文从相干态的观点，或等价地从Segal-Bargmann变换的观点，讨论了时空柱上1+1维Yang-Mills理论的正则量子化。在引入规范对称性之前，相干态只是在无限维线性相空间中用点标记的普通相干态。规范对称性是通过将原始相干态投影到规范不变子空间上，使用适当的正则化过程来实现的。我们用这种方法得到了一族新的“约化”相干态，它们在约化相空间中用点来标记，在这种情况下，它只是结构群K的余切丛。本文所解释的主要结果是作者与B.司机，这是：约化的相干态正是与K的广义Segal-Bargmann变换相关的相干态，正如作者从不同的角度介绍的那样。这个结果与K.雷恩用另一种方法实现了规范对称性。相干态也提供了一种严格的方法来理解未约化系统的量子哈密顿量。各种相关的问题进行了讨论，包括减少相空间的复杂结构和量化是否与减少交换的问题。
2002-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Symmetry-Reduced Variational Quantum Simulation of the $U(5)\rightarrow SU(3)$ Quantum Phase Transition in the Interacting Boson Model
University of Birjand（比尔詹德大学）；RIKEN（理化学研究所）
该研究针对IBM的U(5)→SU(3)量子相变，开发保对称少量子比特VQE框架，精准模拟相变并验证其在集体核动力学量子模拟中的潜力。
2026-09-09 nucl-th quant-ph
Reduced dynamics with Poincaré symmetry in an open quantum system
本研究基于庞加莱群幺正表示理论，提出构造开放量子系统中满足庞加莱对称性的动力学映射的系统方法，推导了不同粒子的动力学映射，并证明相关生成元守恒可使无自旋有质量粒子的映射具有幺正性。
2023-11-06 gr-qc hep-th quant-ph
Approaching unstructured search from function bilateral symmetry detection - A quantum algorithm
对称性的检测对于解决问题至关重要。计算机视觉、计算机图形学和机器智能中的大多数问题一般都可以归结为对称性检测问题。非结构化搜索问题也可以从对称性检测的角度来看待。非结构化搜索可以被认为是在未排序的二进制字符串列表中搜索满足某些搜索条件的二进制字符串。本文将非结构化搜索问题归结为函数双边对称性检测问题，并根据输入量的大小给出多项式开销。保留字：非结构化搜索，量子算法，函数双边对称性检测，决策问题，量子黑箱，解决NP完全问题。
2016-04-10 cs.DS quant-ph
Symmetry of bilinear master equations for a quantum oscillator
研究了量子振荡器双线性主方程生成元的最一般连续变换。我们发现，保持密度算子的厄米性和保持约化动力学概率的变换算子应该是伴随对称的，并且它们不局限于bra和ket空间中酉算子的纯积，而可以是它们的混合.我们需要包括更一般的变换算子来探索一般约化动力学的完全对称性。我们讨论了运营商是如何与以前的作品中考虑的，并说明他们如何离开减少动力学形式不变，或映射到其他。对密度算子的半正定要求可以被施加以给出变换参数的有效范围。
2017-02-22 quant-ph
Symmetry Breaking and the Geometry of Reduced Density Matrices
对称性破缺的概念和相应的定域序参量的出现构成了现代多体物理学的支柱。量子纠缠理论目前导致了一个范式转变，在许多身体系统中的量子相关性的理解，在这项工作中，我们展示了如何对称性破缺可以理解从这个波函数为中心的观点。我们证明了对称性破缺的存在是所有可能的多体波函数的约化密度矩阵的凸集的几何结构的结果。这些凸体的表面以直纹表面的形式表现出非解析行为，这被证明是对称性破缺和相关序参量出现的定义签名。我们通过绘制凸集来说明这一点，这些凸集出现在三个具有对称性破缺的典型物体系统的背景下：横向磁场中的量子伊辛模型，具有二阶量子相变;二维有限温度下的经典伊辛模型，其阶数低于临界温度$T_c$ ;以及有限温度下的三维自由玻色子系统，表现出玻色-爱因斯坦凝聚现象以及相关的序参量$\langleψ\rangle$。值得注意的是，这些凸集看起来非常相似。我们相信，这种波函数为基础的方式来看待相变的神秘出现的序参量，并提供了一个独特的新颖的工具，研究奇异的量子现象。
2016-03-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Symmetry-resolved Rényi fidelities and quantum phase transitions
我们引入了一族量子Rényi量子数，并讨论了它们的对称性分解。我们表示为带电的量子数的傅立叶变换，我们推导出高斯态的精确公式的量子数分辨量子数。这些结果也产生了一个公式的高斯态，我们希望有超出本文范围的应用。我们研究了XX自旋链中的总的和自旋分辨的双折射率，并着重于（i）热态之间的双折射率，和（ii）零温下约化密度矩阵之间的双折射率。热重和约化重都能探测到XX自旋链的量子相变。此外，我们认为，量子分辨的量子数对状态的内部结构是敏感的。特别地，它们可以通过在临界点处的电荷扇区的重组来检测相变。这是我们期望具有普遍性的非线性分辨系统的一个主要特征。我们还强调，减少结晶度可以检测量子相变的热力学极限。
2022-12-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Phase effect and symmetry on pair production in spatially inhomogeneous frequency chirping electric fields
研究了在对称频率啁啾的空间非均匀电场中，载流子包络相位对正负电子对产生的影响。在高、低频无啁啾和有啁啾的初始场中，动量谱的干涉效应强度和约化粒子数都随相位呈周期性变化，特别是在低频场中，这种周期性变化对外加参量更为敏感。在小空间尺度下，在小啁啾下，减少的粒子数变化超过一个数量级的相位。对于减少的粒子数，在不同的空间尺度上得到不同的最佳相位，但是，施加的啁啾越大，产生的对数越高。有趣的是，一些不同类型的对称，即，在动量谱上揭示了两个关联相位的镜像/重合的相互对称性和单个相位的个体自对称性。分析讨论了两个关联相位之间的相互对称性和两个固定相位之间的个别对称性的物理原因。相位和啁啾对动量谱的周期性和对称性行为以及减少的粒子数的综合作用预计将有可能扩展到更多领域，例如具有多维空间坐标的领域。
2022-06-21 hep-ph quant-ph
Entangled random pure states with orthogonal symmetry: exact results
我们解析地计算了Schmidt本征值的密度$\varrho_{N,M}(λ)$，根据固定迹Wishart-Laguerre测度分布，以及具有正交对称性$(β=1)$的纠缠随机纯态约化密度矩阵的平均Rényi熵$\langle\mathcal{S}_q\rangle$。所得结果对任意维数的$N=2k,M$都是有效的，并且与数值模拟结果吻合得很好.
2010-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Joint product numerical range and geometry of reduced density matrices
多体量子系统的约化密度矩阵构成一个凸集，其三维投影$Θ$在$\mathbb{R}^3$中是凸的. $Θ$的边界$\partialΘ$可以呈现非平凡几何形状，特别是直纹表面。直纹曲面的起源有两种物理机制：对称性破缺和无间隙。在这项工作中，我们研究了出现的直纹表面的系统与当地的Hamilton在无限空间维度，其中约化的密度矩阵是已知的量子de Finetti定理的结果是可分离的。这使我们能够确定约化密度矩阵几何与联合产品的数值范围$Π$的哈密顿相互作用项。我们关注的情况下，相互作用项有一定的结构，这样，直纹面自然出现时，采取$Π$的凸壳。证明了位于$Π$中的$\partialΘ$上的直纹曲面具有无隙原点，否则具有对称破缺原点.作为一个例子，我们证明了一个著名的直纹面，被称为oloid，是一个可能的形状$Θ$，两个边界片的对称性破缺的起源分开的两个无缝线。
2016-06-23 quant-ph
Physical origins of ruled surfaces on the reduced density matrices geometry
多体量子态的约化密度矩阵形成一个凸集。这个凸集的低维投影的边界可以表现出非平凡的几何形状，如直纹表面。在本文中，我们研究了这些直纹面的玻色子系统的物理起源。直纹面的出现是最近提出的破缺相的标志。我们表明，除了是签名的破缺，直纹面也可以是一个明确的例子，在一个双模伊辛模型的无隙量子系统的后果。我们的分析在很大程度上简化了量子de Finetti定理--在大系统尺寸的限制下，这些RDM是所有对称可分态的凸集。为了区分直纹表面起源于无间隙系统，从那些造成的破缺，我们建议使用相应的几何形状的有限尺寸标度方法。然后将该方法应用于双模式XY模型，成功地识别了直纹表面作为无间隙系统的结果。
2016-05-20 quant-ph
Symmetric Locality as a Tetrahedron: A Symmetry-Reduced Geometric Representation of the (3,3,2,2) Bell Scenario
Jan Kochanowski University（扬·科哈诺夫斯基大学）
论文提出了一种几何方法，通过三维混合矩空间描述强局部模型，发现强局部区域呈现正四面体结构，并推导了分离强局部与非强局部模型的金字塔不等式。
2026-08-11 hep-th quant-ph
Reduced density matrix and entanglement entropy of permutationally invariant quantum many-body systems
本文讨论了具有置换对称性的量子多体系统的约化密度矩阵的性质，给出了用vonNeumann（VNE）熵、Renyi熵和Tsallis熵量化纠缠的基本方法。特别是，我们在自旋$1/2$海森堡模型的具体例子中展示了RDM如何相对于量子数$k$获得块对角形式，固定$S_{z}$子系统守恒中的极化，并相对于$\mathbf{S_{n}}$群的不可约表示。对于任意排列对称态和任意偏振态，导出了RDM元素和RDM谱的解析表达式。讨论了有限温度相变过程中VNE的温度依赖性和标度性，计算了Heisenberg链对称基态和最大混合态的RDM矩、Rényi熵和Tsallis熵.
2011-12-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classifying the non-time-local and entangling dynamics of an open qubit system
我们研究家庭的动力学映射产生的相互作用具有不同程度的对称性。对于一个与时间无关的哈密顿量族，我们证明了对称性，强耦合，完美纠缠，非马尔可夫特征和非时间局部性之间的关系。我们表明，通过扰动的初始环境状态，可以获得有效的时间-本地的描述，是非奇异的，但捕获的减少动力学的基本非酉特征。然后，我们考虑一个依赖于时间的哈密顿量，通过激活一个休眠的自由度来改变对称度。在这个例子中，我们发现一个量子比特的约化动力学发生了巨大的变化。这些结果可以告知开放系统的有效理论的建设时，更大的系统动力学是未知的。
2022-12-16 quant-ph
Entanglement barrier and its symmetry resolution: theory and experiment
算符纠缠度是衡量约化密度矩阵复杂性的一个重要指标。在非平衡情况下，例如在产物态的量子猝灭之后，预期会表现出纠缠势垒。约化密度矩阵的OE最初随着局域自由度之间纠缠的建立而线性增长，然后达到最大值，并且最终随着约化密度矩阵通过标准热化机制收敛到简单定态而衰减到小的有限值。这里，通过对[Brydges等人，Science 364，260（2019）]，我们获得了量子多体系统中子系统约化密度矩阵的OE的第一个实验测量。我们采用随机测量工具箱，我们引入和发展了一种新的有效的方法来后处理实验数据，以提取高阶密度矩阵泛函和访问OE。因此，OE显示预期的障碍，只要实验系统足够大。对于较小的系统，我们观察到一个具有双峰结构的势垒，其起源可以解释为在量子比特链的边界处反射的准粒子对。由于$U(1)$对称性在我们的分析中起着关键作用，我们引入了对称分辨算符纠缠（SROE）的概念，除了总OE。为了进一步了解SROE，我们提供了一个彻底的理论分析，这个新的数量在非相互作用的费米子链，其中，尽管他们的简单性，捕获的OE和SROE的主要功能。特别是，我们发现了三个主要的物理效应：在任何收费部门的障碍的存在下，SROE的增长的发病时间延迟，和有效的均分收费部门之间。
2022-09-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
