贴近偏序集

摘要：

我们将贴近框架推广到表示$T_1$空间的基甚至子基的偏序集。这使我们能够把一个经典的对偶，由于沃尔曼，紧凑的$T_1$空间和抽象的单纯复形，到一个一般的接近框架。在这个框架内，我们扩大沃尔曼的对偶局部紧$T_1$空间，并进一步修改，完全可度量的空间。此外，我们提供了一个基本的sublocale免费版本的一个容许条件，由于Picado和Pultr，并显示它如何加强沃尔曼的容许条件。

英文摘要：

We extend nearness frames to posets representing bases and even subbases of $T_1$ spaces. This allows us to put a classic duality due to Wallman, between compact $T_1$ spaces and abstract simplicial complexes, into a general nearness framework. Within this framework we extend Wallman's duality to locally compact $T_1$ spaces and, with further modifications, to completely metrisable spaces. Moreover, we provide an elementary sublocale-free version of an admissibility condition due to Picado and Pultr and show how it strengthens Wallman's admissibility condition.

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