Borel-Moore Homology of 2-Particle Unordered Configuration Spaces of Graphs via Discrete Morse Theory
本研究通过离散莫尔斯理论定义图的2粒子无序构形空间的开正则胞腔复形上的莫尔斯函数，借助同构关系得出其Borel-Moore同调群由图的第一贝蒂数决定的结论。
2026-08-20 math.AT
Behavior of the Eilenberg-Moore spectral sequence in derived string topology
本文的目的是给出收敛到Gorenstein空间的相对环同调代数的Eilenberg-Moore型谱序列的应用，作者在前一篇文章中引入了该序列。证明了该谱序列在空间上的单连通Poincaré对偶空间范畴上是函子的。
2013-04-25 math.AT
Intersection Spaces, Equivariant Moore Approximation and the Signature
我们推广的第一作者的建设的相交空间的情况下，分层pseudomanifolds的分层深度为1与扭曲的链接丛，假设每个链接具有一个等变的摩尔近似的结构群的适当选择。作为一个副产品，我们发现新的纤维丛的特征类承认这样的近似。对于平凡丛和平丛，其基具有有限个基本群，这些类消失。对于定向闭伪流形，证明了当特征类为零时，交空间的约化有理上同调满足跨补Perimeter的整体Poincaré对偶。交叉空间的签名与上层的Novikov签名一致。作为应用，这些方法得到了伪流形的Goresky-MacPherson交同调签名的新结果。我们讨论了几个非平凡的例子，如平丛和辛环面流形的情况下。
2016-07-20 math.AT
A combinatorial approach to the exponents of Moore spaces
本文给出了Moore空间指数的一种组合方法。我们的结果表明，$(2n+1)$维mod $p^r$ Moore空间的闭路空间的$p^{r+1}$次幂映射到包含底胞$T^{2n+1}\{p^r\}$的原子片的投影对于$n>1$，$p>3$和$r>1$是零同伦的.这个结果加强了经典的结果，$ΩT^{2n+1}\{p^r\}$有一个指数$p^{r+1}$。
2015-06-02 math.AT math.GR
Moore hyperrectangles on a space form a strict cubical omega-category
通过将Moore路的概念推广到Moore超矩形的概念，回答了Jack Morava的一个问题，从而得到了一个严格的立方Ω范畴.这也有布朗和希金斯意义上的联系结构，但联系的取消并不成立。
2009-09-21 math.AT math.CT
Derived string topology and the Eilenberg-Moore spectral sequence
设$M$是任意域上的任意单连通Gorenstein空间。Félix和Thomas将Chas和Sullivan关于自由圈空间$H_*(LM)$的同调的圈（余）积推广到单连通Gorenstein空间。我们通过在适当的导出范畴中发展弦拓扑来描述这些循环（共）产物的扭转和扩展函子。因此，我们证明了收敛到Gorenstein空间的圈同调的Eilenberg-Moore谱序列允许一个移位度的乘法和一个余乘法，它们分别与目标的圈积和圈余积相容.定义了交换Gorenstein代数$A$的Hochschild上同调$HH^*(A,A^\vee)$上的广义上积，证明了在$\mathbb{Q}$上，$HH^*(A_{PL}(M),A_{PL}(M)^\vee)$作为代数同构于$H_*(LM)$ .因此，当$M$是一个庞加莱对偶空间，我们恢复代数$\mathbb{H}_*(LM;\mathbb{Q})^\cong HH^*(A_{PL}(M),A_{PL}(M))$的费利克斯和托马斯的同构。
2013-04-25 math.AT
Realizing wedges of Moore spaces as classifying spaces of finite semigroups
City College of New York（纽约市立学院）
针对Fiedorowicz提出的猜想，证明有限生成阿贝尔群的单连通Moore空间的有限楔和同伦等价于有限半群的分类空间，表明仅同调群无法排除有限单连通CW复形等价于有限半群分类空间的可能。
2025-11-16 math.AT math.GR math.RA
Erratum to "Homotopy theory of Moore flows I"
重新参数化范畴的概念是不正确的公理化，它必须加以调整。证明了对于一般的重参数化范畴$\mathcal{P}$，$\mathcal{P}$-空间的张量积产生双闭半单形结构.本文还描述了$\mathcal{G}$-空间的一类按对象编织。
2022-07-04 math.AT math.CT
Sharper periodicity and stabilization maps for configuration spaces of closed manifolds
本文研究了闭流形的位形空间的同调。我们改进了Nagpal和Cantero-Palmer的最终周期性结果，证明了奇维流形构形空间的积分同调稳定性，并引入了奇维流形构形空间与$Z[1/2]$ -系数同调的稳定映射.
2016-03-04 math.AT
Periodicity in the homology of moduli spaces of disconnected submanifolds
该研究证明了不连通子流形模空间在n增大时的cohomology周期性，并改进了相关稳定性结果。
2025-12-12 math.AT
A Torsion-Free Milnor-Moore Theorem
设ΩX是有限q连通n维CW复形X上的Moore环空间，R是Q的含1/2的子环。设p（R）是R中的最小不可逆素数。对有限型分次R-模M，设FM = M / Torsion M.证明了FH_*（ΩX;R）的本原元的子李代数P的包含诱导了霍普夫代数UP = FH_*（ΩX;R）的同构，只要p（R）> n/q - 1.此外，Hurewicz同态诱导了F（π *（ΩX）\otimes R）在P中的一个带挠上核的嵌入.作为推论，如果X是椭圆的，则FH_*（ΩX;R）是有限生成的R-代数。
2001-08-05 math.AT
A unified approach to the plus-construction, Bousfield localization, Moore spaces and zero-in-the-spectrum examples
我们引入了一个结构，增加低维细胞的空间，满足一定的低维条件，它保留了适当的系数高维同调。这包括作为特殊情况奎伦的加建设，Bousfield的积分同调本地化，存在的摩尔空间M（G，1）和Bousfield和坎的部分k-完成的空间。我们也用它来推广反例零的频谱猜想发现的Farber和Weinberger，和Higson，Roe和Schick。
2013-01-29 math.AT math.GT math.KT
Homotopy theory of Moore flows (II)
本文证明了Moore流和多点$d$ -空间的q-模型结构是Quillen等价的。主要步骤是证明Quillen附加函数的可数映射和单位映射在q-凝聚对象上是同构的（所有对象都是q-凝聚的）。作为应用，我们给出了一个新的证明，证明了从多点$d$ -空间到流的范畴化函子有一个全左导出函子，它导致同伦范畴之间的范畴等价.新的证明揭示了既不是左伴随也不是右伴随的范畴函子的内部结构。甚至可以用摩尔流写出这个函子的逆同伦。
2021-09-29 math.AT math.CT
Floer homology of fibrations I: Representing flow lines in Moore path spaces
Barraud和Cornea在其前期工作中，通过在拉格朗日函数的基闭路空间中加入立方链，丰富了拉格朗日Floer复形，并在假设拉格朗日函数是弱正合单连通的情况下，恢复了基道路空间纤维化的Leray-Serre谱序列。在本文中，我们删除了简单的连通性假设，并适应任何Hurewicz纤维化的建设。为此，我们引入了一个比经典的局部系统更强的概念，作为从流形的自由道路空间到拓扑空间拓扑空间范畴的拓扑函子。这样的函子自然产生于Hurewicz纤维化。
2017-09-11 math.AT math.DS math.GT
Local hyperbolicity, inert maps and Moore's conjecture
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences（数学科学学院国家重点实验室）
该研究证明了在特定条件下，流形的底空间是局部双曲的，并在足够大的素数处满足摩尔猜想。
2026-01-05 math.AT math.GT
Preludes to the Eilenberg-Moore and the Leray-Serre spectral sequences
本文探讨了具有相同极限的Leray-Serre和Eilenberg-Moore谱序列的关系，提出联合三分次细化及两个前序谱序列，揭示其一恒退化、另一具局部到全局退化性质。
2024-09-16 math.AT math.DG math.GT
Regular directed path and Moore flow
本文引入预立方集的驯顺正则实现为多点d-空间，其执行路径对应驯顺正则d-路径，并构造了到Moore流的函子，证明了其在h-模型结构中弱等价于保持余极限的函子，从而给出了已知同伦等价事实的模型范畴解释。
2023-12-06 math.AT math.CT
Gaps in the Milnor-Moore spectral sequence and the Hilali conjecture
M. R. Hilali证明了对于任意单连通有理椭圆空间$X$，必有$dimπ_*(X)\otimes \mathbb{Q} \leq dimH^*(X,\mathbb{Q})$。令$(ΛV, d)$表示$X$的Sullivan极小模型，$d_k$表示微分$d$的第一非零齐次部分。本文利用谱序列论证了若$(ΛV, d_k)$是椭圆的，则$X$的Milnor-Moore谱序列的$E_{\infty}$项不存在缺项.因此，当$V = V^{odd}$或$k\geq 3$和$(ΛV, d_k)$是椭圆时，我们证实了Hilali猜想.
2017-07-26 math.AC math.AT
$\mathbb{Z}/p^r$-hyperbolicity via homology
证明了Moore空间$P^n(p^r)$的同伦群，其中$p^r \neq 2$，对于$s \leq r$是$\mathbb{Z}/p^s$ -双曲的.结合Huang-Wu、Neisendorfer和Theriault的工作，这完全解决了这样的Moore空间何时对于$p \geq 5$是$\mathbb{Z}/p^s$ -双曲的问题，或者何时$p=2$和$r \geq 6$是双曲的问题。给出了空间是$\mathbb{Z}/p^r$ -双曲空间的一个常同调判据，并给出了一些例子。
2021-07-27 math.AT
An elementary construction of Anick's fibration
科恩、摩尔和奈森多弗关于球面和摩尔空间的奇准素同伦理论的工作，以及第一作者关于二次悬挂的工作，都预言了存在一个p-局部纤维化S^2n-1 --> T --> ΩS^2n+1，它的连接映射是p^r度。在一篇冗长而复杂的专著中，Anick构造了p>= 5和r>= 1的纤维化。使用新的方法，我们给出了一个更概念化的结构，它也适用于p=3和r>= 1。我们接着建立空间T的几个性质。
2007-10-04 math.AT
Multiplicative structure in equivariant cohomology
引入了链霍普夫代数上模余代数的强同伦-余乘分解的概念，并利用它证明了Moore关于群作用的商空间的同调定理的一个余乘扩充.我们丰富版本的摩尔定理的重要性在于它的应用建设有用的上链代数模型计算乘法结构的等变上同调。在特殊情况下的同伦轨道的圆行动的空间和群作用的单纯集，我们得到小，明确的上链代数模型，我们详细描述。
2011-11-03 math.AT
On the Bott periodicity, $\mathcal{A}$-annihilated classes in $H_*QX$, and the stable symmetric hit problem
当$X$是某个路连通空间时，我们给出了同调环$H_*(QX;\mathbb{Z}/2)$和$H_*(Q(X_+);\mathbb{Z}/2)$中$\mathcal{A}$ -零化生成元的一个刻画.我们还介绍了一种方法来构造这样的类。我们评论这个结果的应用，以说明如何使用$\mathbb{Z}\times BO$上的无限循环空间结构，提供的博特周期性可以用来获得一些信息的（稳定）对称击中问题的木材和Janfada。我们的方法似乎允许许多简单的计算。我们定理3的数值条件看起来非常类似于Wood \cite{Wood-Ioa}和Janfada-Wood \cite{JanfadaWood}以及Janfada \cite{Janfada-P(3)}所考虑的“尖峰”。
2016-08-15 math.AT
Homotopy theory of Moore flows (III)
本系列的前一篇文章证明了$\mathcal{G}$ -多点$d$ -空间和$\mathcal{G}$ -流的q-模型范畴是Quillen等价的。本文用重参数化范畴$\mathcal{M}$代替重参数化范畴$\mathcal{G}$得到了同样的结果。与$\mathcal{G}$的情况不同，蜂窝$\mathcal{M}$ -多点$d$ -空间的执行路径可以具有停止间隔。克服这一障碍的技术工具是全球归化的概念。它是在一个准三次集的几何实现中，Raussen的有向路径自然化的球状类似物。球形自然化的概念对$\mathcal{G}$和$\mathcal{M}$都有效，我们得到的Quillen等价性的证明对这两个重参数化范畴都有效。结合本系列第一篇文章的结果，我们推出了$\mathcal{G}$ -多点$d$ -空间和$\mathcal{M}$ -多点$d$ -空间具有Quillen等价的q-模型结构.最后，我们证明了饱和假设可以不加任何修改地加入到本文的主要定理中。
2024-11-12 math.AT math.CT
Periodicity in the stable representation theory of crystallographic groups
变形K-理论将每个离散群G关联到一个由G的有限维酉表示空间构建的谱。在所有已知的例子中，这个谱在G的有理上同调维数（负2）以上是2-周期的，在这个意义上T。Lawson的Bott映射是在这些维度上的同伦上的同构。本文建立了k维欧几里得空间的等距群的晶体子群的周期性定理。对于无挠晶体群的某个子类，我们证明了表示的稳定模空间的同伦群为零的结果，并给出了这些同伦群与G的上同调的关系的例子.这些结果是以下事实的推论：对于每个n > 0，G的不可约n维表示的模空间的一点紧化是维数至多为k的CW复形.这是证明使用真正的代数几何和射影表示论。
2018-05-08 math.AT math.GT math.KT
