Exact signal correlators in continuous quantum measurements
本文给出了在存在探测缺陷的情况下，连续测量任意量子系统的探测器信号n点关联函数的精确公式。推导只使用连续随机微积分技术，但最终结果很容易从与量子比特重复相互作用的离散图像或与连续矩阵乘积状态的并行图像中理解。这一结果提供了一种粗略而有效的方法来估计系统参数直接从实验数据，而不需要非线性状态重建。
2018-08-01 quant-ph
Genuine multipartite nonlocality detection in graph states
Universiteit Leiden（莱顿大学）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；INFN, Sezione di Padova（意大利国家核物理研究所帕多瓦分部）；Center for Quantum-Enabled Computing, Center for Theoretical Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院理论物理中心量子赋能计算中心）
本研究针对图态提出两类多体贝尔不等式，可检测真正多体非定域性（GMNL），分别适配线性缩放关联函数与更高噪声鲁棒性的需求，还可用于图态及测量的自检测。
2026-10-12 quant-ph
Detection of long-range entanglement in gapped quantum spin liquids by local measurements
拓扑有序性反映在长程纠缠模式中，由拓扑纠缠熵（TEE）$γ$量化。我们表明，对于带隙的量子自旋液体（QSL），它是可能的提取$γ$使用双自旋局域调制器。我们证明了我们的方法的带隙$\mathbb{Z}_2$ Kitaev自旋液体的蜂窝晶格与各向异性的相互作用。我们表明，$γ= \log 2$的$\mathbb{Z}_2$拓扑顺序可以简单地从本地的两个不同的债券的两个自旋的替代品，具有可比或高于Kitaev-Preskill建设的准确性。这意味着由整体威尔逊圈算符所决定的$\mathbb{Z}_2$规范理论的不同超选择扇区在majorana物质扇区中得到了充分的局部反映。
2022-06-15 cond-mat.str-el quant-ph
Strengthening weak measurements of qubit out-of-time-order correlators
对于可控量子比特系统，我们提供了一种方法，通过实验获得一类有用的多时间关联函数，使用任意强度的顺序广义测量。具体地说，如果相关器可以表示为与恒等式平方的运算符的嵌套（反）迭代器的平均值，则该相关器可以从测量序列的平均值精确地确定。作为一个相关的例子，我们提供了量子线路测量多量子位的时间顺序的关联函数使用优化的控制Z或ZX-90两个量子位门常见的超导transmon实现。
2018-10-04 quant-ph
Probing Out-of-Time-Order Correlators
本文提出了一种通过将一般系统耦合到谐振子探针上来探测系统的失序关联函数的方法。当追踪出系统的自由度时，OTOC将其自身印记在振子的广义影响泛函上。这种广义的影响功能导致一个本地的有效行动的探针，其耦合编码OTOC的系统。我们研究了这种有效作用的结构特征以及微观么正性对耦合的约束。我们评论的OTOC的系统如何出现在OTOC的探头。
2019-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The Eigenstate Thermalization Hypothesis and Out of Time Order Correlators
本征态热化假设（ETH）暗示了哈密顿量本征态之间的局部算子的矩阵元的形式，预期对混沌系统是有效的。混沌的另一个信号是正的李雅普诺夫指数，它是根据洛氏回波或非时间顺序的关联函数子定义的。对于这个指数是正的，矩阵元素之间的相关性无关的对称性，通常被忽略，必须存在。动态异质性长度的峰值也是如此，与动态缓慢的系统相关。这些相关性，以及不同操作符的元素之间的相关性，包含在ETH的一般形式中。
2019-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Recovery of Damaged Information and the Out-of-Time-Ordered Correlators
一个时间反演的动力学解开信息混乱，这是诱导在时间向前演化与复杂的哈密顿量。我们表明，如果加扰的信息，此外，局部测量部分损坏，那么这样的损害仍然可以通过应用程序的时间反演协议来处理。这种信息恢复由局部变量的某个非时间有序相关器的长时间饱和值来描述。我们还提出了一个简单的测试，区分量子和可逆的经典混沌信息置乱。
2020-07-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Exponential speedup in measuring out-of-time-ordered correlators with a single bit of quantum information
非时序关联函数（OTOC）是量子信息置乱和量子混沌的量化器。我们提出了一个有效的量子算法来测量OTOC，提供了一个指数级的速度超过最知名的经典算法提供的OTOC运营商估计承认一个有效的门分解。我们还讨论了一个计划，以获得有关的本征值谱和谱密度的OTOC的信息。
2020-09-07 quant-ph
Nonlinear sigma model approach to many-body quantum chaos: Regularized and unregularized out-of-time-ordered correlators
非时序关联函数（OTOC）作为定义和描述多体量子混沌的工具近年来得到了广泛的应用。在这里，我们开发的Keldysh非线性西格玛模型技术来计算这些关联函数在相互作用的无序金属。特别地，我们专注于正则化和非正则化的OTOC，分别定义为$Tr[\sqrtρ A(t) \sqrtρ A^\dagger(t)]$和$Tr[ρA(t)A^\dagger(t)]$（其中$A(t)$是费米子场算符的反交换子，$ρ$是热密度矩阵）。OTOC指数增长率的计算与相互作用金属中的退相率的计算类似，但这里涉及到系统的两个复制品（两个“世界”）。内部世界贡献再现了退相（这将对应于相关器的衰减），而内部世界项提供了超过退相的相反符号的项。因此，正则化和非正则化的OTOC都随时间呈指数增长，但令人惊讶的是，我们发现相应的多体李雅普诺夫指数是不同的。对于正则化的相关器，我们重现了较早的扰动理论结果的李雅普诺夫指数，满足Maldacena-Shenker-Stanford界。然而，非正则化相关器的李雅普诺夫指数参数超过了界限。我们认为，后者是不是一个可靠的指标，多体量子混沌，因为它包含额外的贡献，弹性散射事件，由于虚拟过程，不应该有助于多体混沌。这些结果提出了一个重要的一般性问题的物理意义的OTOC经常用于计算和证明。我们简要地讨论了OTOC的量子干涉效应和水平统计通过多体模拟的Bohigas-Giannoni-Sc…
2018-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Microscopic model of quantum butterfly effect: out-of-time-order correlators and traveling combustion waves
我们扩展Keldysh技术，使计算的时间顺序关联函数。我们表明，这些关联函数的行为所描述的方程，显示最初的指数不稳定性，其次是线性传播的退相干之间的两个最初相同的副本的量子多体系统的相互作用。在很大程度上，退相干传播（量子蝴蝶效应）由燃烧波理论中已知的具有非线性耗散的扩散方程描述。这个方程的解是一个传播的非线性波，以恒定的速度移动，尽管底层动力学的扩散特性。我们的一般结论通过对描述电子与玻色子自由度（声子、二能级系统等）相互作用的具体模型的详细计算得到了说明。或者彼此之间
2016-09-14 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Dynamical Scaling Laws of Out-of-Time-Ordered Correlators
无序相关器（OTOC）是理解量子多体系统中信息置乱的核心。在这项工作中，我们表明，OTOC在量子多体系统接近其临界点的动力学标度律，这是指定的几个普遍的临界指数的量子临界点。OTOC的这种标度律意味着混沌系统在量子临界区域的蝴蝶速度的普遍形式，并允许人们定位量子临界点和提取量子相变的所有普遍临界指数。我们数值证实了蝴蝶速度在一个混沌模型，即横轴次近邻伊辛模型中的普遍性，并证明了利用Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型从OTOC中提取量子相变临界性质的可行性.
2019-06-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Out-of-time-ordered correlator in non-Hermitian quantum systems
研究了非厄米量子伊辛系统中的非时序关联函数（OTOC）的行为。结果表明，OTOC不仅可以诊断出Yang-Lee边奇异的基态异常点，还可以诊断出激发态的\textit{dynamical}异常点.我们发现，宇称时间对称相位下OTOC的演化可以分为两个阶段：在短时间阶段，OTOC发生周期性振荡，当参数在基态例外点附近时，这种振荡行为可以用$(0+1)$ D Yang-Lee边奇异性的标度理论和$(1+1)$ D量子伊辛模型的标度理论来描述;而在长时间阶段，OTOC受动力学异常点的控制呈指数增长。然后讨论了可能的实验实现。
2019-09-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Classification of out-of-time-order correlators
对于所有可能的算子时间排序，n点关联函数的空间可以通过非平凡的路径积分轮廓来计算，这取决于相关器中存在多少时间排序违反。这些轮廓线被称为时间折叠（timefolds）或非时间顺序（out-of-time-order，OTO）轮廓线，是Schwinger-Keldysh轮廓线（计算单个非时间顺序的关联函数）的自然推广。我们提供了一个更高的OTO功能积分的详细讨论，解释他们的一般结构，和无数的方式，其中一个特定的关联函数可以编码在这样的轮廓。我们的讨论可以看作是Schwinger-Keldysh形式主义到更高OTO关联函数的自然推广。我们为低点关联函数（n= 2，3，4）提供了明确的例证来解释一般陈述。
2018-12-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Universal two-time correlations, out-of-time-ordered correlators and Leggett-Garg inequality violation by edge Majorana fermion qubits
在目前的工作中，我们提出的两个时间相关的马约拉纳边缘本地化费米子构成了一个新颖的和多功能的工具箱，用于评估的拓扑相位的1D开格。使用Kitaev模型的分析和数值计算，我们揭示了短时相关性衰减与特定的非时间有序关联函数族之间的普遍关系，这为系统状态的定量分析提供了直接的实验替代方案，无论是正常的还是拓扑的。进一步证明了两次相关的饱和具有序参量的特征。最后，我们发现，违反Leggett-Garg不等式可以指示拓扑正常的相变通过查看由配对的本地和非本地边缘马约拉纳费米子形成的不同的量子比特。
2018-06-22 cond-mat.str-el quant-ph
Bound on the exponential growth rate of out-of-time-ordered correlators
它已由Maldacena，Shenker和Stanford [J. High Energy Phys.~ 08（2016）106]，非时间有序相关器（OTOC）$F(t)$的指数增长率具有通用上限$2πk_B T/\hbar$。在这里，我们介绍了一个单参数的家庭的时间以外的有序的关联函数$F_γ(t)$（$0\leqγ\leq 1$），它具有良好的性能作为诊断量子多体混沌的平方交换子$\langle [A(t), B(0)]^2\rangle$的时间以外的有序部分的正则化$F(t)$，并符合$F(t)$在$γ=1/2$。我们严格证明，如果$F_γ(t)$显示的所有$γ$在$0\leqγ\leq 1$的瞬态指数增长，也就是说，如果OTOC显示的指数增长，而不管正则化的选择，那么增长率$λ$不依赖于正则化参数$γ$，并满足不等式$λ\leq 2πk_B T/\hbar$。
2017-07-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Information-theoretic Hardness of Out-of-time-order Correlators
我们建立了量子多体动力学的一些性质，如果我们可以访问时间外的顺序的关联函数（OTOC），这些性质是可以有效学习的，但是如果我们只能测量时间顺序的关联函数，则需要在系统大小上进行指数级的许多操作。这意味着，任何实验协议，重建OTOC完全从时间顺序的关联函数器必须在某些情况下，指数效率低下。我们的证明利用并推广了量子学习理论中的最新技术。在此过程中，我们阐明了时间顺序与时间顺序外的实验测量协议的一般定义，这些协议可以被视为自适应量子学习算法的类别。此外，我们的研究结果提供了新的应用OTOC的量子模拟的理论基础。
2022-08-03 hep-th quant-ph
Chaos signatures in the short and long time behavior of the out-of-time ordered correlator
一个经典系统要成为混沌需要两个性质：指数拉伸和混合。近年来，人们提出了用非时序混沌子来度量物理系统中的混沌。虽然大部分的注意力已经投入到混沌的短时间拉伸方面，其特征在于由李雅普诺夫指数，我们表明量子映射的时间外的关联函数接近其平稳值指数率确定的Ruelle-Pollicot共振。这个属性构成了明确的证据的双重作用的基本经典混沌支配的行为的关联函数在不同的时间尺度。
2018-12-04 nlin.CD quant-ph
Strongly measuring qubit quasiprobabilities behind out-of-time-ordered correlators
非时序关联函数（OTOC）被提出作为多体系统动力学中量子信息置乱的见证工具。这些关联函数可以理解为非经典多时间准概率分布（QPD）的平均值。这些QPD具有更多的信息，它们的非经典特征以更微妙的方式见证了量子信息的混乱。然而，它们的高维性和非经典性使得QPD的实验测量具有挑战性。我们专注于一个多量子比特系统的局部情况下，并显示如何获得这样的QPD在实验室中使用三个和四个连续测量电路。对相同测量分布上的不同值求平均值揭示了OTOC或其QPD的参数。更强的测量最大限度地减少实验资源，尽管增加动力学干扰。
2019-07-25 quant-ph
Slow relaxation of out-of-time-ordered correlators in interacting integrable and nonintegrable spin-1/2 XYZ chains
比较可积与不可积自旋1/2 XYZ链中OTOCs的弛豫动力学，发现其快慢取决于OTOC算符与哈密顿量是否重叠，而与可积性无关。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Refined quantum Lyapunov exponents from replica out-of-time-order correlators
本文提出基于对数非时序关联子的量子混沌新指标，可解析计算并正确重现半经典极限下的李雅普诺夫指数，且副本关联会降低指数幅度。
2023-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Irreducible Geometry of Higher-Order Correlator Families
the University of Tokyo（东京大学）
研究可编程量子模拟器中高阶关联器族，通过将关联器表示为算符词内积构建几何框架，引入条件子空间区分可约与不可约信息，定义不可约体积分布，揭示隐藏结构，确立关联器几何为量子多体动力学高级描述。
2026-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Lieb Robinson bounds and out of time order correlators in a long range spin chain
Lieb Robinson边界量化了非相对论量子系统中信息传播的最大速度。讨论了Lieb Robinson界与非时序关联函数的关系，它们对应于局部算子的关联函数$C(r,t) = [A_i(t),B_{i+r}]$的不同范数.利用精确的Krylov时空演化技术，我们计算了自旋为1/2的海森堡链的这两个不同的范数，其中相互作用随距离$r$按$1/r^α$的幂律衰减.我们的数值分析表明，这两个规范（运营商规范和规范Frobenius规范）表现出相同的渐近行为，即在短时间内的线性增长，在长距离的空间中的幂律衰减，导致渐近幂律光锥$α<1$和线性光锥$α>1$。用短时微扰理论描述了$C(r,t)\propto t/r^α$的尾的渐近形式，该理论在短时间和长距离下都是有效的。
2020-05-20 cond-mat.str-el quant-ph
Out-of-time-order correlator in the quantum Rabi model
我们研究了量子拉比模型中的混沌和平衡特征，当原子能级分裂与玻色子频率之比增大到无穷大时，该模型表现出量子相变。我们发现，从Loschirton回波信号中导出的时间顺序外的关联函数在正常相位中迅速饱和，并揭示了与量子混沌的发生相关的超辐射相位中的指数增长。此外，我们表明，有效的时间平均尺寸的量子拉比系统可以是大的自旋系统的大小相比，导致抑制的时间波动和平衡的自旋系统。
2022-01-17 quant-ph
Out-of-Time-Order Correlator Spectroscopy
Graduate School of Engineering Science, The University of Osaka（大阪大学工学研究科）；Center for Quantum Information and Quantum Biology, The University of Osaka（大阪大学量子信息与量子生物学中心）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）
本文提出基于量子信号处理的OTOC谱学方法，通过多项式变换奇异值构建频率选择性滤波器，用于研究量子多体动力学的混动和谱结构。
2025-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Relative asymptotic oscillations of the out-of-time-ordered correlator as a quantum chaos indicator
本文通过数值研究 u(3) 模型，提出用时序外关联子的标准差与均值之比的渐近值及其标度指数作为量子混沌指标，并验证其与经典相空间混沌体积比例的对应关系。
2023-05-29 quant-ph
Adjoint master equation for multi-time correlators
本文推导了适用于非时间有序关联函数的多时间关联函数的伴随主方程，该方程可从全局或局域方法导出，且自洽，在特定时间排序下与量子回归定理一致。
2023-10-13 quant-ph
Fidelity Out-of-Time-Order Correlator in the Spin-Boson Model
本文利用数值精确的时间演化矩阵乘积算符方法，研究了零温无偏自旋玻色子模型中的保真度时序关联函数。研究发现，在FOTOC初始指数增长后，系统动力学信息将掺杂到FOTOC中。这使得FOTOC成为系统动力学的高级缩影，即，FOTOC在较短的时间间隔内表现出与系统动力学相似的行为。最终FOTOC的进展领先于系统动力学，可以提供系统动力学的预测。
2023-03-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Out-of-time-order correlators and quantum chaos
本文综述了非时序关联函数（OTOC）在表征和重新定义量子混沌中的关键作用，以应对量子多体系统带来的新挑战。
2022-09-16 nlin.CD quant-ph
Scaling of out-of-time ordered correlators in a non-Hermitian kicked rotor model
通过对量子踢动转子模型的非厄米推广，研究了非时序关联函数（OTOC）的动力学行为，其中踢动势满足$\mathcal{PT}$ -对称性。当反冲势虚部的强度超过阈值时，出现自发的$\cal{PT}$对称性破缺。我们发现，无论是分析和数值，在破缺阶段的$\cal{PT}$对称性，OTOC迅速饱和与时间的演变。有趣的是，后期饱和值在系统大小中按幂律缩放。这种标度律的形成机制是OTOC中非定域算符效应与非厄米驱动势引起的时间反转相互作用的结果。
2022-12-18 quant-ph
Jarzynski-like equality for the out-of-time-ordered correlator
非时序关联函数（OTOC）通过纠缠的扩展来诊断量子混沌和量子信息的置乱。OTOC编码正向和反向演化，并与时间流有着深刻的联系。非平衡统计力学中推导出的贾津斯基等式等波动关系也是如此。我将这两个强大的，看似完全不同的工具结合起来，为OTOC推导出一个类似Jarzynski的等式。等式的左边等于OTOC。右侧建议用于间接测量OTOC的协议。该协议是平台非特定的，可以在弱测量或干扰的情况下执行。在任何干扰试验中，时间演化不需要逆转。这个等式使全息术、凝聚态物质和量子信息从涨落关系中获得了新的见解，反之亦然。
2017-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Quantization of Out-of-Time-Ordered Correlators in non-Hermitian Chaotic Systems
本文通过一个具有$\cal{PT}$对称驱动势的量子踢动转子模型，研究了非时间有序关联函数（OTOC）的后期行为。OTOC随时间的二次增长的解析表达式为$C(t)=G(K)t^2$。有趣的是，增长率$G$对反冲强度$K$的增加具有量子化响应，这表明OTOC动力学中的混沌辅助量子化。这背后的物理原理是从非厄米驱动势中量子化吸收能量。这一发现以及随后在具有非厄米性的量子混沌动力学中建立量子化机制将为混沌动力学提供见解，并有望在更新的实验中进行前所未有的观察。
2021-05-31 quant-ph
Out-of-time-order correlators in electronic structure using Quantum Computers
本研究在量子计算机的电子结构量子模拟中探索算符扩展现象，以氢链H4验证了远离平衡构型时算符扩展增强，还发现纠缠的面积律/体积律特征，为相干误差的算符扩展提供见解且可实验实现。
2024-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Out-of-Time Ordered Correlator for a Chaotic Many-Body Quantum System
本文利用混沌多体量子系统的参数化表示显式计算OTOC的大时间渐近行为，并猜想能量关联宽度与经典系统最大Lyapunov系数满足Δ=ℏλmax，从而用无量纲参数λmax t刻画OTOC的大时间演化。
2024-11-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Out-of-time-ordered correlator in the quantum bakers map and truncated unitary matrices
无序关联函数（OTOC）是一种量子混沌的度量方法，目前正受到广泛的研究。长期以来在其他背景下研究的可分析的简单模型可以为这些措施提供见解。本文研究了量子面包师映射中的OTOC，这是一个简单而精确可解的确定性混沌模型的量子版本，该模型模拟了揉面的动作。精确的解决方案的基础上的半量子近似导出的跟踪很好的的Escherichfest时间的双折射。增长发生在经典的李雅普诺夫指数的指数率，但调制缓慢变化的系数。超过这个时间，饱和发生的值接近随机矩阵。使用投影仪的观察自然会导致截断的酉时间- $t$传播和增长的奇异值是密切相关的增长的时间有序传播。
2018-10-29 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Learning quantum systems via out-of-time-order correlators
从核磁共振光谱学到量子器件表征，学习动态量子系统的性质是应用的基础。在这一追求中的一个核心挑战是强相互作用系统的学习，其中传统的可观测量在时间和空间上迅速衰减，限制了可以从测量中学习到的信息。在这项工作中，我们将一类新的可观测量引入到量子学习的背景下-时间顺序相关器-我们表明，它可以通过在大的时间和距离上显示信息物理来大大提高强相互作用系统的可学习性。我们确定了两个一般的情况下，在时间顺序外的关联函数提供了一个显着的优势，在本地交互系统的学习任务：（i）当实验访问系统是空间限制，例如通过一个单一的“探针”的自由度，（ii）当一个人的愿望，以表征弱相互作用，其强度远小于典型的相互作用强度。我们在数值上描述了这些优势在各种学习问题，并发现它们是强大的读出错误和退相干。最后，我们介绍了一个二进制分类任务，可以在恒定的时间与时间顺序的测量完成。在一篇配套论文中，我们证明了这个任务是指数困难的任何自适应学习协议，只涉及时间顺序的操作。
2022-08-03 cond-mat.str-el physics.atom-ph quant-ph
Out-of-time-ordered correlators and quantum walks
非时序关联函数（OTOC）最近引起了从多体系统物理到量子黑洞的极大关注，OTOC的指数增长表明量子混沌。在这里，我们认为OTOC的背景下，创造的离散量子漫步，一个非常好的研究模型的量子化的经典随机漫步与量子算法的应用。三个单独的情况下，运营商，不同的本地化的硬币和沃克空间，在这种情况下进行了讨论，它被发现，OTOC的近似行为是很好地描述了简单的代数函数在所有这三种情况下，不同的时间尺度的增长。OTOC的二次增加表明在这些最简单的量子行走形式中没有量子混沌。
2019-03-31 quant-ph
Fingerprint of chaos and quantum scars in kicked Dicke model: An out-of-time-order correlator study
利用超时序关联函数（OTOC）作为诊断工具，研究了周期性踢动Dicke模型（KDM）的混沌起始，包括振子空间和自旋子空间。在大自旋极限下，构造了经典的哈密顿映射，从而研究了相应的相空间动力学，并计算了李雅普诺夫指数.我们表明，增长率的OTOC的正则共轭坐标的振子是能够捕获的李雅普诺夫指数在混沌制度。混沌的发生进一步研究使用的饱和值的OTOC，可以作为一个通用的相互作用量子系统中的混沌的替代指标。这也是由系统独立的有效随机矩阵模型支持的。我们进一步确定KDM中的量子疤痕，并通过使用OTOC动力学检测其动力学签名。还讨论了本研究在正在进行的冷原子实验背景下的相关性。
2021-01-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Out-of-time-order Correlators in Volcano potentials
Birla Institute of Technology and Science - Pilani（比拉理工学院皮拉尼分校）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics, Postech（韩国科学技术院亚太理论物理中心）
本文解析和数值研究火山势中的时序外关联函数，发现其短时指数增长不表示全局量子混沌，而与激发态采样负曲率区域相关。
2026-09-30 hep-th quant-ph
Semiclassical theory of out-of-time-order correlators for low-dimensional classically chaotic systems
通过半经典展开和数值模拟，研究了低维混沌系统的无序相关器（OTOC）。OTOC的半经典扩展产生的领先的顺序贡献在$\hbar^2$，是指数增加的中间，温度依赖性，时间窗口内的时间。在这样的制度的增长率是由基础的经典系统的李雅普诺夫指数和尺度与温度的平方根。
2019-02-09 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Exponential growth of out-of-time-order correlator without chaos: inverted harmonic oscillator
我们提供了一个详细的检查热的时间顺序关联函数（OTOC）的时间指数增长系统中没有混乱。该系统是一个一维的量子力学与潜在的一部分是一个倒谐振子。当温度高于一定阈值时，我们数值观察到OTOC的指数增长。发现李雅普诺夫指数是在山顶处产生的经典李雅普诺夫指数的数量级，并且即使在高温下也保持不为零。我们采用了各种形式的势，并发现这些特征是普遍的。研究证实，指数增长的热OTOC并不一定意味着混乱时，潜在的包括一个局部最大值。我们还给出了一维广义量子力学中热OTOC的李雅普诺夫指数的一个界，它与Maldacena，Shenker和Stanford得到的混沌界具有相同的形式.
2020-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Pure Inverted Quartic Oscillator: Classical Chaos meets Quantum Stability
本文研究了纯倒立四次振荡器的OTOCs，发现其仅表现振荡行为而非指数增长，并通过解析与数值方法证明该系统具有实正能谱和可归一化波函数，揭示了经典不稳定与量子稳定性的差异。
2024-08-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Out-of-Time-Order-Correlator for van der Waals potential
量子到经典的对应关系通常在动力学中被称为无序关联函数（OTOC）的量量化。在混沌系统中，OTOC在早期是指数增长的，具有李雅普诺夫指数的特征，然而，对于可积系统，OTOC也可以发生指数增长。在这里，我们研究了在一个自由度的实际双原子分子势的OTOC，发现OTOC可以指数增长附近的分子的离解能。此外，这种动力学与原子在势能的外部经典转折点处的经典动力学有关。这些结果应有助于指导和解释更复杂的分子动力学混沌。
2023-01-20 nlin.CD physics.atom-ph quant-ph
Out-of-time-order correlators in bipartite nonintegrable systems
本文研究耦合二分系统中的时序外关联子（OTOC），分析不同子系统动力学特性下的OTOC增长规律，给出弱耦合情形的初步结果并回顾强混沌下的随机矩阵模型推导结论，丰富了量子混沌度量的相关研究。
2019-11-07 cond-mat.dis-nn nlin.CD quant-ph
Out-of-time-order correlator in coupled harmonic oscillators
热无序关联函数（OTOC）的指数增长是一个可能的引力对偶的指标，一个简单的玩具量子模型显示的增长正在寻找。我们考虑一个系统的两个谐振子相互非线性耦合，并数值观察到的热OTOC指数增长的时间。该系统是众所周知的经典混沌，是杨-米尔斯-希格斯理论的简化。由于热OTOC的生长指数（量子李雅普诺夫指数）与经典的李雅普诺夫指数（包括它们的能量/温度依赖性）很好地匹配，因此证实了指数生长。即使在指数增长的OTOC中，能级间距也不足以判断Wigner分布，因此OTOC是量子混沌的更好指示器。
2020-04-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Many-Body Quantum Interference and the Saturation of Out-of-Time-Order Correlators
非时序关联函数（OTOC）是研究相互作用量子系统中混沌现象的灵敏探针。它们表现出典型的经典指数增长，但在量子相关机制中超过所谓的加扰或Ehrfest时间$τ_{\rm E}$时饱和。在这里，我们提出了一个路径积分的方法为整个时间演化的玻色子$N$粒子系统的OTOC。我们首先展示了如何增长的OTOC的$τ_{\rm E} = (1/λ) \log N$是相关的李雅普诺夫指数$λ$相应的混沌平均场动力学的半经典大$N$限制。除了$τ_{\rm E}$，简单的平均场方法打破，我们确定了潜在的量子机制负责的饱和。为此，我们表示OTOC的贡献从不同的平均场的解决方案，并计算占主导地位的多体干扰项。我们的方法进一步适用于补充半经典极限$\hbar \rightarrow 0$固定$N$，包括量子混沌单粒子和少粒子系统。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum information spreading via higher-order operator correlators
American Physical Society（美国物理学会）；Assia（阿西亚研究所）
本文引入N算子关联函数（NOC）作为广义OTOC，以更全面地测量量子信息传播，并通过两个可解析玩具系统演示其应用。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Super-exponential behaviors of out-of-time ordered correlators and Loschmidt echo in a non-Hermitian interacting system
本研究针对非厄米相互作用系统，发现时序外关联子和Loschmidt回波存在超指数增长行为，经标度后可坍缩为与系统参数无关的标度律曲线，揭示了邻近量子态的最快发散机制，为信息置乱研究提供新视角。
2025-03-21 quant-ph
Interferometric-Spectroscopy With Quantum-Light; Revealing Out-of-Time-Ordering Correlators
本文综述了量子光非线性光谱学中干涉元件的应用。耦合到物质的电磁场的受控干扰可以引起物质的微观耦合序列（历史）的建设性或破坏性贡献。由于量子场不对易，量子光信号对光-物质耦合顺序很敏感。因此，物质的关联函数被不同的场因子所影响，而场因子又取决于该阶数。我们确定了相关的量子信息通过控制不同的贡献路径的权重，并提供了几个实验方案，用于recoveryit. Nonlinear量子响应函数包括了时间排序的物质关联函数（OTOC），它揭示了扰动如何在整个量子系统中传播（信息扰频）。它们的效果变得最显着时，使用超快脉冲序列的干涉仪引起的路径差。OTOC出现在其他领域的量子信息学研究中，包括黑洞、高能和凝聚态物理。
2021-05-31 quant-ph
Scrambling Dynamics and Out-of-Time Ordered Correlators in Quantum Many-Body Systems: a Tutorial
本文系统讲解量子多体系统中的信息置乱，给出基于 OTOC 的量化框架，并结合玩具模型、数值方法与量子模拟实验方案进行综述。
2023-05-11 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quadratic growth of Out-of-time ordered correlators in quantum kicked rotor model
该研究针对量子受击转子的共振情形，利用多种算符构造 OTOC 并推导正反向演化的精确态表达式，发现 OTOC 随时间二次增长并打破动力学局域化导致的置乱冻结。
2024-01-28 quant-ph
Partitioned Density Matrices and Entanglement Correlators
将一个非相对论量子系统的密度矩阵划分为$N$子系统，并将其改写为该系统所有分块密度矩阵的集合。对于不同的子系统是可区分的情况下，我们推导出一个层次的运动方程链接的所有分区密度矩阵的动力学，类似于“Schwinger-Dyson”层次的量子场论。详细计算了一组$N$耦合自旋- $1/2$“量子位”的特殊情况。然后，这些方程被重写为一组“纠缠相关器”，其中包括系统所有可能的关联函数-这种情况是针对耦合自旋系统进行的。这些关联函数的运动方程可以写成纠缠相关器超矢量的一阶微分方程。
2018-08-03 cond-mat.other quant-ph
Super-exponential scrambling of Out-of-time-ordered correlators
非时序关联函数（OTOC）是刻画黑洞混沌、多体热化和量子动力学不稳定性的有效工具。以前的研究结果表明，OTOC的指数增长（EG）标志着量子系统的极限。然而，我们在这封信中报告了一个调制的非线性薛定谔系统，在其中我们有趣地发现了一种新的信息置乱方式：超级EG。我们证明了量子OTOC的增长，这源于量子混沌动力学，将以超指数的方式增加。我们还发现，在经典极限，超混沌揭示了一个线性增长的李雅普诺夫指数，实际上触发了经典OTOC的超EG。本文的结果突破了EG作为量子系统极限的限制，使我们对从黑洞到多体系统的各个物理领域中信息置乱的本质有了新的认识.
2021-03-29 quant-ph
Out-of-time-order correlators of nonlocal block-spin and random observables in integrable and nonintegrable spin chains
研究了Ising Floquet系统中既可积又不可积的时间外关联函数（OTOC）。而不是本地化的自旋观测，我们研究连续的对称块的自旋或随机运营商本地化这些块作为观测。我们发现只有幂律增长的OTOC在可积和不可积制度。在不可积的制度，超出了扰频时间，有一个指数饱和的OTOC值与随机矩阵理论。这促使使用“预加扰”随机块算子作为可观测量。在可积系统和不可积系统中，OTOC都是纯指数饱和的，不存在加扰相。平均从高斯幺正系综的随机观测，OTOC被发现是完全相同的运营商纠缠熵，其指数饱和已被观察到在以前的研究这样的自旋链。
2022-03-10 quant-ph
Quantum Mechanical Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Anharmonic (Quartic) Oscillator
非时序混沌子（Out-of-time-orderedemulator，OTOC）被认为是研究各种系统中量子混沌行为的一种手段。在这项工作中，我计算了具有四次势的量子力学非谐振子的OTOC，这是经典可积的，具有泊松能级分布。对于低温，OTOC在时间上是周期性的，类似于谐振子和盒子中的粒子的结果。对于高温，OTOC在早期表现出快速（但类似于功率）上升，随后在后期表现出与$2\langle x^2\rangle_T \langle p^2\rangle_T$一致的饱和。在高温下，光谱形状因子在早期减小，反弹，然后到达具有强烈波动的平台。
2020-12-01 hep-th nlin.CD quant-ph
