Adam Schwimmer, Stefan Theisen
The structure of the Osborn ("Local Renormalization Group") Equation in the presence of integer dimensional irrelevant operators is studied. We argue that the consistency of the anomalous part of the generating functional requires a beta-function for the metric. The modified form of the Weyl anomalies is calculated.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Consequences of Weyl Consistency Conditions
利用局域重整化群方程可以详细研究量子场论的运行。通常的β函数效应很容易包含在内，但是通过引入理论中各种参数的时空依赖性，人们也可以有效地包含复合算子的重整化效应。奥斯本在90年代初提出了这些方法的威力的一个例证，他使用从外尔群的阿贝尔性质得出的相容性条件重新推导了d=2维时空中的扎莫洛奇科夫c-定理，并获得了d=4维时空中的微扰a-定理。在这项工作中，我们提出了一个扩展奥斯本的工作，d=6和一般甚至d。我们计算的全套外尔相容性条件，我们发现其中的一个候选人的a-定理在d=6，类似的d= 2，4的情况下，Osborn研究。此外，我们发现，在任何甚至时空维度的一致性条件，可以作为一个推广的c-定理，以及相关的候选c-函数涉及的系数的欧拉项的轨迹异常。这样的推广取决于证明耦合空间中某个“度量”的正性。
Holographic renormalization for irrelevant operators and multi-trace counterterms
本文研究了在不相干算子源存在的情况下全息重整化的结构。通过在源中微扰地工作，我们避免了与对偶场论的不可重整化有关的问题。我们发现新的类的分歧，似乎是非本地的重力侧。然而，在所有的情况下，存在一个系统的重整化过程，涉及到标准的本地counterterterms或新的counterterterms，这可能被解释为多道counterterterms在场论。多道反项反映了源与体场渐近性之间更复杂的关系。
Sequential Flows by Irrelevant Operators
该研究探究对已$T\overline{T}$形变的理论再次进行该形变的可行性，定义了含子系统信息的无关形变类，给出能谱与模不变性数值证据，研究了自由玻色、费米子经典拉格朗日量的连续形变流，部分序列流模型或有有趣全息意义。
Clearing the Throat: Irrelevant Operators and Finite Temperature in Large n Gauge Theory
本文研究了在有限温度T存在下，N=4超对称大nSU（n）规范理论中加入一个无关算符的问题。在超引力对偶中，算符的效应被认为对应于AdS_5 x S^5 "喉“的变形，它恢复了时空的渐近10维闵可夫斯基区域，完成了完整的D3膜解。在非零T下的系统是有趣的，因为在某些几何参数的极值处，几何形状介于一个7维球面闵可夫斯基黑洞（乘以R^3）和一个5维平面AdS史瓦西黑洞（乘以S^5）之间。我们观察到，当耦合的运营商达到一个临界值，deconfined阶段，这是表示的几何与地平线，消失的所有温度下，返回系统到一个封闭的阶段，这是表示的热化极值几何。
Irrelevant operators in a CFT modify the usual Weyl transformation of the metric. A metric beta-function turns on, which modifies the Weyl anomalies as well. In this paper, we study the relation between bulk diffeomorphisms and Weyl transformation at the boundary when a massive scalar field, which sources irrelevant operators at the boundary, is coupled to the bulk metric. Considering the effect of the backreaction generated by the scalar field, we provide a holographic description of the boundary metric beta-function and anomalies. Our results represent an additional test of the AdS/CFT corre…
Double trace deformations, that is products of two local operators, define perturbations of conformal field theories that can be studied exactly in the large-N limit. Even when the double trace deformation is irrelevant in the infrared, it is believed to flow to an ultraviolet fixed point. In this note we define the Kallen-Lehmann representation of the two-point function of a local operator O in a theory perturbed by the square of such operator. We use such representation to discover potential pathologies at intermediate points in the flow that may prevent to reach the UV fixed point. We apply…
Correction induced by irrelevant operators in the correlators of the 2d Ising model in a magnetic field
研究了在磁场扰动下的二维伊辛模型中不相关算符的存在，通过研究这些算符在自旋-自旋相关器中引起的修正.为此，我们执行一组高精度的模拟相关器都沿轴和沿对角线的晶格。通过比较的数值结果与预测的微扰膨胀的临界点附近，我们发现明确的证据存在这样的不相关的运营商。结果表明，在不相关的算符中，给出最大修正的算符是自旋为4的算符T^2 + \bar T^2，它解释了晶格导致的转动不变性的破坏。这一结果与已知的相关器在临界点处的精确估计以及最近在模型热扰动的情况下获得的结果一致。
On Entropy Bounds for Irrelevant Operators
基于黑洞热力学，研究红外共形场论中主导对称性保持的无关形变必须增加系统熵的猜想，并通过多种有效场论模型验证该熵正性猜想。
Irrelevant operators in the two-dimensional Ising model
利用共形场理论，我们对正方形和三角形格子上的伊辛模型的可能无关算子进行了分类。我们分析了自由能及其导数和相关长度的现有结果，表明它们与共形场论的预测是一致的。此外，这些结果意味着能量动量张量的非线性标度场在临界点处为零。其他几个特殊的取消解释方面的一些一般性的解释。我们表明，所有现有的结果在正方形和三角形晶格是一致的假设，只有非零自旋运营商。
Universal scaling dimensions for highly irrelevant operators in the Local Potential Approximation
本文在泛函重整化群局域势近似下，解析求解了高维势型算子的普适标度维度，发现其领头阶为n(d-d_φ)，且结果不依赖截断函数选择。
Driving Operators Relevant: A Feature of Chern-Simons Interaction
通过计算Chern-Simons费米子模型和玻色子模型中规范不变复合算符$(\barψψ)^n$和$(ϕ^*ϕ)^n$的反常维数，讨论了Chern-Simons相互作用使这些算符在低能区更相关或更不相关的问题.我们得到了一个临界的陈-西蒙斯费米子耦合，${1\over κ_c^2} = {6\over 19}$，在一个相变的主导无关四费米子运营商$(\barψψ)^2$成为边际，和一个临界的陈-西蒙斯玻色子耦合，${1\over κ_c^2} = {6\over 34}$，一个类似的相变的主导无关运营商$(ϕ^*ϕ)^4$。我们在$1/N$扩展中也看到了这种现象。
We study Ising Field Theory (the scaling limit of Ising model near the Curie critical point) in pure imaginary external magnetic field. We put particular emphasis on the detailed structure of the Yang-Lee edge singularity. While the leading singular behavior is controlled by the Yang-Lee fixed point ($=$ minimal CFT ${\cal M}_{2/5}$), the fine structure of the subleading singular terms is determined by the effective action which involves a tower of irrelevant operators. We use numerical data obtained through the "Truncated Free Fermion Space Approach" to estimate the couplings associated with …
Nonperturbative Chiral Anomaly Cancellation and Irrelevant Operators
该论文严格证明了格点正则化下多味Sommerfield模型中手征反常消除的非微扰有效性，发现无关格点算符虽被重整化群抑制，却对反常消除起关键作用，并揭示了与拓扑绝缘体普适性相关的机制。
We study an $\mathcal{N}=1$ supersymmetric quantum field theory with $O(M)\times O(N)$ symmetry. Working in $3-ε$ dimensions, we calculate the beta functions up to second loop order and analyze in detail the Renormalization Group (RG) flow and its fixed points. We allow $N$ and $M$ to assume general real values, which results in them functioning as bifurcation parameters. In studying the behaviour of the model in the space of $M$ and $N$, we demarcate the region where the RG flow is non-monotonic and determine curves along which Hopf bifurcations take place. At a number of points in the space …
Irrelevant deformations and the holographic Callan-Symanzik equation
我们讨论的规范/重力对偶的框架内获得的Callan-Symanzik方程的系统。我们提出了一个完全通用的公式，特别是考虑到新的全息重整化结果arXiv：1102.2239。非平凡的β函数得到新的对数项的径向扩展的领域。多迹计数器的外观也进行了详细讨论，我们表明，混合单和多迹运营商之间的Callan-Symanzik方程导致非常具体的非线性。此外，我们还计算了CFT中标量三点函数的共形异常。
A Renormalization Group Flow Approach to Decoupling and Irrelevant Operators
利用Wilson-Polchinski重整化群方程，给出了包含两个实标量场（一个是有质量的重标量场$M$，另一个是轻标量场）的$ϕ^4$型标量场理论中解耦的一个新的简单证明.然后，对于微扰论中的所有阶数，证明了直到$1/M^{2N_0}$阶数的虚重粒子效应可以通过正则维数至多为$4+2N_0$的有效局部顶点系统地纳入到轻粒子理论中.维数为$4+2N$的顶点的耦合是$1/M^{2N}$阶的，并且是可系统计算的。所有这一切都是通过直观的尺寸参数，而不诉诸复杂的图形参数或收敛定理。
Bounding irrelevant operators in the 3d Gross-Neveu-Yukawa CFTs
本研究通过数值自举方法研究临界三维Gross-Neveu-Yukawa模型的标量算符，得到不同N值下次低宇称单态标量标度维数的严格下界，明确相关单态标量数量并约束RG流结构。
The $T \overline{T}$ operator provides a universal irrelevant deformation of two-dimensional quantum field theories with remarkable properties, including connections to both string theory and holography beyond $\mathrm{AdS}$ spacetimes. In particular, it appears that a $T \overline{T}$-deformed theory is a kind of new structure, which is neither a local quantum field theory nor a full-fledged string theory, but which is nonetheless under some analytic control. On the other hand, supersymmetry is a beautiful extension of Poincaré symmetry which relates bosonic and fermionic degrees of freedom. …
We analyze the thermodynamical limit of the quantum metric along critical submanifolds of theory space. Building upon various results previously known in the literature, we relate its singular behavior to normal directions, which are naturally associated with relevant operators in the renormalization group sense. We formulate these results in the language of information theory and differential geometry. We exemplify our theory through the paradigmatic examples of the XY and Haldane models, where the normal directions to the critical submanifolds are seen to be precisely those along which the m…
Holography and Irrelevant Operators
本文从引力角度探讨了三维线性膨胀子渐近时空的全息猜想，提出十维超引力解以实现场论与引力参数的精确对应，验证了 $T \overline{T}$ 形变特有的平方根结构，并探讨了形变过大时闭弦快子的潜在作用。
Constraints on Higher Derivative Operators in Maximally Supersymmetric Gauge Theory
在Dine和Seiberg关于SU（2）的工作的基础上，我们研究了N=4超对称SU（N）规范理论模空间上的前导无关算子.这些运营商被认为是一个循环的确切，并明确计算。
We use the recently developed navigator method to obtain rigorous upper and lower bounds on new OPE data in the 3d Ising CFT. For example, assuming that there are only two $\mathbb{Z}_2$-even scalar operators $ε$ and $ε'$ with a dimension below 6 we find a narrow allowed interval for $Δ_{ε'}$, $λ_{σσε'}$ and $λ_{εεε'}$. With similar assumptions in the $\mathbb{Z}_2$-even spin-2 and the $\mathbb{Z}_2$-odd scalar sectors we are also able to constrain: the central charge $c_T$; the OPE data $Δ_{T'}$, $λ_{εεT'}$ and $λ_{σσT'}$ of the second spin-2 operator; and the OPE data $Δ_{σ'}$ and $λ_{σεσ'}$…
RG Dynamics of Irrelevant Fermion Operators and the Drag Coupling Mechanism
研究费米面存在时高维费米子相互作用的RG流，发现BCS四费米子耦合的增长通过拖曳机制驱动高阶费米子耦合在红外达到强耦合，并保持层级压制。
Renormalization and redundancy in 2d quantum field theories
本文分析了二维量子场论中存在冗余方向时的重整化群流。我们使用的运营商图片，其中冗余运营商是全导数。我们的分析有三个层次的一般性。我们引入了一个冗余异常方程，该方程与H.Osborn [8]和D.Friedan和A.Konechny [7]以前考虑的RG异常方程一起分析。这些异常之间的Wess-Zumino一致性条件产生了一些一般关系，这些关系应该适用于微扰论中的所有阶次。我们进一步利用共形微扰理论研究了不动点附近的场论，当不动点的某些对称性被微扰破坏时。我们将各种异常系数与固定点的OPE系数联系起来，并分析哪些算子变得冗余以及它们如何参与RG流。最后，我们用SU（2）_kWZW模型的电流-电流微扰构造的三个显式模型来说明我们的结果。在每个一般性水平，我们讨论冗余背后的几何图片，以及如何可以减少耦合的数量，通过采取商相对于冗余的方向。我们指出的特殊作用的极表示的冗余组。
Renormalization Group Flows from Gravity in Anti-de Sitter Space versus Black Hole No-Hair Theorems
黑洞无毛定理证明使用的不等式，支配径向依赖球对称配置的物质场。本文利用AdS/CFT对应分析了与重整化群流对偶的几何的类似不等式。这些不等式提供了许多有用的信息，这种流动的定性性质。对于庞加莱不变流，我们表明，相关或不相关的运营商的通用流导致奇异几何。对于不相关的运营商的情况下，这导致了一个明显的冲突与Polchinski的解耦定理，我们提供了两种可能的解决方案，这个问题。
We continue our study of string theory in a background that interpolates between $AdS_3$ in the infrared and a linear dilaton spacetime $R^{1,1}\times R_ϕ$ in the UV. This background corresponds via holography to a $CFT_2$ deformed by a certain irrelevant operator of dimension $(2,2)$. We show that for two point functions of local operators in the infrared CFT, conformal perturbation theory in this irrelevant operator has a finite radius of convergence in momentum space, and one can use it to flow up the renormalization group. The spectral density develops an imaginary part above a certain cri…
We construct a solvable deformation of two-dimensional theories with $(2,2)$ supersymmetry using an irrelevant operator which is a bilinear in the supercurrents. This supercurrent-squared operator is manifestly supersymmetric, and equivalent to $T\bar{T}$ after using conservation laws. As illustrative examples, we deform theories involving a single $(2,2)$ chiral superfield. We show that the deformed free theory is on-shell equivalent to the $(2,2)$ Nambu-Goto action. At the classical level, models with a superpotential exhibit more surprising behavior: the deformed theory exhibits poles in th…
Species scale associated with Weinberg operator and bound on Majorana neutrino mass
研究通过Weinberg算符与Higgs耦合生成Majorana中微子质量，并探讨物种尺度对中微子质量下界的影响。
We study the holographic renormalization group (RG) flow triggered by a classically marginal operator. When a marginal operator deforms a conformal field theory, it does not yield a nontrivial renormalization group flow at the classical level. At the quantum level, however, quantum corrections modify a marginal operator into one of the truly marginal, marginally relevant, and marginally irrelevant operators and can generate a nontrivial RG flow. We investigate the holographic description of a RG flow triggered by a marginal operator with quantum corrections. We look into how the physical quant…
Riding on irrelevant operators
我们研究了一类称为$P(X)$和Galileons的衍生理论对量子效应产生的修正的稳定性。我们使用一个确切的重正化群的方法，认为这些理论是稳定的量子校正下，在所有的循环区域的动力学项是大的强耦合规模相比。这是筛选或Vainshtein机制的兴趣机制，并在依赖于大动力学项的暴胀模型。接下来，我们阐明对称性所起的作用。虽然对称性保护了量子修正的形式，但具有更多对称性的理论并不一定具有更广泛的尺度范围。我们证明了这一点，明确推导的制度的有效性的经典解决方案的$P(X)$理论，包括狄拉克-玻恩-因菲尔德（DBI）模型，无论是在通用和特定的背景场配置。事实上，我们发现，尽管存在一个额外的对称性，DBI有效场论的有效性机制类似于任意的$P(X)$理论。我们探讨了我们的结果对早期和晚期宇宙背景的影响。相反，当应用于静态和球形筛选机制，我们推断，典型的幂律$P(X)$理论的有效性制度是远远大于DBI。
Zoo of flows in a 3d gauged supergravity with periodic potential
本文研究了三维规范超引力中带有周期势的流体结构，通过分析发现其可解释为CFT的变形，并展示了$T\overline{T}$算子的因子分解特性。
A renormalization group approach to Hamiltonian light-front field theory
利用微扰重整化群研究了临界高斯不动点附近的哈密顿光阵面场论。唯一的光前重整化群变换发现，可以近似通过丢弃无关的运营商和使用附近的高斯固定体积的微扰理论，采用不变质量的截止。这些截止违反协方差和集群分解，并允许纵向动量的功能出现在所有相关的，边际的，和不相关的运营商。这些函数可以通过坚持哈密尔顿算子显示耦合常数相干性来确定，其中明确地与截止尺度一起运行的耦合的数量是有限的，并且所有其他耦合仅通过对运行耦合的微扰依赖而依赖于该尺度。给出的例子表明，耦合相干恢复洛伦兹协方差和集群分解，最近推测威尔逊和作者。这项工作的最终目标是一个实用的洛伦兹度规版本的重整化群，和实用的重整化技术的光前量子色动力学。
Holographic Flavor Transport in Schroedinger Spacetime
利用规范-引力对偶性，在非相对论对称性强耦合理论中研究了有限密度载流子的输运性质。场论是N=4的超对称SU（Nc）Yang-Mills理论，在大Nc的极限下，具有大的t Hooft耦合，由无关算子变形，耦合到Nf个质量N=2的超对称超多重态，在规范群的基本表示中，即味场。不相关的变形将相对论共形群分解为薛定谔群，薛定谔群具有动力学指数z=2的非相对论标度不变性。引入有限重子数密度的味场为我们提供了载流子。我们计算了相关的DC和AC电导率使用双引力描述的探测D 7膜在渐近薛定谔时空。我们一般发现，在红外线的电导率表现出缩放与温度或频率是相对论的，而在紫外线的缩放似乎是非相对论的动力学指数z=2，如预期的存在下的不相关的变形。
On Renormalization Group Flows and Exactly Marginal Operators in Three Dimensions
正如在二维和四维中一样，三维中的超对称共形场论可以有精确的边缘算子。这些在N=4和N=2的超对称性的许多例子中被说明。三个手征多重态X，Y，Z和超势W=XYZ的N=2理论有一个精确的边缘算符;与该理论相对应的N=2 U（1）有一个精确的边缘算符。许多N=4的具有超势W \sim Phi Q_i \tilde Q^i的不动点具有由Phi ^2和（Q_i \tilde Q^i）^2的组合构成的精确的边缘形变。然而，只有一个电子的N=4 U（1）却没有这样的情况;事实上，算符Phi ^[2]与此并不相干。非阿贝尔理论的情况也是类似的。边缘算子与膜旋转的关系被简要地讨论;这对于自对偶的例子特别简单，其中边缘算子的精确形式可以使用镜像对称来猜测。
We consider a general (beyond $T\bar T$) deformation of the 2D $O(N+1)$ $σ$-model by the irrelevant dimension-four operators. The theory deformed in this most general way is not integrable, and the $S$-matrix loses its factorization properties. We perform the all-order summation of the leading infrared logs for the $2 \to 2$ scattering amplitude and provide the exact result for the $2 \to 2$ $S$-matrix in the leading logarithmic approximation. These results can provide us with new insights into the properties of the theories deformed by irrelevant operators more general than the $T\bar T$ defo…
Holography for Schrodinger backgrounds
本文讨论了三维拓扑质量引力和（d+1）维质量矢量理论的薛定谔解的全息照相。在这两种情况下，对偶场论都可以被看作是d维共形场论（在TMG的情况下是二维的），由某些尊重薛定谔对称性的算子变形。从相对论共形群的观点来看，这些算子是不相关的，但它们相对于非相对论共形群是精确的边缘。背景解附近的线性波动谱对应于标度维数和光锥动量k_v标记的算子。我们建立了全息字典，并使用共形微扰理论计算了这些算子在全息和场论中的2点函数，并找到了一致性。全息重整化所需的反项在v光锥方向上是非定域的。
Scaling dimension of $4π$-flux monopole operator in four-flavor three-dimensional QED using lattice simulation
本文利用格点模拟与有限尺寸标度分析，研究了三维非紧致QED中单极子算符的红外标度维数，发现$N=4$ QED$_3$中$4\pi$通量单极子算符的标度维数为$3.7(3)$，支持了高阶通量单极子是Dirac自旋液体相无关形变的物理情景。
On three-point correlation functions in the gauge/gravity duality
我们研究了CFT不动点附近的边缘和无关形变对算子重正化的影响。给定算子中的新发散由其与产生变形的算子D的OPE确定。这提供了一个计算算子D与两个任意算子O_A和O_B之间的耦合a_DAB的方案。考虑到最简单的精确拉格朗日变形，我们对N=4 SYM的情况进行了讨论。在这种情况下，变形的反常维数矩阵由反常维数矩阵关于耦合的导数确定。我们使用可积性技术来计算拉格朗日量和两个不同的大运营商之间的单回路耦合a_LAB与磁振子，在SU（2）部门的理论。然后我们考虑了强耦合下的a_DAA，并给出了当D是与任意超引力场对偶的手征算符，O_A是与重弦态对偶的情况下，如何利用规范/引力对偶计算a_DAA。我们计算了重弦态的拉格朗日量和算符O_A的对偶，与由重整化群参数导出的预言一致。
Singularities in the RG flow
本文研究了RG流中因红外奇点导致微扰不相关算子变为相关的现象，以四费米子相互作用为例，揭示了无限多个模式对RG流的影响。
Probing renormalization group flows using entanglement entropy
本文继续研究文[1]中介绍的重整化纠缠熵。特别地，我们使用全息对偶研究了它在红外固定点附近的行为。我们开发的技术，对于任何静态全息几何，使我们能够提取大半径膨胀的纠缠熵的球形区域。我们表明，对于球和带，的方法的重整化纠缠熵的IR不动点值包含的贡献，依赖于整个RG轨迹。这种贡献是占主导地位的，当领先的不相关的运营商是足够的不相关。对于一个球形区域，这些术语可以从几何展开中预测出来，而对于一个条带，这些术语是否有几何起源还有待观察。
Geometric realization via irrelevant deformations induced by the stress-energy tensor
本文推广了由能动张量驱动的形变，发展了将形变作用量与任意时空维度度规流方程关联的形式体系，并在特定形变下获得了闭式精确解，探讨了其与引力模型的关系及标量场理论应用。
We study a toy model of the Kerr/CFT correspondence using string theory on AdS$_3 \times S^3$. We propose a single trace irrelevant deformation of the dual CFT generated by a vertex operator with spacetime dimensions (2,1). This operator shares the same quantum numbers as the integrable $T\bar{J}$ deformation of two-dimensional CFTs where $\bar{J}$ is a chiral $U(1)$ current. We show that the deformation is marginal on the worldsheet and that the target spacetime is deformed to null warped AdS$_3$ upon dimensional reduction. We also calculate the spectrum of the deformed theory on the cylinder…
We investigate the emergence of ${\cal N}=1$ supersymmetry in the long-range behavior of three-dimensional parity-symmetric Yukawa systems. We discuss a renormalization approach that manifestly preserves supersymmetry whenever such symmetry is realized, and use it to prove that supersymmetry-breaking operators are irrelevant, thus proving that such operators are suppressed in the infrared. All our findings are illustrated with the aid of the $ε$-expansion and a functional variant of perturbation theory, but we provide numerical estimates of critical exponents that are based on the non-perturba…
Quantum correlations from incomplete classical statistics
我们制定不完全的经典统计的情况下，知识的概率分布以外的局部区域是有限的。计算局部可观测量的期望值所需的信息可以收集在量子力学状态矢量中，而关于局部区域之外的概率分布的进一步统计信息变得无关紧要。可用信息在相邻局部区域之间的平移由Hamilton算子表示。一个量子力学算符可以与每一个局部可观测量相关联，这样“经典”可观测量的期望值就可以通过通常的量子力学规则计算出来。要求关联函数应尊重局部观测的等价关系，导致经典统计中的非对易乘积，与量子力学算符乘积完全对应。我们还讨论了在我们的经典统计设置的干扰和量子力学的复杂结构的问题。
Higgs-like (pseudo)Scalars in AdS$_4$, Marginal and Irrelevant Deformations in CFT_3 and Instantons on S^3
该研究在 AdS4 超引力截断中研究类希格斯标量，通过 Adomian 分解求解呼吸模式，实现 ABJM 模型中的边界对偶，并构造 SO(4) 不变瞬子解，对应坍缩气泡与大挤压奇点。
$T \overline{T}$-Like Flows and $3d$ Nonlinear Supersymmetry
本研究通过类$T\overline{T}$的非解析能量动量张量算符形变自由理论得到3维Born-Infeld理论，构造超空间超对称流方程，验证D2-膜两种超对称多重态满足该流，为流平方形变与非线性对称的关联提供证据。
A new formulation of the effective theory for heavy particles
我们采用泛函积分方法，通过对高速度、高虚性态的积分，导出了重粒子的有效理论。这个公式是非微扰的，并且与Wilson重整化群变换有着密切的联系。我们的变换的不动点哈密顿量与静态哈密顿量一致，并且可以用通常的静态理论的$1/M$修正来识别不相关的算子。在我们的方法中，完全理论算子和静态理论算子之间没有匹配条件。匹配常数的值作为重整化群流的动力学效应而出现。
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