Dilation theory for right LCM semigroup dynamical systems
利用编码右LCM半群的一个附加结构的C* 代数的自同态研究右LCM半群的作用.我们定义了这些半群动力系统的压缩协变表示，并证明了一个推广的Stinespring扩张定理，证明了这些表示可扩张的充要条件是C* 代数上的映射是酉的且完全正的.这推广了早先关于右LCM压缩半群的扩张的结果。此外，我们还给出了右LCM系统的压缩协变表示扩张为边界商的等距表示的充分条件。
2021-10-16 math.OA
Semigroup C*-algebras arising from graphs of monoids
在右LCM幺半群的背景下，研究了由幺半群的图生成的群胚和半群C* 代数-代数。首先，我们建立了么半群图生成基本群的子么半群是右LCM的一般判据。此外，我们还详细分析了由幺半群图生成的半群C* 代数-代数的结构性质，包括群胚的闭不变子空间和拓扑自由性，以及半群C* 代数-代数的理想结构、核性和K-理论。作为应用，我们构造了每个UCT Kirchberg代数中的两两非共轭Cartan子代数族。
2022-12-04 math.FA math.GR math.OA
A boundary quotient diagram for right LCM semigroups
给出了具有（AR）性质的右LCM半群的边界商图，它推广了自然数上的$ax+b$ -半群的边界商图.我们的方法集中在两个重要的子半群：核心子半群和核心不可约元半群。图，然后统一几个案例研究KMS-状态，我们结束了讨论$K$ -理论方面的图的动机最近的研究结果为积分动力学。
2017-09-26 math.DS math.OA math.RT
On C*-algebras associated to right LCM semigroups
我们开始研究与左可消半群相关联的C* 代数的内部结构，其中任意两个主右理想要么不相交，要么相交于另一个主右理想;这些被称为右LCM半群或满足Clifford条件的半群。主要结果是关于全半群C* 代数的唯一性的结果。我们的分析建立在半群的单位群和可构造的右理想族之间丰富的相互作用上。作为一个应用，我们确定了S上的代数条件下，C*（S）是纯粹的无限和简单的。
2017-06-19 math.OA
The nature of generalized scales
广义标度的概念出现在最近与阿夫萨尔-布朗洛-拉森关于右LCM幺半群的C*-代数上的平衡态的联合工作中，在那里它作为正在研究的动力学的关键数据。这一工作为这类么半群同态提供了结构理论。我们建立了唯一性的广义规模和刻画其存在的单纯图所产生的一个新的概念，不可约内右LCM幺半群。此外，该方法产生一个显式的广义规模的建设，如果存在的。我们讨论了图形产品以及代数动力系统的应用，并揭示了一个惊人的连接斋藤的度地图。
2019-03-22 math.GR math.OA
Regular Dilation and Nica-covariant Representation on Right LCM Semigroups
正则膨胀最近被扩展到$\mathbb{N}$的图积，其中具有 *-正则膨胀等价于具有最小等距Nica-协变膨胀。本文首先将这一结果推广到右LCM半群上，并建立了 *-正则扩张、极小等距Nica-协变扩张和Bézummer型条件之间的类似等价关系。这个结果可以应用于各种半群，建立 *-正则扩张的条件。
2018-06-29 math.FA math.OA
Nica-Toeplitz algebras associated with product systems over right LCM semigroups
利用我们以前关于$C^*$ -预范畴的抽象唯一性结果，证明了右LCM半群上与$C^*$ -对应的乘积系统相关的Nica-Toeplitz代数的表示的唯一性.我们的结果提供了对Fowler和Fowler-Raeburn工作中确定的条件的解释，并且也适用于在右LCM半群的新上下文中被积系统扭曲的交叉积，以及一个新的Doplicer-Roberts类型的$C^*$ -代数与Nica-Toeplitz代数相关。作为一个衍生的建设，我们开发的Nica-Toeplitz交叉产品的行动完全积极的地图。这为Nica-Toeplitz半群的自同态交叉积和转移算子交叉积提供了一个统一的框架。我们用右、左半直积半群$C^*$ -代数来说明这两类例子。
2018-10-11 math.OA
Graph products and the absence of property (AR)
本文讨论了右LCM半群的图积的内部结构，证明了右LCM半群的图积不具有（AR）性质的例子很多。因此，我们提供了第一个例子，右LCM半群缺乏这个看似共同的特点。结果是特别尖锐的直角Artin幺半群。
2016-12-15 math.OA
Boundary quotients of C*-algebras of right LCM semigroups
本文研究了右LCM半群的C* 代数，即左可消且任意两个主右理想不相交或相交于另一个主右理想的半群.若$P$是这样的半群，则它的C* 代数允许自然边界商$\mathcal{Q}(P)$ .证明了$\mathcal{Q}(P)$同构于与$P$相关的逆半群的紧C*-代数，从而同构于一个tale广群的C* 代数.我们利用这一点给出了$P$上的条件，保证了$\mathcal{Q}(P)$是单的和纯无限的，并给出了对自相似群和半群的Zappa-Szép积的应用.
2014-09-04 math.OA math.RA
Nica-Toeplitz algebras associated with right tensor $C^*$-precategories over right LCM semigroups
在右LCM半群$P$上的右张量$C^*$ -预范畴$\mathcal{L}$中引入并分析了理想$\mathcal{K}$的全$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$和约化$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}^r(\mathcal{K})$ Nica-Toeplitz代数.我们的主要结果是在经典的Coburn定理的精神的唯一性定理，推广的唯一性结果的Toeplitz型$C^*$ -代数与单$C^*$ -对应，拟格序半群，交叉产品扭曲的产品系统的$C^*$ -对应由Fowler，Laca和Raeburn。我们在$\mathcal{K}$的一个表示$Φ$上建立几何条件，使得它生成的$C^*$ -代数$C^*(Φ(\mathcal{K}))$自然地位于$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}^r(\mathcal{K})$和$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$之间。在适当的顺从性假设下，$C^*(Φ(\mathcal{K}))$和$\mathcal{NT}_{\mathcal{L}}(\mathcal{K})$是同构的。当右张量保持$\mathcal{K}$时，几何条件对我们的唯一性结果是必要的，一般来说，它们捕获了由$Φ$到$\mathcal{L}$的自然扩展生成的$C…
2018-10-11 math.OA
The boundary quotient for algebraic dynamical systems
引入右LCM半群的精确基集和精确加细性质。对于具有此性质的右LCM半群，我们得到了边界商的更明确的表示。在代数动力系统的背景下，我们还分析了有限性的基础集，使我们一个非常具体的介绍。在Starling最近工作的基础上，我们给出了某些代数动力系统边界商为纯无穷大和简单的尖锐条件.
2015-04-22 math.DS math.OA
The groupoid approach to equilibrium states on right LCM semigroup C*-algebras
本文用群胚方法研究右LCM半群C*-代数上由同态N诱导的KMSβ-态，给出存在唯一性的充要条件，并在ζ函数有限时建立与核子代数迹态的显式双射。
2025-01-23 math.OA
The inner structure of boundary quotients of right LCM semigroups
本文研究了代数动力系统$(G,P,θ)$的边界元的特殊子代数和自同构。我们的工作包括一个完整的解决问题的推广Bogolubov自同构从Cuntz代数在$2 \leq p<\infty$生成元的$p$ -进环$C^*$ -代数。对于$P$是交换子代数，$C^*(G)$是极大交换子代数的情形，我们建立了边界商的自同构的一个图，它使$C^*(G)$逐点固定.这使我们能够证明它们构成整个自同构群的极大交换子群。这幅图还导致了一个令人惊讶的结果，即对于积分动力学，每一个逐点固定一个自然Cuntz子代数的自同构必然是一个规范自同构。我们考虑的许多自同构都被证明是外的。
2018-10-07 math.OA
On Toeplitz algebras of product systems
研究群可嵌入幺半群上积系统的Toeplitz C*-代数核性与系数代数核性的关系，在技术假设下证明相关等价性，结果适用于交换幺半群等特定情形。
2024-09-19 math.OA
Toeplitz algebras of semigroups
对于嵌入群中的每个幺半群$P$，我们关联一个通过生成元和关系定义的泛Toeplitz C* 代数$T_u(P)$; $T_u(P)$是Li半群C* 代数$C^*(P)$的商，并且它们同构当且仅当$P$满足独立性。我们给出了$T_u(P)$的部分交叉积实现，并证明了当$P$满足独立性时，$C^*(P)$的几个关键结果也适用于当独立性失败时的$T_u(P)$。在约化半群C* 代数$T_r(P)$的水平上，证明了非平凡理想与对角子代数的约化交叉积在$P$的单位群作用下的非平凡交，推广了Li关于单位群为平凡的幺半群的一个结果.我们还刻画了当行动组的单位是拓扑自由的，我们表明，在这种情况下，表示$T_r(P)$是忠实的，当它是联合适当的。这就给出了由等距半群生成的C* 代数的唯一性定理，统一了几个经典结果。我们提供了一个介绍的协方差代数的产品系统在$P$与一维纤维方面的概念的基础集的可构造的理想，推广的Sims和Yeend的准格序。协方差代数是边界商的一个完整的或普遍的模拟。我们给出了$P$上边界商为纯无限单的纯代数充分条件，在右LCM么半群的情况下，这些条件退化为Starling条件。我们讨论我们的结果的例子，包括一个数值半群和$ax+b$ -幺半群的整环的应用。这是特别有趣的情况下，非最大的订单在数域中，我们表明独立总是失败。此外，我们简化和推广了右LCM幺半群的结果。
2022-05-28 math.OA
A new uniqueness theorem for the tight C*-algebra of an inverse semigroup
推广了Brown，Nagy，Reznikoff，Sims和Williams关于étale广群C* 代数-代数的唯一性定理，证明了逆半群的紧C* 代数-代数的一个新的唯一性定理.我们利用这一点证明，在核和Hausdorff情况下，来自右LCM么半群的边界商C* 代数的 *-同态是内射的当且仅当它在由核心子么半群生成的子代数上是内射的。我们还使用我们的结果来澄清的紧C* 代数的逆半群，我们以前关联到一个子移位，并错误地确定为Carlsen-Matsumoto代数的身份。
2022-08-16 math.DS math.OA
The isomorphism problem for semigroup C*-algebras of right-angled Artin monoids
Crisp和Laca引入并研究了直角Artin幺半群的半群C* 代数-代数。在本文中，我们能够提出完整的答案，他们的问题时，这样的C* 代数是同构的。这个问题的答案都提出了在属性的图形定义的Artin幺半群，以及在分类的K-理论，并获得使用最近的结果，从分类的非简单C* 代数。此外，我们能够回答另一个自然的问题：这些半群C* 代数的直角Artin幺半群是同构的图代数？我们给出了一个完整的答案，并注意到许多研究中的C* 代数是半投射的。
2014-09-23 math.OA
Co-universality and controlled maps on product systems over right LCM-semigroups
该文研究右LCM半群上紧对齐乘积系统的C*-代数结构，结合受控映射、受控消去法与C*-包络理论，推导了余泛C*-代数刻画、核性与正合性条件及饱和受控映射下的系统性质等结果。
2021-08-17 math.FA math.OA
Poisson transforms on right-angled Artin monoids
本文引入弱Brehmer条件，证明了直角Artin幺半群表示的Cauchy变换在该条件下有界，并由此得到满足该条件与性质(P)的算子族的Poisson变换与$*$-正则膨胀，推广了Popescu的相关概念。
2025-03-31 math.FA math.OA
Finite-dimensional approximations for C*-algebras of product systems
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波迪斯特里阿斯大学）
研究积系统生成的C*-代数的精确性与核性，证明其等价于核或系数代数的相应性质，并指出紧对齐假设的必要性。
2026-10-07 math.FA math.OA
