正则与$\omega$-正则行为的上代数视角
A coalgebraic take on regular and $ω$-regular behaviours
AI总结：
本文提出一个上代数框架，用单子定义有限和无限行为，并给出上代数Kleene型定理，适用于非确定性、树和概率自动机。
摘要：
我们提出一个一般的上代数框架，在其中为类型为单子的系统定义具有Büchi接受条件的有限和无限行为。论文第一部分致力于给出一个适合建模（有限）无限行为的单子构造。第二部分聚焦于呈现（上代数）自动机及其（$\omega$-）行为的概念。最后，我们以（$\omega$-）正则输入的上代数Kleene型定理结束论文。该框架实例化于非确定性（Büchi）自动机、树自动机和概率自动机。
英文摘要：
We present a general coalgebraic setting in which we define finite and infinite behaviour with Büchi acceptance condition for systems whose type is a monad. The first part of the paper is devoted to presenting a construction of a monad suitable for modelling (in)finite behaviour. The second part of the paper focuses on presenting the concepts of a (coalgebraic) automaton and its ($ω$-) behaviour. We end the paper with coalgebraic Kleene-type theorems for ($ω$-) regular input. The framework is instantiated on non-deterministic (Büchi) automata, tree automata and probabilistic automata.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
