One Hierarchy Spawns Another: Graph Deconstructions and the Complexity Classification of Conjunctive Queries
我们研究相对于一类查询的合取查询评估问题;该问题在这里被表述为相对于一类结构A的关系同态问题，其中每个实例必须是一对结构，使得第一个结构是A的元素。我们提出了一个全面的复杂性分类，这些问题，它强烈的联系图论性质的A相应的同态问题的复杂性。特别是，我们定义了一个二元关系图类，这是一个前序，并完全描述了由此产生的层次结构给出的这种关系。这种关系是根据我们称之为图解构的概念定义的，它是众所周知的树分解概念的变体。然后，我们使用这个层次结构的图形类来推断同态问题的复杂性层次结构，这是全面的计算上非常弱的概念减少，即参数化版本的量化自由的一阶约简。在这样做的过程中，我们得到一个显着细化的复杂性分类同态问题，以及一个统一的，模块化的，概念上干净的处理现有的复杂性分类。然后，我们提出和发展的理论Eschericht-Fraisse风格的卵石游戏，解决同态问题的核心结构在A有界树深度。最后，我们使用我们的框架来分类的复杂性模型检验存在句有界量词秩。
2016-03-01 cs.CC
Making problems tractable on big data via preprocessing with polylog-size output
为了在经过适当的预处理后可以在大数据上实现的查询和预处理没有帮助的查询之间提供二分法，Fan等人开发了$\sqcap$ -易处理性理论。该理论为理解大数据背景下查询类的易处理性提供了形式化的基础。沿着这一思路，我们在本文中引入了一个新的概念$\sqcap'$ -易处理性。受一些处理大数据的技术的启发，我们对预处理函数进行了限制，这限制了函数产生相对较小的数据库作为输出，最多是输入数据库的polylog大小。同时，在对数据和查询进行重构时，对冗余信息进行绑定，以进行预处理。这些变化的目的是使我们的理论更加紧密地联系实际。我们设置了两个复杂性类来表示布尔查询的类，这些布尔查询本身是$\sqcap'$易处理的，并且可以分别使$\sqcap'$易处理。基于我们的复杂性类中的一个新的因式分解，我们研究了两个约简，这两个约简不同于是否允许重构数据和查询部分。我们证明了约简的传递性和相容性，并分析了完备问题和复杂性类的大小。我们的结论是，所有PTIME类的布尔查询可以$\sqcap'$ -易处理的，类似的$\sqcap$ -易处理理论。令人惊讶的是，我们证明了所有$\sqcap'$ -易处理的查询的集合严格小于所有$\sqcap$ -易处理的查询的集合，从而$\sqcap'$ -易处理的查询的集合被正确地包含在PTIME查询的集合中.通过这种方式，我们在PTIME查询的复杂性类中获得了一个新的复…
2015-10-01 cs.CC
Settling the query complexity of non-adaptive junta testing
我们证明，任何非自适应算法，测试是否一个未知的布尔函数$f: \{0, 1\}^n\to \{0, 1\}$是一个$k$ -军或$ε$ -远离每一个$k$ -军必须使$\widetildeΩ(k^{3/2} / ε)$许多查询范围广泛的参数$k$和$ε$。我们的结果显着改进了[BGSMdW 13，STW 15]中之前的下限，并且考虑到[Blais 08]中Blais的非自适应军政府测试程序（该测试程序进行了$\widetilde{O}(k^{3/2})/ε$查询），我们的结果本质上是最优的。结合[Blais 09]的自适应测试器进行$O(k\log k + k /ε)$查询，我们的结果表明，自适应性可以使junta测试的查询复杂度节省多项式。
2017-04-20 cs.CC
Reductions for Frequency-Based Data Mining Problems
研究问题的计算复杂性是计算机科学的基本问题之一。然而，令人惊讶的是，在数据采掘的许多核心问题的计算复杂性知之甚少。在本文中，我们研究基于频率的问题，并提出了一种新的类型的减少，使我们能够比较复杂的最大频繁模式挖掘问题在不同的领域（如图或序列）。我们的结果将Kimelfeld和Kolaitis [ACM TODS，2014]的结果扩展到更广泛的数据采掘问题。我们的研究结果表明，通过允许在模式空间中的约束，许多最大频繁模式挖掘问题的复杂性崩溃。这些问题包括标号图中的最大频繁子图、最大频繁项集和最大无重复频繁项集。除了理论上的兴趣，我们的研究结果可能会产生更有效的算法研究的问题。
2017-09-04 cs.CC
Counting Answers to Existential Positive Queries: A Complexity Classification
势正公式形成一阶逻辑的片段，其包括并在语义上等价于合取查询的并集，合取查询是数据库理论中最重要和研究最充分的查询类别之一。我们考虑了有限结构上存在正公式的答案数计算的复杂性，并在有界元的条件下给出了查询类的一个截集定理。这个定理推广和统一了关于合取查询和合取查询并的复杂性的几个已知结果。
2016-04-20 cs.CC cs.DB
Learning Read-Once Functions Using Subcube Identity Queries
本文研究了任意布尔基上只读函数的精确识别问题。我们介绍了一种新的类型的查询（子立方体身份的），讨论其连接到以前已知的，并研究问题的复杂性。除了这些新的查询，学习算法被允许使用经典的隶属度。我们提出了一种技术建模的多项式数量的成员资格和子立方体身份的等价查询，从而建立（在一定条件下）的问题的复杂性的多项式上限。我们表明，在某些情况下，虽然，等价查询不能建模与多项式数量的子立方体身份和成员资格。我们构建了一个例子，一个无限的布尔基础上的成员资格和子立方体身份查询所需的精确识别的数量上的指数下界。我们证明，对于任何有限的子集，这个基础上，问题仍然是多项式。
2010-07-07 cs.CC
A short note on the counting complexity of conjunctive queries
这说明关闭了一个小的差距，在文献中的计算复杂性的合取查询显示，查询，不是自由连接没有一个线性时间计数算法在标准的复杂性假设。更一般地，它表明，所谓的量化的星大小是一个下界的指数在运行时的任何计数算法的合取查询。
2021-12-02 cs.CC cs.DB cs.LO
The Fine Classification of Conjunctive Queries and Parameterized Logarithmic Space Complexity
我们从参数化复杂性的角度对合取查询计算的复杂性进行了一个基本的研究。我们根据问题的复杂性对布尔合取查询集进行分类。以前的工作表明，一组合取查询是固定参数易处理的，正是当一组等价于一组查询有界树宽。我们提出了一个很好的分类查询集参数化对数空间减少。我们表明，在有界树宽制度，有三个复杂度，并确定查询集的程度有界的路径宽度和有界树深度的属性。我们还通过对数空间机器刻画和完备问题研究了两个更高的度。我们的工作产生了一个显着丰富的角度对合取查询的复杂性，并在同一时间，提出了新的途径，参数化的复杂性的研究。
2013-06-25 cs.CC cs.DB cs.LO
Data Complexity and Rewritability of Ontology-Mediated Queries in Metric Temporal Logic under the Event-Based Semantics (Full Version)
Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；University of Oxford（牛津大学）；University of Warsaw（华沙大学）
我们调查的数据复杂性的基于事件的语义下，假设数据实例是有限时间的字时间戳与二进制分数的度量时态逻辑本体介导的回答查询。我们确定类的本体介导的查询回答，可以在AC0，NC1，L，NL，P，和coNP的数据复杂性，提供他们的重写一阶逻辑及其扩展与原始递归，传递闭包或databases，并建立较低的复杂性界限。
2019-07-01 cs.AI cs.CC cs.LO
A Trichotomy in the Complexity of Counting Answers to Conjunctive Queries
合取查询是基本的和大量研究的数据库查询;在关系代数中，它们是选择-项目-连接查询。在这篇文章中，我们研究计数的基本问题，给定一个合取查询和一个关系数据库，查询的答案在数据库上的数量。特别是，我们研究了这个问题的复杂性相对于合取查询集。我们提出了一个分割定理，它基本上表明，这个问题的一组合取查询是易处理的，相当于参数化CLIQUE问题，或硬的参数化计数CLIQUE问题;描述这些情况发生的标准是简单地说，在图论条件。
2015-01-21 cs.CC cs.DB cs.LO
Ontology-Mediated Queries: Combined Complexity and Succinctness of Rewritings via Circuit Complexity
LIRMM, CNRS（法国国家科学研究中心LIRMM实验室）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯贝克学院）；Steklov Mathematical Institute, Moscow（莫斯科斯捷克洛夫数学研究所）
我们给出了解决方案的两个基本的计算问题，基于本体的数据访问与W3C标准本体语言OWL 2 QL：简洁性问题的一阶重写的本体介导的查询（OMQ），和复杂性问题的OMQ回答。我们分类OMQs根据他们的合取查询的形状（树宽，叶子的数量）和存在的深度，他们的本体。对于这些类中的每一个，我们确定OMQ回答的组合复杂度，以及类中的所有OMQ是否具有多项式大小的一阶，正存在和非递归数据重写。我们得到简洁的结果，使用超图程序，一个新的计算模型的布尔函数，这使得有可能连接的OMQ重写的大小和电路复杂性。
2016-05-04 cs.AI cs.CC cs.DB
Understanding Quantum Algorithms via Query Complexity
查询复杂度是一个计算模型，在这个模型中，我们必须计算变量$x_i$的函数$f(x_1, \ldots, x_N)$，这些变量可以通过查询访问。算法的复杂性是由它进行的查询的数量来衡量的。查询复杂度被广泛用于研究量子算法，原因有两个。首先，它包括许多已知的量子算法（包括Grover的量子搜索和Shor的因子分解算法的关键子程序）。其次，可以证明查询复杂度的下限，限制可能的量子优势。在过去的几年里，在查询复杂性的几个长期存在的问题上取得了重大进展。在这次演讲中，我们综述了这些结果和相关工作，包括：-部分函数的最大量子与经典间隙（一个问题可以用1个查询量子解决，但需要$Ω(\sqrt{N})$查询经典）; -最大的量子与确定性和量子与概率差距的总功能（例如，可以用$M$定量查询解决但需要$\tildeΩ(M^{2.5})$概率查询的问题）;- 总函数的最大概率与确定性差距（可通过$M$查询概率性地解决但需要$\tildeΩ(M^{2})$查询确定性地解决的问题）;（例如，对称函数）; -查询算法和低次多项式近似之间的联系。
2017-12-18 cs.CC quant-ph
The Complexity of Weighted Counting for Acyclic Conjunctive Queries
本文研究非循环合取查询解的加权计数问题（$\ACQ$）。这个问题的未加权量词自由版本已知是易于处理的（对于组合复杂性），但也知道即使引入单个量化变量也会使其成为$\sP$ -困难。我们首先表明，量化器免费$\ACQ$的加权计数仍然是易处理的，即使是最低限度的扩展问题导致硬的情况下。然后，我们引入了一个新的参数量化查询，允许隔离大岛屿的易处理性。我们表明，从参数化的复杂性的标准假设，这个参数充分表征计数加权解决方案的$\ACQ$查询听话的子类。因此，我们完全确定了$\ACQ$加权计数的易处理边界。
2011-12-07 cs.CC cs.LO math.LO
The Complexity of Conjunctive Queries with Degree 2
我们研究了连接查询回答对无界元查询的易处理性。众所周知，问题的易处理性可以在有界arity的假设下以查询树宽为特征。我们将这一结果推广到无界元数但度为2的情况。为此，我们引入超图稀释作为一种替代方法，以研究超图的子结构的原始图未成年人。使用稀释，我们观察到一个类似的排除网格定理度2超图。因此，我们表明，听话的合取查询回答的特点是广义超树宽度。一个类似的表征也显示了相应的计数问题。我们还概括了我们的主要结构的结果，任意有界度和讨论可能的路径对有界度的情况下的特征。
2022-06-11 cs.CC cs.DB
Data complexity of answering conjunctive queries over SHIQ knowledge bases
给出了一个在数据复杂度为coNP的SHIQ知识库上回答合取查询的算法。该算法基于SHIQ中的个体推理的tableau算法。表的阻塞条件被削弱，以这种方式，修改后的算法产生的模型集足以检查查询蕴涵。改进的阻塞条件是基于Levy提出的阻塞条件和ALCNR中Horn规则推理的阻塞条件。
2005-07-22 cs.AI cs.CC cs.LO
Nonadaptive quantum query complexity
我们研究了非自适应量子查询算法的能力，这些算法的输入查询不依赖于以前的查询结果。首先，我们证明了任何计算依赖于n个变量的总布尔函数的有界误差非自适应量子查询算法必须对总输入进行Omega（n）查询。第二，我们表明，如果存在一个量子算法，使用k个非自适应的Oracle查询，学习一组m个布尔函数中的哪一个已经给出，存在一个非自适应的经典算法，使用O（k log m）查询来解决同样的问题。因此，在非自适应设置，量子算法可以实现最多一个非常有限的速度超过经典的查询算法。
2010-01-28 cs.CC quant-ph
Query Complexity: Worst-Case Quantum Versus Average-Case Classical
本文研究了最坏情况量子查询复杂度和平均情况经典查询复杂度之间的关系。具体来说，我们证明了如果量子计算机可以在最坏情况下使用T个查询来计算具有有界误差的全布尔函数f，那么在输入均匀分布的情况下，确定性经典计算机可以在平均情况下使用O（T^5）个查询来计算f。如果f是单调的，我们进一步证明了只需要O（T^3）查询。在此之前，Beals等人（1998）证明了如果量子计算机在最坏情况下可以使用T个查询以有界误差计算f，那么确定性经典计算机在最坏情况下可以使用O（T^6）个查询计算f，或者如果f是单调的，则使用O（T^4）个查询计算f。推测最佳界为O（T^2），但O（T^6）的改进仍然是一个悬而未决的问题。将最坏情况的量子复杂性与平均情况的经典复杂性联系起来，可能会提出新的方法来减少普通最坏情况与最坏情况设置中的多项式差距。
2000-06-23 cs.CC quant-ph
New Results for the Complexity of Resilience for Binary Conjunctive Queries with Self-Joins
布尔查询的弹性是为了使查询为假而需要从输入表中删除的元组的最小数量。这个问题的解决方案立即转化为一个解决方案，更广泛地了解删除传播与源端的影响。在本文中，我们给出了几个新的结果的硬度的弹性问题的$\textit{binary conjunctive queries with self-joins}$（即与关系的最大arity 2的合取查询）与一个重复的关系。与自连接自由情况不同，三元组的概念不足以完全表征弹性的复杂性。我们确定了新的结构特性，即链，汇合和排列，导致各种$NP$硬度的结果。我们也给了新的涉及约简网络流，以显示某些情况下是在$P$。总的来说，当一个关系最多重复2次时，我们给出了限制设置的二分法结果，并且我们涵盖了3的许多情况。虽然受到限制，我们的研究结果提供了重要的见解的问题，我们希望可以帮助解决一般情况下，所有的合取查询与自连接在未来的自连接。
2020-06-15 cs.CC cs.DB
Tree-like Queries in OWL 2 QL: Succinctness and Complexity Results
Laboratoire de Recherche en Informatique, CNRS & Université Paris-Sud（法国国家科学研究中心与巴黎南大学计算机研究实验室）；Institute for Information Transmission Problems & MIPT（信息传输问题研究所与莫斯科物理技术学院）；Steklov Mathematical Institute & National Research University Higher School of Economics（斯捷克洛夫数学研究所与高等经济大学）
本文研究了在OWL 2 QL本体存在的情况下，查询拓扑对回答合取查询的难度的影响。我们的第一个贡献是澄清的最坏情况下的大小的积极存在（PE），非递归数据（NDL），和一阶（FO）重写的各种类树的合取查询，范围从线性查询有界树宽查询。也许我们最令人惊讶的结果是PE重写大小的超多项式下限，它已经适用于深度为2的线性查询和本体。更积极的是，我们表明，多项式大小的NDL重写总是存在有界数量的叶子（和任意本体）的树形查询，并为有界树宽查询与有界深度本体配对。对于FO重写，我们将多尺寸重写的存在等同于布尔电路复杂性中的已知问题。作为我们的第二个贡献，我们分析了查询回答的计算复杂性，并建立了一系列查询本体对的易处理性结果（NL-或LOGCFL-完整性）。将我们的新结果与文献中的结果相结合，可以完整地了解所考虑的查询和本体类的简洁性和复杂性。
2015-05-13 cs.AI cs.CC cs.DB
Enumeration Complexity of Conjunctive Queries with Functional Dependencies
我们研究了在功能性重复存在的情况下枚举连接性重复的复杂性。我们的重点是能够列出输出元组之间的恒定延迟，线性时间预处理后。已知的二分法将无自连接的非循环CQ分类为允许这种枚举的CQ和不允许这种枚举的CQ。然而，这种分类不再适用于数据库在属性之间表现出依赖性的常见情况。也就是说，如果考虑到依赖关系，一些被分类为困难的查询实际上是易处理的。我们建立了一个推广的二分法，以适应FD，因此，我们的分类确定的CQ和一组FD的组合承认恒定延迟枚举与线性时间预处理。此外，我们概括了循环CQ的硬度结果，以适应常见类型的FD。我们的发展进一步的结论包括一个二分法枚举线性延迟，和二分法的CQ的不平等。最后，我们表明，我们所有的结果适用于已知的“基数依赖”，推广FD类（例如，通过说明每个电影的类型的数量的上限，或者每个人的朋友）。
2021-09-26 cs.CC cs.DB
The Fine-Grained Complexity of Boolean Conjunctive Queries and Sum-Product Problems
本文研究布尔连接查询及半环和积问题的细粒度复杂度，通过图嵌入超图归约建立紧下界，并引入团嵌入幂概念，证明其小于子模宽度且可计算。
2023-05-10 cs.CC cs.DB
Query Complexity of Densest Sub(hyper)graph Problems
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；School of Computing, University of Utah（犹他大学计算机学院）；Department of Computer Science and Engineering, Texas A&M University（德克萨斯农工大学计算机科学工程系）
本文研究割查询模型下最密子（超）图问题的查询复杂度，推广稀疏化方法至带权图获近似算法，确定最密k子图精确复杂度，突破超图近似障碍并证实相关猜想。
2026-10-14 cs.CC cs.DS
Reconstructing Strings from Substrings with Quantum Queries
本文研究了在一定的查询模型下，为解决从未知字符串的子串重构未知字符串的问题而进行的量子查询的数量。更具体地说，问题的目标是通过以下形式的查询来识别未知字符串$S$：“$s$是$S$的子字符串吗？“，其中$s$是给定字母表上的查询字符串。标识字符串$S$所需的查询数就是此问题的查询复杂度。首先，我们展示了一个量子算法，它可以精确地识别字符串$S$，最多可以查询$3/4N + o(N)$，其中$N$是$S$的长度。这与经典的查询复杂度$N$形成鲜明对比。我们的算法使用Skiena和Sundaram的经典算法和Grover搜索作为子程序。为了使它们有效地工作，我们开发了另一个子程序，它可以找到一个字符串只出现在$S$，这可能有一个独立的利益。我们还证明了两个下界。第一个是$Ω(\frac{N}{\log^2{N}})$的一般下界，这意味着对于任何常数$ε$，我们都不能达到$O(N^{1-ε})$的查询复杂度。另一种观点认为，如果我们不能使用长度大致在$\log N$和$3 \log N$之间的查询，那么我们就不能在$N$中实现任何次线性函数的查询复杂度。
2012-04-20 cs.CC quant-ph
The Complexity of Resilience for Digraph Queries
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
研究证明了有向图查询的并集的韧性问题在P和NP完全之间存在复杂性分化，通过构造特定的值结构来确定问题的计算复杂性。
2026-01-08 cs.CC cs.DB math.LO
A Complete Classification of the Complexity and Rewritability of Ontology-Mediated Queries based on the Description Logic EL
University of Bremen（不来梅大学）
我们提供了一个最终的细粒度分析的数据复杂性和重写的本体介导的查询（OMQs）的基础上EL本体和合取查询（CQ）。我们的主要结果是，每一个这样的OMQ是在AC 0，NL-完全，或PTime-完全和包容在NL符合重写成线性数据流（而包容在AC 0符合重写成一阶逻辑）。我们建立自然特征的三种情况下，有界深度和（非）有界路径宽度，并表明，每一个相关的Meta问题，如决定是否一个给定的OMQ是嵌入到线性数据是ExpTime完成。我们还给出了一种方法来构造线性数据重写时，他们存在，并证明了没有常数的数据重写。
2019-04-29 cs.AI cs.CC cs.LO
Complexity of Round-Robin Allocation with Potentially Noisy Queries
本文研究轮询分配算法的复杂度，给出最坏与随机偏好下的运行时间界限，证明比较查询下界，并扩展至噪声查询模型。
2024-04-30 cs.CC cs.GT cs.IT
On Deciding the Data Complexity of Answering Linear Monadic Datalog Queries with LTL Operators(Extended Version)
Faculty of Engineering, Free University of Bozen-Bolzano（博岑-博尔扎诺自由大学工程学院）；Birkbeck, University of London（伦敦大学伯克贝克学院）
研究带LTL算子的线性一元Datalog查询回答的数据复杂度，刻画了不同算子的复杂度分类，并证明了判定LogSpace-难问题性为PSpace-完全，而某些类别的成员判定在特定条件下不可判定。
2025-01-23 cs.AI cs.CC cs.LO
A Characterization of the Complexity of Resilience and Responsibility for Self-join-free Conjunctive Queries
数据管理领域的一些研究重点集中在理解数据中的变化如何影响视图或常设查询的输出。示例应用包括解释查询结果、通过视图传播更新以及匿名化数据集。这些应用程序通常依赖于理解数据库中的干预如何影响查询的输出。这种分析的一个重要方面是从输入表中删除最小数量的元组以使给定的布尔查询为假的问题。我们把这个问题称为“查询的弹性”，并显示其连接到删除传播和因果责任的研究问题。本文研究了无自连接合取查询弹性的复杂性，并对已有的有源副作用和因果责任的删除传播问题的结果做了一些贡献：（1）定义了弹性的概念，并对具有任意函数依赖的无自连接合取查询类给出了一个完全二分法;这种二分法还扩展和推广了先前关于具有源副作用的删除传播的易处理性结果。(2)我们正式弹性和因果责任之间的联系，并表明弹性比责任有更大的一类易处理的查询。(3)我们确定了一个错误，在以前的二分法的因果责任的问题，并提供了一个新的，更简单，更直观的概念的基础上修订的表征。(4)最后，我们以两种方式扩展了因果责任的二分法：（a）我们处理输入表包含函数依赖关系的情况，以及（b）我们计算通过通配符指定的一组元组的责任。
2015-07-02 cs.CC cs.DB
Semidefinite programming characterization and spectral adversary method for quantum complexity with noncommuting unitary queries
推广早期的工作，表征计算从一组这样的黑盒函数中提取的未知经典"黑盒“函数的函数的量子查询复杂性，我们研究了一个更一般的量子查询模型，其中目标是计算从一组这样的矩阵中提取的N乘N”黑盒“酉矩阵的函数，一个应用于确定量子物理系统性质的问题。我们的特点是存在这样一个查询问题的算法，与给定的错误和查询次数，相当于一组半定规划约束的可行性，或等价的不可行性，这些约束的对偶，我们构造。放松原始约束对应于量子计算机的最终状态的仅仅成对近正交性，条件是黑箱输入具有不同的函数值，而不是通过对输出状态的单个测量的函数值的有界误差确定性，我们得到一个放松的原始程序，其对偶的可行性仍然意味着量子算法的不存在。我们用这个来获得一个泛化，我们不一定交换设置，量子查询下限的“光谱对手的方法”。
2007-03-15 cs.CC quant-ph
The Complexity of Finding Missing Answer Repairs
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究了在查询答案中缺失元组时数据库修复的复杂性，证明了在不同查询条件下修复问题的计算难度，包括 NP 难度和多项式时间可解的子类。
2026-01-11 cs.CC cs.DB
The Arboricity Captures the Complexity of Sampling Edges
在本文中，我们重新审视的问题采样边缘在一个未知的图$G = (V, E)$从分布是（逐点）几乎均匀的$E$。我们考虑的情况下，有一些先验上界的荫$G$。给定查询访问图$G$的$n$顶点和平均度$d$和荫度在最$α$，我们设计了一个算法，执行$O\!\left(\fracα{d} \cdot \frac{\log^3 n}{\varepsilon}\right)$查询的期望，并返回一个边缘的图形，使每一个边缘$e \in E$采样概率$(1 \pm \varepsilon)/m$。该算法执行两种类型的查询：度查询和邻居查询。我们表明，上界是紧的（多对数因子和$\varepsilon$的依赖），因为$Ω\!\left(\fracα{d} \right)$查询是必要的，更容易的任务，从任何分布在$E$是接近均匀的总变距采样边缘。我们还证明，即使$G$是一棵树（即，$α= 1$使得$\fracα{d}=Θ(1)$），$Ω\left(\frac{\log n}{\log\log n}\right)$查询对于从逐点接近均匀的任何分布中采样边是必要的，从而建立$\mathrm{poly}(\log n)$因子对于恒定的$α$是必要的。最后，我们展示了我们的算法如何应用于获得近似计数子图的新结果，基于Assadi，Kapralov和Khanna的最新工作（ITCS，2019）。
2019-02-21 cs.CC cs.DS
Answering Counting Queries over DL-Lite Ontologies
University of Bordeaux（波尔多大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Bordeaux INP（波尔多国立理工学院）；LaBRI（波尔多计算机科学研究实验室）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；DI ENS（巴黎高等师范学院计算机系）；ENS（巴黎高等师范学院）；University PSL（巴黎文理研究大学）
本体介导的查询应答（OMQA）是一种很有前途的数据访问和集成方法，在知识表示和数据库社区中已经被积极研究了十多年。OMQA的绝大多数工作都集中在合取查询上，而具有计数或其他聚合形式的更具表达力的查询在很大程度上尚未探索。在本文中，我们介绍了一种一般形式的计数查询，将其与以前的建议，并研究在DL-Lite本体的存在下回答这种查询的复杂性。由于它遵循现有的工作，查询回答是棘手的，往往是高复杂性，我们考虑一些实际相关的限制，我们建立改进的复杂性界限。
2020-09-02 cs.AI cs.CC cs.DB
Query complexity of Boolean functions on slices
研究了超立方体切片上布尔函数的确定性查询复杂度。超立方体$\{0,1\}^n$的$k^{th}$片$\binom{[n]}{k}$是具有汉明权重$k$的所有$n$位串的集合。我们发现，存在一个功能的平衡片$\binom{[n]}{n/2}$需要$n - O(\log \log n)$查询。我们给出了一个明确的功能平衡片需要$n - O(\log n)$查询的基础上独立集的约翰逊图。在权-2切片上，我们证明了硬函数与Ramsey图密切相关。此外，我们描述了一个简单的方法转换功能的超立方体上的功能平衡切片，同时保持几个复杂的措施。
2022-11-29 cs.CC math.CO
On the Complexity of Existential Positive Queries
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
系统地研究了一阶逻辑存在性正片段的模型检验的复杂性。特别是，对于一组存在的肯定句，我们考虑模型检验的句子被限制到落在一组，一个自然的问题，然后分类哪些句子集是易处理的，哪些是难处理的。关于固定参数的易处理性，我们给出了一个一般定理，该定理将此分类问题简化为原始正逻辑的相应问题，用于各种结构的表示。这个一般定理允许我们推导出具有有界元的存在肯定句集是固定参数易处理的当且仅当每个句子等价于有界变量逻辑中的句子。然后，我们使用经典的复杂性的镜头来研究这些固定参数听话的句子集。我们表明，这样的一组可以是NP-完全的，并考虑从这样的一组句子的有界变量逻辑的翻译所需的长度，我们证明了这个长度的超多项式下界使用可编译性理论，获得一个有趣的类型的公式大小下界。总的来说，本文的工具、概念和结果为将来考虑在表达性更强的逻辑上进行模型检验的复杂性奠定了基础。
2012-07-05 cs.AI cs.CC cs.LO
Efficient derandomization of differentially private counting queries
针对差分隐私d个计数查询所需随机比特过多的问题，本文提出一种不依赖舍入方案的多项式时间机制，利用随机移位后许多查询答案对噪声不敏感的特性，实现了接近已有工作的随机性复杂度与准确性权衡。
2025-10-21 cs.CC cs.CR
Parameterized Quantum Query Complexity of Graph Collision
我们提出了三个新的量子算法的量子查询模型中的\textsc{graph-collision}问题：\begin{itemize} \item an algorithm based on tree decomposition that uses $O\left(\sqrt{n}t^{\sfrac{1}{6}}\right)$ queries where $t$ is the treewidth of the graph; \item an algorithm constructed on a span program that improves a result by Gavinsky and Ito. The algorithm uses $O(\sqrt{n}+\sqrt{α^{**}})$ queries, where $α^{**}(G)$ is a graph parameter defined by \[α^{**}(G):=\min_{VC\text{-- vertex cover of}G}{\max_{\substack{I\subseteq VC\\I\text{-- independent set}}}{\sum_{v\in I}{°{v}}}};\] \item an algorithm for a subclass of circulant graphs t…
2013-05-05 cs.CC cs.DS quant-ph
On the Fine-Grained Query Complexity of Symmetric Functions
本文探讨了 Watrous 猜想的细粒度版本，证明了在成功概率任意接近 1/2 时，对称布尔函数的量子与随机查询复杂度存在多项式甚至二次方的等价关系，并确立了多种复杂度度量间的多项式等价性。
2023-10-22 cs.CC quant-ph
The Computational Complexity of Circuit Discovery for Inner Interpretability
ESI Neuroscience, Max-Planck Society & University of Bristol（ESI神经科学研究所、马克斯·普朗克学会与布里斯托尔大学）；Goethe University Frankfurt（法兰克福大学）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文利用经典与参数化计算复杂性理论研究神经网络的电路发现问题，揭示了多数查询难解且不可近似，同时证明了部分适度查询的易处理性，为内在可解释性的范围与限制提供了理论框架。
2025-04-01 cs.AI cs.CC q-bio.NC
Solving $k$-SUM using few linear queries
$k$ -SUM问题是给定$n$输入实数，以确定其中是否有任何$k$和为零。这个问题在$P$内的复杂性理论的新兴领域中是非常重要的，并且它是否允许具有$c<\lceil \frac{k}{2} \rceil$的复杂性$O(n^c)$算法是特别开放的。受Meiser（1993）算法的启发，我们证明了存在求解$k$ -SUM的深度为$O(n^3\log^3 n)$的线性决策树和代数计算树。此外，我们表明，存在一个随机算法，运行在$\tilde{O}(n^{\lceil \frac{k}{2} \rceil+8})$的时间，并执行$O(n^3\log^3 n)$线性查询的输入。因此，我们表明，它是可能的，有一个算法的运行时间几乎相同（最多的$+8$）的最知名的算法，但第一次也与查询的数量上的输入一个多项式是独立的$k$。线性查询的数量上的$O(n^3\log^3 n)$界限也是比求解$k$ -SUM的任何已知算法更严格的界限，甚至允许查询之外的无限总时间。通过同时实现几个查询的输入，而不显着牺牲运行时间相对于已知的算法，我们加深了对这个典型的问题，这是一个基石的复杂性内PDMATHAMO的理解。我们还考虑了查询中涉及的术语数量和决策树的深度之间的一系列权衡。特别地，我们证明了存在$o(n)$ -深度为$o(n^4)$的线性决策树。
2016-02-18 cs.CC cs.CG cs.DS
The Descriptive Complexity of Graph Neural Networks
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
该研究从电路与描述复杂性角度分析GNN能力，证明不同配置的GNN分别对应非一致/一致$\text{TC}^0$类及GFO+C逻辑可定义的查询，刻画了GNN的计算表达能力边界。
2024-12-03 cs.CC cs.LG cs.LO
Query Containment for Highly Expressive Datalog Fragments
众所周知，数据库查询的包含问题是不可判定的。然而，有几个Datasheet片段的包容性是已知的，最显着的一元Datasheet和几个“常规”的查询语言的图形。最近，作为这些查询语言的联合推广，引入了一元定义的查询语言（MQ）。在本文中，我们研究了各种各样的Datasheet片段与可判定的查询包含，并确定这个问题的精确复杂性结果。我们概括的MQ（边境）守卫的时间（GQs），并表明，包含问题是3ExpTime完整的在任何情况下，即使我们允许任意的数据库中的子查询。如果我们关注图查询语言，即，线性数据库的片段，那么这个复杂度就降低到了2ExpSpace。我们还考虑了嵌套查询，它通过使用内部查询定义的谓词来获得进一步的表达能力。我们表明，嵌套导致查询包容的复杂性呈指数级增长的层次结构，无论是在线性和一般情况下。我们的研究结果解决了（嵌套）MQ的开放问题，他们描绘了一个全面的图片的最先进的数据库查询遏制。
2014-06-30 cs.CC cs.DB cs.LO
Token Complexity Theory for AI-Augmented Computing
Richard Miner School of Computing and Information Sciences, University of Massachusetts, Lowell, MA（理查德·米纳尔计算与信息科学学院，马萨诸塞大学洛厄尔分校）
提出Token复杂度作为AI增强计算中查询与响应成本的形式化度量，建立AI-Oracle图灵机框架，证明单调性、凸性、价格敏感性和任务排序的价格相对性等基本定理。
2026-06-12 cs.AI cs.CC cs.LG
Fine-Grained Complexity of Regular Path Queries
本文研究了正则路径查询（RPQ）评估中乘积图（PG）方法的最优性，通过细粒度复杂度框架分析了其上下界，并探索了实现次线性延迟枚举的三种方法。
2023-11-24 cs.CC cs.DB cs.DS
On tractable query evaluation for SPARQL
尽管在过去的十年中对SPARQL（RDF数据的标准查询语言）的基本属性做了大量的工作，但对这种语言的易处理性的确切限制却知之甚少。特别是对于包含OPTIONAL-操作符的SPARQL查询，即使它是SPARQL最深入研究的特性之一，情况也是如此。我们的工作的目的是提供一个更全面的图片易处理类SPARQL查询。一般来说，SPARQL查询计算在组合复杂度上是PSPACE-完全的，并且对于只包含OPTIONAL-操作符的查询来说，它仍然是PSPACE-困难的。为了改善这种情况，研究集中在“精心设计的SPARQL查询”和他们最近的推广“弱精心设计的SPARQL查询”。对于这两个片段，评估问题在没有投影的情况下是coNP完全的，否则是SigmaP 2完全的。此外，它们已被证明包含在实际设置中询问的大多数SPARQL查询。在本文中，我们研究了听话类弱良好设计的查询参数化的复杂性，考虑等价的制定模式树。在没有投影的情况下，我们给出了易处理类的完整刻画。此外，我们展示了所有易于处理的类的简单的精心设计的模式树的投影的存在下的特征。
2017-12-24 cs.CC cs.DB cs.LO
