Relating the multi-angle quantum approximate optimization algorithm and continuous-time quantum walks on dynamic graphs
在这项工作中，我们表明，ma-QAOA是等价的限制动态图上的连续时间量子行走。然后，我们发现它是通用的计算找到适当的$B$和$C$运营商和角度，实现通用的门集组成的Hadamard，$π/8$和受控非门的ma-QAOA框架。这一结果开始弥合连续时间量子行走模型和量子计算的门模型之间的差距。
2022-09-01 quant-ph
Quantum Approximate Optimization with Parallelizable Gates
量子近似优化算法（QAOA）是一种启发式数字量子计算方案，用于求解浅电路组合问题的近似解。我们提出了一个方案，并行化这种方法的任意全对全连接的问题图的量子位（量子位）的布局与最近邻相互作用。该协议由编码优化问题的单量子位操作组成，所有交互都是最近邻居之间的问题独立的成对CNOT门。这允许在具有正方形晶格几何形状的量子设备中的可并行实现。该建议的基础是格点规范模型，该模型还引入了用于QAOA的附加参数和协议以提高效率。
2018-03-01 quant-ph
A Complex-Valued Continuous-Variable Quantum Approximation Optimization Algorithm (CCV-QAOA)
CNRS, CentraleSupélec, Laboratoire des Signaux et Systèmes (L2S), Université Paris-Saclay（法国国家科学研究中心、中央理工-高等电力学院、信号与系统实验室、巴黎萨克雷大学）
本文提出复数连续变量量子近似优化算法，用于解决实数和复数多变量优化问题，通过复数域变分框架实现高效优化，并应用于多种优化场景。
2026-04-23 quant-ph
Recursive QAOA outperforms the original QAOA for the MAX-CUT problem on complete graphs
本文解析证明了递归QAOA在完全图MAX-CUT问题上的近似比优于原始QAOA，克服了原始算法在常数层级下的局限性。
2023-02-21 quant-ph
Approximate real time visualization of a Rabi transition by means of continuous fuzzy measurement
数值模拟了二能级原子在共振光场的$π-$脉冲作用下Rabi振荡的连续弱或模糊测量。因此，我们要解决的问题是，是否有可能实时测量单个量子系统状态运动的特征。比较了两种连续测量方案：具有恒定模糊性的连续测量方案和在测量过程中模糊性变化的连续测量方案。由于拉比原子对测量影响的灵敏度取决于原子的状态，因此可以通过改变其模糊度来优化连续模糊测量。
1999-07-08 quant-ph
Quantum Approximate Multi-Objective Optimization
本研究利用低深度量子近似优化算法近似多目标加权最大割问题的帕累托前沿，并在IBM量子计算机和数值模拟中展示其超越经典方法的潜力。
2025-03-28 quant-ph
Binary Optimization with Complex Constraints via Quantum Approximate Multi-Objective Optimization
IBM Research（IBM研究院）
本文提出将复杂约束的二元优化转化为多目标QUBO，利用量子近似多目标优化在100资产组合上逼近帕累托前沿，并通过经典后处理获得可行解。
2026-10-06 quant-ph
A Pure Quantum Approximate Optimization Algorithm Based on CNR Operation
本研究引入CNR操作提出通用纯量子近似优化算法，采用$p$级分治结构，优化质量随$p$提升，具备可扩展性，在10量子比特的高斯加权2边图、MAX-2-XOR问题中验证了性能。
2024-01-26 quant-ph
Optimization of Flight Routes: Quantum Approximate Optimization Algorithm for the Tail Assignment Problem
针对航空公司尾流分配问题，应用量子近似优化算法（QAOA）进行求解，并与经典方法和量子退火对比，揭示当前量子硬件局限及未来潜力。
2024-12-17 quant-ph
Quantum Algorithms for Scientific Computing and Approximate Optimization
量子计算似乎比经典计算提供了显着的优势，这在该领域产生了巨大的兴趣。在这篇论文中，我们考虑量子计算机在科学计算和组合优化中的应用。我们研究了五个问题。前三个处理量子算法的计算问题，在科学和工程，包括量子模拟的物理系统。特别是，我们研究量子算法的数值计算，为近似的基态和激发态能量的薛定谔方程，并为哈密顿模拟与应用物理和化学。剩下的两个处理近似优化的量子算法。我们研究了量子近似优化算法（QAOA）的性能，并给出了QAOA的推广，$\textit{quantum}$ $\textit{alternating}$ $\textit{operator}$ $\textit{ansatz}$，特别适合于约束优化问题和低资源的实现在近期的量子设备。
2018-05-08 quant-ph
Enhancing Knapsack-based Financial Portfolio Optimization Using Quantum Approximate Optimization Algorithm
本文提出将量子游走混合器与QAOA算法结合解决基于背包的金融投资组合优化问题，实验证明在p>=3电路层下能达到接近经典最优解的近似比，为量子金融领域提供了新见解。
2024-12-21 quant-ph
Quantum approximate optimization is computationally universal
量子近似优化算法（QAOA）是将两个哈密顿量交替应用于一个量子系统。该算法的最初目标是驱动系统接近其中一个哈密顿量的基态。本文表明，相同的交替过程可以用于执行通用量子计算：应用哈密顿量的时间可以编程，以给出计算上的通用动力学。所需的哈密顿量可以简单到一维量子位线上的单量子位泡利X和双局域ZZ哈密顿量的齐次和。
2018-12-28 quant-ph
Resource-efficient quantum approximate optimization algorithm via Bayesian optimization and maximum-probability evaluation
National Key Laboratory of Autonomous Intelligent Unmanned Systems, Shanghai Research Institute for Intelligent Autonomous Systems, Tongji University（同济大学智能无人系统全国重点实验室、上海智能无人驾驶系统研究所）；College of Electronic and Information Engineering, Tongji University（同济大学电子与信息工程学院）
本文提出一种基于最大概率比特串的高效QAOA框架，结合贝叶斯优化和双标准自适应分配射线，实验表明在有限测量预算下，该方法能以更少的总射线达到与传统期望目标相当的离散解质量。
2026-04-08 quant-ph
Digitized-counterdiabatic quantum approximate optimization algorithm
量子近似优化算法（QAOA）已被证明是一种有效的经典量子算法，可以用于求解组合优化问题和多体量子系统的基态。由于QAOA是一种依赖于ansatz的算法，因此总是需要设计更好的优化算法。为此，我们提出了一个数字化版本的QAOA增强通过使用快捷键绝热。具体来说，我们使用一个反绝热（CD）驱动项来设计一个更好的模型，随着哈密顿量和混合项，提高整体性能。我们将我们的数字化反绝热QAOA应用于伊辛模型，经典优化问题和P-自旋模型，表明它在我们研究的所有情况下都优于标准QAOA。
2022-03-04 quant-ph
Quantum approximate optimization with Gaussian boson sampling
硬优化问题通常通过寻找近似解来解决。在这里，我们强调比例采样的概念，并讨论它如何可以用来提高随机优化算法的性能。我们介绍了一个NP-难的问题，称为最大哈夫和高斯玻色子采样（GBS）可以用来提高任何随机算法这个问题。这些结果应用于增强随机搜索，模拟退火，和贪婪算法。通过数值模拟，我们确认，所有的算法都得到了改进，采用GBS时，GBS增强的随机搜索性能最好，尽管是一个最简单的底层经典例程。
2018-07-30 quant-ph
Automatic Depth Optimization for Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种经典优化控制参数的混合算法。除了变分参数外，超参数的正确选择对于提高任何优化模型的性能至关重要。控制深度，或变分参数的数量，被认为是最重要的超参数QAOA。在本文中，我们研究了控制深度的选择与自动算法的基础上，最近的梯度下降。在7节点和10节点最大割问题上证明了自动算法的性能，这表明在迭代过程中可以显着降低控制深度，同时达到足够的优化精度。在理论上保证收敛的情况下，该算法可以作为一种有效的工具来选择适当的控制深度，作为随机搜索或经验规则的替代。此外，控制深度的减小将导致电路中量子门的数量显著减少，这提高了QAOA在噪声中间尺度量子（NISQ）器件上的适用性。
2022-06-29 quant-ph
Multiscale Quantum Approximate Optimization Algorithm
针对低深度QAOA性能受限、高深度又受NISQ技术制约的问题，提出融合实空间重整化群变换的多尺度QAOA，可在最低深度为随机组合优化实例提供准确解，助力展示量子优势。
2023-12-11 quant-ph
Enhanced Framework of Quantum Approximate Optimization Algorithm and Its Parameter Setting Strategy
介绍了量子近似优化算法（QAOA）的一种改进框架，分析了其参数设置策略。增强的QAOA与QAOA一样有效，但具有更大的计算能力和灵活性，并且在适当的参数下，它可以更快地到达最优解。在此基础上，给出了以$O(1)$为代价的参数选择策略。对随机生成的20量子比特规模的3-SAT进行了模拟，并且可以在比$O(\sqrt{N})$小得多的迭代中以高概率找到最优解
2020-12-16 quant-ph
Efficient Depth Selection for the Implementation of Noisy Quantum Approximate Optimization Algorithm
近场量子器件上的噪声将不可避免地限制量子近似优化算法的性能。一个重要的结果是QAOA的性能可能无法随着深度单调地提高。特别是，最佳深度可以在噪声影响刚好超过增加深度所带来的好处的某个点处找到。在这项工作中，我们建议使用模型选择算法来确定最佳深度与正则化参数的几次迭代。数值实验表明，该算法能有效地定位松弛和失相噪声下的最佳深度。
2022-07-09 quant-ph
Parameter Optimization of Rate-Adaptive Continuous-Variable Quantum Key Distribution Systems
本研究提出速率自适应CV-QKD系统的参数优化方法，将SKR提升最高15%，单个信息协商配置可支持最远112 km的密钥生成，实现统一协商系统，助力CV-QKD商业化。
2024-08-16 quant-ph
Multistart Methods for Quantum Approximate Optimization
量子近似优化算法（QAOA）等混合量子经典算法被认为是利用近期量子计算机进行实际应用的最有前途的方法之一。这些算法通常以变分形式实现，将经典优化方法与量子机器相结合，以找到最大化性能的参数。QAOA解决方案的质量很大程度上取决于经典优化器产生的参数的质量。此外，参数空间中多个局部最优解的存在使得经典优化算法更加困难。在本文中，我们研究了在QAOA框架内使用多启动优化方法来提高量子机在重要图聚类问题上的性能。我们还表明，重用类似问题的最优参数可以提高经典优化方法的性能，扩展MAXCUT的类似结果。
2019-05-23 quant-ph
Problem-Size Independent Angles for a Grover-Driven Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）要求确定电路参数，以允许从高质量的解决方案中采样到组合优化问题。这些参数可以通过使用昂贵的外环优化程序和重复调用量子计算机来获得，或者通过分析手段来获得。在这项工作中，我们证明，如果一个人知道的概率密度函数描述的目标函数的问题是如何分布的，这样一个问题的哈密顿量的预期计算下格罗弗驱动，QAOA准备状态可以独立于系统的大小。这样的计算可以帮助提供洞察的性能和可预测性的角度QAOA在大的问题大小的限制，特别是，对于数划分问题。
2022-08-22 quant-ph
Systematic study on the dependence of the warm-start quantum approximate optimization algorithm on approximate solutions
本文系统研究 WS-QAOA 性能与经典近似解精度之间的关系，通过 MAX-CUT 数值实验表明更接近精确解的初始解可提升浅电路效果。
2022-09-07 quant-ph
Beating classical heuristics for the binary paint shop problem with the quantum approximate optimization algorithm
本文提出用恒定深度的量子近似优化算法（QAOA）求解二元喷漆车间问题，证明在无穷大极限下平均性能优于经典启发式，并通过数值和离子阱量子实验验证。
2025-10-17 quant-ph
A Review on Quantum Approximate Optimization Algorithm and its Variants
本综述全面梳理了量子近似优化算法（QAOA）的性能、适用性及硬件挑战，比较了其变体，并探讨了其超越经典算法的可能性与使用条件，提供了实用指南。
2023-06-26 quant-ph
Continuous-variable approximate unitary 2-design, with applications to unclonable encryption
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出连续变量近似幺正二设计，并利用其构建首次实现不可克隆加密的连续变量加密方案。
2026-03-06 quant-ph
The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low entanglement and high circuit depth
变分量子算法构成了使用当前噪声量子计算机的最广泛的方法之一。然而，这是未知的，如果这些启发式算法提供任何量子计算加速，虽然我们不能模拟他们的经典的中间尺寸。由于纠缠是量子计算能力的核心，我们研究了它在这些启发式方法解决优化问题中的作用。特别地，我们使用矩阵乘积态来模拟量子近似优化算法与减少键维数$D$，一个参数限制系统纠缠。此外，我们限制模拟进一步确定性采样的解决方案。我们的结论是，纠缠在这里研究的MaxCut和精确覆盖3问题中起着次要的作用，因为模拟算法分析，高达$60$量子位和$p=100$算法层，表明它提供了键尺寸$D \approx 10$和深度$p \approx 30$的解决方案。此外，我们研究了近似算法模拟中的经典优化循环，使用$12$量子比特和深度达到$p=4$，并表明在低纠缠度下近似的最佳参数接近精确参数。
2022-07-07 quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm with Adaptive Bias Fields
量子近似优化算法（QAOA）将一个简单的多量子比特波函数转换为一个编码的解决方案，一个困难的经典优化问题。它通过优化调度来实现这一点，根据该调度，两个幺正算子交替地应用于量子比特。在本文中，QAOA的修改更新运营商本身，包括当地的领域，使用信息从测量波函数在一个迭代步骤结束时，以改善运营商在以后的步骤。最大割问题的数值模拟表明，对于固定的精度，该方法大大减少了QAOA的运行时间。这种改善似乎随着问题的大小而增加。我们的方法基本上需要相同数量的量子门每个优化步骤的标准QAOA，没有额外的测量。这种改进的算法提高了某些优化问题的量子优势的前景。
2022-06-28 quant-ph
Quantum Dropout: On and Over the Hardness of Quantum Approximate Optimization Algorithm
针对QAOA在崎岖能量景观中性能下降的问题，提出量子丢弃方法，通过选择性移除电路子句而不影响解，数值实验验证了其性能提升。
2023-06-21 quant-ph
Large-scale quantum approximate optimization on non-planar graphs with machine learning noise mitigation
研究提出基于机器学习的错误缓解方法，结合交换网络和前馈神经网络，在多达40个量子比特的非平面随机正则图上实现了深度为2的QAOA优化，向非经典可模拟规模的量子近似优化迈进。
2024-03-22 quant-ph
Symmetry-informed transferability of optimal parameters in the Quantum Approximate Optimization Algorithm
本文研究量子近似优化算法中MaxCut问题最优参数的对称性，证明其存在多组最优参数，并发现仅部分可迁移，通过对称性转换实现有效迁移，并推广至伊辛模型及递归和多角度变体。
2024-10-25 quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm pseudo-Boltzmann states
在这封信中，我们提供了分析和数值证据，单层量子近似优化算法（QAOA）的通用伊辛自旋模型产生热态。我们发现，这些伪玻尔兹曼态不能有效地模拟在经典计算机上根据一般的国家的最先进的条件，确保快速混合的伊辛模型。此外，我们观察到，温度取决于一个国家的能量和其他能级的协方差和汉明距离的状态，这些能量之间的隐藏的普遍相关性。
2023-02-03 quant-ph
Performance of the Quantum Approximate Optimization Algorithm on the Maximum Cut Problem
量子近似优化算法（QAOA）是一种很有前途的方法，用于编程一个短期的基于门的混合量子计算机，以找到很好的近似解的困难的组合问题。然而，目前很少有人知道QAOA的能力，或所需的参数优化的难度。在这里，我们研究了QAOA在MaxCut组合优化问题上的性能，使用自动微分和随机梯度下降在经典计算机上优化量子线路，使用QuantumFlow，一个用TensorFlow实现的量子线路模拟器。我们发现，我们可以摊销的训练成本，通过优化批量的问题实例，QAOA可以超过经典的多项式时间的Goemans-Williamson算法的性能与适度的电路深度，并与固定的电路深度的性能是不敏感的问题的大小。此外，MaxCut QAOA可以使用量子位交换网络在具有有限量子位连接的基于门的量子计算机上有效地实现。这些观察结果支持QAOA将成为解决近期量子计算机上有趣问题的有效方法的前景。
2018-11-20 quant-ph
An adaptive quantum approximate optimization algorithm for solving combinatorial problems on a quantum computer
量子近似优化算法（QAOA）是一种求解组合优化问题的混合变分量子-经典算法。虽然有证据表明标准QAOA的固定形式不是最佳的，但没有系统的方法来找到更好的ansätze。我们解决这个问题，通过开发一个迭代版本的QAOA是问题量身定制的，也可以适应特定的硬件约束。我们模拟算法的一类最大割图问题，并表明它的收敛速度比标准QAOA，同时减少所需的CNOT门和优化参数的数量。我们提供的证据表明，这种加速是连接到绝热性的捷径的概念。
2022-07-07 quant-ph
Grover Search Inspired Alternating Operator Ansatz of Quantum Approximate Optimization Algorithm for Search Problems
该研究利用绝热量子搜索与绝热量子计算的框架映射，通过对绝热量子搜索的含调度哈密顿量做Trotter化得到QAOA的变分参数，无需迭代机器学习即可将Grover搜索的最优性能迁移至QAOA框架。
2023-04-28 quant-ph
Compressed space quantum approximate optimization algorithm for constrained combinatorial optimization
本文提出压缩空间QAOA，通过可扩展的酉变换将可行解空间映射到更少量子比特，在缩减空间内优化，有效处理各类约束组合优化问题，并在量子模拟器上验证了有效性。
2025-08-04 quant-ph
Demonstrating Quantum Scaling Advantage in Approximate Optimization for Energy Coalition Formation with 100+ Agents
本研究通过100多个智能体的能源联盟形成问题，证明D-Wave量子退火在近似优化中相比经典求解器具有运行时扩展优势，并超越1轮QAOA。
2025-10-16 quant-ph
Quadratic Continuous Quantum Optimization
TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；University of Bonn（波恩大学）；Fraunhofer IAIS（弗劳恩霍夫应用研究促进协会智能分析与信息系统研究所）
QCQO通过连续QUBO权重和迭代优化解决无约束二次规划问题，实现对连续优化任务的有效处理。
2025-12-31 quant-ph
Transformers as Intrinsic Optimizers for Quantum Approximate Optimization Algorithm
JIJ Inc.（JIJ公司）；Rutherford Appleton Laboratory（鲁瑟福·阿普尔顿实验室）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）
本文提出一种图条件Transformer作为QAOA的内在优化器，直接嵌入混合量子-经典循环以预测参数更新，在MaxCut基准上验证了其可迁移性和有效性。
2026-09-18 quant-ph
Constrained mixers for the quantum approximate optimization algorithm
量子近似优化算法/量子交替算子算法（QAOA）是求解组合优化问题近似解的一种启发式算法。大多数文献仅限于无约束的二次问题。然而，许多实际相关的优化问题确实有需要满足的（硬）约束。在这篇文章中，我们提出了一个框架，用于构建混合算子，限制演化的子空间的完整的希尔伯特空间给出这些约束，我们推广的“XY”混合器设计，以保持子空间的“一热”状态的一般情况下的子空间由一些计算基态。我们揭示了底层的数学结构，它揭示了混频器如何工作，以及如何在CX门的数量方面最大限度地降低成本，特别是当考虑到Trotterization时。我们的分析还导致有效的Trotterizations的“XY”混频器与CX门比已知的日期。鉴于实际的实现，我们还描述了算法有效地分解成基础门。几个例子更一般的情况下，提出和分析。
2022-06-22 quant-ph
Modular Parity Quantum Approximate Optimization
宇称变换编码自旋模型在一个更大的希尔伯特空间的低能量子空间与平面晶格上的约束。应用量子近似优化算法（QAOA），约束可以通过能量惩罚显式地强制执行，或者通过驱动器哈密顿量将动力学限制在低能量子空间来隐式地强制执行。虽然显式方法允许与系统大小无关的电路深度的并行化，隐式方法显示出更好的QAOA性能。在这里，我们结合这两种方法，以提高QAOA的性能，同时保持电路的并行化。特别是，我们引入了一个模块化的并行化方法，分区的电路成簇的子电路与固定的最大电路深度，相关的扩展到大的系统尺寸。
2022-03-08 quant-ph
Continuous-variable optimization with neural network quantum states
受连续变量量子近似优化（CV-QAOA）建议的启发，我们研究了连续变量神经网络量子态（CV-NQS）用于连续优化的效用，重点研究了经典反铁磁转子模型的基态优化。用CV-NQS变分Monte Carlo方法进行的数值实验表明，虽然非局部算法在寻找基态方面比局部梯度搜索方法有优势，但该方法的尺度效应并不理想.提出了一些建议的扩展，这可能有助于减轻缩放困难。
2022-01-06 math.OC quant-ph
Analog Quantum Approximate Optimization Algorithm
我们提出了一个模拟版本的量子近似优化算法适用于当前的量子退火。该算法的核心思想是优化调度函数，它定义了绝热演化。它是通过选择一个合适的参数化的时间表功能的基础上插值方法为固定的时间，有可能产生任何功能。该算法提供了优化问题的近似结果，该优化问题可以在当前量子退火机的相干时间期间在其朝向量子优势的道路上发展。
2022-10-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
A New Hybrid Classical-Quantum Algorithm for Continuous Global Optimization Problems
Grover算法可以用于全局最优化方法中，在某些情况下，它比经典算法有二次加速。本文描述了一种求解连续全局最优化问题的新方法，该方法利用经典算法寻找局部极小值，并用Grover算法跳出该局部极小值。与试验台功能和比较与文献中的算法的模拟。
2013-01-20 math.OC quant-ph
Robust Control Optimization for Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子变分算法最近引起了人们极大的兴趣，这是由于它们在有噪声的中间尺度量子（NISQ）器件上实现和测试的可行性。我们研究了量子近似优化算法（QAOA）的鲁棒性，该算法可用于解决某些量子控制问题、状态准备问题和组合优化问题。我们证明，QAOA模拟的误差可以显着减少鲁棒控制优化技术，特别是，通过序贯凸规划（SCP），以确保误差抑制的情况下，误差的来源是已知的，但不一定是它的大小。我们表明，稳健的优化提高了QAOA的客观景观，以及在存在相干误差和初始状态准备的错误的整体电路保真度。
2019-11-02 cs.SY eess.SY quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm for Bayesian network structure learning
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
贝叶斯网络结构学习是近几十年来许多传统方法所面临的NP难问题。目前，量子技术提供了广泛的优势，可以用来解决在使用经典计算方法时无法有效解决的优化任务。在这项工作中，一种特定类型的变分量子算法，量子近似优化算法，被用来解决贝叶斯网络结构学习问题，通过采用$3n(n-1)/2$量子比特，其中$n$是贝叶斯网络中的节点数学习。我们的研究结果表明，量子近似优化算法方法提供了具有竞争力的结果与国家的最先进的方法和定量弹性量子噪声。将该方法应用于癌症基准问题，结果证明了使用变分量子算法解决贝叶斯网络结构学习问题。
2022-03-04 cs.LG quant-ph
Benchmarking Swarm Optimization Algorithms for Parameter Initialization in the Quantum Approximate Optimization Algorithm
The University of Melbourne（墨尔本大学）；CSIRO Clayton（澳大利亚联邦科学与工业研究组织克莱顿分部）
本文研究了群体优化方法在量子近似优化算法参数空间中的应用，发现其在噪声和shot限制条件下表现更优，为近量子算法参数优化提供了新思路。
2026-04-21 cs.NE quant-ph
An upper bound on the Universality of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
使用李代数，这个简短的文字提供了一个上限的普遍性QAOA。也就是说，我们证明了近似一个通用门集所需的QAOA的修改次数的上限是在O（n）内。
2021-04-01 cs.CC cs.IT math.IT
Quantum approximate algorithm for NP optimization problems with constraints
量子近似优化算法（QAOA）是一种用于寻找组合优化问题的近似解的算法框架，源自量子绝热算法（QAA）的近似。在QAOA或QAA的上下文中求解具有约束的组合优化问题时，需要找到一种将问题约束编码到方案中的方法。在本文中，我们形式化不同的约束类型的线性等式，线性不等式，和任意形式。在此基础上，我们提出了约束编码方案，以及适合QAOA框架解决NP组合优化问题。通过对一些著名的NP优化问题的不同实例的测试，验证了该算法的有效性和效率。我们认为，我们的工作导致了一个广义的框架，在QAOA的背景下，高品质的近似解决方案，各种类型的约束组合问题。
2020-02-01 cs.CC physics.app-ph quant-ph
Instance Independence of Single Layer Quantum Approximate Optimization Algorithm on Mixed-Spin Models at Infinite Size
本文研究了量子近似优化算法（QAOA）在大自旋数限制下对具有随机多体耦合的自旋玻璃模型的应用。我们表明，对于这样的混合自旋模型的深度$1$ QAOA的性能是独立的具体情况下，在无限大系统的极限，我们给出了一个明确的公式预期的性能。我们还给出了明确的表达式的期望能量的高阶矩，从而证明了QAOA的期望性能集中。
2021-09-07 cond-mat.dis-nn quant-ph
Linear-time classical approximate optimization of cubic-lattice classical spin glasses
NTT Research, Inc.（NTT研究所）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文研究了立方晶格经典自旋玻璃的近似优化问题，证明线性时间经典元启发式方法可作为量子加速的上界，并鼓励开发更高效的启发式算法。
2026-01-25 cond-mat.dis-nn quant-ph
Continuous black-box optimization with quantum annealing and random subspace coding
The University of Tokyo（东京大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Waseda University（早稻田大学）；National Institute for Materials Science（国立材料科学研究所）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所革新智能研究中心）
诸如贝叶斯优化的黑盒优化算法通过交替地推断基础函数和优化获取函数来找到未知函数的极值。在高维空间中，由于采集函数优化的困难，这样的算法性能不佳。在这里，我们应用量子退火（QA）来克服连续黑箱优化中的困难。由于QA专门研究二进制问题的优化，因此必须将连续向量编码为二进制，并且必须将QA的解决方案翻译回来。该方法包括以下三个部分：1）基于轴平行超矩形的连续向量到二进制向量的随机子空间编码。2)基于非负加权线性回归模型，提出了一种由捕获函数定义的二次无约束二元最优化算法（QUBO），并用QA求解。3)一个惩罚方案，以确保QA解决方案可以被翻译回来。基准测试表明，它的性能使用D-Wave优势$^{\rm TM}$量子退火是具有竞争力的一个国家的最先进的方法的基础上的高斯过程在高维问题。该方法为量子退火和其他QUBO求解器包括量子近似优化算法（QAOA）提供了一种新的可能性，并将其应用范围扩展到连续值问题。
2021-04-30 cs.LG quant-ph
Quantum approximate optimization via learning-based adaptive optimization
Tencent Quantum Laboratory（腾讯量子实验室）
针对量子近似优化算法（QAOA）目标景观局部极小值多、依赖经典优化器效能的问题，提出双自适应区域贝叶斯优化（DARBO）方法，在速度、精度、稳定性上优于传统优化器，并在超导量子处理器验证了测量效率与噪声抑制，助力释放QAOA潜力。
2024-03-09 cs.LG quant-ph
Approximate Boltzmann Distributions in Quantum Approximate Optimization
该研究分析不同规模MaxCut问题的QAOA输出，发现其平均基态概率遵循近似玻尔兹曼分布，推导了有效温度的首项标度关系，并据此生成的大规模近似分布可准确预测性能指标。
2023-11-07 physics.comp-ph quant-ph
