A Robbins Monro algorithm for nonparametric estimation of NAR process with Markov-Switching: consistency
本文考虑马尔可夫切换下的泛函自回归过程的非参数估计。首先，我们研究的情况下，完整的数据是可用的，即当我们观察马尔可夫切换制度。然后，我们估计的回归函数在每个政权使用Nadaraya-Watson型估计。其次，我们介绍了隐马尔可夫切换制度的情况下，非参数递归算法。我们的算法通过Monte-Carlo步骤恢复丢失的数据，并通过Robbins-Monro步骤估计回归函数。在这两种情况下，估计的一致性证明。最后，我们提出了一些模拟数据的数值实验，说明我们的非参数估计过程的性能。
2015-03-17 math.ST stat.TH
Markovian Transition Counting Processes: An Alternative to Markov Modulated Poisson Processes
随机模型的性能分析，优化和控制的队列取决于众多的输入点过程的替代品。在突发流量的情况下，一个非常流行的模型是\textit{Markov Modulated Poisson Process}（MMPP），但它不是唯一的选择。在这里，我们介绍一种替代方案，我们称之为\textit{Markovian transition counting process}（MTCP）。后者是一个计算有限连续时间马尔可夫链转移次数的点过程。对于给定的MTCP，可以建立具有相同的第一和第二计数矩的MMPP。在本文中，我们显示了另一个方向，通过建立一个二元性的第一和第二时刻之间的计数MTCP和丰富的类MMPP，我们称之为慢MMPP（调制慢于事件）。这种双重性证实了MTCP作为MMPP的替代方案的适用性，MMPP在时刻匹配和找到事件间过程的重要度量方面更优越。我们说明了使用这样的等价性在一个简单的示例中，表明MTCP是一个具有可比性和竞争力的性能分析模型。
2021-09-02 math.PR stat.ME
Exact and computationally efficient Bayesian inference for generalized Markov modulated Poisson processes
点模式的统计建模是一个重要的和常见的问题在几个领域。泊松过程是用于此目的的最常见的过程，特别是它的推广，认为强度函数是随机的。这被称为Cox过程，并且对强度的动态建模的不同选择产生了广泛的模型。我们提出了一类新的一维Cox过程模型，其中的强度函数假设参数函数的形式，根据连续时间的马尔可夫链在它们之间切换。提出了一种基于MCMC算法的精确贝叶斯推断方法。术语精确指的是不使用离散时间近似，并且蒙特卡罗误差是不准确的唯一来源。算法的可靠性取决于各种规范，这些规范被仔细处理，从而产生计算效率（在计算时间方面）的算法，并使其能够用于大型数据集。仿真和实际的例子来说明所提出的方法的效率和适用性。提出了一个拟合流行曲线的特定模型，并用于分析巴西登革热和一些国家COVID-19的数据。
2021-02-25 stat.ME
Bayesian Markov Switching Tensor Regression for Time-varying Networks
提出了一种新的二值时间序列多维数组（张量）贝叶斯马尔可夫切换回归模型。我们假设一个零膨胀logit回归与时变参数，并将其应用到多层时间网络。原来的贡献是三重的。首先，为了避免过度拟合，我们提出了一个简约的参数化的基础上的低秩分解的张量的回归系数。其次，我们假设参数是由一个隐藏的马尔可夫链，从而允许在网络拓扑结构的变化。我们遵循贝叶斯推理方法，并提供了一个有效的吉布斯采样后验近似。我们将该方法应用于一个真实的金融网络数据集，研究了几个风险因素对边缘概率的影响。本文的补充材料可在网上查阅。
2019-07-03 stat.ME
High-Frequency Market Manipulation Detection with a Markov-modulated Hawkes process
本文将隐马尔可夫切换机制与一般霍克斯激励核结合，提出期望最大化推断算法，并在高频加密货币数据上验证其对异常交易爆发和可疑操纵行为的检测能力。
2025-02-06 q-fin.ST q-fin.TR stat.ME
Markov-modulated continuous-time Markov chains to identify site- and branch-specific evolutionary variation
马尔可夫模型的字符替代的系统发育推理框架的基础。早期的模型做了一个简单的假设，即在分子序列比对中，取代过程在时间上和位点上是同质的。虽然标准做法采用了扩展，以适应不同地点的替代率的异质性，异质性的过程中，随着时间的推移，在一个特定的网站的方式仍然经常被忽视。这是有问题的，因为在分子水平上起作用的进化过程是高度可变的，随着时间的推移，不同的位点受到不同的选择性约束，影响它们的取代行为。我们建议通过马尔可夫调制模型（MMM），允许替代过程（包括相对字符交换率以及整体替代率），在一个单独的网站上的演变模型，以不同的血统的时间变异性。我们实现了一个通用的MMM框架BEAST，一个流行的贝叶斯系统发育推理软件包，允许研究人员组成一个广泛的MMM通过灵活的XML规范。使用细菌，病毒和质体基因组进化的例子，我们表明，MMM影响系统发育树估计，并可以大大提高模型拟合相比，标准的替代模型。通过模拟，我们表明，边际似然估计准确地识别生成模型，并没有系统地更喜欢参数丰富的MMM。为了减轻与MMM相关的计算需求增加，我们的实现利用了最近开发的更新BEAGLE，一个高性能的计算库系统发育推断。
2019-06-12 q-bio.PE stat.ME
Markov Neighborhood Regression for High-Dimensional Inference
本文提出了一种新的方法，用于构造置信区间和评估p值的统计推断高维线性模型。该方法成功地将高维推理问题分解为一系列低维推理问题：对于每个回归系数$β_i$，根据相应变量$X_i$与其他变量之间的条件独立关系，选择一个变量子集进行回归，计算置信区间和$p$ -值。由于在由所有变量$X_1,X_2,\ldots,X_p$构成的马尔可夫网络中，变量的子集构成了$X_i$的马尔可夫邻域，因此该方法被称为马尔可夫邻域回归。所提出的方法进行了测试高维线性，逻辑回归和Cox回归。数值结果表明，所提出的方法显着优于现有的。基于Markov邻域回归，提出了一种高维线性模型因果结构学习方法，并将其应用于药物敏感基因和癌症驱动基因的识别。使用条件独立关系进行降维的思想是通用的，并且也可以潜在地扩展到其他高维或大数据问题。
2020-10-17 stat.ME
Markov-modulated marked Poisson processes for modelling disease dynamics based on medical claims data
本文提出用马尔可夫调制的标记泊松过程联合建模医疗索赔数据的观测时间与标记，以推断患者潜在疾病状态，并在COPD数据上验证了其识别医疗利用模式的能力。
2022-11-03 stat.AP stat.ME
Learning associations of COVID-19 hospitalizations with wastewater viral signals by Markov modulated models
针对传统分布滞后模型滞后期固定的局限，研究提出带分布持续时间的马尔可夫调制模型，基于渥太华数据评估暴露效应、估计持续时间分布，该模型可推广至滞后时间不固定的场景。
2024-10-09 stat.AP stat.ME
Graphical Markov models: overview
我们描述了图形马尔可夫模型是如何在过去40年中开始出现的，它基于一个多世纪前独立开发的三个基本概念。联合或单一回归序列及其回归图被挑选出来作为最适合分析纵向数据和追踪发展途径。解释说明使用两组数据和一些最近的，重要的结果序列的回归进行了总结。
2015-05-04 stat.ME
A bivariate two-state Markov modulated Poisson process for failure modelling
本文基于Marshall-Olkin指数分布提出二维MMPP以建模两列相关故障间隔时间，并用矩匹配结合ABC算法完成推断，在公共交通真实数据上估计了可靠性指标。
2024-01-26 stat.CO stat.ME
Markov Switching Multiple-equation Tensor Regressions
本文提出马尔可夫切换多方程张量回归模型，利用共同隐马尔可夫过程刻画体制变化，并通过Soft PARAFAC分层先验实现降维与收缩，配合高效MCMC算法，在真实数据上优于Lasso回归。
2024-06-30 stat.ME
Sequences of regressions and their independences
单变量或多变量回归的有序序列提供了统计模型，用于分析来自随机、可能的序贯干预、队列或多波面板研究以及横断面或回顾性研究的数据。条件独立性通过我们称为回归图的东西来捕获，前提是生成的分布与联合高斯分布具有某些属性。回归图通过两种类型的无向图扩展了纯有向无环图，一种类型用于联合响应的分量，另一种类型用于上下文向量变量的分量。我们回顾了回归图的特殊功能和历史，推导出读取回归图的所有隐含独立性的标准，并证明了马尔可夫等价性的标准，即判断两个不同的图是否隐含相同的独立性声明。马尔可夫等价的知识提供了一个给定的序列的回归的替代解释，是必不可少的机器学习策略，并允许使用简单的图形标准的回归图上的相应的标准一般更复杂。在已知回归图存在马尔可夫等价有向无环图的条件下，给出了一个多项式时间算法。
2012-03-08 stat.ME
Environmental Risk Assessment via Nonhomogeneous Hidden Semi-Markov Models with Penalized Vector Auto-Regression
提出基于非齐次隐半马尔可夫向量自回归的多元空气污染建模框架，结合EM算法和L1正则化估计参数，并利用Shapley值分解评估环境风险，有效识别高污染事件以支持政策干预。
2025-09-17 stat.ME
Markov-switching generalized additive models
我们考虑马尔可夫切换回归模型，即时间序列回归分析的模型，其中协变量和响应之间的函数关系受到由不可观测的马尔可夫链控制的状态切换。建立在强大的隐马尔可夫模型的机械和惩罚的B-样条经常用于回归分析的方法，我们开发了一个框架，非参数估计的功能形式的协变量的影响，在这样的回归模型，假设一个附加结构的预测。由此产生的一类马尔可夫切换广义可加模型是非常灵活的，并包含作为特殊情况下，常见的参数马尔可夫切换回归模型，也广义可加和广义线性模型。最大惩罚似然法的可行性，通过模拟证明，并进一步说明了在西班牙的能源价格如何取决于欧元/美元汇率的建模。
2015-05-10 stat.CO stat.ME
Adaptive Huber Regression on Markov-dependent Data
高维线性回归是近二十年来统计学界研究的热点。为了便于理论分析，经典方法通常假设观测值独立，误差为亚高斯分布。然而，这两种方法都不包含很多真实的高维时间序列数据。最近[Sun，Zhou，Fan，2019，J. Amer. Stat.助理，在出版]提出了自适应Huber回归（AHR），以解决重尾错误的问题。他们发现，Huber损失的鲁棒化参数应适应于重尾误差的样本量、维数和矩。我们在垂直方向上取得进展，并证明AHR依赖的观察。具体来说，我们考虑一个重要的依赖结构-马尔可夫依赖。我们的研究结果表明，马尔可夫依赖性影响的自适应的鲁棒参数和回归系数的估计的方式，样本量应被折扣的一个因素取决于潜在的马尔可夫链的谱间隙。
2019-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Graphical Markov models, unifying results and their interpretation
图化马尔可夫模型将条件独立约束与逐步数据生成过程的图形化表示相结合，约40年前开始形成，并得到了蓬勃发展。纵向观察研究和干预研究最好通过一个称为回归图模型的子类建模，特别是可追溯的回归。回归图包括联合响应有序序列中的无向图和有向无环图两类。响应分量可以对应于离散或连续随机变量，并且可以仅取决于先前生成的变量。当因果假设成为实证研究计划的动机时，这些方面是必不可少的。为了将图形变成跟踪发育路径和预测替代模型结构的有用工具，生成的分布必须模仿联合高斯分布的某些特性。在这里，有关这些方面的结果进行了阐述，并举例说明。使用回归图模型，第一次可以得出以下结构效应：（1）忽略某些变量，（2）通过某些其他变量的固定水平选择子总体，或（3）改变变量可能产生的顺序。因此，这些模型的最重要的未来应用将旨在最好地整合相关研究的知识。
2015-10-09 stat.ME
Concepts and a case study for a flexible class of graphical Markov models
利用图形马尔可夫模型，人们可以研究复杂的相关性，用图形总结统计分析的一些结果，并使用这些图形来理解拟合良好的模型的含义。这些模型有着丰富的历史，并形成了近年来得到深入研究和发展的一个领域。我们简要回顾了主要概念，并更详细地描述了一个灵活的子类模型，称为可追溯回归。这些是联合反应回归的序列，回归图允许人们追踪并从而理解依赖的途径。我们使用这些方法来重新分析和解释来自儿童发展前瞻性研究的数据，现在被称为曼海姆风险儿童研究。这两个相关的主要特征涉及儿童在4.5岁和8岁时的认知和运动发育。这些特征的缺陷形成了一系列联合反应。在婴儿出生时以及婴儿满3个月和2岁时，对几种可能的风险进行评估。
2013-03-06 stat.ME
Bayesian Markov-Switching Partial Reduced-Rank Regression
CUNEF Universidad（CUNEF大学）；Luiss University（卢伊斯大学）；University of Milan（米兰大学）；Fondazione Eni Enrico Mattei（埃尼·恩里科·马泰伊基金会）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）；Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文提出贝叶斯马尔可夫切换部分降维回归模型，通过分组和秩估计处理时间变化的响应分组和不同复杂度的回归关系。
2025-12-19 stat.CO stat.ME
Model-based clustering with Hidden Markov Model regression for time series with regime changes
Paris Nord University（巴黎第十三大学）；IFSTTAR（法国交通与安全科学技术研究所）；Heudiasyc Lab（Heudiasyc实验室）
本文介绍了一种新的基于模型的聚类方法聚类时间序列，目前的政权变化。它由隐藏的马尔可夫链控制的多项式回归的混合物组成。每个簇的潜在隐藏过程在时间上连续激活几个多项式机制。参数估计通过专用期望最大化（EM）算法采用极大似然法进行。所提出的方法进行评估，使用模拟时间序列和现实世界的时间序列从铁路诊断应用程序发出。与现有的时间序列聚类方法，包括高斯混合的标准EM，$K$均值聚类，标准混合回归模型和混合隐马尔可夫模型的比较，证明了该方法的有效性。
2013-12-25 cs.LG stat.ME stat.ML
Seemingly Unrelated Regression with Measurement Error: Estimation via Markov chain Monte Carlo and Mean Field Variational Bayes Approximation
在协变量中具有测量误差的线性回归是一个被大量研究的主题，然而，统计学/计量经济学文献几乎是沉默的估计一个多方程模型与测量误差。本文研究了协变量中含有测量误差的相依回归模型，介绍了两种新的估计方法：基于马尔可夫链蒙特卡罗技术的纯贝叶斯算法及其均值场变分贝叶斯（MFVB）近似. MFVB方法具有计算速度快的额外优势，可以处理大数据。与测量误差模型相关的问题是参数识别，并且这通过采用关于测量误差方差的先验分布来解决。该方法在多个模拟研究中表现良好，我们分析了由于数据生成过程中使用的真实未观测量的可靠性比或方差的不同值对后验估计的影响。本文进一步实现了所提出的算法在健康文献中的应用程序，并表明，建模数据中的测量误差可以提高模型拟合。
2020-06-12 econ.EM stat.ME
Dynamic Shrinkage Priors for Large Time-varying Parameter Regressions using Scalable Markov Chain Monte Carlo Methods
本文提出动态收缩先验与可扩展MCMC算法，以高效处理高维稀疏时变参数回归，并在人工数据及欧元区利率期限结构应用中验证了准确性与预测性能。
2023-05-12 econ.EM stat.ME
Fast Markov chain Monte Carlo for high dimensional Bayesian regression models with shrinkage priors
在过去的十年中，许多贝叶斯收缩模型已被开发的线性回归问题的协变量，$p$，是大的。计算难以处理的后验通常使用三块吉布斯采样器（3BG），基于将收缩先验表示为正态分布的尺度混合。另一种计算工具是最先进的哈密顿蒙特卡罗（HMC）方法，它可以很容易地在Stan软件中实现。然而，我们发现这两种现有的方法是低效的，往往不切实际的大型$p$的问题。遵循Rajaratnam等人的一般思想。（2018），我们为三种常用的收缩模型，即贝叶斯组套索，贝叶斯稀疏组套索和贝叶斯融合套索模型，提出了两块吉布斯采样器（2BG）。我们用模拟和真实数据的例子证明了2BG的马尔可夫链的收敛速度比3BG的快得多，并不比HMC差。同时，2BG的每次迭代的计算成本与3BG的一样低，并且可以比HMC低几个数量级。因此，新提出的2BG是唯一实用的计算解决方案做贝叶斯收缩分析的数据集与大$p$。此外，我们提供了理论上的理由的优越性能的2BG的。我们建立几何遍历（GE）的马尔可夫链与2BG的三个贝叶斯收缩模型。我们还证明了，对于大多数情况下的贝叶斯群套索和贝叶斯稀疏群套索模型，马尔可夫算子的2BG链是迹类。然而，对于所有三个贝叶斯收缩模型的所有情况下，3BG链的马尔可夫算子甚至不是希尔伯特-施密特。
2019-10-23 stat.CO stat.ME
An EM Algorithm for Continuous-time Bivariate Markov Chains
研究了有限状态齐次连续时间二元马尔可夫链的性质和参数估计。二元马尔可夫链的两个过程中只有一个是可观测的。本文所研究的二元马尔可夫链的一般形式没有对链的生成元的结构作任何假设，因此，其基础过程和可观测过程都不一定是马尔可夫的。双变量马尔可夫链允许潜在的和可观察的过程的同时跳跃。此外，观测事件的到达间隔时间是相位型的。二元马尔可夫链推广了批马尔可夫到达过程和马尔可夫调制的马尔可夫过程。我们开发了一个期望最大化（EM）的程序估计的生成元的二元马尔可夫链，我们证明了它的性能。该过程不依赖于任何连续时间二元马尔可夫链的数值积分或采样方案。所提出的期望最大化算法同样适用于多变量马尔可夫链。
2011-07-13 cs.PF stat.ME
Nonhomogeneous hidden semi-Markov models for toroidal data
提出非齐次隐半马尔可夫模型，用于环形时间序列分段，同时估计时变协变量对生存的影响，采用EM算法，并在风向波向数据上验证。
2023-12-22 stat.AP stat.ME
Convergence properties of Gibbs samplers for Bayesian probit regression with proper priors
贝叶斯概率回归模型（Albert和Chib（1993））是流行的，广泛用于二元回归。虽然在没有任何先验信息的情况下，回归系数的不适当的平坦先验是适当的选择，但是当先验信息可用时或者在系数的数量（$p$）大于样本大小（$n$）的现代高维设置中，适当的正态先验是期望的。对于这两种选择的先验，由此产生的后验密度是棘手的，数据Dugmentation（DA）马尔可夫链是用来产生近似样本的后验分布。建立这个DA马尔可夫链的几何遍历性是很重要的，因为它提供了理论保证构造标准误差的马尔可夫链为基础的后验量的估计。在本文中，我们首先表明，在正常的先验的情况下，DA马尔可夫链是几何遍历 * 的所有 * 选择的设计矩阵$X$，$n$和$p$（不像不适当的先验的情况下，其中$n \geq p$和另一个条件$X$后的适当性本身）。我们还得到了DA马尔可夫链是迹类的充分条件，即，相应算子的本征值是可求和的。特别是，这使我们能够得出结论，Haar PX-DA三明治算法（通过在DA算法的两个步骤之间插入一个廉价的额外步骤获得）在适当的意义上严格优于DA算法。
2017-01-03 math.ST stat.ME stat.TH
Chain graph models of multivariate regression type for categorical data
本文讨论一类由多元回归链图马尔可夫性定义的分类变量链图模型。首先，这些模型的局部独立集被证明是马尔可夫等价于最近在文献中定义的链图模型。接下来，我们提供了一个参数化的基础上的序列的广义线性模型与多元逻辑链接函数，捕捉所有的独立约束，在任何这种链图模型。
2011-07-13 math.ST stat.ME stat.TH
Spatial Clustering Regression of Count Value Data via Bayesian Mixture of Finite Mixtures
本文提出贝叶斯有限混合之混合空间聚类回归模型，利用 Markov 随机场先验识别 Poisson 回归系数的空间同质性，并辅以理论、MCMC 算法、模拟和佐治亚州数据验证。
2023-06-04 stat.AP stat.CO stat.ME
Kernel-based Prediction of Non-Markovian Time Series
提出了一种预测部分观测动力学非马尔可夫时间序列的非参数方法。我们考虑的预测问题是一个有监督的学习任务，找到一个回归函数，需要一个延迟嵌入可观察到的可观察到的未来时间。当延迟嵌入理论适用时，所提出的回归函数是由延迟嵌入引起的流图的相合估计量。此外，相应的Mori-Zwanzig方程管理的可观察的演变简化到只有一个马尔可夫项，表示的回归函数。我们实现了这种监督学习任务与一类基于核的线性估计，核模拟预测（KAF），这是一致的大数据的限制。在高维协变量空间的情况下，我们采用马尔可夫核平滑方法，这是计算成本比Nyström投影方法实现KAF。除了保证理论收敛性，我们数值证明了这种方法在高维问题上的有效性，在高维问题中，相关的内核特征难以用Nyström方法捕获。对于有噪声的训练数据，我们提出了一种非参数平滑器作为去噪方法。在数值上，我们表明，所提出的平滑是更准确的比EnKF和4Dvar在去噪信号被独立的（但不一定是相同分布的）噪声破坏，即使平滑是使用被白噪声破坏的数据集构建的。我们显示出熟练的预测使用KAF构造的去噪数据。
2021-01-12 math.DS physics.data-an stat.ME
