中微子振荡的量子力学方面和微妙之处

中微子探测器的量子力学确定振荡实验中的相干性和相位

Quantum Mechanics of Neutrino Detectors Determine Coherence and Phases in Oscillation Experiments

在中微子振荡的所有协变描述中发现的能量和动量之间的明显对称性在中微子探测器中被破坏，中微子探测器是一个由能量对角而不是动量对角的密度矩阵描述的量子力学系统。不同动量和相同能量的状态之间的非对角矩阵元素产生具有相同能量和不同动量的质量本征态之间的相干和干涉，从而产生振荡。

中微子真空味振荡模型与量子力学

The model of neutrino vacuum flavour oscillations and quantum mechanics

该研究指出中微子真空味振荡模型不符合量子力学定理与公设，分析其特征，说明除混合质量态数量外该振荡受Fock-Krylov定理禁止，并探讨了模型不足的可能原因。

中微子振荡的量子力学

Quantum Mechanics of Neutrino Oscillations

讨论了真空中中微子振荡理论中的一些微妙问题。结果表明，洛伦兹不变性意味着在振荡实验中味中微子一般是不同能量、不同动量的质量中微子的叠加。为了理解中微子振荡的物理性质，必须对大质量中微子进行波包描述。

Interference and Oscillation in Nambu Quantum Mechanics

Nambu Quantum Mechanics, proposed in Phys. Lett. B536, 305 (2002), is a deformation of canonical Quantum Mechanics in which only the time-evolution of the "phases" of energy eigenstates is modified. We discuss the effect this theory will have on oscillation phenomena, and place a bound on the deformation parameters utilizing the data on the atmospheric neutrino mixing angle $θ_{23}$.

量子引力诱导的量子力学破坏对中微子振荡的可能影响

Possible Effects of Quantum Mechanics Violation Induced by Certain Quantum Gravity on Neutrino Oscillations

在本工作中，我们尝试将黑洞的量子引力引起的量子力学破坏效应的EHNS假设广泛地应用于中微子振荡。讨论了在中微子实验（正在进行和/或不久的将来可以进行）中观测这种效应的可能性。其中，一个有趣的是专门概述。

基本量子力学在振荡实验中的检验

Tests of Basic Quantum Mechanics in Oscillation Experiments

根据标准量子理论，量子系统的时间演化算符与系统的状态无关。然而，我们可以考虑不是这种情况的系统：演化算子可能依赖于密度算子本身。这种对量子理论的修正的存在可以在长基线振荡实验中得到检验。

从中微子和B0-B0bar振荡对几何量子力学推广的约束

Constraints on a Generalization of Geometric Quantum Mechanics from Neutrino and $B^0$-$\overline{B^0}$ Oscillations

本文利用大气中微子和Belle的B0-B0bar振荡数据约束Nambu量子力学中的形变参数，发现大气中微子给出的约束更强，并讨论了该理论的若干特性。

各种外场中中微子自旋味振荡的相对论量子力学描述

Relativistic quantum mechanics description of neutrino spin-flavor oscillations in various external fields

本文综述了用相对论量子力学方法描述中微子振荡，研究背景物质在平面电磁波作用下的自旋味振荡。基于在给定外场中大质量中微子Dirac-Pauli方程的新精确解，我们导出了自旋振荡和自旋味振荡的跃迁几率。分析了不同类型中微子磁矩的表达式。我们的研究结果与其他作者的研究结果进行了比较。

从K介子到中微子：粒子振荡的量子力学

From kaons to neutrinos: quantum mechanics of particle oscillations

粒子振荡的问题被认为是在教学和全面的方式。从K，B和中微子物理的例子。讨论了传统的粒子振荡方法在概念上的困难。它示出了粒子振荡的概率流密度和波包处理如何解决一些问题。它也表明，只有全场理论的方法是免费的概念上的困难。用全波包量子力学语言讨论了与K介子或中微子一起产生的粒子振荡的可能性。给出了反冲粒子对混合态的振荡的精确定义。找到了描述末态两粒子振荡的一般振幅，用这个EPR型振幅解决了粒子反冲K介子或中微子的振荡问题。考虑了相干长度量级距离上的相对论EPR关联。

中微子振荡：量子力学与量子场论

Neutrino oscillations: Quantum mechanics vs. quantum field theory

中微子振荡的一致性描述需要量子力学（QM）波包方法或量子场论（QFT）处理。我们比较了这两种方法对中微子振荡的研究，并讨论了它们之间的对应关系。特别是，我们推导出的QM中微子波包从QFT的表达式和自由参数的QM框架，特别是中微子状态的有效动量不确定性，更基本的参数的QFT方法。在我们的讨论中，我们包括了一些中微子的相互作用伙伴没有被检测到的可能性，中微子是在不稳定的母粒子衰变中产生的，以及中微子产生（或检测）过程中所涉及的粒子的波包的重叠不是最大的。最后，我们展示了如何正确的归一化振荡概率可以在QFT框架中获得，而无需在QM方法中采用的特设归一化过程。

Neutrino oscillations in matter: from microscopic to macroscopic description

Neutrino flavour transmutations in nonuniform matter are described by a Schrödinger-like evolution equation with coordinate-dependent potential. In all the derivations of this equation it is assumed that the potential, which is due to coherent forward scattering of neutrinos on matter constituents, is a continuous function of coordinate that changes slowly over the distances of the order of the neutrino de Broglie wavelength. This tacitly assumes that some averaging of the microscopic potential (which takes into account the discrete nature of the scatterers) has been performed.The averaging, h…

相对论量子力学描述的Dirac中微子的自旋味振荡

Spin-flavor oscillations of Dirac neutrinos described by relativistic quantum mechanics

用相对论性量子力学方法研究了狄拉克中微子在物质和磁场中的自旋味振荡。利用大质量中微子波动方程的精确解，考虑外场，导出了控制中微子自旋味振荡的有效哈密顿量。然后证明了我们的方法与常用的量子力学方法的一致性。对通常的有效哈密顿量的修正导致了中微子振荡中新共振的出现。讨论了超新星膨胀包层中自旋味中微子振荡的应用。特别是，右极化的电子中微子和额外的不育中微子之间的过渡研究现实的背景物质和磁场分布。另外还分析了纵向磁场、物质极化和非标准贡献对中微子有效势的影响。

中微子工厂的黄金测量

Golden measurements at a neutrino factory

研究了基于μ子储存环的中微子工厂的精度和发现潜力。对于三族中微子振荡，我们分析了如何测量或严格限制角$θ_{13}$，CP破坏，MSW效应和大气质量差$Δm^2_{23}$的符号。我们提出了一个简单的分析公式的振荡概率在物质中，所有中微子的质量差不为零，这澄清了在解开未知参数的微妙之处。在三个参考基线上考虑了"错误符号μ介子“的出现：732 km，3500 km和7332 km。我们利用信号对中微子能量的依赖性，并包括现实的背景估计和检测效率。最佳基线为${\cal O}(3000$ km）。还介绍了结合不同基线信息的分析。

简单的量子力学解释了GSI达姆施塔特振荡即使是未被检测到的中微子;动量守恒需要在初始和最终状态产生振荡的相同干扰

Simple quantum mechanics explains GSI Darmstadt oscillations Even with undetected neutrino; Momentum conservation requires Same interference producing oscillations in initial and final states

研究放射性离子K俘获衰变振荡的GSI实验研究了中微子质量和混合，但没有检测到中微子。即使中微子没有被探测到，量子力学也会把初态和终态联系起来。基本的物理原理非常简单。在β衰变中发射的中微子是不同质量、不同动量、相同能量的状态的相干线性组合。由于产生中微子的弱相互作用保持了动量，跃迁前的初始态也必须包含具有相同动量差和明确定义的相对幅度和相位的状态的相干线性组合。一个具有确定动量差的单粒子态也有一个容易计算的能量差。在离子产生和衰变之间的时间间隔内，具有不同能量的两个状态的线性组合在时间上振荡。测量振荡周期可以得到两个中微子质量本征态的中微子质量平方之差。对于动量空间中的“双缝”或“哪条路径”实验，从没有自由参数的粗略近似中获得的值与KAMLAND实验中观察到的结果相差不到10%。仅观察离子消失而不检测中微子避免了由低中微子吸收截面引起的信号抑制

可解模型中的空间中微子振荡

Neutrino oscillations in space within a solvable model

我们研究了空间中的中微子振荡，在一个现实的模型中，源和目标都被认为是静态的具有高斯形式的局域化。该模型承认在场论中的精确解析解，它可以用互补误差函数表示，从而可以定量讨论量子力学（相干）与统计（非相干）的不确定性。可解模型提供了一个有见地的框架，在解决有关的传播和振荡的中微子，可能无法达到现有的方法的问题。如果由量子力学引起的源态和靶态的局域化扩展是宏观尺度的，但远小于中微子的振荡长度，我们发现了中微子振荡的一种新的平面波行为.最后，我们讨论了中微子振荡相干长度的极限，发现它们主要来自统计来源的不确定性。

中微子振荡中CP破坏不对称性的真实分量和物质诱导分量的特征

Signatures of the genuine and matter-induced components of the CP violation asymmetry in neutrino oscillations

物质中中微子振荡的CP不对称性可以分解为物质诱导的CPT-奇（T-不变量）分量和真正的T-奇（CPT-不变量）分量。对于他们的理解方面的相关成分，我们开发了一个新的微扰膨胀在两个$Δm^2_{21},\, |a| \ll |Δm^2_{31}|$没有任何假设之间的$Δm^2_{21}$和$a$，并研究的微妙之处的真空极限在两个条款的CP不对称性，从CPT不变的真空极限$a \to 0$的T不变的限制$Δm^2_{21} \to 0$。在实验区的地面加速器中微子，我们计算出它们的近似表达式，从中我们证明，在中等基线，CPT奇分量是小的，几乎$δ$ -独立的，所以它可以从实验CP不对称作为理论背景，提供的层次是已知的。另一方面，在长基线处，我们发现（i）CPT-奇分量中的层次奇项在第一振荡节点以上的能量中主导CP不对称性，以及（ii）CPT-奇项在接近第二振荡最大值的$E =0.92~\mathrm{GeV}\,(L/1300~\mathrm{km})$处消失，与CP相位$δ$无关，其中T-奇项几乎是最大的并且与$\sinδ$成比例。因此，在这些能量区域测量CP不对称性，将提供关于（i）中微子质量排序和（ii）轻子扇区中真正的CP破坏的直接证据的单独信息。

宇宙学萨哈罗夫振荡与早期宇宙的量子力学

Cosmological Sakharov Oscillations and Quantum Mechanics of the Early Universe

这是2011年5月25日在莫斯科俄罗斯科学院物理科学部特别会议上发表的演讲的简要摘要。这次会议是为了纪念A. D.萨哈罗夫这一贡献的重点是驻波模式的量子力学产生的度量（引力场）扰动的起源，随后萨哈罗夫振荡的物质功率谱。本文还讨论了其它有关现象，特别是引力波现象及其观测意义。

偶数维表示中基于PT对称性的费米子粒子振荡

PT symmetric fermionic particle oscillations in even dimensional representations

本文基于PT对称性和T²=-1构造了一类适用于费米子的相对论与非相对论粒子振荡模型，通过修正的CPT内积证明其时间演化幺正且概率守恒。

经典时空路径干涉振幅对中微子和μ子振荡的描述

The Description of Neutrino and Muon Oscillations by Interfering Amplitudes of Classical Space-Time Paths

在量子力学的费曼路径振幅公式中分析了中微子产生过程中的粒子振荡。生产和检测事件的时间序列的考虑揭示了一个重要的贡献，从衰减源粒子的时空传播的振荡相位。公式推导出空间中微子振荡后的π衰变（在休息和飞行），μ子衰变和核$β$ -衰变在休息，以及类似的μ子振荡后的π衰变在休息和飞行。在所有研究的情况下，发现的中微子振荡阶段不同于传统的使用。本文对中微子和μ子振荡的量子力学的以前的处理作了一个简明的评论。

什么是中微子振荡的相干性

What is coherent in neutrino oscillations

简单而严谨的量子力学，没有任何漏洞，澄清了中微子振荡的三种相互矛盾的描述之间的混淆：（1）标准教科书中所描述的不同质量和不同能量的中微子本征态产生的时间振荡。(2)时间振荡和不同能量状态之间的干扰在现实实验中无法观察到。(3)不同中微子质量本征态之间的干扰在"质量缺失"实验中是不可观察的，在这些实验中，确定中微子质量的信息可以从生产或检测顶点测量的其他粒子中获得。量子力学的中微子动量的无知被严格证明是由所有现实的探测器，并产生具有相同的能量和不同的质量中微子状态的振幅之间的相干性。精确地给出了以不同速度运动的质量本征态波包分离时相干性丧失的条件。布拉格散射的例子显示了量子力学强加的无知如何产生相干性。

中微子振荡的量子力学--行人挥手

Quantum Mechanics of Neutrino Oscillations - Hand Waving for Pedestrians

为什么要挥手？书中的所有计算都描述了时间的振荡。但真正的实验并不测量时间。挥手是用来转换的结果，一个“gedanken时间实验”的结果，一个真正的实验测量振荡的空间。右手挥动给出正确的答案;错误的手挥动给出错误的答案。许多论文使用错误的手势来得到错误的答案。本演讲将解释如何正确地做这件事，并回答以下问题：1。在静止的π介子衰变过程中，中微子与μ子一起发射，中微子是两个质量本征态的混合物。这是一个“丢失质量实验”，其中μ子能量决定中微子质量。为什么这两个质量态是相干的？2.中微子是两个质量本征态的混合物，在时间t=0时发射。两个质量本征态以不同的速度移动，并在不同的时间到达探测器。为什么这两个质量态是相干的？3.中微子是两个重叠的波包的混合物，它们具有不同的质量，以不同的速度运动。波包最终会分离吗？如果是，何时？

中微子振荡的量子力学和动力学

Relating quantum mechanics and kinetics of neutrino oscillations

同时处理天体物理环境中的中微子振荡和碰撞需要使用（量子）动力学方程。尽管在量子动力学领域取得了重大进展，但动力学方程的结构及其与不确定原理的一致性仍然存在争议。本工作的目标有三个方面。首先，它澄清了混合存在下的刘维尔项的结构。其次，我们从薛定谔方程出发，导出了中微子在真空或物质中传播的演化方程，并证明了在相对论极限下，它的形式与Sigl和Raffelt导出的动力学方程（无碰撞部分）的形式相匹配。第三，通过从薛定谔方程的已知解构造演化方程的解，我们证明了前者也有符合不确定原理的解，并解释了中微子波包分离。所得到的结果有利于（量子）动力学的方法来分析中微子的传播爆炸超新星的中微子振荡和碰撞，以及波包分离的效果，可能是同样重要的。

引力诱导的中微子振荡相位

Gravitationally Induced Neutrino-Oscillation Phases

本文提出中微子振荡中存在引力诱导的量子力学相位新效应，并指出该效应在中子星附近可达运动学相位的20%，结合现有振荡数据可能对II型超新星演化产生重要影响。

衰变定律中的振荡：对GSI实验中异常现象的一种可能的量子力学解释

Oscillations in the decay law: A possible quantum mechanical explanation of the anomaly in the experiment at the GSI facility

研究了量子力学系统偏离通常指数衰减律的情况。我们表明，简单的和物理动机的偏离不稳定状态的Breit-Wigner能量分布足以产生特殊的偏离指数衰减定律。用$p(t)$表示生存概率，其导数$h(t)$通常在通常的指数函数之上显示振荡行为。我们认为，这可以是一个可行的解释所观察到的实验结果在GSI达姆施塔特，在那里的功能$h(t)$已被实验测量的电子捕获类氢离子的衰变。此外，如果我们的解释是正确的，我们预测，通过在接近初始的时间测量$h(t)$，每秒的衰变数迅速下降到零。

散射形式理论中的中微子振荡

Neutrino oscillations in the formal theory of scattering

对Gell-Mann和Goldberger公式中的散射理论作了适当的扩展，使之能对中微子振荡作哈密顿量子力学描述。

引力场中的中微子振荡

Neutrino Oscillations in Gravitational Fields

在WKB近似下研究了中微子在引力场中传播的量子力学位相。应用这一结果，研究了引力对中微子振荡、中微子透镜效应等的影响。

量子场论中的手征振荡

Chiral oscillations in quantum field theory

本文提出了一种量子场论方法研究手征振荡，发现手征荷可通过Bogoliubov变换对角化，且该结果可扩展至中微子的味振荡。

物质增强的中微子振荡的精确解

Exact Solutions for Matter-Enhanced Neutrino Oscillations

利用超对称量子力学与物质增强的中微子振荡之间的类比，得到了一类电子密度分布的精确解。这个可积性条件类似于超对称量子力学中的形状不变性。这种方法似乎是获得许多感兴趣的密度分布（如线性和指数密度分布）的精确生存概率的最直接的方法。由此产生的中微子振幅也可以用来作为比较振幅的均匀半经典处理的中微子传播在任意的电子密度分布。

中微子振荡作为“哪条路径”实验

Neutrino oscillations as a "which-path" experiment

通过与双缝和布拉格散射实验的比较，指出了简单量子力学在理解中微子振荡实验中的作用。强调了把光束和探测器看作一个关联量子系统的重要性。单从量子力学就可以看出，在超级神冈台的同一个中微子探测器中观测到的向上和向下运动的中微子之间的差异需要中微子质量差异的存在。在实验室系统中，源和探测器在空间中长时间的定位导致中微子动量的不确定性，但不是能量的不确定性，以及具有不同动量和相同能量的状态之间的相干性，而不是具有不同能量的状态之间的相干性。

作为轻子味破坏相互作用的中微子振荡

Neutrino Oscillations as a Lepton-Flavor-Violating Interaction

为了描述量子力学和量子场论意义上的中微子振荡，我们建议使用非对角中微子-希格斯（质量）相互作用，如最初在族规范理论和扩展的标准模型中讨论的那样。对于可能发生在点状狄拉克粒子之间的中微子振荡，所提出的描述在量子力学意义上是唯一的。这可能有助于我们解决一些悬而未决的难题-为什么只有三代，为什么中微子的质量如此之小，为什么中微子振荡，为什么暗物质世界（25%）与可见的普通物质世界（5%）相比如此之大。

Neutrino Oscillations at JUNO, the Born Rule, and Sorkin's Triple Path Interference

We argue that neutrino oscillations at JUNO offer a unique opportunity to study Sorkin's triple-path interference, which is predicted to be zero in canonical quantum mechanics by virtue of the Born rule. In particular, we compute the expected bounds on triple-path interference at JUNO and demonstrate that they are comparable to those already available from electromagnetic probes. Furthermore, the neutrino probe of the Born rule is much more direct due to an intrinsic independence from any boundary conditions, whereas such dependence on boundary conditions is always present in the case of elect…

中微子和μ子振荡的协变Feynman路径振幅计算

A Covariant Feynman Path Amplitude Calculation of Neutrino and Muon Oscillations

预测中微子振荡的振荡相位以下的π衰变在休息和飞行，μ子衰变和核$β-$衰变在休息以及μ子振荡以下的π衰变在休息和飞行。发现中微子振荡相位与通常使用的值$ϕ_{12} = Δm^2 L/(2P)$不一致。相同的振荡相位被发现中微子和μ介子振荡后，π衰变在休息。评述了以往对中微子振荡量子力学处理的不足之处。

弯曲时空中的中微子干涉测量

Neutrino Interferometry In Curved Spacetime

引力透镜引入了从天体物理学中微子源到探测器的多条（宏观）路径的可能性。如此多的路径可以允许量子力学干涉发生，这与平坦空间中的中微子振荡有质的不同。在一个说明性的例子澄清了一些未被充分认识的相位计算的微妙之处后，我们推导出了中微子质量本征态通过史瓦西度规非径向传播的量子力学相位的形式。我们随后确定在探测器上看到的干涉图样的形式。我们表明，从超新星中微子信号可以表现出我们讨论的干涉效应，它在一个适当的质量范围内的对象透镜。然而，我们最终得出结论，鉴于目前的中微子探测器技术，在不久的将来，（中微子可探测的）超新星发生这种透镜效应的可能性很小。

超出这个世界的中微子振荡

Out of this world neutrino oscillations

本文研究由希格斯-中微子汤川相互作用引起的因果非线性量子场论修正如何影响真空中微子振荡，发现它仅微小改变振荡模式而不改变频率，为检验多世界诠释提供了可计算方法。

Accounting for the Heisenberg and Pauli principles in the kinetic approach to neutrino oscillations

While oscillations of solar neutrinos are usually studied using the single-particle quantum-mechanical approach, flavor conversions of supernovae neutrinos are typically analyzed using the kinetic equation for the matrix of densities due to the necessity of including also the scattering processes. Using the Wigner formulation of quantum mechanics we show the equivalence of the quantum-mechanical and kinetic approaches in the limit of collisionless neutrino propagation (in a background medium). Based on this observation we also argue that solutions of the kinetic equation account for the Heisen…

从量子场论看非微扰效应的味振荡现象学

Phenomenology of flavor oscillations with non-perturbative effects from quantum field theory

我们分析了介子混合的量子场论表述的唯象方面，并得到了衰变存在下的精确振荡公式。该公式与量子力学公式的区别在于增加了高频振荡项。在无限体积极限下，味量子态空间与能量本征态空间是幺正不等价的。

评“关于味中微子传播子和振荡公式的评论”

Comment on ``Remarks on flavor-neutrino propagators and oscillation formulae''

我们评论了“关于味中微子传播子和振荡公式的评论”[Phys.Rev.D64，013011（2001）]。结果表明，本文的结论并不适用于BV形式中得到的精确场论振荡公式（对于三种味道），这些公式不依赖于任意质量参数，可以解释CP破坏，并在相对论极限下简化为通常的量子力学（Pontecorvo）三种味道振荡公式.

真空和物质中中微子振荡的量子场论处理

Quantum Field Theory Treatment of Neutrino Oscillations in Vacuum and in Matter

我们用场论方法和波包理论研究了真空和物质中的中微子振荡。特别地，我们计算了中微子传播子在物质的存在下具有恒定密度的情况下的两种口味，获得共振公式。在极端相对论极限下，通常量子力学处理的结果经过有趣但很小的修改就恢复了。

中微子振荡中Leggett-Garg不等式的违反

Violation of the Leggett-Garg Inequality in Neutrino Oscillations

莱格特-加格不等式是贝尔不等式的一个类似物，涉及到系统在不同时间的测量相关性，是量子力学与经典预言的标志性测试之一。中微子振荡现象应该符合量子力学的预言，并提供了一个可观察到的对Leggett-Garg不等式的违反。我们演示了如何振荡现象可以用来测试违反经典约束的中微子在不同的能量，而不是一个单一的中微子在不同的时间进行测量的合奏。对MINOS实验数据的研究表明，在735公里的距离上，大于$6σ$的破坏，代表了Leggett-Garg不等式或Bell不等式被测试的最长距离。

中微子振荡的场论描述

Field theory description of neutrino oscillations

本文综述了描述真空和外场中中微子振荡的各种场论方法。首先，我们讨论了一个相对论性的量子力学为基础的方法，其中涉及到大量的中微子的时间演化。为了描述中微子系统的动力学，我们使用存在外场的波动方程的精确解。它允许人们准确地考虑中微子的特性和外场的特性。特别是，我们研究味振荡的真空和背景物质以及自旋味振荡的外部电磁场的影响下的物质。此外，我们考虑了假设的非标准中微子与背景费米子相互作用的情况。在超相对论粒子的情况下，我们重现了一个有效的哈密顿量，这是用于描述中微子振荡的标准量子力学方法。讨论了对量子力学哈密顿量的修正。然后，我们研究了经典源发射的混合质量中微子的空间演化。这种方法似乎更现实，因为它预测了空间中的中微子振荡。除了不同中微子味之间的振荡，我们还研究了粒子和反粒子状态之间的转换。最后，我们使用量子场论方法，其中包括虚拟中微子之间的生产和检测点的传播，描述的Majorana中微子在背景物质的存在下的粒子-反粒子跃迁。

利用微观量子力学模型理解中微子振荡中引力诱导退相干参数

Understanding gravitationally induced decoherence parameters in neutrino oscillations using a microscopic quantum mechanical model

本文在中微子振荡中研究 Blencowe–Xu 引力诱导退相干微观模型，比较唯象模型并解释参数，指出物质中参数随密度变化，且 KamLAND 适合给出首批实验约束。